喬正輝 董 衛(wèi) 程 梅 周樹青

東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，南京，210096

0 引言

近年來(lái)，聲波控制細(xì)顆粒物的研究逐漸成為熱點(diǎn)。在聲波控制各類兩相流中細(xì)顆粒物的遷移、懸浮、團(tuán)聚或分離等行為時(shí)，常需要構(gòu)造高強(qiáng)度聲場(chǎng)，低能耗的穩(wěn)定高聲強(qiáng)聲源成為該技術(shù)繼續(xù)推進(jìn)的關(guān)鍵［1-7］。

VAINSHTEIN等［1］利用四極對(duì)稱聲源形成的聲場(chǎng)對(duì)不可壓縮流體中細(xì)顆粒物進(jìn)行遷移控制，強(qiáng)調(diào)聲場(chǎng)強(qiáng)度越高，聲波對(duì)流體中細(xì)顆粒物的控制越有效。NOORPOOR等［2］實(shí)驗(yàn)分析了平面駐波對(duì)煙道氣體中粒徑260～3 000 nm的細(xì)顆粒脫除的影響，認(rèn)為高強(qiáng)度聲場(chǎng)是分離氣溶膠中顆粒的必要條件。ZHAO等［3］研究了駐波聲場(chǎng)對(duì)團(tuán)聚室內(nèi)煤灰氣溶膠顆粒的脫除，指出高聲強(qiáng)有利于細(xì)顆粒的脫除，但由此引起的高能耗問題阻礙著聲波技術(shù)的工業(yè)化進(jìn)程。GLORIANA等［4］對(duì)號(hào)角狀螺旋結(jié)構(gòu)的聲放大效果進(jìn)行了研究，并設(shè)想利用外加號(hào)角構(gòu)造高強(qiáng)度聲場(chǎng)，但該技術(shù)沒有顯現(xiàn)出低能耗的優(yōu)勢(shì)。

旋笛可以產(chǎn)生高聲強(qiáng)聲波信號(hào)，但性能不穩(wěn)且要求制作精細(xì)，難以在聲波控制細(xì)顆粒物的應(yīng)用中推廣［5］。本課題組首次設(shè)計(jì)出一種高效的Helmholtz聲源，使頻率為1.286 kHz的聲波信號(hào)強(qiáng)度放大13.3倍，為駐波煙氣顆粒的分離提供穩(wěn)定的強(qiáng)駐波聲場(chǎng)［6-7］。

揚(yáng)聲器是將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為機(jī)械振動(dòng)并向外輻射聲功率的一種電聲換能器［8］，在聲波控制細(xì)顆粒物的研究中，揚(yáng)聲器常作為構(gòu)造聲場(chǎng)的主要聲源。Helmholtz共振器是一種特殊的聲學(xué)元件，具有增強(qiáng)信號(hào)、擴(kuò)聲等功能［9-12］，可有效改善換能器的性能［13］。目前，利用Helmholtz共振器提高揚(yáng)聲器聲輻射功率的研究還比較少，文獻(xiàn)［6-7］中的Helmholtz聲源為解決高強(qiáng)度駐波聲場(chǎng)中的能耗問題提供了一種思路，但尚未詳細(xì)研究該聲源的聲學(xué)特性。

本文以文獻(xiàn)［6-7］為基礎(chǔ)，類比非線性光學(xué)腔，重點(diǎn)研究Helmholtz聲源的聲學(xué)特性。文中按照揚(yáng)聲器和Helmholtz共振器兩者的尺寸關(guān)系，設(shè)計(jì)并制作了一款Helmholtz聲源，根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)聲源進(jìn)行了動(dòng)態(tài)類比，建立聲源的等效聲學(xué)模型。分析了Helmholtz聲源的等效聲阻抗的頻率響應(yīng)特性；同時(shí)，對(duì)比揚(yáng)聲器聲源，對(duì)Helmholtz聲源的兩端電壓、輸出聲壓值和電聲轉(zhuǎn)換效率等隨頻率的響應(yīng)特征進(jìn)行了理論模擬和實(shí)驗(yàn)研究。通過(guò)對(duì)Helmholtz聲源的聲學(xué)特性研究，為解決聲波技術(shù)應(yīng)用中的能耗問題提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)試系統(tǒng)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

