張宏偉 魯紅權(quán) 李 煌 陳欽煌 周葉琪 童小寶

摘 要：分子模擬方法能有效地模擬物質(zhì)微結(jié)構(gòu)層次的體系和狀態(tài)。對于材料多尺度的分析和其模型的建立，分子模擬被認(rèn)為是一種關(guān)鍵的技術(shù)之一。主要針對多尺度材料模型中的跨尺度統(tǒng)一性和多尺度多層次耦合的問題，闡述一些分子模擬方法在多尺度材料模型宏觀以下尺度中的模擬應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：分子模擬；多尺度模型；跨尺度；材料

中圖分類號(hào)：TQ018 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

隨著技術(shù)的不斷開發(fā)，材料也面向多個(gè)方面發(fā)展。從材料的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)，可以分為金屬材料、無機(jī)非金屬材料以及高分子材料。從用途上來說，材料在電子、航空航天、核能、建筑、能源和生物等多個(gè)方面應(yīng)用。不論是材料的物理化學(xué)性質(zhì)，還是結(jié)構(gòu)能源用途，都將涉及到材料在空間和時(shí)間跨度的變化體系。

多尺度材料模型（MMM）是一種統(tǒng)一不同尺度的模型，對材料的性質(zhì)進(jìn)行多尺度分析的體系。而其體系建立的挑戰(zhàn)主要在于跨尺度基礎(chǔ)統(tǒng)一性的建立，多尺度 -多層次耦合及尺度間隙，單一尺度內(nèi)的不連續(xù)性，非線性等問題。

本文主要基于分子模擬方法，對多尺度模型的跨尺度基礎(chǔ)統(tǒng)一性以及多尺度多層次耦合的問題進(jìn)行討論。

1 分子模擬在單尺度材料模型的應(yīng)用

多尺度材料模型可根據(jù)計(jì)算材料科學(xué)（見表1）分為原子尺度模型、微觀尺度模型、介觀尺度模型以及宏觀尺度模型。

分子模擬通過模擬對象的尺度范圍，劃分出若干層次，對材料所在的不同尺度模型性質(zhì)進(jìn)行模擬研究。在單尺度模型理論體系的建立下，為多尺度模型的跨尺度統(tǒng)一性及多尺度多層次耦合的理論體系提供更多的完善理論。

1.1 原子尺度材料模型

原子尺度材料模型是一種用于模擬材料的原子結(jié)構(gòu)的模型體系。其模擬能體現(xiàn)材料在其他尺度方面無法描述的細(xì)節(jié)等。

在分子模擬中，量子力學(xué)方法是基于量子力學(xué)，利用波函數(shù)研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的模擬方法。

從材料性質(zhì)模擬和預(yù)測的角度，量子力學(xué)方法可以對構(gòu)成材料的離子、原子、凝聚態(tài)物質(zhì)進(jìn)行研究。從理論上說，材料中粒子的受力，材料化學(xué)反應(yīng)中的電子轉(zhuǎn)移問題，原子尺度下的材料表面接觸性能等問題都可用于模擬研究。

但對于金屬材料、聚合物材料、納米材料等系統(tǒng)，這些系統(tǒng)不再是做單體粒子研究，需要結(jié)合材料在不同環(huán)境下的動(dòng)態(tài)行為和熱力學(xué)性質(zhì)。對于復(fù)雜的體系，量子力學(xué)方法適用性較差。為解決這樣復(fù)雜龐大的體系，這時(shí)就要引用出非量子力學(xué)方法。

1.2 微觀尺度材料模型

微觀尺度材料模型是建立在材料的原子或分子結(jié)構(gòu)上，用于聯(lián)系原子尺度和介質(zhì)尺度或宏觀尺度的中間尺度模型。其模型可以描述三維空間的材料晶體等大分子的動(dòng)態(tài)行為和熱力學(xué)性質(zhì)等方面。

在分子模擬中，分子動(dòng)力學(xué)方法、蒙特卡羅方法都是用于計(jì)算龐大復(fù)雜體系的方式。

分子動(dòng)力學(xué)模擬（MD）是用于研究體系的動(dòng)態(tài)性質(zhì)的方法。在微觀尺度下，材料以分子的形式傳遞能量，隨分子的構(gòu)造和位置而改變，結(jié)合分子力場函數(shù)的各種參數(shù)，MD能在溫度和時(shí)間的變量下，研究體系中分子的結(jié)構(gòu)和特性，也能同時(shí)分析粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

