成思銘 章 青

天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津，300350

0 引言

目前并行工程、敏捷制造技術(shù)在大型結(jié)構(gòu)物模塊化建造過(guò)程中逐步得到應(yīng)用，要求對(duì)大型結(jié)構(gòu)物模塊進(jìn)行同時(shí)建造，最后整體組裝，但大型結(jié)構(gòu)物模塊分段建造空間對(duì)接精度要求較高，且每個(gè)分段長(zhǎng)達(dá)數(shù)十米，質(zhì)量達(dá)數(shù)千噸，因此，對(duì)三維重載對(duì)接調(diào)整裝置的研究具有迫切性；而在一次對(duì)接中需要多臺(tái)裝置聯(lián)合使用，因此，對(duì)多缸同步的精度及穩(wěn)定性都有嚴(yán)格的要求［1］。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于大型結(jié)構(gòu)物三維對(duì)接技術(shù)的研究主要集中在造船領(lǐng)域，分段總組造船法已經(jīng)成為造船的主要方法，為了解決在分段位置和姿態(tài)調(diào)整過(guò)程中效率低和精度低的問(wèn)題，研制了專門用于船舶制造過(guò)程中對(duì)接的設(shè)備，目前分段自動(dòng)合攏設(shè)備主要有兩種形式：整體式合攏設(shè)備和分體式合攏設(shè)備［2］。

文獻(xiàn)［3-4］采用主從控制方式對(duì)多缸同步控制，其主要思想是選擇一個(gè)液壓缸的輸出作為基準(zhǔn)位移，其他液壓缸將該位移作為閉環(huán)控制的輸入信號(hào)，從而保證多缸同步控制，但是該方法在液壓缸突然加減速以及有外部沖擊時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的同步誤差。文獻(xiàn)［5］在主從控制的基礎(chǔ)上加入模糊自適應(yīng)PID控制對(duì)位移進(jìn)行跟蹤，并對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行在線修改，使控制器的輸出實(shí)時(shí)地跟蹤被控對(duì)象參數(shù)的變化；文獻(xiàn)［6］在主從控制的基礎(chǔ)上采用IMC-PID控制，將IMC（內(nèi)?？刂疲┮隤ID控制器中，不僅可以保證參數(shù)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性和隨機(jī)性，同時(shí)也可以獲得較好的魯棒性。以上方法主要利用現(xiàn)代控制算法來(lái)提高同步性能，在一定程度上能優(yōu)化由主從控制產(chǎn)生的位移滯后問(wèn)題，并能保證多缸同步的穩(wěn)定性。

針對(duì)巨大運(yùn)動(dòng)慣量、復(fù)雜的非線性負(fù)載的同步系統(tǒng)，文獻(xiàn)［7-8］將運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程與同步運(yùn)動(dòng)過(guò)程，同時(shí)考慮到驅(qū)動(dòng)過(guò)程與同步過(guò)程存在一定的耦合現(xiàn)象，對(duì)驅(qū)動(dòng)過(guò)程提出了在線智能控制，通過(guò)在線檢測(cè)驅(qū)動(dòng)過(guò)程輸出速度，設(shè)計(jì)了智能控制算法，抑制同步過(guò)程對(duì)驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的干擾作用，從而達(dá)到對(duì)驅(qū)動(dòng)過(guò)程的高精度控制。本文針對(duì)大型結(jié)構(gòu)物三維重載對(duì)接多缸同步控制，提出了一種多缸耦合的控制方法。

1 三維重載對(duì)接系統(tǒng)簡(jiǎn)介

1.1 三維重載對(duì)接模型

在對(duì)接過(guò)程中，為了實(shí)現(xiàn)3個(gè)方向的位移，該裝置在動(dòng)力輸出中使用了兩個(gè)水平方向的副液壓缸和一個(gè)垂直方向的主頂升液壓缸；并且其中一個(gè)副液壓缸與主頂升液壓缸之間采用剛性連接，使該副液壓缸只能在水平面內(nèi)平動(dòng)，而將另一方向的副液壓缸與主頂升液壓缸之間采用軸承連接，形成鉸鏈結(jié)構(gòu)，使該副液壓缸可在平面內(nèi)繞主頂升液壓缸轉(zhuǎn)動(dòng)；為了適應(yīng)場(chǎng)地需求，為裝置分配了3個(gè)行走機(jī)構(gòu)，使裝置在使用過(guò)程中更加具有靈活性。其整體結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 三維重載對(duì)接調(diào)整裝置整體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Overall structure of the adjusting device for three-dimensional heavy load docking