Helmholtz聲源由揚(yáng)聲器和圓柱形的Helm?holtz共振器組成；Helmholtz共振器由短管、空腔和揚(yáng)聲器的振膜組成。共振器材料為有機(jī)玻璃板材，板厚4.5mm。揚(yáng)聲器直徑為40mm。Helmholtz聲源的實(shí)物和結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Experimental device

Helmholtz共振器的共振頻率與尺寸滿足［6］

其中，共振頻率 f0=1.823 kHz；共振器短管直徑和長(zhǎng)度分別為de=8 mm和le=4.5 mm；共振器空腔直徑和長(zhǎng)度分別為dt=35 mm和lt=4.5 mm；聲速c0=342 m/s。

當(dāng)揚(yáng)聲器向共振器空腔輻射的聲信號(hào)頻率與共振器的共振頻率一致時(shí)，空腔內(nèi)氣體受到激發(fā)產(chǎn)生共振，增強(qiáng)入射的聲信號(hào)，并經(jīng)短管向外發(fā)射高強(qiáng)度聲波。

1.2 測(cè)試系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)主要由信號(hào)發(fā)生器、傳聲器、電腦、NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、Helmholtz聲源、揚(yáng)聲器和萬(wàn)用表組成，如圖2所示。Helmholtz聲源和揚(yáng)聲器聲源分別采用接法1和接法2連接。信號(hào)發(fā)生器（SPF05）發(fā)出一定頻率的周期性電信號(hào)，經(jīng)聲源轉(zhuǎn)換為聲信號(hào)后向外輻射。為降低傳聲器對(duì)Helmholtz聲源短管出口聲場(chǎng)的反射擾動(dòng)，用傳聲器（B&KM PA416）采集距離聲源d=2 cm處的聲壓值，傳聲器水平固定在聲源中心軸線上。利用NIPXI-4472型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)傳聲器獲得的聲信號(hào)進(jìn)行處理，并基于LabVIEW軟件，在電腦上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和記錄。

圖2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試圖Fig.2 Experimental test diagram

2 理論模型分析

Helmholtz聲源中揚(yáng)聲器和Helmholtz共振器的尺寸足夠小于入射信號(hào)波長(zhǎng)。結(jié)合聲學(xué)集中參量模型對(duì)Helmholtz聲源進(jìn)行模型分析，得到圖3所示的聲源類比電路，圖中的參數(shù)定義見表1。

圖3 Helmholtz聲源類比電路Fig.3 Helmholtz sound source analogy circuit

根據(jù)導(dǎo)納或阻抗類比［15］，將圖3中電路分別全部等效到電學(xué)端或聲學(xué)端，聲源的等效電阻抗Zin和等效聲阻抗Zinn滿足：

表1 等效類比電路參數(shù)Tab.1 Equivalent analogy circuit parameters

式中，ω為角頻率，s=jω。

同理，揚(yáng)聲器的等效電阻抗Zλ［8］、等效力阻抗ZM［16］和等效聲阻抗 ZM1為

Helmholtz聲源向外輸出的聲功率為式中，RM2為輻射阻；f為信號(hào)頻率；Eg為信號(hào)電壓峰峰值。

揚(yáng)聲器輻射的聲功率Win與聲壓 pin的關(guān)系為［16］

式中，c0為介質(zhì)聲速；ρ0為介質(zhì)密度；L為測(cè)壓點(diǎn)與聲源的距離。

Helmholtz共振器放大聲壓 pout與入射聲壓滿足［17］：

式中，Za為Helmholtz共振器的等效聲阻抗。

根據(jù)式（2）～式（10）和 L=lt，可得Helmholtz聲源的輸出聲壓值 pout和電聲轉(zhuǎn)換效率η表達(dá)式：

由式（11）和式（12）可以看出，Helmholtz聲源的輸出聲壓和電聲轉(zhuǎn)換效率同時(shí)與揚(yáng)聲器有關(guān)，并分別與Helmholtz共振器聲壓放大倍數(shù)的一次方和二次方成正比。

對(duì)比揚(yáng)聲器的電聲轉(zhuǎn)換效率［8］

由式（11）可知，共振器聲壓放大倍數(shù)是Helmholtz聲源區(qū)別揚(yáng)聲器的主要因素。Helm?holtz共振器的共振聲壓放大倍數(shù)越大，越能提高Helmholtz聲源的輸出聲壓和電聲轉(zhuǎn)換效率。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析

