嚴(yán)磊, 陳樂(lè)樂(lè), 王明才, 吳寒, 鄧文傳, 康又尹, 王獻(xiàn)軍

(1.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司華北分公司, 河北 任丘 062550; 2.中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院,河北 廊坊 065007; 3.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司長(zhǎng)慶分公司, 陜西 高陵 710201)

0 引 言

目前哈里伯頓公司的P型核磁共振測(cè)井儀廣泛應(yīng)用于石油測(cè)井領(lǐng)域,但由于核磁共振所得到的回波信號(hào)都是nV級(jí),非常微弱[4],信號(hào)從探頭采集到電子線路逐級(jí)放大,再到DSP板采集、上傳過(guò)程中,如果不將有效信號(hào)與干擾噪聲分離,所采集的地層核磁共振信號(hào)就不能準(zhǔn)確反映地層的真實(shí)情況。P型核磁共振測(cè)井儀電路中的主控電路CPU(FPGA)僅集成3000個(gè)門電路,只能做簡(jiǎn)單邏輯運(yùn)算,大多數(shù)運(yùn)算由外設(shè)完成,8 bit的DSP的運(yùn)算速度慢,運(yùn)算單元少,僅能作運(yùn)算量小的基礎(chǔ)運(yùn)算,16 bit外置DDS,速度慢,精度低,可靠性差,不能發(fā)揮積分梳狀濾波器(CIC)和數(shù)字濾波器(FIR)的優(yōu)勢(shì),所接收的核磁回波信號(hào)質(zhì)量差,不穩(wěn)定且處理速度慢[1-3]。本文設(shè)計(jì)的硬件采用新的開(kāi)發(fā)平臺(tái),選用CIC濾波器作為第1級(jí)濾波器,對(duì)信號(hào)進(jìn)行提取和低通濾波,使得次級(jí)信號(hào)可以在較低階數(shù)和頻率下進(jìn)行FIR濾波,節(jié)省了硬件資源,降低了功耗。采用FPGA設(shè)計(jì)CIC濾波器,并采用Matlab對(duì)FIR數(shù)字濾波器的窗函數(shù)進(jìn)行選擇,無(wú)須乘法運(yùn)算,大大縮減運(yùn)算數(shù)量[5]可得到更穩(wěn)定,運(yùn)算速度更快的核磁信號(hào)。

1 級(jí)聯(lián)積分梳狀數(shù)字濾波器(CIC)模塊

級(jí)聯(lián)積分梳狀(Cascade Inlegralor Comb,簡(jiǎn)稱CIC)濾波器是一種抽取濾波器。由于它只進(jìn)行延時(shí)和加法操作,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,不會(huì)帶來(lái)復(fù)雜的乘法運(yùn)算。因此,在有較高速率的信息系統(tǒng)中,采用CIC可以有效提高運(yùn)算速度,作為系統(tǒng)中多級(jí)插值濾波的第一級(jí)濾波,使得下一級(jí)FIR濾波器減少了大量乘法運(yùn)算,節(jié)省系統(tǒng)運(yùn)算時(shí)間,提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

1.1 CIC基本原理

CIC濾波器由積分和梳狀2部分組成,其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

圖1 CIC濾波器結(jié)構(gòu)原理

在采樣頻率fs工作下的N階理想積分器,其傳遞函數(shù)為

(1)

當(dāng)CIC抽取濾波器的梳狀部分工作在低速采樣率fs/R(R是整數(shù)抽取因子)時(shí),由M個(gè)差分延遲構(gòu)成梳狀器,差分延遲可以控制濾波器的頻率響應(yīng)特性,通常M的取值為1或2,梳狀部分的傳遞函數(shù)為

HC=1-z-RM

(2)

復(fù)合CIC濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(3)

從式(3)可以看出,CIC濾波器不包含乘法運(yùn)算部分,其過(guò)程相當(dāng)于N個(gè)相同單位系數(shù)的級(jí)聯(lián)的FIR濾波器,其頻率響應(yīng)可以寫(xiě)成

(4)

式中,N、R和M分別為濾波器中積分與梳狀部分的級(jí)數(shù)、抽取率大小和差分延時(shí)大小。設(shè)計(jì)濾波器時(shí),可以通過(guò)對(duì)R、M和N的設(shè)置調(diào)整濾波器的特性,頻率范圍從0到預(yù)定截止值。

1.2 基于FPGA的CIC設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)使用verilog HDL語(yǔ)言,采用Xilinx公司Virtex系列XCV600作為FPGA硬件開(kāi)發(fā)平臺(tái)。根據(jù)核磁共振測(cè)井儀系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求,采樣速率為10 MHz,基帶信號(hào)帶寬約0.2 MHz,選取N=5,M=1,R=8。運(yùn)用Xilinx公司的ISE8.2進(jìn)行布線和下載。圖2為通過(guò)FPGA設(shè)計(jì)的CIC濾波器系統(tǒng)示意圖。

