李慶存 ，程慧 ，段震 ，譚超 ，陳科冰 ，張坤強

（1.山東農業(yè)大學 水利土木工程學院，山東 泰安 271018；2.萊蕪市水文局，山東 萊蕪 271100；3.泰安市水文局，山東 泰安 271018）

混凝土空心砌塊具有節(jié)能、利廢、環(huán)保等優(yōu)點，是我國墻體材料改革重點推廣的新型墻體材料之一[1]。目前國內常用的空心砌塊普遍存在壁薄、肋薄、受力面積小等缺點?；炷量招钠鰤K外壁和中肋的厚度以及孔洞的數(shù)量和形式直接影響砌塊的空心率、抗壓強度和生產成本。Z型混凝土復合空心砌塊的結構形式和受力機理十分復雜，需要對其進行進一步的試驗研究，提出合理的砌塊優(yōu)化設計模型，對以后混凝土空心砌塊的應用提供一定的參考依據(jù)。

1 Z型混凝土復合空心砌塊抗壓性能試驗

1.1 Z型混凝土復合空心砌塊選取

Z型混凝土復合空心砌塊由泰安市延利建材有限公司生產，內部填充材料為膨脹珍珠巖顆粒。在混凝土砌塊生產廠隨機抽取15塊尺寸為360 mm×220 mm×220 mm，強度等級為MU10的成品砌塊進行尺寸偏差、外觀檢測，將符合GB/T 4111—2013《混凝土砌塊和磚試驗方法》規(guī)定的砌塊隨機均分為5組進行試驗（見圖1）。

圖1 Z型混凝土復合砌塊

1.2 抗壓性能試驗

試驗過程參照GB/T 4111—2013《混凝土砌塊和磚試驗方法》，采用于萬能試驗機進行抗壓試驗。加載過程中觀察記錄砌塊的開裂情況，待砌塊達到破壞后記錄相應的試驗荷載數(shù)據(jù)。

1.3 試驗結果處理

匯總各組砌塊的抗壓強度實測值，取15個試件的平均值作為測試結果。試驗測得豎向最大作用荷載最大值為322.41 kN，平均值為309.08 kN。豎向位移最大值為2.19 mm，平均值為1.49 mm。砌塊的平均抗壓強度約為9.75 MPa。通過15組數(shù)據(jù)的平均值繪制出試驗荷載-位移曲線見圖2。由此曲線選取下一步數(shù)值模擬中所需的較為相符的混凝土本構關系。在試驗進行過程中，當加載到一定程度時，砌塊開始出現(xiàn)細微裂縫，而后裂縫逐漸擴大延伸，貫穿整個砌塊。由于加工工藝、運輸?shù)炔豢煽沽σ蛩氐挠绊懀鰤K裂縫出現(xiàn)的位置不一，裂縫的開展情況主要有自砌塊底部沿斜向逐漸向上開展；在砌塊表面中部橫向、斜向開展等。

圖2 Z型混凝土復合砌塊抗壓試驗荷載－位移曲線

2 Z型混凝土復合空心砌塊抗壓性能數(shù)值模擬

2.1 計算模型的建立

混凝土空心砌塊所承受的主要荷載為上部墻體的自重，而砂漿的存在對其約束作用相對較小，在模擬中可忽略其影響[2]。因此，以在頂面施加均布荷載作用、底面完全固定的情況建立模型，進行非線性分析。模型的尺寸根據(jù)砌塊實際尺寸選取，即360 mm×220 mm×220 mm，空心率58%。

2.2 單元類型與本構關系的選取

Solid65單元在普通8節(jié)點三維等單元Solid45的基礎上增加了針對混凝土材料參數(shù)和整體式鋼筋模型，單元由8個節(jié)點組成，每個節(jié)點具有3個方向的自由度，可被用來模擬混凝土的開裂、壓碎、塑性變形及徐變[3]。本文選用無筋的Solid65單元。

混凝土本構關系對混凝土非線性分析的結果及準確程度有重要影響。本文采用多線性等向強化模型和Saenz的本構關系[4]，選擇Willam·Warnke五參數(shù)破壞準則和拉壓組合準則。

2.3 網(wǎng)格劃分及加載方式

網(wǎng)格劃分采用Sweep式，考慮砌塊在建筑物中的實際受力情況，在頂部逐級施加豎直均布荷載，約束底面所有自由度。

2.4 非線性求解

本文采用靜態(tài)非線性求解方式，通過寫入的載荷步文件讀取荷載步。打開牛頓－拉普森法（N-FULL），迫使在每一個載荷增量的末端達到平衡收斂。設置完成后進行非線性求解。

2.5 結果分析與討論

根據(jù)上述步驟設置，選取砌塊孔洞豎向貫穿的方向為Z向，建立有限元模型進行求解分析，讀取最后一個荷載步的數(shù)據(jù)，通過ANSYS后處理器得到了砌塊的破碎矢量圖、Z向應力圖、Z向位移云圖（見圖 3）、Mises應力圖（見圖 4）、Z向塑性應變圖（見圖5）、Z向彈性應變圖（見圖6）。通過時間歷程處理器得到節(jié)點22121的Z向應力－彈性應變曲線（見圖7）、Z向應力－塑性應變曲線（見圖8）。

