李鳳迎

(河北省武邑縣職教中心 053400 )

A.0 B.mC.2mD.4m

分析本題是全國高考試題選擇題最后一道題，作為一道壓軸試題，它具有明顯的選拔性功能，有很強的區(qū)分度.在惜時如金的考場上，能否順利解出該題，可以說關系著考生個人的前途和命運.因考生的理解能力和解決問題能力的不同，使得對該題的解決方法也會呈現(xiàn)出多種精彩紛呈的思維亮點.充分發(fā)掘和利用題目中已知或隱藏的“對稱性”，將其作為解決復雜問題的重要突破口，實現(xiàn)解題途徑的最佳化.下面我們介紹幾種學生比較好理解又便于接受的方法，以供參考.

解法1 特殊函數(shù)法

點評根據(jù)我們平時所積累的數(shù)學經(jīng)驗，我們可以通過將已知抽象函數(shù)f(-x)=2-f(x)(x∈R)賦予為我們熟悉的具體函數(shù)f(x)=1+x，從而使得較為復雜的問題變得簡單化，這正是一種解決問題的快捷有效方法.該種方法簡潔明快，易于理解.

解法2 圖象平移法

點評這種方法的解題依據(jù)是利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律.我們知道，圖象平移不改變圖象的形狀.將具有對稱性的奇偶函數(shù)的圖象通過平移就可以獲得軸對稱型函數(shù)圖象解題關鍵是找出平移之前的函數(shù)解析式并判斷它們的奇偶性，進而判斷平移之后的函數(shù)圖象的交點的橫坐標之和和縱坐標之和相對于平移之前的變化情況，進而使得問題得以解決.解題難點是對原函數(shù)的分離和對于函數(shù)的平移規(guī)律的理解.

解法3 中心對稱法

點評這種方法的解題依據(jù)是利用函數(shù)圖象的對稱性.解題關鍵是通過對函數(shù)結構的認真觀察和思考，找出函數(shù)y=f(x)圖象的對稱中心，進而根據(jù)中點坐標公式解決.解題難點是利用f(-x)=2-f(x)對原函數(shù)圖象的對稱中心的尋找和判定.

綜上，對函數(shù)奇偶性和圖象對稱特點的考查永遠為高考核心考查知識，數(shù)形結合和轉化思想永遠為高考核心思想方法，思維能力和計算能力永遠為高考核心解題手段.加強這種方法的練習成為當務之急.

參考文獻：

[1]人民教育出版社,課程教材研究所,中學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心. 普通高中課程標準實驗教科書( 必修) 數(shù)學4(A 版)[M]. 北京:人民教育出版社,2014.