覃東升

(中國人民解放軍91550部隊， 遼寧 大連 116023)

潛艇具有隱蔽性好、機動范圍大和生命力強的特點;飛行器具有飛行速度快、射程遠和命中率高等特點。潛艇裝備飛行器后則具有隱蔽性好、機動性好和進攻能力強等突出的優(yōu)勢[1]。因此，近幾十年來潛射飛行器及其水下發(fā)射技術(shù)得到了飛速發(fā)展。發(fā)射條件是決定飛行器是否正常飛行和艇彈安全性的重要因素。因此，發(fā)射時刻對潛艇航速、偏航角、橫搖角、縱搖角及海流、海浪等均有嚴(yán)格要求。潛艇水平發(fā)射有動力有控制飛行器，正常點火后，飛行器能快速遠離潛艇出水，對潛艇安全性影響較小。但是，當(dāng)飛行器水下點火故障時，即無動力情況，對潛艇安全性影響較大，這也對潛艇操縱穩(wěn)定性提出了更高要求。水彈道設(shè)計是航行器設(shè)計的關(guān)鍵，水彈道仿真研究是彈道設(shè)計及預(yù)報的重要手段，是分析潛艇發(fā)射安全性的主要方法，也是發(fā)射時潛艇操縱控制方案的技術(shù)依據(jù)。

西北工業(yè)大學(xué)、潛艇學(xué)院等單位對潛艇發(fā)射安全性方面做了大量研究。張永、劉曜、胡德斌[2],針對潛空導(dǎo)彈運載器與導(dǎo)彈水面分離后下沉物砸艇問題提出了彈道設(shè)計方法,進行了仿真分析，提出了通過水下加裝動力或無動力狀態(tài)下加操縱舵兩種方法，均可使運載器快速遠離潛艇，可以有效解決分離體砸艇問題，但也僅僅對運載器在理想狀態(tài)下水下運動學(xué)模型進行了研究。劉曜[3]利用波浪理論對運載器近水面航行時的彈道進行修正,討論了波浪力(矩)對運載器出水姿態(tài)角的影響。楊繼鋒、劉勇志、劉丙杰[4]根據(jù)二維線性波理論發(fā)射坐標(biāo)系下建立了波浪模型，借助有限元思想，在Matlab環(huán)境下仿真分析了導(dǎo)彈水中運動姿態(tài)變化規(guī)律。

國內(nèi)可查閱的公開文獻，大多研究的是潛艇水平發(fā)射運載器正常狀態(tài)下，水下有控制下出水過程中其分離體對潛艇安全性影響的仿真分析。建立的水彈道模型大多只從運動學(xué)方程給予了詳細的研究和闡述，但動力學(xué)方程非常簡化。國內(nèi)文獻關(guān)于波浪對飛行器出水姿態(tài)的影響研究，也是采用如Matlab等成熟應(yīng)用軟件在實驗狀態(tài)下開展相關(guān)分析。

本文主要研究潛艇水平發(fā)射飛行器，飛行器點火故障無動力無控制情況，如何約束發(fā)射條件，避免故障彈碰艇給潛艇安全造成影響。全面分析飛行器水下力學(xué)環(huán)境，構(gòu)建水彈道模型，盡量全面分析各發(fā)射條件對故障彈彈道的影響。

1 潛艇水平發(fā)射飛行器安全性控制方法

潛艇水平發(fā)射飛行器，首先保證潛艇和飛行器的安全，其次保證飛行器正常姿態(tài)出水，為空中正常飛行提供必要的初始條件。無論垂直發(fā)射的飛行器還是水平發(fā)射的飛行器(特別是垂直發(fā)射飛行器)，希望潛艇能懸停發(fā)射，這樣可減少水下及出水過程中飛行器橫向載荷及空化現(xiàn)象，可以有效改善飛行器水下力學(xué)環(huán)境。但是，潛艇在水下為保持自身的穩(wěn)定，必須有一定的航速，才能保障操縱舵擁有一定的操縱力。因此，潛艇發(fā)射飛行器時，為確保艇及飛行器安全性，水中航行及空中飛行正常，必須研究潛艇在保證自身安全條件，發(fā)射時艇速、橫搖角、縱搖角縱傾角對飛行影響。

