劉林陰，李 杰

(鄭州科技學(xué)院，鄭州 450064)

非對稱六相永磁同步電機(jī)的故障容錯(cuò)控制

劉林陰，李 杰

(鄭州科技學(xué)院，鄭州 450064)

摘 要：針對由非對稱六相永磁同步電機(jī)(PMSM)和T型中點(diǎn)鉗位型(T-NPC)三電平變頻器構(gòu)成的電力傳動系統(tǒng)的可靠運(yùn)行問題，提出了一種新型復(fù)合容錯(cuò)控制策略。結(jié)合簡化空間矢量調(diào)制(SVM)和直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)形成了非對稱六相PMSM的SVM-DTC控制方案，并設(shè)計(jì)了諧波電流抑制單元，同時(shí)獲得了較好的電流諧波性能和快速動態(tài)響應(yīng)。通過解析分析開路故障下各相定子磁鏈與定子電壓之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)了SVM-DTC方案下的開路故障容錯(cuò)控制策略。通過樣機(jī)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了控制方案的效果。

關(guān)鍵詞：非對稱；六相永磁同步電機(jī)；三電平變頻器；故障容錯(cuò)控制；直接轉(zhuǎn)矩控制

0 引 言

近年來，多相永磁同步電機(jī)(以下簡稱PMSM)驅(qū)動系統(tǒng)在許多工業(yè)領(lǐng)域得到應(yīng)用，特別是大功率推進(jìn)系統(tǒng)中，如高鐵，電動汽車和船舶推進(jìn)等[1-3]。多相PMSM通常對應(yīng)使用T型中點(diǎn)鉗位型(以下簡稱T-NPC)三電平變頻器，可具有電壓諧波少，共模電壓小，電磁干擾小，高效，高容錯(cuò)能力等優(yōu)點(diǎn)[4-5]。對于橋臂故障，兩電平變頻器和二極管鉗位型變頻器需完全棄用故障橋臂，而T-NPC變頻器則不需要，因而易于容錯(cuò)控制；在開路故障的情況下，故障相可通過電路重構(gòu)連接至三電平變頻器直流中性點(diǎn)，結(jié)合中性點(diǎn)電壓控制，可容錯(cuò)運(yùn)行，而兩電平變頻器則難以實(shí)現(xiàn)平衡[6]。

對于六相PMSM，采用非對稱繞組形式可以消除6次諧波[7-8]。文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)一種基于改進(jìn)空間矢量調(diào)制(以下簡稱SVM)的磁場定向控制策略，可以消除低次諧波，但動態(tài)性能欠佳；而文獻(xiàn)[10-11]所涉及的基于開關(guān)表的直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡稱DTC)動態(tài)響應(yīng)快，但諧波也較大。文獻(xiàn)[12]將兩種控制策略結(jié)合形成SVM-DTC方案，雖具有兩者的優(yōu)點(diǎn)，但局限于三相電機(jī)應(yīng)用，故本文將SVM-DTC推廣至六相電機(jī)。多相電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)中，開路故障較為典型，由功率器件失效或定子繞組問題引起，最為簡單的解決方案是切斷整個(gè)故障繞組[13]，但多相電機(jī)相數(shù)惡化將導(dǎo)致輸出功率降低，且轉(zhuǎn)矩脈動增大。文獻(xiàn)[14]研究了五相感應(yīng)電機(jī)的容錯(cuò)控制策略，但局限于磁場定向控制下容錯(cuò)。

本文的目的是構(gòu)建一個(gè)高可靠性的低壓大功率電力傳動系統(tǒng)。故在前述文獻(xiàn)研究基礎(chǔ)上，進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)和推廣，研究了一種非對稱六相PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的故障容錯(cuò)控制方案。該方案基于SVM-DTC策略，繼承了SVM較好的諧波性能和DTC快速的動態(tài)性能，并能應(yīng)對電機(jī)開路故障。最后，通過實(shí)驗(yàn)對方案進(jìn)行驗(yàn)證。

1 六相PMSM驅(qū)動系統(tǒng)配置和模型

圖1為非對稱六相PMSM和T-NPC變頻器構(gòu)成的驅(qū)動系統(tǒng)配置。六相PMSM兩套三相繞組夾角為30°。

圖1 非對稱六相PMSM驅(qū)動系統(tǒng)

