向 華

(湖北省來鳳縣第一中學(xué) 445700)

筆者在一線工作十幾年，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)此類問題容易出錯(cuò)，對(duì)于一個(gè)題目，到底是采用特殊元素先排，還是特殊位置先排學(xué)生比較模糊.實(shí)際上有時(shí)候這兩種方法使用起來差不多，但有的時(shí)候就有明顯的區(qū)別了，為此把這類問題分為以下幾類題型，學(xué)生在學(xué)習(xí)起來能更好掌握.

一、一個(gè)特殊元素一個(gè)特殊位置

例1 用0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？

總結(jié)：兩種方法處理問題難易程度差不多.

例2 用0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？

總結(jié)：兩種方法處理問題難易程度有區(qū)別，用特殊位置優(yōu)先法要簡(jiǎn)單些.

二、一個(gè)特殊元素兩個(gè)特殊位置

例3 6個(gè)人按下列要求站一橫排，甲不站右端，也不站左端有多少種不同的站法？

總結(jié)：兩種方法處理問題難易程度差不多.

三、兩個(gè)特殊元素一個(gè)特殊位置

例4 (1988年上海高考試題)從6個(gè)運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加4×200米接力賽,如果丙丁兩人都不能跑第一棒,那么共有________種不同的排列方法(要求結(jié)果用數(shù)字表達(dá)).

總結(jié)兩種方法處理問題難易程度有區(qū)別，用特殊位置優(yōu)先法要簡(jiǎn)單些.

四、多個(gè)特殊元素多個(gè)特殊位置

例5 6個(gè)人按下列條件站一橫排，有多少種不同的排法？

(1)A、B站在兩端；

(2)A不站左端，B不站右端．

例6 用0,1,2，…，9十個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)滿足以下條件的且沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)：

(1)五位奇數(shù)；

(2)大于30000的五位偶數(shù)．

總結(jié)：兩種方法處理問題難易程度有區(qū)別，用特殊位置優(yōu)先法要簡(jiǎn)單些.

特殊位置優(yōu)先法和特殊元素優(yōu)先法是解決排列組合問題最常用也是最基本的方法,要注意以下的一些問題：(1)若以特殊元素考慮為主,需先安排這個(gè)比較特殊的元素,再安排其它的一些元素.(2)若以特殊位置考慮為主,要先考慮特殊位置的要求,然后再來考慮處理其它的位置.

參考文獻(xiàn)：

[1]田甜,戚文峰.有限域上互反本原正規(guī)元的存在性[J].數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),2006(03).

[2]賀龍斌,韓文報(bào).有限域上形如α+α-1的本原元的研究[J].信息工程大學(xué)學(xué)報(bào),2003(02).