郝紅武

(西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院，西安 710077)

0 引言

超高強(qiáng)度鋼是指抗拉強(qiáng)度大于1500MPa的鋼種，于20世紀(jì)50年代開(kāi)始研究出現(xiàn)[1-2]，該類型鋼具有強(qiáng)度、韌性高以及抗疲勞性能良好等特點(diǎn)[3]，在航空航天與武器制造工業(yè)的重要構(gòu)件上廣泛使用[4-5]，如300M廣泛用于飛機(jī)起落架、活塞桿等，4340M應(yīng)用于飛機(jī)操縱機(jī)構(gòu)的構(gòu)件，D406A用于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殼體及連接件等。

但是由于該鋼種硬度大、導(dǎo)熱系數(shù)低，所以加工時(shí)由于切削力大、切削溫度高，導(dǎo)致刀具磨損快，加工質(zhì)量不穩(wěn)定，屬于難加工材料。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)此類鋼種的切削性能和加工質(zhì)量進(jìn)行了大量的研究工作，揚(yáng)升等[6]、王欣等[7]和張慧萍等[8]對(duì)超高強(qiáng)度鋼加工的表面質(zhì)量進(jìn)行了研究，還有許多學(xué)者對(duì)超高強(qiáng)度鋼的加工過(guò)程、刀具磨損、刀具角度的影響等方面進(jìn)行了仿真分析[9-15]。未涉及工藝參數(shù)正交仿真和基于仿真結(jié)果的優(yōu)化。

本文以300M超高強(qiáng)度鋼為例，采用Third Wave AdvantEdge對(duì)其切削過(guò)程進(jìn)行仿真分析，通過(guò)正交仿真分析，分析切削參數(shù)對(duì)切削溫度、切削力、最大主應(yīng)力、刀具扭矩等評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，并通過(guò)仿真結(jié)果、利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)切削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而提高刀具耐用度和加工效率。

1 正交仿真設(shè)計(jì)

1.1 仿真條件

為了減少仿真計(jì)算工作量，選擇了尺寸小一些的模擬工件，用30mm×30mm×6mm的模擬工件，工件材料為300M，熱處理后硬度為58-60HRC，抗拉強(qiáng)度為1950MPa。

加工方式的仿真采用面銑削仿真，刀具采用Φ20mm硬質(zhì)合金3齒機(jī)夾銑刀片，刀片形狀為菱形，菱形角度為80°。

1.2 仿真分析方案

根據(jù)切削手冊(cè)及近年來(lái)的工藝經(jīng)驗(yàn)，以切削參數(shù)(主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、背吃刀量)作為影響因素，如表1所示。仿真分析方案采用三因素三水平即L9(34)正交仿真，如表2所示。

表1 仿真因素及水平

表2 正交仿真規(guī)劃表

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 仿真結(jié)果

仿真過(guò)程考察在不同切削參數(shù)組合(仿真號(hào))情況下的切削溫度、最大主應(yīng)力、刀具扭矩以及切削力指標(biāo)，仿真結(jié)果云圖(以仿真號(hào)1為例)如圖1所示，全部仿真結(jié)果數(shù)據(jù)見(jiàn)表3(表中數(shù)據(jù)為最大值)。

(a)切削溫度

(b)切削最大主應(yīng)力

(d)刀具扭矩

試驗(yàn)號(hào)切削溫度/°C最大主應(yīng)力/Mpa刀具扭矩/Nm切削力/NFxFyFz總切削力/N1435.3654405.0712.811464.281032.551146.732127.2672817.1271972.2418.122039.081096.31473.842744.4353938.7042746.139.931115.58948.161400.352025.9584670.1682709.7132.073862.811518.52149.24673.9925854.6722319.3637.873888.931499.123261.445292.2716755.894057.077.89972.52717.45769.351432.637723.9743346.8831.91809.671602.232766.123673.3458817.7242697.0634.664212.331630.972274.355057.3179746.3352693.3512.281397.94714.24888.851804.004

2.2 仿真評(píng)價(jià)指標(biāo)的極差分析

對(duì)正交仿真結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析，根據(jù)表3數(shù)據(jù)可得出切削過(guò)程的切削溫度、最大主應(yīng)力、刀具扭矩以及總切削力仿真評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果的極差分析表(見(jiàn)表4)。