破碎圖可有效地反映出砌塊受力過程中裂縫開展的位置以及發(fā)展的方向等，裂縫開展大都集中在邊角的位置，而這些部位應力集中較為嚴重，裂縫在第7個荷載步開始出現(xiàn)，直至最后計算不收斂時開始大量貫穿砌塊頂部與底部，ANSYS所模擬的裂縫擴展過程基本符合實際物理試驗現(xiàn)象。根據(jù)Z向位移云圖可以看出，砌塊在荷載作用方向產生的最大位移為0.738 mm，砌塊的最大位移發(fā)生在砌塊的上部外壁處。Z向彈性應變圖表明砌塊最大的彈性應變發(fā)生在砌塊上部外壁的薄弱處，最大值為0.001895。Z向塑性應變云圖顯示最大的塑性應變?yōu)?.005371，主要集中在砌塊底部區(qū)域，分布呈拱形。而由物理試驗所測得砌塊的平均壓應變?yōu)?.006786，二者的誤差在允許范圍內，模擬的結果較為準確。由Mises應力圖可以看出，Mises應力最大值為10.1 MPa，主要集中在砌塊的外圍區(qū)域。根據(jù)砌塊的應力－應變曲線可以看出，砌塊在較小載荷作用時，砌塊的變形很小，砌塊的破壞初始階段是線性階段；當施加的荷載大小到達一定程度時，曲線開始出現(xiàn)拐點，曲線的斜率逐漸變小，這是由于砌塊開始出現(xiàn)開裂，內部的一些混凝土單元發(fā)生坍塌而使砌塊的抗壓能力逐步降低造成的。砌塊的破壞自此開始進入非線性階段；隨著時間步長的增加，砌塊內部的裂縫逐漸增多，砌塊發(fā)生坍塌的單元也越來越多，抗壓能力隨之不斷降低，砌塊的開裂破壞愈發(fā)加劇。隨著施加荷載值的不斷增大，砌塊位移迅速增加，當荷載接近極限荷載9.75 MPa時，內部單元完全坍塌，砌塊最終達到破壞狀態(tài)。砌塊自開始很長時間都處于在線性階段，當達到非線性階段后，砌塊很快進入彈塑性階段以及之后的塑性破壞階段，一直到最后計算結果強烈不收斂，標志砌塊已達到抗壓能力的極限狀態(tài)，完全破壞。

圖3 Z向位移云圖

圖4 Mises應力圖

圖5 Z向塑性應變圖

圖 6 Z向彈性應變圖

圖7 節(jié)點22121的Z向應力－彈性應變曲線

圖8 節(jié)點22121的Z向應力－塑性應變曲線

3 Z型混凝土復合空心砌塊優(yōu)化設計

3.1 優(yōu)化設計原則

砌塊的優(yōu)化設計依據(jù)為GB/T 4111—2013，空心率應不小于25%[5]。塊型設計主要考慮以中小型矩形塊體為主，以便于搬運和砌筑；為保證砌塊強度要求，砌塊的肋厚度應不小于15 mm；以受力合理、保溫性能優(yōu)異為原則盡可能增大空心率，降低自重，節(jié)省材料[6]。

3.2 塊型對砌塊抗壓強度的影響

選用Saenz的本構關系，采用相同的單元、網(wǎng)格尺寸、荷載（荷載大小為極限荷載的90%，即9 MPa）、約束情況對不同塊型的砌塊進行非線性分析。在原有砌塊模型（模型1）：壁厚20 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚20 mm的砌塊基礎上，增設模型2：壁厚20 mm、孔型（矩形、倒角半徑為10 mm）、中肋厚20 mm；增設模型3：壁厚20 mm、孔型（矩形、倒角半徑15 mm）、中肋厚20 mm；增設模型4：壁厚20 mm、孔型（在保證壁厚與肋厚與上述3種模型相同的情況下，將矩形開孔優(yōu)化為半徑為40 mm圓形）。其中，模型2和模型3的空心率與原模型相比變化極小，可忽略不計，模型4的空心率可達到65%，相較于原模型提升了7個百分點。各模型計算結果見表1。

表1 不同塊型的砌塊抗壓試驗模擬結果

由表1可以看出：在保證砌塊壁厚及肋厚相同的條件下，將砌塊孔型設計為圓孔后（模型4）其空心率得到較大提升，可以節(jié)約材料，降低自重；但其Z向位移最大，而其余3種模型基本一致。且模型4的各項性能指標較其他3種模型相比較大，塊型受力不合理。模型3的豎向最大應力和最大塑性應變相比于其他3種塊型最小，應力集中現(xiàn)象得到改善，塊型較為理想。因此，在塊型的實際設計中，在保證空心率滿足一定要求的前提下，盡量避免開設較大的圓形孔洞，當采用矩形孔洞時要注意孔洞過渡平緩，盡量避免孔洞出現(xiàn)尖角，從而可在一定程度上改善應力集中狀況。