在實(shí)際工程中，由于單臺(tái)裝置的額定承載能力為100 t，故根據(jù)對(duì)接結(jié)構(gòu)的質(zhì)量確定對(duì)接裝置的數(shù)量。其主頂升液壓缸活塞桿與負(fù)載接觸點(diǎn)分布圖見(jiàn)圖2，通過(guò)控制主頂升液壓缸的同步運(yùn)動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)接結(jié)構(gòu)物沿Z軸的運(yùn)動(dòng)以及繞X軸的俯仰和繞Y軸的翻滾運(yùn)動(dòng)；同理，通過(guò)控制副液壓缸的同步運(yùn)動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)接結(jié)構(gòu)物沿X軸、Y軸的運(yùn)動(dòng)以及繞Z軸的偏航運(yùn)動(dòng)。

圖2 主頂升液壓缸活塞桿與負(fù)載接觸點(diǎn)分布圖Fig.2 Contact point distribution of piston rod and load of main hydraulic cylinder

1.2 三維重載對(duì)接裝置液壓系統(tǒng)

三維重載調(diào)整裝置液壓系統(tǒng)原理見(jiàn)圖3。該系統(tǒng)采用恒壓油源，電機(jī)啟動(dòng)后帶動(dòng)液壓泵3轉(zhuǎn)動(dòng)，輸出的高壓油經(jīng)過(guò)過(guò)濾網(wǎng)2、單向閥5后分為兩路，左路是行走機(jī)構(gòu)的液壓系統(tǒng)，右路為定位機(jī)構(gòu)的液壓系統(tǒng)，兩部分在液壓控制上是相互獨(dú)立、互不影響的，各自的電磁閥專門負(fù)責(zé)進(jìn)行控制，使其能按順序工作。

圖3 三維重載調(diào)整裝置液壓系統(tǒng)原理圖Fig.3 Hydraulic principle diagram of three-dimensional heavy load docking

對(duì)于行走機(jī)構(gòu)液壓子系統(tǒng)，由于需要控制的精度不高，故采用由三位四通電磁閥6、分流集流閥7和行走液壓缸8組成的開環(huán)回路進(jìn)行粗略的同步控制，保證裝置移動(dòng)中的平穩(wěn)性。系統(tǒng)工作過(guò)程中，3個(gè)電液比例方向閥13初始位置應(yīng)處于中位，通過(guò)控制電磁閥6的左右通斷來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)裝置位置的調(diào)整。

對(duì)于定位機(jī)構(gòu)液壓子系統(tǒng)，由于需要達(dá)到一定的對(duì)接精度，故采用由電液比例方向閥13、工作液壓缸9、10、11和位移傳感器組合成的閉環(huán)控制回路加以相應(yīng)的控制算法，來(lái)實(shí)現(xiàn)液壓桿輸出位移的精確控制，并加入兩個(gè)液控單向閥形成液壓鎖12對(duì)系統(tǒng)保壓保障安全性。

2 多缸耦合同步控制

2.1 耦合器設(shè)計(jì)

耦合控制的思想最先從電機(jī)控制發(fā)展而來(lái)，主要是基于最小相關(guān)軸數(shù)控制［9］。相鄰耦合控制理論結(jié)合了滑膜控制與Lyapunov魯棒控制，在多電機(jī)同步控制以及多機(jī)器人編隊(duì)控制中具有良好的同步性和跟蹤性能［10-11］。

將上述思想移植到液壓系統(tǒng)同步控制中，即每個(gè)液壓缸控制器的輸入不僅要考慮自身的跟隨誤差，還應(yīng)考慮與該液壓缸相鄰的兩液壓缸之間的誤差。如圖2中的n個(gè)液壓缸，設(shè)某時(shí)刻第i個(gè)液壓缸的輸出位移為 yi，其相鄰的液壓缸i-1和i+1的輸出位移為 yi-1、yi+1，給定的輸入信號(hào)為r*，自身跟隨誤差ei=r*-yi，第i個(gè)液壓缸和第i-1個(gè)液壓缸之間的誤差ei,i-1=yi-yi-1，第i個(gè)液壓缸和第i+1個(gè)液壓缸之間的誤差ei,i+1=yiyi+1，則可得多缸同步控制框圖（圖4），通過(guò)耦合器將相鄰兩液壓缸的誤差處理后同自身的跟隨誤差相加輸出到控制器，對(duì)電液比例方向閥進(jìn)行控制形成閉環(huán)反饋。

