張 俊,田中旭,高天宇,高璞清,覃 飛

(1 上海海洋大學工程學院,上海 201306;2 中國航天科工集團第六研究院第41研究所,呼和浩特 010010)

0 引言

固體火箭發(fā)動機產(chǎn)生的燃氣射流屬于超聲速流動,在射流過渡段和發(fā)展段具有明顯的湍流效應,并在其內部伴隨有復雜的波系結構,這種復雜的高速高溫燃氣射流數(shù)值模擬問題一直是相關領域的熱點和難點[1-2]。科研人員針對SRM工作過程中的高溫燃氣射流數(shù)值計算問題進行了大量研究:文獻[3]為了研究飛行狀態(tài)對SRM尾噴焰的影響,建立了含化學反應項和組分輸運項的N-S控制方程,并采用MUSCL Roe格式計算了SRM在不同飛行狀態(tài)下的尾噴焰參數(shù);文獻[4-5]建立了高溫高壓燃氣射流計算模型,采用LES方法對不同尺寸噴管形成的欠膨脹超聲速射流流場進行了數(shù)值模擬研究;文獻[6-7]針對高含鋁固體推進劑低壓SRM尾流場復燃進行了數(shù)值模擬和實驗研究,得到了鋁粉引入、鋁粉粒徑和燃燒室壓強對羽流溫度影響的規(guī)律,并與固體發(fā)動機地面試車試驗結果進行了對比驗證。

文中主要研究了高速燃氣射流的流場分布規(guī)律,重點分析了噴管出口附近的射流速度、壓強及溫度沿SRM軸向及徑向的變化規(guī)律,并與紅外熱像儀的尾焰實驗圖像進行了對比分析。

1 數(shù)值計算模型

將噴管出口作為燃氣射流計算的入口邊界,需給定準確的噴管出口參數(shù),由于邊界上的參數(shù)一般均勻設置,難以給出噴管出口截面上的參數(shù)分布和湍流發(fā)展情況。因此,計算區(qū)域應包含全部噴管及燃燒室的部分區(qū)域,通過給定發(fā)動機燃燒室的工作壓強進行外推計算。建立二維軸對稱尾流場模型,在噴管下游軸向方向上的距離大于20倍噴管出口直徑,徑向方向上大于10倍噴管出口直徑,避免擾動波來不及耗散而作用于出口邊界。

計算區(qū)域如圖1,邊界條件包括壓力入口邊界(ab)、壁面邊界(bc)、壓力出口邊界(cd)、軸對稱邊界(ad)。采用結構化網(wǎng)格劃分方法,圖2為局部網(wǎng)格。對流動復雜的區(qū)域進行局部網(wǎng)格細化,并在貼壁區(qū)域添加邊界層網(wǎng)格。

k-ε湍流模型在計算高速高溫燃氣流場中存在以下不足:1)湍流尺度未知;2)僅限于湍流邊界層壓力相對穩(wěn)定的情況;3)壁面函數(shù)在邊界層的修正難以彌補計算模型與實際現(xiàn)象間的差距。文中采用SSTk-ω湍流模型,該模型適用于雷諾數(shù)變化范圍大、壓力梯度大的高速高溫流動情況,具有較高的計算精度和收斂速度。

2 數(shù)值計算結果分析

表1給出了數(shù)值模擬的主要計算參數(shù)取值。

表1 主要計算參數(shù)取值

圖3為SRM尾流場的流線圖。數(shù)值計算結果表明:流場的湍流自由高速射流大致可分起始段、初始段、過渡段、混合區(qū)。其中,初始段包含內部流動變化激烈和激波結構逐漸崩解的核心區(qū)及卷入空氣流和燃氣混合不斷增厚的邊界層區(qū);由于燃氣射流出噴口時的靜壓高于噴口的環(huán)境壓強,射流噴出噴口后膨脹形成典型的Prandtl-Meyer流;燃氣繼續(xù)膨脹加速使中心區(qū)域壓強降低,當射流外部壓強低于環(huán)境壓強時,形成了上、下交錯的激波,射流在剪切層邊界也形成反射激波。