圖2 CIC濾波器系統(tǒng)示意圖

2 數(shù)字濾波器FIR設(shè)計(jì)

核磁共振的信號(hào)在測(cè)得后,采用脈沖序列的發(fā)送方式,進(jìn)行數(shù)據(jù)量化和A/D轉(zhuǎn)換,通過(guò)數(shù)字濾波器濾波,然后進(jìn)行編碼計(jì)數(shù),傳送給上位機(jī)。數(shù)字濾波器FIR的單位沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的,而且具有嚴(yán)格的線性相位,可以具有任意的幅度特性,用快速傅里葉變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行過(guò)濾,可以提高運(yùn)算速度。數(shù)字濾波器FIR的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、頻率采樣法和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)法。核磁共振測(cè)井儀的數(shù)字濾波器采用偶對(duì)稱結(jié)構(gòu),所以該儀器的濾波器是嚴(yán)格線性相位的濾波器,可以選擇運(yùn)用較廣的窗口函數(shù)法。

2.1 窗函數(shù)設(shè)計(jì)原理

FIR數(shù)字濾波器窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)是用不同的截取函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行截取,從而把無(wú)限長(zhǎng)非因果脈沖序列轉(zhuǎn)化成有限長(zhǎng)的因果脈沖序列。希望得到理想的濾波器頻率響應(yīng),但由于理想濾波器頻率響是逐段恒定,在邊界頻率處有不連續(xù)點(diǎn)無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此,需用有限長(zhǎng)序列來(lái)逼近無(wú)限長(zhǎng)序列,保證濾波器具有線性相位。

2.2 窗口函數(shù)的選擇

窗函數(shù)有矩形窗、三角窗、升余弦窗和改進(jìn)升余弦窗等,下面通過(guò)Matlab中FDATool,給出這4種窗函數(shù)的幅頻和相頻相應(yīng)曲線,反復(fù)測(cè)試不同的函數(shù),根據(jù)核磁共振測(cè)井的回波信號(hào)要求,選用48階低通濾波器,采樣頻率10 kHz,濾波器為1 kHz可達(dá)到設(shè)計(jì)要求,4種窗口函數(shù)仿真如圖3所示。

圖3 4種窗口函數(shù)仿真

通過(guò)圖3可以得出,矩形窗的第1旁瓣為-20 dB,三角窗的第1旁瓣為-30 dB,升余弦窗的第1旁瓣為-40 dB,改進(jìn)升余弦窗的第1旁瓣為-50 dB以上,按照信號(hào)濾波要求,選擇盡量小的第1旁瓣,因此選擇改進(jìn)升余弦窗會(huì)更有效地去除核磁共振回波信號(hào)中的毛刺,達(dá)到較好的濾波效果。

在現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)地面主機(jī)采集到的核磁共振回波信號(hào)濾波,圖4為經(jīng)過(guò)8次累加后的核磁共振信號(hào),該信號(hào)質(zhì)量已達(dá)到國(guó)外測(cè)井儀器的水平。

圖4 8次累加后的核磁共振回波信號(hào)

3 結(jié) 論

(1) 通過(guò)對(duì)核磁共振測(cè)井儀數(shù)字電路板在新的FPGA硬件開(kāi)發(fā)平臺(tái)進(jìn)行CIC設(shè)計(jì);根據(jù)核磁共振測(cè)井儀系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求,為數(shù)據(jù)傳輸提供基礎(chǔ)保障,集成可編程混頻電路,可隨時(shí)改變基帶頻率,更直觀地了解信號(hào)信息。有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器(FIR)可以確保具有線性相位,保證了濾波器系統(tǒng)的穩(wěn)定性。將核磁共振信號(hào)進(jìn)行抽取后,減少了主控電路的運(yùn)算量,并實(shí)現(xiàn)FIR濾波器在低頻環(huán)境下進(jìn)行,再通過(guò)窗函數(shù)的設(shè)計(jì),改進(jìn)升余弦信號(hào),有效地消除了核磁共振回波信號(hào)中的噪聲。

(2) 通過(guò)核磁共振儀器進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn),采集到比較理想的核磁共振信號(hào)。該設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化核磁共振主控電路的電路設(shè)計(jì),使得許多外部電路能夠內(nèi)部集成化,提高了系統(tǒng)的運(yùn)算速度,使系統(tǒng)更加穩(wěn)定可靠。

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