圖4 多缸同步控制框圖Fig.4 Multi-cylinder synchronization control block diagram

耦合器的內(nèi)部框圖見(jiàn)圖5，其主要思想是：將相鄰兩液壓缸的誤差經(jīng)過(guò)系數(shù)修正后相加得到耦合器的輸出，并輸送到控制器中。由于液壓系統(tǒng)具有非線性的特性，故不能精確地確定耦合系數(shù)值，因此本文采用模糊PID控制方法來(lái)獲取耦合系數(shù)值。

圖5 耦合器內(nèi)部框圖Fig.5 Coupler internal block diagram

具體做法如下：將第i個(gè)液壓缸與其相鄰的兩液壓缸i-1和i+1的誤差e和誤差變化率c分別輸入自己的模糊控制器，模糊控制器輸出變量?KP、?KI、?KD分別為PID控制參數(shù) KP、KI、KD的增量，可以滿足不同時(shí)刻的誤差e和誤差變化率c對(duì)PID參數(shù)自整定的要求。然后對(duì)誤差e進(jìn)行比例、積分、微分相加后得到相對(duì)應(yīng)的耦合系數(shù)值。最終可得第i個(gè)液壓缸與其相鄰的兩液壓缸之間總的耦合誤差Ki，控制框圖見(jiàn)圖6。

圖6 模糊PID控制框圖Fig.6 Fuzzy PID control block diagram

在調(diào)節(jié)過(guò)程的起始階段選用較小的KP，以減小各種物理量初始變化的沖擊，同時(shí)為了防止系統(tǒng)飽和非線性影響而引起的系統(tǒng)超調(diào)量增加，KI應(yīng)取較小值，KD應(yīng)取較大值。在調(diào)節(jié)過(guò)程的中期，適當(dāng)增大KP值，以提高系統(tǒng)快速性和動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)KI應(yīng)適中，KD適當(dāng)小些。在調(diào)節(jié)過(guò)程的后期，盡量減小KP，提高控制精度，同時(shí)增大KI以減小系統(tǒng)靜差，減小KD以補(bǔ)償在調(diào)節(jié)過(guò)程初期由于KD較大所造成的調(diào)節(jié)過(guò)程時(shí)間延長(zhǎng)。即

綜上所述，第i個(gè)液壓缸的控制器的輸入值

式中，Ki,i-1分別為第i個(gè)和第i-1個(gè)液壓缸之間誤差的耦合系數(shù)；Ki,i+1為第i個(gè)和第i+1個(gè)液壓缸之間誤差的耦合系數(shù)。

多缸耦合的控制目標(biāo)就是使ei、ei,i-1、ei,i+1的值盡可能趨近于零［12］。

2.2 耦合器耦合系數(shù)模糊控制器設(shè)計(jì)

本裝置液壓缸的規(guī)定行程為0.4 m，根據(jù)要求，系統(tǒng)同步誤差不應(yīng)超過(guò)2%，并且為了方便控制器的設(shè)計(jì)，將誤差e控制在-6～6 mm之間，同時(shí)誤差變化率c控制在-6～6 mm/s之內(nèi)。在設(shè)計(jì)模糊PID控制器時(shí)，通過(guò)量化因子1 000將誤差和誤差變化率映射到論域［-6，6］之間，并規(guī)定其兩者的模糊集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}；規(guī)定比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI、微分系數(shù)KD的模糊集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。最終設(shè)計(jì)的3個(gè)參數(shù)的模糊控制規(guī)則見(jiàn)表1～表3。

表1 KP模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rules table ofKP

表2 KI模糊規(guī)則表Tab.2 Fuzzy rules table ofKI

表3 KD模糊規(guī)則表Tab.3 Fuzzy rules table ofKD

3 同步模型與仿真

由于液壓系統(tǒng)實(shí)際工作中存在很多不確定因素（如管線沿層壓力損失、閥的非線性等），若建立整個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，會(huì)給仿真帶來(lái)不精確性，故本文采用AMESim和MATLAB聯(lián)合仿真對(duì)系統(tǒng)的同步性進(jìn)行研究［13-14］。

