李萬鐘 徐穎強 孫 戩 劉楷安 吳正海

1.西北工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院，西安，710072 2.西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院，西安，710065

0 引言

摩擦因數(shù)一直是表征摩擦學(xué)性能的重要參數(shù)之一［1-2］。摩擦因數(shù)是摩擦副系統(tǒng)的綜合特性，受到滑動過程中各種因素的影響，例如：材料副配對性質(zhì)、靜止接觸時間、法向載荷的大小和加載速度、摩擦副的剛性和彈性、滑動速度、溫度狀況、摩擦表面接觸幾何特性和表面層物理性質(zhì)，以及環(huán)境介質(zhì)的化學(xué)作用等。這就使得摩擦因數(shù)在不同的工況條件下有很大差異，給摩擦因數(shù)的預(yù)測和影響因素的分析帶來了困難［3］。

在摩擦學(xué)中，不同的力、長度和時間尺度下的摩擦行為都是研究的熱點問題。不同尺度工況下的摩擦副受到力學(xué)、化學(xué)和原子物理的相互作用，對應(yīng)的摩擦機理也不同，說明摩擦學(xué)性能具有很高的尺度依賴性?？紤]到滑動摩擦副的材料、化學(xué)和物理方面的相互作用，ACHANTA等［4］利用不同的工程表面對現(xiàn)有的相關(guān)摩擦學(xué)理論進(jìn)行了驗證，通過改變摩擦副的表面粗糙度或紋理，可以改善摩擦學(xué)性能。表面紋理化處理是表面改性的一種方法，可以改善摩擦性能和耐磨性，改善程度與表面紋理的幾何形貌以及摩擦接觸的工況有關(guān)［5］。陰刻表面紋理通過儲存微小磨粒可以減小干滑動摩擦的摩擦力，減少了材料的進(jìn)一步磨損，延長了摩擦副的使用壽命。PETTERSSON等［6］研究了紋理硅片-鋼球干摩擦副的摩擦力和磨損的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)紋理方向?qū)p少磨損非常重要，與光滑表面和平行方向相比，表面紋理方向與滑動方向垂直時，可以有效地減少磨損。HE等［7］利用納米壓痕系統(tǒng)在聚二甲硅氧烷上制作表面紋理，然而與其他研究結(jié)果相反的是，HE發(fā)現(xiàn)表面紋理并不能減小摩擦因數(shù)。KUSTANDI等［8］對超高分子量聚乙烯納米級紋理表面與陶瓷球干滑動摩擦副進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)摩擦力減小了8%～15%。KARU?PANNASAMY等［9］考慮到由法向載荷引起的表面變形和表面形貌對摩擦因數(shù)的影響，建立了適用于金屬成形過程的粗糙表面多尺度接觸模型，該模型解釋了表面粗糙度、表面加工紋理和紋理密度等參數(shù)對接觸性能的影響。LORENZO-MAR?TIN等［10］在研究不銹鋼干滑動接觸時發(fā)現(xiàn)，即使是粒子碰撞產(chǎn)生的納米級紋理，減磨性能也比拋光光滑表面高出兩倍。SHEN等［11］對微米級鱗狀表面和微米級犁溝表面進(jìn)行乏油潤滑和無油潤滑的摩擦試驗，發(fā)現(xiàn)這兩種表面的摩擦力和磨損都比光滑表面小，且微犁溝表面的減磨效果最好。從以上研究成果來看，干摩擦條件下紋理表面的摩擦學(xué)性能還沒有得到充分透徹的研究，一方面，微觀紋理提高了表面儲存磨屑的能力；另一方面，表面紋理增加了表面粗糙度。只有合理設(shè)計表面紋理才能夠提高接觸表面的摩擦性能。

1 穩(wěn)態(tài)干滑動摩擦

為了建立摩擦副系統(tǒng)模型，需要將摩擦因數(shù)作為已知參數(shù)的函數(shù)。大量試驗研究結(jié)果表明［12-15］，摩擦因數(shù)與滑動速度、法向壓力、溫度等因素成強弱不同的非線性關(guān)系，其一般形式為