根據(jù)潛射飛行器不同的發(fā)射方式，飛行器水下發(fā)射過程中的安全性問題一般有兩種。有運載器飛行器正常發(fā)射后分離體砸艇；無運載器飛行器發(fā)射后故障彈(啞彈)碰艇。解決潛艇安全性問題采用兩種途徑：飛行器分離物或啞彈在潛艇安全區(qū)域之外下沉；飛行器分離物或啞彈在下沉過程中砸艇速度低于某個允許值。本文主要對無運載器的水下有動力有控制型飛行器，在發(fā)射后無法點火情況，對其下沉彈道開展仿真研究。

2 飛行器水彈道數(shù)學(xué)模型

2.1 水下力學(xué)環(huán)境分析

飛行器在水下主要受到外力有：重力G、浮力B、流體粘性力V、海流力F、艇艏擾流干擾力S。

飛行器坐標(biāo)系下航行體所受到的三個方向的力和力矩為：

式中腳標(biāo)B，G，V，F(xiàn)，S分別代表：浮力、重力、粘性力、海流力、艇艏擾流干擾力。

2.1.1 重力和浮力

對于啞彈，由于發(fā)動機沒有點火，所以在整個下沉運動的仿真過程中，彈的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、重心位置不變，重力在彈體系三個坐標(biāo)軸上的分量為：

Fgx=-mgsinθ

Fgy=mgcosθsinφ

Fgz=mgcosθcosφ

飛行器在未出水之前，浮力和浮力矩不變，但在出水過程中浮力和浮力矩不斷變化，而且這個量對彈道影響很大。給定外形，坐標(biāo)系及彈軸與水面交點在彈體上坐標(biāo)Xw就能計算出飛行器浮力FB和浮力臂XB，于是作用在飛行器上的浮力產(chǎn)生的各個分量為：

FBX=FBsinθ

FBY=FBcosθsinφ

FBZ=FBcosθcosφ

MBX=0

MBY=XBFBcosθcosφ

MBZ=-XBFBcosθsinφ

2.1.2 流體粘性力

飛行器在流體介質(zhì)中作任意運動的流體動力，在目前階段還難以通過理論計算或者模型試驗直接獲得，只能在各種假設(shè)或模型化之下，把流體動力分解成為許多組成部分，分別通過理論計算或者模型試驗獲得，然后再進行綜合以得到總的流體動力。在工程上，目前流體動力位置力一般都是通過水池或風(fēng)洞試驗獲得，既包括理想流體位置力，也包括粘性位置力；流體動力阻尼力大多也是通過試驗獲得的，當(dāng)阻尼力利用懸臂水池試驗測得時，也包括了理想和粘性兩部分阻尼力；流體慣性力目前模型試驗困難，流體粘性對慣性力的影響相對較小，并且也難以精確計算，所以流體慣性力目前大多直接利用勢流理論計算的理想流體慣性力。由于真實的流體都是粘性流體，為了使問題簡化，把流體動力分解成為無粘性的理想流體以及由于粘性產(chǎn)生的粘性流體動力兩部分，即：

