董哲坤

(山東省泰安第一中學(xué)2016級(jí)15班 271000)

高中數(shù)學(xué)是高中階段的重要學(xué)科，也是同學(xué)們學(xué)習(xí)過(guò)程中常常遇到問(wèn)題的科目，尤其是在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，函數(shù)題目本身變化的多樣性讓很多同學(xué)感覺(jué)棘手，不能真正掌握其解題的方式，解題能力得不到本質(zhì)的提高.因此，本文在分析高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，以日常學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的題目為例進(jìn)行探討，希望能夠切實(shí)幫助同學(xué)們?cè)诟咧泻瘮?shù)解題思路方面得到多元化提升，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率，以獲得理想的成績(jī).

一、高中生函數(shù)解題現(xiàn)狀

從目前情況來(lái)看，同學(xué)們?cè)诤瘮?shù)解題方面存在較為明顯的不足.首先，部分同學(xué)對(duì)于函數(shù)的含義理解不夠透徹，在基本概念學(xué)習(xí)時(shí)沒(méi)有掌握扎實(shí)，真正明白其本質(zhì)含義，前期學(xué)習(xí)的模糊就導(dǎo)致在后期具體解題過(guò)程中無(wú)法抓住題目的要點(diǎn)和解題點(diǎn)；其次，部分同學(xué)在函數(shù)解題方面的思維不夠活躍，在解題過(guò)程中往往是用課本上的固定形式進(jìn)行套用，如果出現(xiàn)變化則很難快速找到解題思路，無(wú)法正確理解題目的意圖和考查的知識(shí)點(diǎn).最后，部分同學(xué)由于本身知識(shí)體系不夠完善，在函數(shù)解題過(guò)程中需要同時(shí)運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，會(huì)因知識(shí)體系的缺失導(dǎo)致在函數(shù)解題過(guò)程中很難靈活運(yùn)用多種思路.

二、函數(shù)多元化解題思路的方法研究

從目前的函數(shù)學(xué)習(xí)模式來(lái)說(shuō)，大多是先學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性概念，然后以課本上的固定習(xí)題作為主進(jìn)行練習(xí)，借此將課本知識(shí)、概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的解題思路和方法.然而，課本上的習(xí)題在解體方式上較為固定，同學(xué)們?cè)谡n本以外所接觸的函數(shù)問(wèn)題，形式變化卻復(fù)雜多樣，使得課本學(xué)到的解題思路無(wú)法直接運(yùn)用，從而導(dǎo)致無(wú)法快速找到解決問(wèn)題的方法，影響同學(xué)們的學(xué)習(xí)成果.因此，同學(xué)們需要從多樣化的角度入手來(lái)不斷提高解題能力，掌握更加全面和靈活的方法.

1.關(guān)注多種解題方式，發(fā)散思維

在高中函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，課本以及其他練習(xí)冊(cè)上的題目大多只有一種解題方式，在多次反復(fù)的練習(xí)中也容易將思維固化，認(rèn)為此類題目只有這樣一種解題方式，但是從函數(shù)本身的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，大多都有兩種甚至多種解題方式，只是由于日常的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并不會(huì)針對(duì)某種題目進(jìn)行深究，探尋不同的解題技巧而已.同學(xué)們可以在日常的學(xué)習(xí)過(guò)程中，掌握基本解題方法的同時(shí)還應(yīng)當(dāng)積極思考其他的解題思路和技巧，充分結(jié)合課本上的基本概念和定理，從而抓住函數(shù)問(wèn)題的本質(zhì).通過(guò)這樣的方法以及練習(xí)，同學(xué)們可以在日常學(xué)習(xí)中不斷培養(yǎng)自己的發(fā)散思維能力，加強(qiáng)對(duì)題目的理解和解讀.需要注意的是，針對(duì)一個(gè)題目進(jìn)行多種思路的解題，雖然可能花費(fèi)更長(zhǎng)的時(shí)間，但卻極有必要，同學(xué)們切莫在日常學(xué)習(xí)中盲目追求做題數(shù)量而忽略了對(duì)于解題方法的探究.

2.積極運(yùn)用逆向思維

同學(xué)們?cè)诮邮軅鹘y(tǒng)教育的過(guò)程中，大多采用正向思維模式來(lái)思考問(wèn)題.雖然該種思維方式能夠幫助同學(xué)們解決所遇到的大多數(shù)問(wèn)題，但其同時(shí)存在一定的不足.同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)、解決函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候，還需要合理運(yùn)用逆向性思維，突破傳統(tǒng)思考問(wèn)題的角度，提高解題的效率與正確率.因此，在高中函數(shù)的學(xué)習(xí)和練習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們?cè)趥鹘y(tǒng)正向思維找不到解題思路的情況下，可以嘗試運(yùn)用逆向思維的方法，這也有利于鍛煉自己的綜合思維能力.同時(shí)，在傳統(tǒng)思維方式能夠解題的情況下，也可以讓自己從逆向思維的角度進(jìn)行思考，增加思維的活躍度.

例已知向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,并且u∥v,求x的值.

3.加強(qiáng)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)性，奠定多樣化解題基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)是一套成體系的結(jié)構(gòu)，前后章節(jié)、內(nèi)容之間均具有一定的邏輯關(guān)系，是知識(shí)的一種遞進(jìn).并且在具體的數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，同學(xué)們對(duì)知識(shí)的運(yùn)用也必然是多樣化的.亦即，在解決函數(shù)問(wèn)題時(shí)并非只需要運(yùn)用函數(shù)知識(shí).這就要求同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中需要構(gòu)建起自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，使其更加有章法、邏輯，以便在解答題目時(shí)運(yùn)用自如.展開(kāi)來(lái)講就是，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)、進(jìn)行習(xí)題練習(xí)過(guò)程中，可以將與其相關(guān)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)探究其內(nèi)在邏輯，更為深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣不僅有利于高效解題，也有助于同學(xué)們學(xué)會(huì)采用多種方法解答函數(shù)問(wèn)題，創(chuàng)新思維方式.

總之，高中數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，是很多同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)學(xué)科，尤其是在函數(shù)方面，其題目變化的多樣性讓很多同學(xué)的解題過(guò)程不夠順利，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用也不夠靈活，思維存在一定的固化.在日常的學(xué)習(xí)和練習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們通過(guò)對(duì)自身發(fā)散性思維、逆向思維以及知識(shí)體系的構(gòu)建，能夠?yàn)槎鄻踊忸}奠定良好的基礎(chǔ)，對(duì)于同學(xué)們函數(shù)解題能力的提升也具有重要的作用，而不是簡(jiǎn)單地學(xué)習(xí)個(gè)別解題步驟，思維的轉(zhuǎn)變、方法的學(xué)習(xí)比學(xué)會(huì)解決個(gè)別題目更為重要.

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