式中，F(xiàn)為法向載荷；v為滑動速度；T為摩擦界面接觸區(qū)域瞬時溫度；c為由材料性能和表面形貌決定的修正系數(shù)，與摩擦副接觸界面磨損狀態(tài)有關(guān)。

對于大多數(shù)材料，靜摩擦因數(shù)高于動摩擦因數(shù)，在有限元建模中常用下面的指數(shù)模型來表示動靜摩擦因數(shù)之間的關(guān)系［16］：

式中，μk為動摩擦因數(shù)；μs為靜摩擦因數(shù)；d為衰減系數(shù)；n為轉(zhuǎn)速。

如圖1所示，指數(shù)模型顯示了摩擦因數(shù)與速度之間的關(guān)系：當(dāng)轉(zhuǎn)速為零時，摩擦因數(shù)最大，為靜摩擦因數(shù) μs；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到n1時，摩擦因數(shù)減小，對應(yīng)的摩擦因數(shù)為 μ1；隨著轉(zhuǎn)速進(jìn)一步增加，摩擦因數(shù)不再減小，達(dá)到一個極限值μk。

圖1 摩擦因數(shù)指數(shù)模型Fig.1 Exponential model of friction coefficient

ABBOTT等［17］提出了磨合的概念，當(dāng)兩個新加工未磨損表面接觸時，接觸發(fā)生在表面微凸體的峰頂，真實接觸面積很小，初期磨損很快，隨著磨損的進(jìn)行，微凸體峰頂發(fā)生微觀切削和塑性變形，接觸面積增加，磨損率逐漸減小。根據(jù)表面微凸體高度和分布，確定承載面積，這種方法現(xiàn)在仍用在軸承和齒輪行業(yè)。

基礎(chǔ)研究中對磨合機理的研究相對較少，并且在彈性流體動壓潤滑狀態(tài)下的滑動摩擦副由于接觸界面有潤滑膜的存在，減小了微凸體峰頂間的接觸，大大降低了磨損率，很多關(guān)于摩擦因數(shù)的研究未將磨損帶來的影響考慮在內(nèi)。然而在邊界摩擦和干滑動摩擦狀態(tài)下，接觸區(qū)域內(nèi)的微凸體峰頂參與接觸，其形貌和微觀力學(xué)性能都發(fā)生變化，尤其是在高速重載的工況下，磨損給摩擦因數(shù)帶來的影響更加不可忽視。BLAU［18-19］研究發(fā)現(xiàn)，未磨損的固體表面摩擦副在滑動接觸開始后不久，摩擦力、溫度和磨損率都會發(fā)生變化，可用以下3個指標(biāo)進(jìn)行表征：①磨合磨損階段的瞬變特性；②摩擦因數(shù)隨時間的變化曲線；③疊加在總體變化趨勢上的摩擦因數(shù)波動?；趯瑒幽Σ脸跗谀Σ亮﹄S時間變化的研究，共有8種類型的摩擦力-時間變化曲線［18］，其中，金屬干滑動摩擦副的摩擦磨合曲線見圖2。曲線在初始階段先上升到達(dá)峰值后再降低趨于平穩(wěn)，可認(rèn)為是摩擦界面磨合自適應(yīng)調(diào)整的一個過程，曲線的形狀會拉伸或收縮，這取決于接觸準(zhǔn)確度和接觸壓力，較大的接觸壓力使得磨損更快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。需要指出的是，摩擦因數(shù)趨于平穩(wěn)并不代表磨合完成，疊加在整體曲線中摩擦因數(shù)的瞬時波動與表面粗糙度以及表面紋理的方向有關(guān)。

圖2 干滑動摩擦因數(shù)變化曲線Fig.2 Friction coefficient curve of dry sliding friction

由于滑動摩擦初始階段處于短時間的混沌狀態(tài)，與摩擦副靜止接觸時間、初始接觸微觀咬合狀態(tài)、接觸界面潔凈程度等有關(guān)，是一個高度隨機性過程，故本文主要研究穩(wěn)定狀態(tài)時表面紋理、法向載荷、滑動速度、材料等因素對摩擦因數(shù)和摩擦性能的影響。

