張永順 姜萬錄 蘇 曉 雷亞飛

1.燕山大學河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室，秦皇島，066004 2.國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島，066004

0 引言

蓋板式二通插裝閥結(jié)構(gòu)相對簡單，特別適用于高壓大流量場合。近年來，插裝閥在鍛壓機械、冶金機械、海上平臺、航空航天等設(shè)備的液壓系統(tǒng)中得到廣泛應用［1］，因此，其啟閉特性研究［2-3］、動態(tài)特性研究［4-5］一直備受關(guān)注。

王安麟等［6］從多個插裝閥組成的閥組邏輯組合的角度出發(fā)，分析了插裝閥組集成的液壓系統(tǒng)瞬時失效的原因。楊忠炯等［7］研究了振動環(huán)境條件下插裝閥的動態(tài)特性的影響，分析了基礎(chǔ)振動頻率和幅值以及阻尼孔、閥芯質(zhì)量、彈簧剛度等對閥芯位移的影響。文獻［8-10］在研究直動式溢流閥非線性特性的過程中引入了一個容腔單元作為等效管道容積效應，可有效模擬管道長度對直動式溢流閥特性的影響。

在二通插裝閥性能仿真研究方面，較多的是采用機理建模法建立系統(tǒng)數(shù)學模型，再采用商用軟件成熟的數(shù)據(jù)庫元件進行仿真研究［11-13］。該類方法雖然降低了仿真模擬難度，可以快速搭建系統(tǒng)級以及元件級的仿真模型，但由于商用軟件采用封裝的元件庫，在仿真過程中，系統(tǒng)以及元件參數(shù)必須固定或很難改變，這給元件和系統(tǒng)動態(tài)過程分析帶來一些困難，特別是針對一些參數(shù)變化對動態(tài)特性影響的分析，局限性更加明顯。相比而言，在MATLAB中基于元件或系統(tǒng)的物理方程建立仿真模型［14-15］可以更靈活地實現(xiàn)工藝參數(shù)連續(xù)變化對系統(tǒng)動態(tài)性能影響的仿真，很多學者在這方面開展了有益探索，克服了商用軟件的不足。

本文針對管道長度、系統(tǒng)壓力與插裝閥彈簧預緊力及控制腔回油壓力不匹配、油源壓力脈動等因素，易造成插裝閥出現(xiàn)動作失效以及失穩(wěn)的現(xiàn)象，建立了插裝閥主閥芯瞬態(tài)過程的非線性動力學模型，進行仿真研究，著重探討油源脈動、油源壓力以及管道長度對插裝閥閥芯非線性動力學行為的影響。

1 插裝閥結(jié)構(gòu)及工作原理

方向控制插裝閥廣泛應用于開關(guān)控制式油壓機液壓控制系統(tǒng)中，實現(xiàn)油液流動方向以及通斷控制。在調(diào)試初期，液壓系統(tǒng)處于低壓測試階段，系統(tǒng)壓力與閥組參數(shù)不匹配或系統(tǒng)壓力與泵出口到閥組之間管道長度不匹配，容易造成閥組不能可靠打開或起振等現(xiàn)象。

以某工廠油壓機液壓系統(tǒng)中主缸進油回路作為研究對象（圖1）。其中，系統(tǒng)泵源1壓力為 ps，插裝閥5出油口A腔壓力為 pA，進油口B腔壓力為 pB，控制腔C腔壓力為 pC，插裝閥出油口A腔面積為 AA，進油口B腔面積為AB，控制腔C腔液壓作用面積為AC。針對油壓機液壓系統(tǒng)管道比一般液壓系統(tǒng)管道直徑大、長度長的特點，泵出口流量與進入插裝閥的流量并不相同，為了模擬油液壓縮效應，增加了一個假設(shè)的腔室9用于等效管道容積效應和插裝閥B腔容積效應，L為泵頭閥組到插裝閥之間管道的長度。

當先導電磁閥3電磁鐵a、b不得電，先導電磁閥處于中位機能時，插裝閥控制腔壓力 pC、進油口壓力 pB及油源壓力 pS相同，插裝閥主閥芯關(guān)閉。

圖1 電磁換向式插裝閥系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 System structrure diagram of cartridge valvewith electromagnetic reversing

當先導電磁閥3電磁鐵a得電時，插裝閥控制腔與油箱相通，主閥芯開始打開，高壓油從閥口B流向閥口A。其中，單向節(jié)流閥4用于調(diào)節(jié)插裝閥主閥芯開啟和關(guān)閉的速度，可調(diào)節(jié)流閥6用于模擬系統(tǒng)負載。

2 系統(tǒng)數(shù)學模型

以先導電磁閥電磁鐵a得電情況下主閥芯打開時工況建立系統(tǒng)動態(tài)過程數(shù)學模型。

2.1 先導電磁閥流量連續(xù)方程

先導電磁閥流量連續(xù)方程為

式中，QRx為液阻 R1與液阻 R3等效液阻 Rx的流量；QD為先導電磁閥閥口流量；pD為先導電磁閥閥口D壓力；VD為先導電磁閥D腔及與之相連管道的容積；βe為油液體積彈性模量。