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果極差分析表

注：表中 RgT、RgS、RgM、RgF分別為仿真評(píng)價(jià)指標(biāo)切削溫度、最大主應(yīng)力、刀具扭矩、總切削力在主軸轉(zhuǎn)速、背吃刀量、以及每齒進(jìn)給量影響因素下的極差。

2.2.1 各因素對(duì)指標(biāo)的影響順序

在上述表4中，極差越大的因素，其對(duì)仿真結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響就越大；極差越小的因素，其對(duì)仿真結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響也就越小。對(duì)于切削溫度、最大主應(yīng)力、刀具扭矩、總切削力四個(gè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)，各因素的影響順序(見(jiàn)表5)。

表5 因素影響順序表

2.2.2 因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖

表5中可看出各因素對(duì)仿真結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響順序，但不能看出影響趨勢(shì)。以各因素同一水平仿真結(jié)果的平均值為縱坐標(biāo)，各因素水平為橫坐標(biāo)，作出因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖，如圖2所示。

(a)切削溫度

(b)最大主應(yīng)力

(c)刀具扭矩

(d)總切削力

圖2因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖

由圖2可以看出，對(duì)于切削溫度，主軸轉(zhuǎn)速影響最大，進(jìn)給量次之，背吃刀量最小，但是當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速增大到一定程度時(shí)，切削溫度會(huì)降低；對(duì)于最大主應(yīng)力，背吃刀量幾乎不影響，但是主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量的影響則是先降后升；對(duì)于刀具扭矩和總切削力，各因素的影響是一致的，如圖2中(c)、(d)所示。

根據(jù)上述分析，不同的仿真結(jié)果指標(biāo)，各因素的影響順序不同，因素對(duì)指標(biāo)的影響趨勢(shì)也不同。

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的切削參數(shù)優(yōu)化

3.1 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖3 三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

建立三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層神經(jīng)單元為Xi(i∈[1,n])，輸入層神經(jīng)單元為Yj(j∈[1,m]), 輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)單元之間的連接權(quán)值分別為Wij、Wjk，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)了n個(gè)自變量到m個(gè)因變量的函數(shù)映射關(guān)系。BP輸入層則對(duì)應(yīng)于仿真影響因素參數(shù)，隱含層為中間轉(zhuǎn)換層，輸出層對(duì)應(yīng)于仿真質(zhì)量指標(biāo)項(xiàng)。

基于正交仿真，建立背吃刀量ap、主軸轉(zhuǎn)速n 和每齒進(jìn)給量fz對(duì)于切削溫度T、最大主應(yīng)力S、刀具扭矩M和總切削力F等質(zhì)量指標(biāo)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以切削溫度T的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為例，按照BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的回歸系數(shù)R為依據(jù)，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-12-1，即輸入層3個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層12個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層1個(gè)節(jié)點(diǎn)。對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到最新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值以及隱含層、輸出層的閾值為：

Bk=[0.45479]

則，切削溫度T(℃)數(shù)學(xué)模型為

T=-0.23887y1+0.3814y2-0.032597y3-0.093291y4-0.9063y5-0.12163y6+0.33722y7+0.99565y8+0.078784y9-0.62539y10-0.12107y11-0.5494y12+0.45479

其中

式中，X1、X2、X3分別為切削參數(shù)背吃刀量ap(mm)、主軸轉(zhuǎn)速n(r/min)、每齒進(jìn)給量fz(mm/tooth)的值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后回歸系數(shù)如圖4所示，訓(xùn)練回歸系數(shù)、總體回歸系數(shù)分別為0.99327、0.98481，說(shuō)明建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)正交仿真結(jié)果的擬合程度良好。

(a)訓(xùn)練回歸直線 (b)總體回歸直線

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸直線

同理，可建立最大主應(yīng)力S，刀具扭矩M和總切削力F等質(zhì)量指標(biāo)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，此處不再贅述。

3.2 遺傳算法尋優(yōu)

用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后所得的非線性函數(shù)進(jìn)行極值尋優(yōu)處理，尋找綜合指標(biāo)最優(yōu)的主軸轉(zhuǎn)速n(r/min)、每齒進(jìn)給量fz(mm/tooth)以及背吃刀量ap(mm)切削參數(shù)值。遺傳算法處理步驟如圖5所示。