V=Vi+Vμ

Μ=Μi+Mμ

V為粘性流體力，Vi無粘性理想流體力，Vμ為粘性流體動力。M為粘性力矩，Mi為無粘性理想流體力產(chǎn)生的力矩，Mμ為粘性流體動力矩。

2.1.3 海流力

海流對水下航行器的影響和風(fēng)場對于飛行器受力和彈道的影響類似，高博等[5]提出了一種利用B樣條曲面對動態(tài)海流環(huán)境進行建模的方法，將海流對航行器能量消耗的影響作為約束函數(shù)應(yīng)用到路徑規(guī)劃算法中，使航行器能夠在路徑的搜索過程中，綜合考慮全局路徑消耗和能量消耗，尋找能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的路徑。還有文獻對海流分布情況進行研究，劉恒魁[6]根據(jù)實測海流資料，對遼東灣近岸水域的海流特征作了初步分析。分析結(jié)果表明，該區(qū)屬于非正規(guī)淺海半日潮流區(qū)；長興島和遼河口近岸水域的海流較強，流速可達1 kn以上。該灣潮流呈東南-西北向往復(fù)性流動。春季余流有按順時針方向流動趨勢。顧玉荷等[7]討論了渤海及黃河口附近海域的海洋動力狀況，潮流和風(fēng)暴急流是輸送黃河入海泥沙的主要動力。

本文計算海流力F，采用楊繼峰等[8]提出方法，將海流視為穩(wěn)定的流動。距海底z高度處飛行器切片受到海流的水平拖拽力為：

式中：Cw為阻力系數(shù)；Uz為距海底z高度處海流的流速；Ap為彈體迎流面的投影面積；g分別為流體重度和重力加速度。

2.1.4 艇艏擾流干擾力

將艇艏效應(yīng)引起的速度與海流速度分量相疊加，按下列公式計算擾流引起的附加攻角和附加側(cè)滑角：

按下列公式計算附加攻角和附加側(cè)滑角引起的附加流體動力：

2.2 水下運動學(xué)方程

飛行器在水下的運動可以用六個參數(shù)進行描述：三個姿態(tài)角(俯仰角、偏航角、橫滾角)，三個方向的位置(x、y、z)。

飛行器在空間中繞質(zhì)心o的轉(zhuǎn)動，改變了三個歐拉角。轉(zhuǎn)動角速度三個分量與歐拉角變化率之間有下列關(guān)系式：

飛行器質(zhì)心速度v在彈體坐標(biāo)系oxyz中的位置用攻角α和側(cè)滑角β來表示，定義為：

2.3 水下動力學(xué)方程

飛行器在水下作空間運動時，具有6個自由度，但要確定流體作用其上的力和力矩是很困難的。為此，通常把流體當(dāng)作是理想，無界的，將飛行器與周圍流體作為一個動力系統(tǒng)考慮流體作用其上的力和力矩，即把流體粘性產(chǎn)生的力作為外力考慮。因此，作用在彈體上的外力包括重力、浮力、流體粘性產(chǎn)生的力、發(fā)動機推力、波浪擾動力、海流力、自由面及艇艏繞流力等。

設(shè)質(zhì)心在彈體坐標(biāo)系中坐標(biāo)為：

于是飛行器空間運動方程組為[9]：

(m+A33)wq+(A35-Xgm)q2-(m+A22)vr-

(A24-mzg)pr-(A26+mxg)r2+mygpq

(m+A11)ur+A13ur+(A15+mzg)gr-A13up-

(m+A33)wp-(A35-mxg)pq-mygr2-mygp2

(m+A22)vp+(A24-mzg)p2+(A26+mxg)rp-

(m+A11)uq-A13wq-(A15+zgm)q2+mygrq

(A15+mzg)ur-A35wr-(Jyg+A55)qr+A13uv+

(A33-A22)vw+A35vq-(A24-mzg)wp-

A26wr+mvpyg-myguq

(A24-mzg)vr+(Jxx+A44)pr+(A46-Jzx)r2-

(A26+mxg)vp-(A46-Jzx)p2-(Jzz+A66)pr+

(A11-A33)wu+A13(w2-u2)+(A15+mzg)wq-

(A35-mxg)uq

A24vq-(Jxx+A44)pq+(A46-Jxz)qr+

(A22-A11)uv+A24up+(A26+mxg)ur-

A13vw-A15qv-mygwq+mygvr

式中：m是飛行器的總質(zhì)量；Jxx、Jyy、Jzz是飛行器對ox、oy、oz軸的轉(zhuǎn)動慣性矩；

A11、A22、A33是飛行器軸向、橫向和縱向的附加質(zhì)量；A55、A66分別是關(guān)于oy和oz軸的附加慣量矩；A35、A26是附加轉(zhuǎn)動慣量矩；