電機(jī)的電壓和磁鏈方程：

(1)

式中：us為定子電壓矢量;is為定子電流矢量;ψs為定子磁鏈?zhǔn)噶?ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶?θ為d軸和A相繞組之間的相位角;p為微分算子。F(θ)具體如下：

(2)

電感矩陣Ls可表示：

Ls=LlsI6+LmsA+LmrB

(3)

式中：Lls為漏電感;I6為6維單位矩陣;Lms為定子電感;Lmr為勵(lì)磁電感。矩陣A和B分別：

(4)

(5)

根據(jù)矢量空間分解方法[15]，非對稱六相PMSM的電壓和電流矢量可分解為3個(gè)二維正交子空間：α-β,x-y和o1-o2。下式給出了分解矩陣TVSD：

(6)

2 SVM-DTC控制策略

圖2為非對稱六相PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的SVM-DTC控制方案框圖。控制器主要包含轉(zhuǎn)速閉環(huán)、轉(zhuǎn)矩和磁鏈估計(jì)、電壓矢量預(yù)測、簡化SVM以及諧波電流控制。

圖2 SVM-DTC控制器框圖

2.1 轉(zhuǎn)矩和磁鏈估計(jì)

圖3為基于電流模型的定子磁鏈計(jì)算流程[16]。不同于基于電壓模型的定子磁鏈估計(jì)，基于電流模型的磁鏈估計(jì)受電壓信號約束，當(dāng)發(fā)生開路故障時(shí)，仍然可以精確計(jì)算定子磁鏈。電機(jī)轉(zhuǎn)矩可以通過下式計(jì)算：

Te=3p(ψsαisβ-ψsβisα)

(7)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩;p為極對數(shù);ψsα和ψsβ為α,β軸定子磁鏈;isα和isβ為α,β軸定子電流。

圖3 基于電流模型的定子磁鏈計(jì)算

2.2 電壓矢量預(yù)測

圖4為定子磁鏈控制原理。圖4中，γs為定子磁

圖4 定子磁鏈控制原理

鏈角，γr為轉(zhuǎn)子磁鏈角，定子磁鏈?zhǔn)噶空`差Δψs決定了定子磁鏈?zhǔn)噶繀⒖鸡譻_ref與電壓矢量參考Vref之間的關(guān)系：

Δψs=ψs_ref-ψs=VrefTs

(8)

式中：Ts為開關(guān)周期。

2.3 簡化SVM

如圖5所示，729個(gè)基本電壓矢量映射到α-β子空間和x-y子空間，以十進(jìn)制形式描述。例如，矢量210 201可表示為十進(jìn)制的586。黑色點(diǎn)表示所選擇的點(diǎn)，具體根據(jù)其在α-β子空間的幅值可分為5組：L1,L2,L3,L4和L5，如表1所示。

(a) α-β子空間

(b) x-y子空間

UL1L2L3L4L5α-β6+26Udc2+36Udc32+612Udc3+16Udc6+212Udcx-y6-26Udc2-36Udc32-612Udc3-16Udc6-212Udc

電壓矢量合成的第一步，選擇α-β子空間上相同矢量方向的L1和L3,L3和L5以及L2和L4組成3組新矢量，即L1-3,L3-5和L2-4，從而可以得到如圖6所示的x-y子空間上的無諧波矢量集合。x-y子空間上依然需要約束電壓矢量的平均伏秒保持為零，故可計(jì)算出如表2所示的持續(xù)時(shí)間，其中Pi-j(i)和Pi-j(j)為Li和Lj的時(shí)間權(quán)重系數(shù)，兩者之和為零，而Li和Lj合成了Li-j。根據(jù)表1可計(jì)算出L1-3,L3-5和L2-4幅值，如表3所示。

圖6 α-β子空間下的無諧波電壓矢量

表2 選定矢量的持續(xù)時(shí)間分布

表3 新合成矢量的幅值

圖7 開關(guān)序列

2.4 電流諧波抑制

3 開路故障容錯(cuò)方案

為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)開路故障容錯(cuò)控制，首先需要推導(dǎo)正常條件下端電壓與開路故障時(shí)故障相反電動勢之間的電壓差,然后，該電壓差將由其他非故障相進(jìn)行補(bǔ)償。如圖8所示，設(shè)F相處于開路故障，則正常條件下F相的端電壓為uF，故障繞組反電動勢為uEMF,兩者壓差為ΔuF。