3.1 仿真模型的建立

實(shí)際工況對(duì)接結(jié)構(gòu)物的質(zhì)量為1 000 t，因此，總共采用12臺(tái)三維重載對(duì)接設(shè)備（n=12）進(jìn)行對(duì)接。在實(shí)際仿真中，由于液壓缸的仿真數(shù)量并不影響最后的結(jié)果，故為了縮短仿真時(shí)間，選取4臺(tái)設(shè)備進(jìn)行仿真，其模型見(jiàn)圖7，并設(shè)置液壓系統(tǒng)主要參數(shù)（表4），控制器參數(shù)主要包括：放大系數(shù)K=1 000，PID控制器初始參數(shù) KP=20，KI=5，KD=3.5。

圖7 AMESim仿真模型Fig.7 AMESim simulation model

表4 仿真模型主要參數(shù)Tab.4 The main parameters of the simulation model

通過(guò)接口將AMESim得到的液壓缸位移值輸入MATLAB中，利用其Simulink模塊進(jìn)行控制仿真，計(jì)算得到控制信號(hào)，返回AMESim中對(duì)電液比例方向閥進(jìn)行控制。其中，MATLAB仿真模型見(jiàn)圖8，液壓缸1的耦合器仿真模型見(jiàn)圖9，耦合系數(shù)的模糊PID框圖見(jiàn)圖10。

3.2 仿真結(jié)果分析

設(shè)定仿真時(shí)間為80 s，仿真步長(zhǎng)為0.01 s，并將仿真結(jié)果同主從控制的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩種控制方法的仿真結(jié)果分別見(jiàn)圖11、圖12。在圖12中，由于主從控制中其余3個(gè)液壓缸都是跟隨液壓缸1進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，故在考慮誤差分析時(shí)選取液壓缸1和液壓缸2之間的誤差值以及液壓缸2和液壓缸3之間的誤差值，其余液壓缸之間的誤差值與這兩種情況相似。

圖8 MATLAB仿真模型Fig.8 MATLAB simulation model

圖9 液壓缸1耦合器仿真模型Fig.9 Simulation model of coupler for hydraulic cylinder 1

圖10 耦合系數(shù)的模糊PID框圖Fig.10 Fuzzy PID block diagram of coupling coefficient

通過(guò)對(duì)比兩種方法的仿真圖可以看出，采用主從控制方式有著明顯的位移跟隨滯后現(xiàn)象，如圖12a所示，液壓缸1和液壓缸2之間的最大誤差不超過(guò)3 mm，且需要經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)的時(shí)間才能消除誤差，說(shuō)明在系統(tǒng)突然加速或減速時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的振蕩誤差；而采用多缸耦合的控制方式能夠明顯消除滯后誤差，并且從圖11中可以看出，4個(gè)液壓缸之間的同步誤差值大小不超過(guò)1.5 mm，基本控制在1 mm以內(nèi)，而圖12b中的最大誤差達(dá)到了4 mm，因此，多缸耦合控制相對(duì)于主從控制的同步精度有較大的提高，說(shuō)明該控制方法不僅具有較高的同步控制精度，而且具有較好的穩(wěn)定性。

圖11 多缸耦合同步控制液壓缸誤差值Fig.11 Hydraulic cylinder error value of multi-cylinder coupling synchronization control

4 結(jié)論

（1）針對(duì)海洋工程大型結(jié)構(gòu)物模塊三維對(duì)接，設(shè)計(jì)了一種新型三自由度裝置，滿足最大調(diào)整距離150 mm的工程要求，通過(guò)多臺(tái)裝置聯(lián)動(dòng)使用可以實(shí)現(xiàn)對(duì)接結(jié)構(gòu)物六自由度的調(diào)整，其同步誤差控制在1.5 mm以內(nèi)。

（2）針對(duì)三維重載對(duì)接多缸同步控制，提出了一種多缸耦合的控制方式，并利用模糊PID算法對(duì)耦合系數(shù)進(jìn)行求解。將仿真結(jié)果同主從控制方式的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，主從控制最大誤差為4 mm，而多缸耦合控制方式誤差基本在1 mm以內(nèi)，且仿真時(shí)間在80 s以內(nèi)，主從控制下誤差消除有明顯的滯后，而多缸耦合控制能快速消除誤差，表明采用多缸耦合的控制方式具有較高的同步精度，且在系統(tǒng)突然加減速時(shí)具有較好的穩(wěn)定性。

圖12 主從同步控制液壓缸誤差值Fig.12 Hydraulic cylinder error value of master-slave synchronization control

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