2 試驗

2.1 試驗設(shè)計

在摩擦試驗中，摩擦副的實際接觸面積越大，表面形貌隨機性對摩擦的影響就越?。粚嶋H接觸面積越小，表面形貌隨機性對摩擦的影響就越大，可以認(rèn)為是試樣的尺度效應(yīng)［20］。在相同的載荷下，與面接觸低副相比，點接觸高副的接觸表面之間的真實接觸面積小，接觸應(yīng)力大，對各項因素變化帶來的影響表現(xiàn)更為明顯，并且在實際滑動摩擦構(gòu)件中，點接觸高副的應(yīng)用很多，如凸輪機構(gòu)、滾動軸承中滾動體與內(nèi)外圈之間的接觸、關(guān)節(jié)軸承中內(nèi)圈外球面和外圈內(nèi)球面之間的接觸等［21］，因此，在進(jìn)行材料的摩擦性能研究以及確定摩擦因數(shù)時，球-盤摩擦副得到了廣泛的應(yīng)用［22-23］。采用球-盤摩擦副（圖3）在MMW-1萬能摩擦磨損試驗機上進(jìn)行試驗，3個鋼球在軸向均布載荷作用下，緊貼試環(huán)表面共同繞中心軸公轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)半徑為11.2 mm，不發(fā)生自轉(zhuǎn)，平面試環(huán)固定不動，每次試驗需更換新的鋼球。通過改變法向載荷、滑動速度、表面紋理等，研究各種因素對穩(wěn)態(tài)干滑動摩擦性能的影響。

圖3 球盤摩擦副Fig.3 Ball-on-disc friction pair

平面試環(huán)材料選用40Cr鋼，調(diào)質(zhì)處理。40Cr鋼是機械制造業(yè)使用最廣泛的鋼材之一，調(diào)質(zhì)處理后具有良好的綜合力學(xué)性能、良好的低溫沖擊韌性和較低的缺口敏感性，用于制造承受中等負(fù)荷及中等速度工作的機械零件。鋼球選用GCr15鋼，淬火處理。GCr15鋼是一種合金含量較少、應(yīng)用最廣泛的高碳鉻軸承鋼，經(jīng)過淬火加低溫回火處理后具有較高的硬度、均勻的組織、良好的耐磨性、較高的接觸疲勞性能，用于制作各種軸承套圈和滾動體，兩種材料在室溫（20℃）下的力學(xué)性能［24］見表 1。

表1 球-盤摩擦副材料的力學(xué)性能Tab.1 Mechanical properties of ball-on-disc friction pair

2.2 試樣制備

由表1可知，球-盤摩擦副中平面試環(huán)的硬度遠(yuǎn)小于鋼球的硬度，更容易發(fā)生磨損，因此，重點分析平面試環(huán)的磨損對摩擦因數(shù)的影響。此外，為研究載荷和轉(zhuǎn)速的變化對摩擦性能的影響，結(jié)合試驗機的實際工作范圍，定義載荷F分別為20 N、60 N、120 N、180 N、240 N，轉(zhuǎn)速 n分別為10 r/min、20 r/min、50 r/min、80 r/min、100 r/min、120 r/min。表面紋理對摩擦性能的影響體現(xiàn)在形狀和幾何特點，主要包括紋理深度、紋理密度、紋理方向等［5，25］，表面紋理模型如圖 4a所示，h為紋理深度，l為紋理寬度，β為滑動方向上的紋理密度。本試驗采用3種初始表面：磨削拋光的各向同性表面（圖4b）對滑動摩擦沒有方向性的影響，表面粗糙度Ra≈0.1 μm；周向紋理表面（圖4c～圖4e）的紋理方向與滑動方向一致；徑向紋理表面（圖4f）的紋理方向與滑動方向垂直。紋理密度定義為與紋理方向垂直的單位長度上紋理的數(shù)目，周向和徑向紋理的密度β均為2 mm-1。

