蔣金團(tuán)

(云南省施甸縣第一中學(xué) 678200)

一、二級(jí)結(jié)論“奇數(shù)比公式”的推導(dǎo)

題目一個(gè)物體做初度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將其運(yùn)動(dòng)時(shí)間等分成 份，求每一份的位移之比.

解設(shè)每一份的時(shí)間為T，則有

所以x1∶x2∶x3∶xn=1∶3∶5∶2n-1，這個(gè)二級(jí)結(jié)論叫做奇數(shù)比公式，其適用條件是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

二、用“奇數(shù)比公式”破解2017年全國(guó)Ⅱ卷理綜壓軸題

圖1

(2017全國(guó)卷Ⅱ)如圖1，兩水平面(虛線)之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量分別為q和-q(q>0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出.小球在重力作用下浸入電場(chǎng)區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開.已知N離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下；M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為N剛離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能的1.5倍.不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g.求

(1)M與N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比；

(2)A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度；

(3)該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小.

今年理綜考試結(jié)束的第二天晚上，物理通報(bào)QQ群掀起了討論高考題的熱潮，不少老師覺得全國(guó)Ⅱ卷理綜壓軸題是一個(gè)神題，因?yàn)榘凑諈⒖嫉乃悸穪斫獯鸬脑?，半個(gè)小時(shí)之內(nèi)難以得到最后的結(jié)果，也有老師做過嘗試，筆者覺得參考答案之所以繁瑣無比，在于它只注重物理過程的分析，忽略了一些二級(jí)結(jié)論的靈活運(yùn)用，物理量之間的關(guān)聯(lián)整合程度較差，計(jì)算鏈條拉的過長(zhǎng).

筆者的解法(1)設(shè)帶電小球M、N拋出初速度均為v0，則它們進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的水平分速度仍為v0，再設(shè)兩球進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)的豎直分速度為v1，小球進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度與水平方向的夾角為，電場(chǎng)力作用兩球產(chǎn)生的加速度為a，

圖2

進(jìn)入電場(chǎng)后，小球N在水平方向做的是末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)逆向思維可得

所以xM∶xMN=3∶1.

(3)設(shè)小球M離開電場(chǎng)時(shí)的速度為VM，并畫出其受力圖，如圖3所示.

圖3

小球N離開電場(chǎng)時(shí)的速度為vN=vy⑨

三、小結(jié)

我們可以通過幫助學(xué)生掌握正確的方法，來提高應(yīng)試能力，后期復(fù)習(xí)中先對(duì)學(xué)習(xí)過的知識(shí)結(jié)構(gòu)和模型規(guī)律進(jìn)行梳理，再對(duì)習(xí)題形成分類歸納找到做過的大量習(xí)題中的有規(guī)律性的東西來，在這個(gè)過程中將習(xí)題和模型規(guī)律直接掛鉤，可以迅速提高學(xué)生的解題本領(lǐng).

參考文獻(xiàn)：

[1]王后雄. 教材完全解讀( 高中物理必修2)[M].北京:中國(guó)青年出版社,2013(9).