3.1 Helmholtz聲源聲阻抗響應(yīng)

Helmholtz共振器的聲學(xué)參量Ra、ma和Ca的表達(dá)式如下［10］：

將式（1）中Helmholtz共振器的尺寸參數(shù)代入式（14）～式（16），計(jì)算共振器各聲學(xué)參量，本文取ρ0=1.205 kg/m3。同時(shí)，參照文獻(xiàn)［8］中揚(yáng)聲器物理參數(shù)的測(cè)量方法，采用實(shí)驗(yàn)測(cè)得揚(yáng)聲器的各物理參數(shù)，電阻 Re=6.5 Ω的揚(yáng)聲器各參數(shù)如下：Le=3.32×10-4H，Rmo=0.07 Ω，mmo=1.287×10-4kg，Cmo=4.18×10-3m/N，φ =0.412。

根據(jù)Helmholtz聲源的理論模型，運(yùn)用MAT?LAB軟件編程對(duì)Helmholtz聲源的阻抗頻率響應(yīng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬。由于聲波除塵中最佳頻率一般低于3 kHz［18］，因此本文主要選取頻率范圍0～2.4 kHz進(jìn)行分析。

對(duì)式（10）、式（6）和式（3）進(jìn)行數(shù)值模擬，得到如圖4所示不同結(jié)構(gòu)的等效聲阻抗隨頻率的響應(yīng)特性。

圖4a為Helmholtz共振器的等效聲阻抗頻響曲線，可以看出，在工作頻率0～2.4 kHz范圍內(nèi)，等效聲阻抗隨著頻率的增大先減小后增大，在1.82 kHz有唯一最小值，即可知Helmholtz共振器的共振頻率為1.82 kHz，與式（1）中 f0=1.823 kHz近似相等。

圖4b為揚(yáng)聲器的等效聲阻抗頻響曲線，可知等效聲阻抗的變化趨勢(shì)與Helmholtz共振器的相同，在0.21 kHz取得唯一極小值，極小值附近的聲阻抗值變化比較尖銳。

圖4 等效聲阻抗的頻率響應(yīng)特性Fig.4 Frequency responses of equivalent acoustic impendence

圖4 c為Helmholtz聲源的等效聲阻抗頻響曲線，由圖可知，Helmholtz聲源的頻響曲線與Helmholtz共振器相似，說(shuō)明Helmholtz聲源的等效聲阻抗頻率特性主要取決于共振器結(jié)構(gòu)；區(qū)別在于，Helmholtz聲源頻響曲線的最小值為2.05 kHz，即聲源的共振頻率稍滯后于Helmholtz共振器的共振頻率。這主要是由于揚(yáng)聲器取代了共振器的剛性背板，改變了Helmholtz聲源的聲阻抗隨頻率的變化特性。

3.2 Helmholtz聲源電壓響應(yīng)

為分析Helmholtz聲源的電壓頻率響應(yīng)特征，將電阻 Re為 3.5 Ω、6.5 Ω和 7.3 Ω的 Helmholtz聲源和揚(yáng)聲器分別按照?qǐng)D2所示接法1和接法2進(jìn)行連接。向2種聲源分別加載電壓峰峰值為2 V、頻率為0～2.4 kHz的正弦交流電信號(hào)。以0.1 kHz的幅度調(diào)節(jié)信號(hào)頻率，利用萬(wàn)用表測(cè)量揚(yáng)聲器和Helmholtz聲源兩端的電壓UV和電流值，并通過(guò)傳聲器1和2分別采集距離聲源出口2 cm處的聲壓值。

根據(jù)萬(wàn)用表的測(cè)量數(shù)據(jù)，可得2種聲源兩端電壓值隨頻率的變化曲線（圖5）。

圖5 2種聲源的電壓響應(yīng)Fig.5 Voltage responses of 2 sound sources

圖5 a為揚(yáng)聲器兩端電壓的頻率響應(yīng)特性，可以看出，在信號(hào)頻率變化范圍0～2.4 kHz內(nèi)，電阻一定的揚(yáng)聲器兩端電壓隨頻率的增大先增大后減小，在頻率為0.2或0.3 kHz處取得唯一的最大值，即揚(yáng)聲器的諧振頻率近似為0.3 kHz。