由于存在運動激波,導致流場中產(chǎn)生了明顯的漩渦結構,而當激波與漩渦未產(chǎn)生相互作用時,處于運動狀態(tài)的漩渦對激波的影響較小,隨著激波與漩渦中心不斷靠近,相互作用不斷增強,并且漩渦所誘發(fā)的擾動開始影響激波及其波后流動;當運動激波傳播到漩渦中心附近時,激波與漩渦相互作用明顯增強,這時激波出現(xiàn)了較大的變形,同時漩渦也出現(xiàn)扭曲變形;當激波穿過漩渦后,激波與漩渦的形態(tài)都逐漸恢復。這樣反復循環(huán),在射流流場形成了一系列逐漸崩解的膨脹壓縮波結構,隨著膨脹壓縮波的崩解,由于Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定效應,導致燃氣射流中出現(xiàn)了激烈的流動紊亂現(xiàn)象。

圖4為SRM尾流場的等溫線與熱像儀紅外圖像的對比圖。

SRM的尾焰測溫一直是這一領域的研究熱點和難點,目前還無法準確測量尾焰的真實溫度,因此,不能定量實驗測試結果進行比較。但利用熱像儀可以觀察尾焰的波系結構和溫度分布趨勢。對比分析可知:從噴管兩側壁面流出的高速射流由于發(fā)生了折轉,并被多次折射,在交叉處形成了明顯的馬赫盤,第一個馬赫盤距離噴管出口軸向距離約1.2 m;燃氣射流速度迅速膨脹至最高值后,存在不規(guī)則的波動現(xiàn)象,隨著典型膨脹、壓縮過程的不斷循環(huán),由于粘性效應及環(huán)境壓力的作用,膨脹壓縮強度逐漸減弱;在噴管出口附近膨脹壓縮波強度最大,波動明顯;高速射流經(jīng)過噴管后的溫度迅速降低,在軸線方向上,溫度降低至2 100 K左右,波動幅度與速度的變化相對應;出噴管后的燃氣射流壓強迅速降低后基本達到穩(wěn)定狀態(tài),與外部環(huán)境壓強值保持一致。

圖5(a)為SRM尾流場壓強沿軸向的變化,圖5(b)為SRM尾流場速度沿軸向的變化,圖5(c)為尾流場溫度沿軸向的變化。

圖6(a)為距噴管出口不同距離處的射流壓強沿SRM徑向的變化,圖6(b)為距噴管出口不同距離處的射流速度沿SRM徑向的變化,圖6(c)為距噴管出口不同距離處的射流溫度沿SRM徑向的變化。對比分析計算結果可知:在靠近SRM軸線部位的流場壓強、速度和溫度的變化幅度較大,在離開SRM軸線約1 m后的流動參數(shù)基本達到穩(wěn)定狀態(tài);噴管出口處的射流壓強沿SRM徑向呈先降低后增加趨勢;隨著距噴管出口的距離增加,SRM尾部射流壓強呈單調遞減趨勢;當?shù)竭_射流剪切層邊界時,徑向速度的衰減梯度逐漸增大;在離開噴管出口約2 m附近的射流峰值壓強較高;尾焰溫度沿射流速度和SRM徑向的變化趨勢相近。

3 結論

仿真研究了SRM點火后的高速燃氣射流的壓強、溫度及速度沿發(fā)動機軸向及徑向的變化規(guī)律,主要得到以下結論:高速燃氣射流經(jīng)過噴管一定距離后存在不規(guī)則波動現(xiàn)象,隨著距噴管出口距離增加,波動幅度逐漸減弱;射流速度和溫度沿徑向的變化趨勢相近,在靠近噴管出口處的壓強沿徑向呈先降低后增加趨勢;隨著距噴管出口距離的增加,壓強呈單調遞減趨勢;到達射流剪切層邊界時,徑向速度的衰減梯度增大,在距噴管出口約2 m位置上的射流峰值壓強較高。