圖8 F相開路故障示意圖

由于非對稱六相PMSM的相電壓符合對稱約束條件，電機(jī)相電壓可由線電壓表示如下：

(9)

式中：uA～uF為A相至F相的端口電壓;uAB～uEF為A相至F相的線電壓。在α-β和x-y子空間上的電壓可由式(6)和式(9)得到：

(10)

當(dāng)F相發(fā)生開路故障時(shí)，線電壓uAB，uBC和uDE不變，僅uF發(fā)生改變，其值從原來正常下的端電壓值變?yōu)镕相的總反電動勢。而且uβ和uy都將受到uF變化的影響。因此，關(guān)鍵是得出ΔuF的解析表達(dá)式，uF的表達(dá)式：

(11)

我國標(biāo)準(zhǔn)化工作的問題還突出反映在缺乏既具有標(biāo)準(zhǔn)化知識又具有鉆井液等專業(yè)知識的綜合型人才上，雖然最近幾年勝利石油管理局加強(qiáng)了對標(biāo)準(zhǔn)制修訂人員的技術(shù)培訓(xùn)，但是力度還不夠。

ψD+ψE=Lls(iD+iE)+

ψmrD+ψmrE

(12)

(ψmrB-ψmrC)

(13)

式中：ψmrB，ψmrC，ψmrD和ψmrE為B相,C相,D相和E相的勵(lì)磁磁鏈，有ψmr=LmrBis=[ψmrAψmrBψmrCψmrDψmrEψmrF]T。

考慮到iA+iB+iC=0，iD+iE=0和iF=0，式(12)可改寫：

ψmrD+ψmrE

(14)

從而，基于式(13)和式(14)進(jìn)一步推導(dǎo)可得：

(ψmrB-ψmrC)

(15)

(ψmrD+ψmrE)

(16)

聯(lián)立式(15)和式(16)，可得：

(17)

將式(17)代入式(11)，得到故障相電壓：

(18)

(19)

基于式(10)和式(19)，故障后α-β子空間的定子電壓調(diào)整：

(20)

為了在開路故障下獲取相同的電壓矢量輸出效應(yīng)，參考電壓uref_α不需要改變，而uref_β應(yīng)加上Δuβ。由于故障導(dǎo)致諧波子空間發(fā)生變化，控制維度從6個(gè)維度減少到5個(gè)維度，故需通過構(gòu)造新的5維正交矢量矩陣來導(dǎo)出諧波矢量。將F相從式(6)中移除后有：

(21)

可以計(jì)算出對應(yīng)于α-β子空間和o1-o2子空間的4個(gè)矢量彼此正交。剩余的一維諧波矢量z與其他4個(gè)矢量正交，即：

(22)

綜上，得到了F相開路故障的最終變換矩陣，而圖2的容錯(cuò)控制框圖中的矩陣需要修改。將式(5)變?yōu)樾碌?維正交矩陣，可推導(dǎo)諧波電壓uz：

(23)

對比式(6)和式(23)，可注意到電壓ux和uz在F相開路故障下也具有相同的表達(dá)式。為了簡化，諧波維數(shù)仍由x表示，而y維分量忽略。同時(shí)，基于式(9)～式(24)的開路故障容錯(cuò)方案可以適用于任意相，而在兩相開路故障的情況下，故障相的電壓仍然可以通過其他正常相來進(jìn)行補(bǔ)償。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證前述設(shè)計(jì)控制方案，基于如圖9所示

(a) 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

(b) 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)照片

實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)裝置主要包括由6個(gè)T-NPC模塊構(gòu)建的變頻器，非對稱六相PMSM，兩者構(gòu)成驅(qū)動系統(tǒng)對拖永磁同步發(fā)電機(jī)及其電阻負(fù)載箱。實(shí)驗(yàn)中采用DSP(TMSF28335)執(zhí)行控制算法，并生成12通道PWM信號，然后添加死區(qū)后完成24通道互補(bǔ)PWM信號到IGBT驅(qū)動器。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要參數(shù)如表4所示。實(shí)驗(yàn)中的電壓電流量采用霍爾傳感器采集，轉(zhuǎn)速通過轉(zhuǎn)速編碼器獲取。開路故障采用禁止特定IGBT信號來模擬實(shí)現(xiàn)。