圖5 遺傳算法流程圖

3.2.1 建立個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)

為了消除評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的量綱影響，對(duì)切削溫度T(℃)，最大主應(yīng)力S(MPa)，刀具扭矩M(Nm)和總切削力F(N)用“min-max”歸一化進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，將數(shù)據(jù)映射到[0,1]之間，轉(zhuǎn)換函數(shù)為

(1)

其中，Xmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值，Xmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值。

令切削溫度T(℃)、最大主應(yīng)力S(MPa)、刀具扭矩M(Nm)以及總切削力F(N)數(shù)據(jù)歸一化后數(shù)值為T′、S′、M′和F′，設(shè)4個(gè)質(zhì)量指標(biāo)的權(quán)重相同，均為1/4，則質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)為

Y=(T′+S′+M′+F′)/4

(2)

個(gè)體復(fù)制操作的適應(yīng)度函數(shù)f取評(píng)價(jià)函數(shù)Y的倒數(shù)，即

f=1/Y=4(T′+S′+M′+F′)

(3)

3.2.2 遺傳算法尋優(yōu)計(jì)算

采用Matlab依據(jù)遺傳算法中復(fù)制、交換和變異的操作方式分別對(duì)其進(jìn)行編譯和計(jì)算。令遺傳算法的進(jìn)化迭代次數(shù)為100次、種群規(guī)模為40、交換概率為0.6、變異概率為0.05；設(shè)定切削參數(shù)背吃刀量ap(mm)、主軸轉(zhuǎn)速n(r/min)和每齒進(jìn)給量fz(mm/tooth)取值范圍分別為[0.3,1]、[400,1200]和[0.07,0.13]。

通過(guò)Matlab分析計(jì)算數(shù)據(jù)，得到進(jìn)化迭代100次的尋優(yōu)過(guò)程中最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值f變化曲線如圖6所示。

圖6 最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值f變化曲線

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法得出最優(yōu)個(gè)體質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)值Y為0.3245，適應(yīng)度值f為3.0817，最優(yōu)個(gè)體為[0.5018;737.2408;0.1014]，即由遺傳算法得到的最優(yōu)切削參數(shù)組合方案為

此時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的理論值為

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.3.1 優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化之前，根據(jù)工藝手冊(cè)、工件工況以及經(jīng)驗(yàn)，以主軸轉(zhuǎn)速n、每齒進(jìn)給量fz以及背吃刀量ap分別為800r/min、0.06 mm/tooth以及1mm進(jìn)行銑削加工，按此參數(shù)進(jìn)行仿真分析得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表6所示。

表6 優(yōu)化前后評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

由表6可以看出：(1)評(píng)價(jià)指標(biāo)在優(yōu)化前后只有最大主應(yīng)力增大了11.03%，其余指標(biāo)均有減??；(2)優(yōu)化前后改善了加工工況，提高了刀具耐用度，保證了加工質(zhì)量。

3.3.2 仿真結(jié)果的試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真、優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，開(kāi)展了一組工藝試驗(yàn)，根據(jù)優(yōu)化前刀具使用記錄，采用原工藝參數(shù)銑削加工時(shí)銑刀的平均耐用度為132.5min(VB=0.4mm)；采用3支同樣的銑刀利用優(yōu)化后的工藝參數(shù)進(jìn)行銑削加工試驗(yàn)，以同樣的磨鈍標(biāo)準(zhǔn)VB=0.4mm進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)測(cè)量加工表面粗糙度，結(jié)果如表7所示。

表7 優(yōu)化后銑刀銑削試驗(yàn)結(jié)果

表7結(jié)果表明，優(yōu)化后的工藝參數(shù)在一定程度上提高了刀具耐用度和加工質(zhì)量。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)超高強(qiáng)度鋼航空零件難加工的特點(diǎn)，以主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、背吃刀量為影響因素，以切削溫度、最大主應(yīng)力、刀具扭矩以及總切削力為評(píng)價(jià)質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行了正交仿真分析，在仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上通過(guò)極差分析，進(jìn)行了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法優(yōu)化研究。

(1)在仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了極差分析，得出了因素(切削參數(shù))對(duì)評(píng)價(jià)質(zhì)量指標(biāo)的影響順序及趨勢(shì)。

(2)在仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并采用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，得出了基于仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的最優(yōu)切削參數(shù)。

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