通過等效液阻Rx的流量

式中，CRx為液阻孔Rx流量系數(shù)；dRx為液阻孔Rx直徑；ρ為油液密度。

忽略單向閥7的開啟壓力，通過先導電磁閥閥口流量

式中，CD為先導電磁閥閥口流量系數(shù)；A(x)為過流面積。

2.2 插裝閥控制腔流量連續(xù)方程

式中，VC為控制腔容積；y為插裝閥閥芯位移。

2.3 插裝閥主閥芯力平衡方程

插裝閥主閥芯力平衡方程為

式中，F(xiàn)w為閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力；m為主閥芯質(zhì)量；B為閥芯黏性阻尼系數(shù)；K為主閥芯彈簧剛度系數(shù)；y0為主閥芯彈簧預壓縮量。

穩(wěn)態(tài)液動力方程為

式中，Cw為閥口流量系數(shù)；Cv為流速系數(shù)；Dw為主閥閥座孔直徑；α為主閥芯半錐角。

2.4 管路容積效應等效腔室9流量壓力方程

式中，CE為等效腔體流量系數(shù)；AE為等效腔體入口節(jié)流孔面積；pE為等效腔體入口壓力。

2.5 泵出口到閥組管道模型

式中，AL為管道橫截面積；QE為插裝閥主閥閥口入口流量。

2.6 插裝閥主閥閥口入口流量連續(xù)方程

插裝閥主閥閥口入口流量連續(xù)方程為

式中，QB為主閥閥口流量；VB為插裝閥入口等效容積。

主閥閥口壓力-流量方程為

式中，CB為主閥口流量系數(shù)；Dw為主閥閥座孔直徑。

2.7 插裝閥主閥閥口出口流量連續(xù)方程

插裝閥主閥閥口出口流量連續(xù)方程為

式中，QR4為通過液阻R4的流量；VA為插裝閥出口容積。

通過模擬負載可調(diào)液阻R4的流量

式中，CR4為液阻R4的流量系數(shù)；dR4為液阻R4的直徑。

定義狀態(tài)變量：

由此可得到系統(tǒng)狀態(tài)方程組：

3 數(shù)值仿真

3.1 仿真模型參數(shù)選取

系統(tǒng)采用MATLAB的M文件進行建模和仿真，采用ode15s算法，仿真用到的插裝閥組標稱參數(shù)見表1。

表1 插裝閥回路主要參數(shù)標稱值Tab.1 Nominal value of main parameters of cartridge value loop

3.2 仿真結(jié)果及分析

3.2.1 壓力脈動對閥芯動力學行為的影響

壓力脈動是由于柱塞泵的工作原理帶來的必然結(jié)果，因此，考慮壓力脈動因素對閥芯動態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程的不同影響是必須的。首先，不考慮壓力脈動情況下，系統(tǒng)壓力 ps=3.949 MPa，管道長度L=15 m，取狀態(tài)初值 X00=(0,0,0.01,0.3,0,0,0)時，閥芯位移時域圖和位移-速度相圖見圖2。

圖2 不考慮壓力脈動時的閥芯響應Fig.2 Responses of valve spool without pressure fluctuation

考慮壓力脈動情況下，系統(tǒng)壓力 ps=3.949 MPa，壓力脈動量為10%。由于泵用高壓電機轉(zhuǎn)速為990 r/min，柱塞泵柱塞數(shù)為7，故脈動頻率取231 Hz。管道長度 L=15 m，取初值 X00=(0,0,0.01,0.3,0,0,0)時，閥芯位移時域圖和位移速度相圖見圖3。

系統(tǒng)在其他條件相同的情況下，分別考慮了有壓力脈動和無壓力脈動這兩種不同條件系統(tǒng)的動態(tài)響應過程，見圖2和圖3。對比圖2和圖3可以看出，壓力脈動不會影響閥芯打開時間和打開速度，但系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)發(fā)生了變化。不考慮壓力脈動的模型時，閥芯位移最終收斂到一個穩(wěn)定的值；考慮壓力脈動后，閥芯位移和速度處于周期振蕩。此結(jié)果可以解釋為實際系統(tǒng)由于存在油源壓力脈動，閥在打開工作過程中以及進入穩(wěn)態(tài)后閥芯位移會發(fā)生一定幅度的等幅振蕩。因此，需要合理抑制油源脈動（比如選擇合適的蓄能器）以達到或接近圖2的效果，從而有效地抑制閥芯振動行為的發(fā)生。