表4 主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖10為采用新型SVM-DTC控制策略的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出波形。電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為10 N·m，其中圖10(a)為變頻器輸出相電壓波形，圖10(b)為電機(jī)定子電流波形，圖10(c)為諧波電流分量，圖10(d)為定子磁鏈軌跡。從圖10中可以看出，電流低頻諧波被有效地抑制，磁鏈軌跡穩(wěn)定。

(a) 輸出相電壓

(b) 定子電流

(c) 諧波電流分量

(d) 定子磁鏈軌跡

圖11為不使用容錯(cuò)控制時(shí)，F(xiàn)相開路故障后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其中故障時(shí)間點(diǎn)t=50 ms，圖11(a)為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩波形，圖11(b)和圖11(c)為電機(jī)定子電流波形。從圖11中可以看出，故障發(fā)生后，出現(xiàn)了較大的轉(zhuǎn)矩波動，F(xiàn)相的電流為零。

(a) 輸出轉(zhuǎn)矩

(b) A，B和C相定子電流

(c) D,E和F相定子電流

圖12為F相開路故障后，實(shí)施容錯(cuò)控制時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。具體在t=150 ms后施加了故障容錯(cuò)控制，其中圖12(a)為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩波形，圖12(b)和圖12(c)為電機(jī)定子電流波形，圖12(d)為β軸電壓參考和β軸電壓參考補(bǔ)償波形。結(jié)合圖12(b)和圖12(c)可看出，電壓補(bǔ)償施加后獲取了更低的電流諧波。從圖12中可以看出，故障發(fā)生后，由于施加了容錯(cuò)控制，原來較大的轉(zhuǎn)矩波動得到了抑制，趨于平穩(wěn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了容錯(cuò)控制的有效性。

(a) 輸出轉(zhuǎn)矩

(b) A,B和C相定子電流

(c) D,E和F相定子電流

(d) β軸電壓參考和電壓參考補(bǔ)償

5 結(jié) 語

本文圍繞非對稱六相永磁同步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)可靠運(yùn)行，研究了一種新型開路故障容錯(cuò)運(yùn)行策略。現(xiàn)總結(jié)主要結(jié)論：

1) 在設(shè)計(jì)簡化SVM中利用了x-y子空間上的無諧波矢量集合，有效優(yōu)化電壓矢量合成，并結(jié)合諧波電流控制器實(shí)施后降低了電機(jī)電流諧波，從而降低了轉(zhuǎn)矩波動，并經(jīng)由實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，同時(shí)控制器無需改變DTC的控制結(jié)構(gòu)；

2) 開路故障容錯(cuò)的關(guān)鍵是導(dǎo)出定子磁鏈與故障后所有相定子電壓之間的關(guān)系，再推導(dǎo)出電壓擾動后并將其加到電壓參考上。進(jìn)一步研究方向是分析T-NPC逆變器不同位置IGBT故障時(shí)的完整容錯(cuò)方案。

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FaultTolerantControlofAsymmetricSix-PhasePermanentMagnetSynchronousMotor

LIULin-yin,LIJie

(Zhengzhou College of Science & Technology,Zhengzhou 450064,China)

Abstract:Aiming at the reliable operation problem of power transmission system composed of asymmetric six-phase permanent magnet synchronous motor (PMSM) and T-type neutral-point-clamping (T-NPC) three-level inverter, a new composite fault-tolerant control strategy was proposed. SVM-DTC control scheme of asymmetric six-phase PMSM was formed by combining simplified space vector modulation (SVM) and direct torque control (DTC), and a harmonic current suppression unit was designed at the same time, so better current harmonic performance and fast dynamic response are obtained. Based on the analysis of the relationship between the stator flux and the stator voltage in the open-circuit fault, the open-circuit fault-tolerant control method under the SVM-DTC scheme was obtained. The effect of the new control scheme is verified by PMSM drive system prototype tests.

Key words：asymmetrical; six-phase permanent magnet synchronous motor; three-level inverter; fault-tolerant control; direct torque control (DTC)

中圖分類號：TM351

A

1004-7018(2018)05-0052-06

2017-07-06

河南省科技廳科技攻關(guān)項(xiàng)目(172102210114)

作者簡介：劉林陰(1985—)，女，講師，碩士，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動，以及控制理論工程。