于 濤,郝永平,鄭 斌,李廣林

(1 沈陽(yáng)理工大學(xué),沈陽(yáng) 110159;2 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所,西安 710065)

0 引言

地雷被稱為“戰(zhàn)場(chǎng)幽靈”,長(zhǎng)久以來(lái)在幾乎所有大規(guī)模地面作戰(zhàn)對(duì)抗中,小小地雷均凸顯出靈活作戰(zhàn)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì),造成敵方大量人員傷亡和裝備毀壞。據(jù)統(tǒng)計(jì),第二次世界大戰(zhàn)中,盟軍在各個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)被地雷毀壞的坦克占損失坦克總數(shù)的20.7%,德軍僅被地雷炸毀的坦克就近萬(wàn)輛;朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)和越南戰(zhàn)爭(zhēng)中,美軍被地雷毀傷的坦克和戰(zhàn)斗車(chē)輛竟達(dá)到損失總數(shù)的70%。但隨著各國(guó)新型掃雷技術(shù)裝備層出不窮,傳統(tǒng)的雷場(chǎng)很容易被清掃,以美國(guó)為代表的西方國(guó)家均在著力提高其智能化和信息化作戰(zhàn)水平,將計(jì)算機(jī)、自主網(wǎng)絡(luò)、激光、紅外、微波等高新技術(shù)應(yīng)用其中。地雷已經(jīng)從傳統(tǒng)被動(dòng)攻擊目標(biāo)的武器,發(fā)展成為能夠自主探測(cè)、識(shí)別、定位和主動(dòng)攻擊敵坦克、裝甲車(chē)輛目標(biāo)、作戰(zhàn)人員,甚至是滑行中的飛機(jī)目標(biāo)及低空飛行武裝直升機(jī)等多種目標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)賦能自主攻擊武器,反裝甲智能封控彈藥就是其典型代表[1]。

反裝甲智能封控彈藥由發(fā)射裝置(含探測(cè)組件)和敏感子彈組成。作用原理如圖1所示,當(dāng)目標(biāo)接近封控區(qū)域時(shí),發(fā)射裝置上的探測(cè)組件探測(cè)目標(biāo)信息,根據(jù)探測(cè)信息確定敏感子彈發(fā)射時(shí)機(jī),敏感子彈垂直發(fā)射后邊上升邊以設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),彈上固聯(lián)探測(cè)器對(duì)封控區(qū)域進(jìn)行擴(kuò)張式螺旋掃描探測(cè),一旦探測(cè)識(shí)別目標(biāo),即起爆同軸的定向EFP戰(zhàn)斗部,攻擊目標(biāo)[2],并可通過(guò)組網(wǎng)通信組件與其它反裝甲智能封控彈藥節(jié)點(diǎn)組成智能雷場(chǎng)。采用類(lèi)似方案的國(guó)外典型代表裝備為美國(guó)的“蝎子”智能彈藥系統(tǒng)[3]。

由于反裝甲智能封控彈藥的體積和成本限制,其探測(cè)組件僅能量測(cè)目標(biāo)的距離和徑向速度,無(wú)法對(duì)目標(biāo)定位并預(yù)測(cè)航跡,所以單個(gè)反裝甲智能封控彈藥僅能用距離門(mén)限的方式進(jìn)行決策發(fā)射。定義反裝甲智能封控彈藥到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的垂直距離為航跡捷徑d,其對(duì)目標(biāo)的命中概率隨航路捷徑d和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度Vm的變化如圖2所示[4-5]。

由圖2的計(jì)算結(jié)果可知,反裝甲智能封控彈藥的命中概率隨d和Vm的增大而降低。由于各個(gè)彈藥節(jié)點(diǎn)的封控區(qū)域存在重疊,且決策發(fā)射一定時(shí)間后敏感子彈藥才能掃描探測(cè)到目標(biāo),目標(biāo)可能會(huì)經(jīng)過(guò)雷場(chǎng)中的多個(gè)彈藥節(jié)點(diǎn)的封控區(qū)域,使其重復(fù)決策攻擊同一目標(biāo),造成彈藥的浪費(fèi)。針對(duì)上述問(wèn)題,通過(guò)智能雷場(chǎng)的協(xié)同探測(cè)、航跡預(yù)測(cè)和智能決策,選擇航路捷徑較小的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊,既可以避免多個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)同一目標(biāo)重復(fù)攻擊,又可顯著提高單個(gè)節(jié)點(diǎn)的命中概率,達(dá)到更佳的封控效果。