3.3 壁厚對砌塊抗壓強度的影響

選用Saenz的本構關系，采用相同的單元、網(wǎng)格尺寸、荷載（荷載大小為極限荷載的90%，即9 MPa）、約束情況對不同壁厚的砌塊進行非線性分析。在原有模型（模型1）：壁厚20 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚20 mm的砌塊的基礎上，增設模型5：壁厚15 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚20 mm；增設模型6：壁厚25 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚20 mm；增設模型7：壁厚30 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚20 mm。計算結果見表2。

表2 不同壁厚砌塊抗壓試驗模擬結果

由表2可見，隨著壁厚的增大，最大Z向應力和最大Mises應力不斷增大，而最大Z向位移基本保持不變。在4種方案中，當壁厚為30 mm時，豎向應力和最大Mises應力最大，砌塊受力性能最差。當壁厚為15 mm時（模型5），最大Z向應力為12.981 MPa，相對于其他方案顯著降低，Mises應力大小也較為理想，說明適當改變壁厚在一定程度上可以改善砌塊的受力狀況。在砌塊的實際設計中在滿足規(guī)范要求的前提下，可以對壁厚進行適當調整。

3.4 中肋厚度對砌塊抗壓強度的影響

選用Saenz的本構關系，采用相同的單元、網(wǎng)格尺寸、荷載（荷載大小為極限荷載的90%，即9 MPa）、約束情況對不同中肋厚度的砌塊進行非線性分析。在原有模型（模型1）：壁厚20 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚20 mm的砌塊的基礎上，增設模型8：壁厚20 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚15 mm；增設模型9：壁厚20 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚25 mm；增設模型10：壁厚 20 mm、孔型（矩形、無倒角）、中肋厚30 mm。計算結果見表3。

表3 不同中肋厚度砌塊抗壓試驗模擬結果

由表3可以看出，在空心率近似相同的情況下，4種方案的最大Z向位移基本相同。當中肋厚度為15 mm時，豎向最大應力最??；當中肋厚度為30 mm時，各項數(shù)據(jù)較大，受力性能較差，結構最不合理。砌塊的最大Mises應力隨砌塊厚度的變化呈現(xiàn)先增大后降低再增大的趨勢，可見在某個厚度限值內，Mises應力可達到最小值。以上結果表明，選擇適當?shù)闹欣吆穸葘ζ鰤K的力學性能有所改善。當砌塊中肋厚度為25 mm時，受力性能與其他方案相比較佳。

4 結語

（1）通過試驗與ANSYS數(shù)值模擬相結合的方法，選取合適的本構關系和破壞準則對混凝土空心砌塊進行抗壓性能有限元模擬，在一定程度上是可行、可靠的。

（2）計算結果表明，Z型混凝土復合空心砌塊的塊型、壁厚、肋厚對砌塊的抗壓性能有影響。將原有砌塊孔洞的尖角優(yōu)化設計為開孔半徑15 mm的倒角，可在一定程度上減小應力集中，使砌塊的受力狀況更為合理；當砌塊外壁厚優(yōu)化為15 mm時，砌塊的受力狀況會有一定的改善；適當?shù)闹欣吆穸葧ζ鰤K的力學性能有所改善，當中肋厚度優(yōu)化為25 mm時，砌塊的受力性能更佳。因此，在滿足生產和使用條件的情況下，可初步優(yōu)化設計一種新的砌塊型式：即開設15 mm倒角的矩形孔洞，外壁厚度為15 mm，中肋厚度為25 mm，空心率為58%的砌塊模型。

（3）通過ANSYS有限元分析可以較好地模擬Z型混凝土復合空心砌塊的在持續(xù)豎向荷載作用下的受壓過程，通過設置不同的參數(shù)變量可更為便利地對砌塊進行進一步的優(yōu)化設計，這可以在一定程度上減少試驗模型數(shù)量及研究周期，降低材料消耗，節(jié)約成本。

[1] 黃偉，經(jīng)來勝.基于ANSYS混凝土空心砌塊抗壓強度影響因素[J].混凝土與水泥制品，2009，（4）：45-47.

[2] 郭樟根，孫偉民，葉燕華，等.混凝土小型空心砌塊孔型優(yōu)化設計[J].新型建筑材料，2006（6）：24-26.

[3] 葉裕明，劉春山.ANSYS土木工程應用實例[M].北京：中國水利水電出版社，2005.

[4] 江見鯨，陸新征，葉列平.混凝土結構有限元分析[M].北京：清華大學出版社，2005.

[5] 朱伯龍.砌體結構設計原理[M].上海：同濟大學出版社，1991.

[6] 麻建鎖，蔡煥琴，白潤山，等.復合輕集料混凝土自保溫砌塊的塊型結構設計及性能研究[J].混凝土，2016（5）：122-124.