圖3 考慮壓力脈動時的閥芯響應Fig.3 Responses of valve spool with pressure fluctuation

3.2.2 系統(tǒng)壓力 ps對插裝閥閥芯非線性動力學行為的影響

液壓系統(tǒng)調(diào)試初期，系統(tǒng)壓力一般工作在低于正常設(shè)計油源壓力的條件下，對系統(tǒng)的工藝動作等進行調(diào)試，調(diào)試階段系統(tǒng)壓力選擇不同的壓力等級也會對系統(tǒng)的調(diào)試產(chǎn)生不同的影響。選擇管道長度L=15 m，取狀態(tài)初值 X00=(0,0,0,0,0,0,0)，系統(tǒng)壓力 ps=3.935 MPa，壓力脈動量為10%，脈動頻率為231 Hz。插裝閥閥芯位移時域圖和位移速度相圖見圖4。

當選取系統(tǒng)壓力 ps=4 MPa，壓力脈動量為10%，脈動頻率為231 Hz。管道長度L=15 m，取狀態(tài)初值 X00=(0,0,0,0,0,0,0)，插裝閥閥芯位移時域圖和位移速度相圖見圖5。

在其他仿真條件相同情況下，選取不同的系統(tǒng)壓力進行仿真分析，見圖4和圖5。由圖4可以看出，系統(tǒng)壓力較低時存在閥芯與閥套撞擊非線性行為，閥芯無法打開。增大系統(tǒng)壓力，如圖5所示，可以可靠地打開閥芯。因此，調(diào)試過程中，在考慮主閥芯彈簧預壓緊力以及回油背壓的情況下，適當增大系統(tǒng)壓力可以保證插裝閥主閥芯可靠打開，避免閥芯碰撞非線性行為的發(fā)生。其中，圖4和圖5閥芯出現(xiàn)位移波動是由于考慮系統(tǒng)油源壓力脈動。

圖4 系統(tǒng)壓力對閥芯響應的影響（ps=3.935 MPa）Fig.4 Effect of system pressure on valve spool responses（ps=3.935 MPa）

3.2.3 管道長度L對插裝閥閥芯非線性動力學行為的影響

管道長度L設(shè)計的不同，會影響液壓系統(tǒng)的響應?？紤]相同系統(tǒng)壓力參數(shù)條件下，管道長度取不同值情況下對主閥芯的響應的不同影響。

考慮壓力脈動情況下，系統(tǒng)壓力 ps=3.949 MPa，壓力脈動量為10%，頻率為231 Hz。管道長度 L=0.2 m，取初值 X00=(0,0,0,0,0,0,0)時，閥芯位移時域圖和位移速度相圖見圖6。

考慮壓力脈動情況下，系統(tǒng)壓力 ps=3.949 MPa，壓力脈動量為10%，頻率為231 Hz。管道長度L=15 m，取狀態(tài)初值 X00=(0,0,0,0,0,0,0)時，閥芯位移時域圖和位移速度相圖見圖7。

圖5 系統(tǒng)壓力對閥芯響應的影響（ps=4 MPa）Fig.5 Effect of system pressure on valve spool responses（ps=4 MPa）

圖6 、圖7中閥芯位移仿真結(jié)果表明，閥芯均未打開，但可以看出在相同壓力下，隨著管道加長，在A處閥芯存在陣發(fā)性振動加劇的情況。從A處局部放大圖對比可以看出，管道加長會存在陣發(fā)性振動加劇情況，管道長度加長后，在相同壓力等級下，由于管道容積效應增大改變了插裝閥主閥芯的動態(tài)響應過程，從結(jié)果可以看出對主閥芯的動態(tài)響應過程是不利的，因此，在設(shè)計初期需要考慮管道長度對系統(tǒng)響應的影響，盡量減小管道長度。

4 結(jié)論

（1）建立了插裝閥閥芯的瞬態(tài)非線性動力學模型，考慮系統(tǒng)壓力在有無壓力脈動情況下，通過時域圖和相圖分析了主閥芯的響應，發(fā)現(xiàn)油源壓力脈動是閥芯在穩(wěn)態(tài)時存在振動的誘因。

圖6 管道長度對閥芯響應的影響（L=0.2 m）Fig.6 Effect of pipe length on valve spool responses（L=0.2 m）

（2）在相同油源壓力脈動條件下，管道長度一定，改變不同系統(tǒng)壓力等級，通過時域圖和相圖可以發(fā)現(xiàn)，增大系統(tǒng)壓力可有效打開主閥芯，防止發(fā)生閥芯與閥套碰撞行為的發(fā)生。

（3）在相同油源壓力脈動及油源壓力條件下，通過仿真驗證了不同管道長度下閥芯的響應曲線，盡管閥芯均未打開，但從閥芯位移振動強度可以看出，管道長度加長閥芯振動行為有加劇的現(xiàn)象，并伴有陣發(fā)性振動行為的發(fā)生。

圖7 管道長度對閥芯響應的影響（L=15 m）Fig.7 Effect of pipe length on valve spool responses（L=15 m）

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