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭(zhēng)離我們?cè)絹?lái)越近,網(wǎng)絡(luò)化智能雷場(chǎng)已成為封控武器發(fā)展的主要趨勢(shì)之一。美國(guó)在21世紀(jì)初就提出了網(wǎng)絡(luò)化中心戰(zhàn)的概念,但其大部分是運(yùn)用硬件遠(yuǎn)程操作,遙控,還遠(yuǎn)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)以數(shù)據(jù)和計(jì)算為中心的自主協(xié)同、智能作戰(zhàn)[6]。文中通過(guò)建立智能雷場(chǎng)的協(xié)同探測(cè)模型對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)定位,通過(guò)采用最小二乘法濾波對(duì)目標(biāo)的航跡進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)[7],通過(guò)建立智能決策模型選擇最佳的節(jié)點(diǎn)和最佳的攻擊時(shí)間對(duì)目標(biāo)進(jìn)行攻擊,并仿真評(píng)估智能雷場(chǎng)在采用協(xié)同探測(cè)智能決策前后封控效能的變化。

1 模型的建立

1.1 協(xié)同探測(cè)

智能雷場(chǎng)中的反裝甲智能封控彈藥節(jié)點(diǎn)預(yù)警到目標(biāo)后,會(huì)立即喚醒自身和周?chē)饪貜椝幍奶綔y(cè)組件進(jìn)行目標(biāo)探測(cè),當(dāng)任一節(jié)點(diǎn)探測(cè)到目標(biāo)信息后,首先將探測(cè)到的目標(biāo)距離發(fā)送給臨近節(jié)點(diǎn),通過(guò)協(xié)同探測(cè)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。

假設(shè):反裝甲智能封控彈藥對(duì)目標(biāo)探測(cè)時(shí),必然有一定的可探測(cè)到目標(biāo)的概率。在無(wú)協(xié)同探測(cè)時(shí),各反裝甲智能封控彈藥的預(yù)警探測(cè)概率獨(dú)立,設(shè)為p。tj時(shí)刻,目標(biāo)進(jìn)入智能雷場(chǎng)中k個(gè)節(jié)點(diǎn)的探測(cè)范圍時(shí),對(duì)目標(biāo)的探測(cè)概率為:

pz=1-(1-p)k

(1)

此時(shí)對(duì)目標(biāo)的協(xié)同探測(cè)可能出現(xiàn)4種情況:k=1,表示只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)探測(cè)到目標(biāo),此時(shí)無(wú)法進(jìn)行協(xié)同探測(cè),需繼續(xù)等待;k=2,表示只有2個(gè)節(jié)點(diǎn)能夠探測(cè)到目標(biāo),說(shuō)明目標(biāo)在智能雷場(chǎng)的邊緣;k≥3,且所有節(jié)點(diǎn)在同一直線上時(shí),說(shuō)明目標(biāo)在智能雷場(chǎng)的邊緣;k≥3,且所有節(jié)點(diǎn)不在同一直線上時(shí),可選取3個(gè)不在同一直線上的節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。如圖3所示。

取任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2,根據(jù)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2的坐標(biāo)(x1,y1)、(x2,y2)和對(duì)目標(biāo)量測(cè)的距離信息c1j、c2j,通過(guò)求解非線性方程組可得到,目標(biāo)可能的坐標(biāo)為:

(2)

(3)

情況2和情況3時(shí),目標(biāo)在智能雷場(chǎng)的邊緣,所以可排除在計(jì)算結(jié)果中位于智能雷場(chǎng)中的坐標(biāo)解,得到tj時(shí)刻的目標(biāo)坐標(biāo)(Xmj,Ymj)。

情況4時(shí),選取與節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2不在同一直線上的點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)3,根據(jù)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)3的坐標(biāo)(x1,y1)、(x3,y3)和對(duì)目標(biāo)量測(cè)的距離信息c1j、c3j,通過(guò)求解非線性方程組可得到目標(biāo)可能的坐標(biāo)為:

(4)

(5)

以一個(gè)由反裝甲智能封控彈藥組成的3排×7列的雷場(chǎng)為例,通過(guò)建立協(xié)同探測(cè)模型,進(jìn)行了智能雷場(chǎng)對(duì)目標(biāo)協(xié)同探測(cè)過(guò)程的仿真,仿真結(jié)果如圖5所示。

1.2 航跡預(yù)測(cè)

由于反裝甲智能封控彈藥量測(cè)的目標(biāo)距離存在誤差,使協(xié)同探測(cè)得到的目標(biāo)位置也存在偏差,如圖5所示,所以為了較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)目標(biāo)的航跡,采用最小二乘法對(duì)一定時(shí)間內(nèi)協(xié)同探測(cè)得到的目標(biāo)坐標(biāo)進(jìn)行濾波,得到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)航跡。

反裝甲智能封控彈藥從探測(cè)、發(fā)射到攻擊裝甲車(chē)輛時(shí)間非常短,可假設(shè)目標(biāo)在該段時(shí)間內(nèi)處于直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。假設(shè)Xm=a0+a1t,其中Xm(ti)(i=1,2,…,N)為N個(gè)時(shí)刻點(diǎn)對(duì)Xm的協(xié)同探測(cè)值,則量測(cè)值與真實(shí)值之間誤差的平方和為:

(6)