圖5b為Helmholtz聲源兩端電壓的頻響曲線，可以看出，電阻一定的Helmholtz聲源兩端電壓隨頻率按照增大-減小-增大-減小的趨勢(shì)變化，在信號(hào)頻率為0.2 kHz或0.3 kHz以及1.8 kHz附近分別取得2個(gè)極大值，且頻率分別對(duì)應(yīng)揚(yáng)聲器的諧振頻率和Helmholtz共振器的共振頻率。

由圖5可知，系統(tǒng)諧振時(shí)，電阻為3.5 Ω、6.5 Ω和7.3 Ω的Helmholtz聲源的兩端電壓分別為0.701 V、0.715 V和0.720 V；揚(yáng)聲器的兩端電壓為0.705 V、0.717 V和0.723 V。對(duì)比兩組聲源的電壓值可知，Helmholtz聲源兩端電壓值較揚(yáng)聲器小。這主要是串聯(lián)的共振器增加了聲源的等效電阻，使Helmholtz聲源在電學(xué)回路中的兩端電壓值減小。

3.3 Helmholtz聲源聲壓響應(yīng)

利用3.2節(jié)中傳聲器1和2采集的聲壓值，分別繪制實(shí)驗(yàn)中2種聲源的輸出聲壓值隨頻率的變化曲線，見圖6a和圖6b；同時(shí)，根據(jù)揚(yáng)聲器和Helmholtz共振器的參數(shù)對(duì)式（11）進(jìn)行數(shù)值模擬，得到圖6c的Helmholtz聲源理論輸出聲壓值頻響曲線。

圖6 2種聲源輸出聲壓Fig.6 Output sound pressures of 2 sound source

由圖6a、圖6b可知，兩種聲源的輸出聲壓隨頻率的響應(yīng)曲線都在2個(gè)頻帶內(nèi)出現(xiàn)極大值，揚(yáng)聲器還在2.0 kHz附近出現(xiàn)反諧振頻率。對(duì)比阻值為6.5 Ω的2種聲源可知，Helmholtz聲源在共振器共振時(shí)取得最大輸出聲壓值，是揚(yáng)聲器的59.71/2.76≈22倍；在非共振區(qū)Helmholtz聲源的輸出聲壓值平均是揚(yáng)聲器的4倍，說(shuō)明Helmholtz共振器具有增強(qiáng)聲波輻射能力的功能。

由圖6b、圖6c可知，Helmholtz聲源的輸出聲壓值頻率響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了本文理論模型的適應(yīng)性。在頻率范圍0～2.4 kHz內(nèi)，Helmholtz聲源的輸出聲壓極大值分別位于 0.2～0.4 kHz和 1.5～2.4 kHz內(nèi)。電阻為6.5 Ω的Helmholtz聲源輸出聲壓極大值分別為7.55 Pa和59.71 Pa。由 59.71/7.55≈8倍可知，在共振頻帶內(nèi)，Helmholtz共振器具有較強(qiáng)的聲壓放大作用。

Helmholtz聲源的輸出聲壓值理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果稍有區(qū)別：一方面聲源輸出聲壓的實(shí)驗(yàn)值較理論值?。涣硪环矫?，實(shí)驗(yàn)中聲源的共振頻率較理論值超前。造成兩者區(qū)別的原因，其一可能是理論模型誤差或?qū)嶒?yàn)測(cè)試誤差導(dǎo)致；其二可能是理論分析時(shí)使用的是給定的穩(wěn)態(tài)聲阻而在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中聲阻是非穩(wěn)態(tài)的，從而導(dǎo)致共振頻率的漂移。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果近似一致。

3.4 Helmholtz聲源的電聲轉(zhuǎn)換效率

Helmholtz聲源在電聲轉(zhuǎn)換過(guò)程中，主要是利用Helmholtz共振器的共振效應(yīng)增強(qiáng)聲信號(hào)。利用Helmholtz共振器和揚(yáng)聲器的物理參數(shù)對(duì)式（12）和式（13）進(jìn)行數(shù)值模擬；同時(shí)利用3.2節(jié)中揚(yáng)聲器和Helmholtz聲源的電壓、電流和輸出聲壓實(shí)驗(yàn)值，計(jì)算2種聲源的實(shí)際電聲轉(zhuǎn)換效率η和η′，并采用對(duì)數(shù)縱坐標(biāo)（ln η 和 ln η′）繪制2種聲源的電聲轉(zhuǎn)換效率頻響曲線，見圖7和圖8。

