（大佳何鎮(zhèn)中心小學(xué) 浙江寧波 315621）

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。在新課程理念的指導(dǎo)下，越來越多的數(shù)學(xué)教師已經(jīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和教學(xué)方式，有了課前不僅要“備教材”，更要“備學(xué)生”的意識。教師要立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”展開教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)。[1]

一、分析邏輯起點，合理處理教材

邏輯起點是指學(xué)生按照教材學(xué)習(xí)的進(jìn)度，應(yīng)該具備的知識、技能積累。數(shù)學(xué)教材有它編輯的教學(xué)體系和邏輯結(jié)構(gòu)，教師每教一個知識點，都要對學(xué)生的邏輯起點有一定的了解和掌握。所以，教學(xué)之前，教師不妨問自己這樣的3個問題：（1）學(xué)生在此之前學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)知識？（2）對于新知，學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些？有多少人掌握了？程度如何？（3）在此之后，又有哪些知識與此相關(guān)？必要時還可以采用課前談話、問卷調(diào)查等多種形式。這樣一來，教師不僅對知識的來龍去脈有了清晰認(rèn)識，也對學(xué)生的邏輯起點做到心中有數(shù)，使教學(xué)真正做到有的放矢，事半功倍。[2]

例如教學(xué)“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）”，教師就充分挖掘教材和分析學(xué)生。

1．教材分析：本節(jié)課的主要內(nèi)容是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位乘法。這部分內(nèi)容是對以前所學(xué)計算的延伸和提高，三年級上冊所學(xué)的是一位數(shù)乘多位數(shù)的乘法（主要是一位數(shù)乘兩位數(shù)），這一冊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)這部分內(nèi)容，是對原來的乘法的質(zhì)的突破，對于學(xué)生來說，經(jīng)歷從兩位數(shù)乘一位數(shù)到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法的過程是形成乘法計算技能的重要環(huán)節(jié)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法的基礎(chǔ)。

2．學(xué)生分析：學(xué)生在以前已學(xué)過并掌握表內(nèi)乘法及兩位數(shù)乘一位數(shù)乘法的基本算理，也學(xué)過乘數(shù)是整十?dāng)?shù)的乘法，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了鋪墊，學(xué)生已經(jīng)具備學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的能力。估計在探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式方法以及豎式十位部分乘得的積的書寫上，學(xué)生可能有難度，這是需要努力解決的一個問題。

教師就可以依據(jù)這樣的邏輯起點，靈活安排3個教學(xué)步驟：

第一步：從貼近學(xué)生生活實際引入問題，呈現(xiàn)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)

1．創(chuàng)設(shè)買書的問題情境，學(xué)生列式，理解算式的含義。

2．估一估得數(shù)可能是多少。

3．借助舊知求出得數(shù)。

4．呈現(xiàn)學(xué)生的解決方案，理解算理：

⑴乘法的意義：12個24相加

⑵拆數(shù)法一：24×6×2=288 24×4×3=288

拆數(shù)法二：24×10=240 24×2=48 240+48=288

第二步：聯(lián)結(jié)新舊知識的紐帶，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

1．觀察、評價各類方法，在比較中內(nèi)化。

2．聯(lián)結(jié)新舊知識，把口算方法（拆數(shù)法二）和筆算方法有機(jī)結(jié)合，理解24×12的筆算算理，掌握筆算方法。

3．歸納兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

第三步：口算、筆算、估算積極融合。拓展延伸。

這一案例的成功之處就在于教師沒有架空新知，而是充分尊重了學(xué)生的邏輯起點，從學(xué)生原有的知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生找到新舊知識的聯(lián)結(jié)點，把握新知識的生長點，完美地幫助學(xué)生實現(xiàn)認(rèn)知遷移。

二、把握現(xiàn)實起點，調(diào)整課堂結(jié)構(gòu)

1．著眼于大眾起點，直接切入計算教學(xué)重點。由于學(xué)生面臨的文化環(huán)境、家庭背景、自身的思維方式不同，學(xué)生學(xué)習(xí)的起點各不相同。一節(jié)課，有限的四十分鐘首先關(guān)注應(yīng)是大部分學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)習(xí)起點。如教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的加法（二）”例1的兩次試教，第一次，我只注重了邏輯起點，按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式，“復(fù)習(xí)舊知——情境引入——教學(xué)新知——練習(xí)鞏固”，將簡單的教學(xué)內(nèi)容考慮得過于繁瑣，于是大部分學(xué)生心生膩煩，“這么簡單的東西老師還在講來講去”，課堂氣氛一度沉悶。所以，第二次教學(xué)之前，我先進(jìn)行了一次知識和技能的綜合調(diào)查，并對“45+23，58+22，36+64，286+49”這4題的計算結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計，顯示超過80%的學(xué)生已經(jīng)能正確計算多位數(shù)加法，只是對于算理剖析尚欠到位，算法的提升還須點撥！于是本人靈活調(diào)整了課堂結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生帶著問題自學(xué)，在疑難處展開集體交流，必要時教師及時點撥。練習(xí)時讓學(xué)生按要求自己編題，解答。學(xué)生熱情高漲，思維的火花不斷地迸發(fā)。

2．適當(dāng)顧及個體起點，統(tǒng)籌安排計算教學(xué)時間。隨著知識經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對早期教育日益重視，學(xué)生接受數(shù)學(xué)信息的渠道也越來越廣，在他們學(xué)習(xí)新知識以前就已經(jīng)具備層次不等的信息量，所以在計算教學(xué)時教師再也不能一視同等地對待他們，更多的是根據(jù)各自不同的學(xué)習(xí)起點有的放失地展開教學(xué)。[3]

例如：在教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的加法”這一課時，教師引入后屏幕出現(xiàn)下面的自學(xué)提綱，讓學(xué)生對著提綱自學(xué)。

第一階段 第二階段 第三階段1．獨立完成自學(xué)練習(xí)1；2．自學(xué)例1：98+25=123；并思考：（1）和的十位上為什么寫2？（2）和的百位上1是怎么得到的？3．嘗試完成自學(xué)練習(xí)2。1．完成書本做一做1和練習(xí)四1；2．同桌互相批改，有錯誤的請找出原因，并分析其原因；3．獨立嘗試練習(xí)四2、3，做完后上交老師面批。1．挑戰(zhàn)自我：完成自學(xué)練習(xí)3；2．挑戰(zhàn)思維：完成自學(xué)練習(xí)4。

在學(xué)生自學(xué)的時間里，教師給予學(xué)困生充分的指導(dǎo)，目的讓他們思維的腳步跟得上大眾學(xué)生的思維現(xiàn)狀。在這個過程中又兼顧學(xué)有余力的學(xué)生的思維起點，讓他們積極挑戰(zhàn)拓展題，訓(xùn)練自己思維。

在社會發(fā)展日漸信息化與學(xué)習(xí)化的今天，學(xué)習(xí)起點的問題越來越受到社會的關(guān)注，作為新時代的教師，應(yīng)該適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展和變化，準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，合理處理教材，適當(dāng)調(diào)整課堂結(jié)構(gòu)，重視生成的素材，因勢利導(dǎo)切實提高學(xué)生的計算能力，增強(qiáng)計算教學(xué)的有效性。

[1]潘學(xué)華.把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點[J].小學(xué)時代(教師). 2012(10).

[2]葉美蓮.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點 提高物理課堂有效性[J].中學(xué)物理.2015年21期.

[3]譚穎,范祥東.把握學(xué)習(xí)起點,提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性[J].數(shù)學(xué)大世界(上旬) 2017年09期.