材料的分析研究中，分子動(dòng)力學(xué)被廣泛地應(yīng)用。單晶銅在沖擊載荷下的塑性行為（途中只有缺陷原子可見）。在分子模擬中，可見單晶銅在經(jīng)歷壓縮時(shí)產(chǎn)生了大量的堆垛層錯(cuò)結(jié)構(gòu)來協(xié)調(diào)塑性變形。

蒙特卡羅方法（MC）區(qū)分MD，在于MD是一種確定性方法，雖然能精確直觀地得出體系中的相關(guān)性質(zhì)，但是在一定方面來說，MD模擬體系計(jì)算量大。而MC一種隨機(jī)模擬方法，它借助體系中的分子或原子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，即事件出現(xiàn)的概率，建立一個(gè)概率模型，通過大量試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)模型中出現(xiàn)的關(guān)于隨機(jī)變量的數(shù)字特征，最后通過計(jì)算某些統(tǒng)計(jì)參量，得出所求數(shù)值的近似值。

在材料微觀尺度的實(shí)例中，應(yīng)用了蒙特卡羅方法，對碳納米材料從納米金剛石結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)轭惛焕障┙Y(jié)構(gòu)的過程和其對應(yīng)的能量變化的模擬。期間，對其過程變化和能量變化都能清晰地展現(xiàn)出來。

1.3 介觀尺度材料模型

介觀尺度材料模型是將材料分部作為連續(xù)或均勻的尸體來描述材料宏觀可觀測行為。用于研究材料力學(xué)性能的模型。

在經(jīng)典力學(xué)處理中，分子在原子細(xì)節(jié)上得到模擬。這種處理雖然比較精確，但是對于介觀尺度下，即是大分子體系（高分子材料，聚合物材料等）或者時(shí)間超過1 ms的慢過程（例如自組裝過程和慢擴(kuò)散）卻不再適用，對于這樣的體系，各種介觀尺度的方法得以發(fā)展，逐漸形成了一種“粗?；狈椒?。

分子模擬中常用粗?；M方法有耗散粒子動(dòng)力學(xué)模擬方法、格子玻耳茲曼方法、場論聚合物模擬方法以及運(yùn)用Martini力場的介觀動(dòng)力學(xué)等方法。

在介觀尺度下，以上的幾種方法能提供了低尺度方法無法描述的材料性質(zhì)，用于研究材料的力學(xué)性能。但也有一些材料的動(dòng)力學(xué)過程，如裂紋傳播，其本質(zhì)上和原子的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，這些必須和低尺度研究結(jié)合。

2 跨尺度關(guān)聯(lián)材料模型

綜合上文分子模擬對各個(gè)尺度的材料模型的應(yīng)用，在限定于尺度由上至下的傳遞要求情況下，通過傳遞參數(shù)或邊界條件聯(lián)系各個(gè)尺度的模擬體系，則能完建立跨尺度關(guān)聯(lián)模型。

對于多尺度模型的跨尺度統(tǒng)一性及多尺度多層次耦合的理論體系，跨尺度關(guān)聯(lián)模型能結(jié)合小波法、有限元法、多網(wǎng)格法，通過分子模擬將材料在不同尺度上的信息分解重合，在一定程度上反映多尺度耦合。

以實(shí)際材料應(yīng)用為例，過渡金屬氧化物表面的有效計(jì)算、材料裂紋傳播等這種跨時(shí)間空間尺度的問題上，都能用跨尺度模型進(jìn)行模擬研究。

結(jié)語

本文介紹了分子模擬在原子尺度的量子力學(xué)方法、微觀尺度的分子動(dòng)力學(xué)，蒙特卡羅模擬及介觀尺度的耗散粒子動(dòng)力學(xué)模擬方法和格子玻耳茲曼方法。結(jié)合材料學(xué)，表明其在不同的尺度的材料模型中的相關(guān)基本概念和相對應(yīng)的應(yīng)用領(lǐng)域。

通過分析，表明構(gòu)建原子分子尺度到宏觀尺度的多尺度模型中，分子模擬能對材料在不同尺度下的性質(zhì)模擬研究，同時(shí)能完善其中多尺度模型的跨尺度和多層次耦合理論體系。推動(dòng)多尺度材料模型的建立，從而對材料科學(xué)的興起，加速材料研發(fā)的步驟與縮短其研發(fā)周期做出貢獻(xiàn)。

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