由圖7和圖8可知，Helmholtz聲源和揚(yáng)聲器的理論電聲轉(zhuǎn)換效率的頻率響應(yīng)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均保持一致。

圖 7a中，電 阻 為 3.5 Ω、6.5 Ω和 7.3 Ω的Helmholtz聲源在系統(tǒng)共振時(shí) ln η峰值分別為-0.71、0.12和 0.04，可知 Helmholtz聲源的電聲轉(zhuǎn)換效率η分別為48%、113%和104%；電阻為6.5 Ω的Helmholtz聲源電聲轉(zhuǎn)換效率最大，展示出Helmholtz聲源的聲學(xué)非線性特征。圖7中理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果稍有區(qū)別的原因，與圖6b和圖6c分析結(jié)論相似。

由圖8a揚(yáng)聲器的電聲轉(zhuǎn)換效率頻響曲線峰值，可計(jì)算電阻為 3.5 Ω、6.5 Ω和 7.3 Ω的揚(yáng)聲器實(shí)際最大電聲轉(zhuǎn)換效率分別為0.16%、0.21%和0.11%。

圖7 Helmholtz聲源電聲轉(zhuǎn)換效率Fig.7 Electric-acoustic conversion efficiency of Helmholtz sound source

圖8 揚(yáng)聲器電聲轉(zhuǎn)換效率Fig.8 Electric-acoustic conversion efficiency of speaker

對(duì)比圖7和圖8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，Helmholtz聲源的實(shí)際電聲轉(zhuǎn)換效率遠(yuǎn)高于揚(yáng)聲器，電阻為6.5 Ω的Helmholtz聲源共振時(shí)電聲轉(zhuǎn)換效率是揚(yáng)聲器最大電聲轉(zhuǎn)換效率的538倍（113%/0.21%≈538）。

4 結(jié)論

（1）Helmholtz聲源的聲學(xué)特性與揚(yáng)聲器和Helmholtz共振器的相互作用有關(guān)；Helmholtz聲源的等效聲阻抗特性主要由Helmholtz共振器決定。

（2）揚(yáng)聲器膜的諧振或Helmholtz共振器共振可以增強(qiáng)Helmholtz聲源的聲波輻射能力，但共振器的共振優(yōu)于揚(yáng)聲器膜的諧振。在本文選定的實(shí)驗(yàn)工況下，電阻為6.5Ω的Helmholtz聲源共振時(shí)的輸出聲壓值約是揚(yáng)聲器的22倍，此時(shí)，Helmholtz聲源的電聲轉(zhuǎn)換效率高達(dá)113%，是揚(yáng)聲器最大值的538倍。

［1］ VAINSHTEIN P，SHAPIRO M.Aerodynamic Focusing in a Channel with Oscillating Walls［J］.Journal of Aerosol Science，2008，39（11）：929-939.

［2］ NOORPOOR A R，SADIGHZADEH A，HABIBNEJAD H.Influence of Acoustic Waves on Deposition and Co?agulation of Fine Particles［J］.International Journal of Environmental Research，2013，7（1）：131-138.

［3］ ZHAO Yun，ZENG Xinwu，TIAN Zhangfu.Acoustic Agglomeration of Fine Particles Based on a High Inten?sity Acoustical Resonator［C］//20th International Sym?posium on Nonlinear Acoustics（ISNA）Including the 2nd International Sonic Boom Forum（ISBF）.Lyon，2015：060005.

［4］ GLORIANA C，ERIN H G.Sound Amplification by Means of a Horn-like Roosting Structure in Spix's Disc-winged Bat［J］.Proceedings of the Royal Society B-biological Sciences，2013，280：1-7.

［5］ 劉新合.旋笛式調(diào)頻聲波清灰技術(shù)研究［J］.機(jī)電工程技術(shù)，2012，41（12）：43-44.LIU Xinhe.Experimental Study on Siren-style Fre?quency Modulation Sound Wave Cleaning Technology［J］.Mechanical&Electrical Engineering Technology，2012，41（12）：43-44.