xg、zg是巡航彈瞬時重心在ox和oz軸上的坐標(biāo)。

3 仿真數(shù)學(xué)模型有效性驗證

模型驗證采用直接比較的方法進行，即將飛行器實驗彈道與仿真彈道進行比較，將試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的特征值進行比較。仿真之前，采用與真實實驗相同的飛行器總體參數(shù)、初始發(fā)射條件、試驗環(huán)境條件，進行多條次的實時仿真試驗，并與相應(yīng)的試驗數(shù)據(jù)對比，確保模型有效。

通過對各條次姿態(tài)角仿真結(jié)果與實驗結(jié)果進行比較，仿真試驗結(jié)果與飛行試驗變化趨勢基本一致。其中一條次姿態(tài)角仿真試驗數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)比較情況如圖1。

4 故障彈彈道仿真實驗

4.1 仿真方案設(shè)計

影響啞彈彈道的因素有飛行器總體參數(shù)、發(fā)射條件和海洋環(huán)境。飛行器的總體參數(shù)包括：重心位置(m)、重量(M0)、重心下降量(Yg)、重心側(cè)移量(Eg)、軸向轉(zhuǎn)動慣量(JXX)、側(cè)向轉(zhuǎn)動慣量(Jyy)。在實際發(fā)射階段，飛行器總體參數(shù)不可能再改變。海洋環(huán)境主要包括：海流、海浪。通過初步仿真計算，影響下沉運動的主要因素是艇速和彈離管速度。因此在設(shè)計仿真算例時，艇速和離管速度取不同值外(離管速度a為固定參考值)，其他值都恒定不變。具體仿真方案參數(shù)見表1。

表1 仿真方案參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果分析

圖2所示為離管速度為a+3 m/s，艇速分別為2，3，4，5，6,7節(jié)進行仿真計算，飛行器頭部中心點a和彈尾中心點b在艇體系中的運動軌跡。圖3所示為離管速度am/s，艇速分別為5,6,7,8,9節(jié)時彈頭a和彈尾b兩點在艇體系中的運動軌跡。圖2、圖3用兩個矩形框表示水平向和垂直向飛行器與艇可能會相碰的區(qū)域，只有兩個矩形有重合，重合區(qū)域為飛行器可能會碰艇。

從圖3可以看出，艇速對砸艇可能性影響很大，對一定的離管速度，艇速越大，越容易砸艇。在離管速度為a+3 m/s時，從圖2可以看出，艇速達到6節(jié)時也不會砸艇；如果離管速度為am/s時，從圖3可以看出艇速超過9節(jié)時，就可能碰艇。

離管速度對下沉彈道影響也是比較大的。從圖2和圖3可以看出對給定艇速，離管速度越大越不容易砸艇。

5 結(jié)論

本文在總結(jié)國內(nèi)對潛艇發(fā)射航行器安全性仿真及海洋環(huán)境對潛射飛行器出水姿態(tài)影響相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，論述了潛艇發(fā)射安全性控制方法。針對潛艇水平發(fā)射飛行器，發(fā)射后飛行器故障無法點火，對潛艇安全威脅很大，通過水彈道仿真研究發(fā)射艇速對艇彈安全性的影響。詳細分析了潛射飛行器水下力學(xué)環(huán)境，構(gòu)建了飛行器水彈道模型，并對模型進行了有效性驗證。通過算例，對潛艇水平發(fā)射的飛行器不點火情況，仿真分析了不同發(fā)射條件對碰艇的影響，該仿真方法也可用于靶場進行水彈道分析，可為水下發(fā)射相關(guān)戰(zhàn)技指標(biāo)的鑒定提供技術(shù)支撐。

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