當(dāng)式(6)的計(jì)算結(jié)果為最小時(shí),可求得a0=A0(ti,Xm(ti),N),a1=A1(ti,Xm(ti),N)。

假設(shè)Ym=b0+b1t,同理求得b0=B0(ti,Ym(ti),N),b1=B1(ti,Ym(ti),N)。

可預(yù)測(cè)tk時(shí)刻目標(biāo)的坐標(biāo)值為:

(7)

可得到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的航跡方程為:

AXm+BYm+C=0

(8)

式中:A=B1(ti,Ym(ti),N),B=-A1(ti,Xm(ti),N),C=A1(ti,Xm(ti),N)B0(ti,Ym(ti),N)-A0(ti,Xm(ti),N)B1(ti,Ym(ti),N)。

1.3 智能決策

敏感子彈藥掃描識(shí)別目標(biāo)時(shí)的距離越近,對(duì)目標(biāo)的識(shí)別命中概率越高,故根據(jù)航跡預(yù)測(cè)和智能決策結(jié)果,選擇合適的節(jié)點(diǎn)適時(shí)發(fā)射敏感子彈藥進(jìn)行攻擊,可顯著的提高單個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)的命中概率,從而大幅降低摧毀一個(gè)目標(biāo)的耗彈量,達(dá)到最佳的封控效果。

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離定理,求解目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)航跡相對(duì)于雷場(chǎng)中各個(gè)彈藥節(jié)點(diǎn)的航路捷徑為:

di=d(A,B,C,xi,yi)

i=1,2,…,n,n為雷場(chǎng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)

在保證封控雷場(chǎng)有對(duì)目標(biāo)具有二次攻擊能力的前提下,選取航路捷徑較小且不大于反裝甲智能封控彈藥封控半徑的最佳彈藥節(jié)點(diǎn)(xz,yz)進(jìn)行攻擊,設(shè)dz為其航路捷徑。若dz≥dmq,則將最佳攻擊距離dgj確定為dz;若dz

設(shè)攻擊點(diǎn)坐標(biāo)(xgj,ygj),則有:

(9)

設(shè)敏感子彈藥發(fā)射延遲時(shí)間為dt,飛行到掃描高度所需時(shí)間為Δt,目標(biāo)運(yùn)動(dòng)到攻擊點(diǎn)所需時(shí)間為tm,則tj時(shí)刻的發(fā)射延遲時(shí)間dt為:

(10)

通過(guò)建立算法模型,結(jié)合敏感子彈的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)[8-9],以一個(gè)由反裝甲智能封控彈藥組成的3排×7列的雷場(chǎng)為例,得到智能雷場(chǎng)的協(xié)同探測(cè)、航跡預(yù)測(cè)和智能決策過(guò)程的仿真結(jié)果如圖6所示。

2 封控效能分析

智能雷場(chǎng)對(duì)目標(biāo)的封控效能主要體現(xiàn)為對(duì)目標(biāo)的命中概率和命中一定目標(biāo)的耗彈量。所以文中采用蒙特卡洛(Monte-Carlo)法[10-12],通過(guò)采用協(xié)同探測(cè)智能決策模型前后單個(gè)彈藥節(jié)點(diǎn)的命中概率變化和智能雷場(chǎng)命中不同速度目標(biāo)的耗彈量變化的比較,對(duì)智能雷場(chǎng)的封控效能進(jìn)行分析,如圖7和圖8所示。

由計(jì)算結(jié)果可知,采用協(xié)同探測(cè)智能決策模型后,單個(gè)彈藥節(jié)點(diǎn)的命中概率明顯提高,由不小于62%提高到不小于85%;智能雷場(chǎng)命中單個(gè)目標(biāo)的平均耗彈量明顯降低,由不大于2.166降低到不大于1.165,減少了近一半的耗彈量。

3 結(jié)論

文中首先建立了智能雷場(chǎng)的協(xié)同探測(cè)模型,基本解決了采用僅能量測(cè)目標(biāo)的距離和徑向速度的探測(cè)組件對(duì)目標(biāo)的定位問(wèn)題;其次,采用最小二乘法濾波對(duì)目標(biāo)的航跡進(jìn)行擬合,實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)航跡的預(yù)測(cè);然后,建立了智能決策模型,解決了最佳攻擊節(jié)點(diǎn)和最佳攻擊時(shí)間的選擇問(wèn)題;最后,仿真分析了采用協(xié)同探測(cè)智能決策模型前后單個(gè)彈藥節(jié)點(diǎn)的命中概率和智能雷場(chǎng)命中單個(gè)目標(biāo)的耗彈量變化。結(jié)果表明智能雷場(chǎng)采用協(xié)同探測(cè)智能決策模型后單個(gè)彈藥節(jié)點(diǎn)的命中概率明顯提高,平均耗彈量明顯降低,對(duì)智能雷場(chǎng)協(xié)同作戰(zhàn)設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。