［6］ 喬正輝，黃亞繼，董衛(wèi).對(duì)稱Helmholtz聲源圓柱形波導(dǎo)的聲學(xué)諧振特性［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，44（3）：579-584.QIAO Zhenghui，HUANG Yaji，DONG Wei.Acoustic Resonance Characteristics of Symmetric Cylindrical Waveguide with Helmholtz Sound Source［J］.Journal of Southeast University：Natural Science Edition，2014，44（3）：579-584.

［7］ QIAO Z H，HUANG Y J，NASO V，et al.Aerosol Ma?nipulation by Acoustic Tunable Phase-control at Reso?nant Frequency［J］.Powder Technology，2015，281：76-82.

［8］ 馬大猷.聲學(xué)手冊(cè)（修訂版）［M］.北京：科學(xué)出版社，1983：285-289.MA Dayou.Acoustic Manual（Revised Edition）［M］.Beijing：Science Press，1983：285-289.

［9］ DONG Mingrong，CHEN Kean，XU Xuezhong，et al.Theoretical and Experimental Study of a Prototype High-intensity Infrasonic Acoustic Generator［J］.Jour?nal of Low Frequency Noise Vibration and Active Con?trol，2011，30（1）：31-43.

［10］ 馬大猷.亥姆霍茲共鳴器［J］.聲學(xué)技術(shù)，2002，21（1/2）：2-3.MA Dayou.HelmholtzResonator［J］.Technical Acoustic，2002，21（1/2）：2-3.

［11］ TAKAHASHI H，SUZUKI A，IWASE E，et al.MEMS Microphone with a Micro Helmholtz Resonator［J］.Journal of Micromechanics and Microengineering，2012，22：0850198.

［12］ PILLAI M A，DEENADAYALAN E.A Review of Acoustic Energy Harvesting［J］.International Journal of Precision Engineering and Manufacturing，2014，15（5）：949-965.

［13］ 桑永杰，藍(lán)宇.多液腔Janus-Helmholtz水聲換能器［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2013（10）：1261-1266.SANG Yongjie，LAN Yu.Multicavity Janus-Helm?holtz Underwater Acoustic Transducer［J］.Journal of HarbinEngineeringUniversity，2013（10）：1261-1266.

［14］ 翁泰來(lái)，韓捷.揚(yáng)聲器等效電路和應(yīng)用［J］.電聲技術(shù)，2000（4）：24-28.WENG Tailai，HAN Jie.Loudspeaker Equivalent Cir?cuit and Its Application［J］.Audio Engineering，2000（4）：24-28.

［15］ 馬大猷.現(xiàn)代聲學(xué)理論基礎(chǔ)［M］.北京：科學(xué)出版社，2004：107-126.MA Dayou.TheoreticalFoundationsofModern Acoustics［M］.Beijing：Science Press，2004：107-126.

［16］ 楊洋，倪計(jì)民，褚志剛，等.基于波束形成的發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲源識(shí)別及聲功率計(jì)算［J］.內(nèi)燃機(jī)工程，2013，34（3）：39-43.YANG Yang，NI Jimin，CHU Zhigang，et al.Noise Source Identification and Sound Power Calculation for an Engine Based on Beamforming［J］.Chinese In?ternal Combustion Engine Engineering，2013，34（3）：39-43.

［17］ 姚麗，董衛(wèi)，吳仲武.一種電磁式聲電換能器的特性研究［J］.電聲技術(shù)，2013，37（1）：33-38.YAO Li，DONG Wei，WU Zhongwu.Characteristic Research on Electromagnetic Acoustic-Electric Trans?ducer［J］.Audio Engineering，2013，37（1）：33-38.

［18］ 張光學(xué)，劉建忠，周俊虎，等.頻率對(duì)燃煤飛灰聲波團(tuán)聚影響的模型及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（17）：97-102.ZHANG Guangxue，LIU Jianzhong，ZHOU Junhu，et al.A Theoretical Model and Experimental Verifica?tion on the Influence of Frequency on Acoustic Ag?glomeration of Coal-fired Fly Ash［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（17）：97-102.