3 試驗結(jié)果與討論

分析試驗的摩擦因數(shù)數(shù)據(jù)時，從干滑動摩擦因數(shù)隨時間變化曲線（圖2）進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)開始采集數(shù)據(jù)，為保證數(shù)據(jù)的通用性和可對比性，統(tǒng)一采集120 s的試驗數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)間隔時間為1 s。通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行均值和標(biāo)準(zhǔn)差計算，得到圖5～圖7中各個數(shù)據(jù)點，對其進(jìn)行曲線擬合，得到穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差在不同工況下的值以及變化趨勢。由圖5a可以看出，當(dāng)給定加載載荷為120 N時，3種初始表面的穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)的變化趨勢都隨轉(zhuǎn)速的增加而減小，與指數(shù)模型（圖1）給出的變化趨勢一致；但是當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加（n≥80 r/min）時，穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)開始增大，原因如下：①轉(zhuǎn)速與摩擦界面的溫度正相關(guān)，隨著溫度的升高，摩擦因數(shù)增大［3］；②轉(zhuǎn)速與磨損率成正比，高轉(zhuǎn)速帶來更多的磨屑參與磨損，造成摩擦因數(shù)增大。此外，徑向紋理表面的穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)最小，無紋理的磨削拋光表面的穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)次之，周向紋理表面的穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)最大，這是由于徑向紋理表面的紋理方向與滑動方向垂直，當(dāng)鋼球滑經(jīng)紋理時，接觸角陡然增大，出現(xiàn)明顯的躍動現(xiàn)象，雖然縮短了摩擦副的接觸時間，減小了摩擦因數(shù)，但增大了摩擦副的振動，使得滑動過程中摩擦因數(shù)的波動更加明顯，增大了穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到120 r/min時，徑向紋理表面的穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為無紋理表面和周向紋理表面的1.70倍和1.38倍。

圖4 試環(huán)表面加工紋理Fig.4 Processing texture on flat disc surface

圖5 不同工況下3種初始表面的平均穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)Fig.5 Average steady friction coefficient of three initial surfaces under different conditions

3種初始表面在相同轉(zhuǎn)速（50 r/min）、不同加載載荷下的穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)見圖5b。載荷是通過接觸面積的大小和變形狀態(tài)來影響摩擦力的，隨著載荷的增大，穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)呈上升趨勢，這是因為接觸界面溫度和磨損率都與載荷正相關(guān)，較大的加載載荷造成更高的溫度和更多的磨屑參與磨損，造成摩擦因數(shù)增大；并且在磨合磨損過程中，周向紋理表面的質(zhì)量磨損量和質(zhì)量磨損率較高，徑向紋理表面的磨損率最低［26］，圖5a和圖5b都表明穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)與磨損率正相關(guān)，較高的磨損率會造成較大的摩擦因數(shù)。

針對摩擦因數(shù)較大的周向紋理表面，制作兩組不同紋理深度和紋理寬度的對比試驗件，通過改變紋理深度h和紋理寬度l，研究不同紋理參數(shù)對穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)的影響。由圖6a和圖6b可以看出，紋理深度和寬度越大，穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)越大。這是因為紋理密度不變，增加紋理深度和寬度，使得摩擦副之間的真實接觸面積減小，接觸壓力增大，造成磨損量增大，進(jìn)而使得摩擦因數(shù)增大，同時更多的磨屑參與接觸界面的磨損，導(dǎo)致摩擦振動和疊加在整體曲線中摩擦因數(shù)的瞬時波動增大。圖5、圖6都說明較高的磨損率會帶來較大的摩擦因數(shù)，當(dāng)載荷為120 N、轉(zhuǎn)速為120 r/min時（圖6a），較深周向紋理表面（h=0.2 mm，l=0.25 mm）的穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)均值是較淺周向紋理表面（h=0.05 mm，l=0.15 mm）穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)均值的1.06倍，而穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差是其1.69倍，可見較深的紋理會使摩擦因數(shù)產(chǎn)生強烈的瞬時波動，帶來更劇烈的振動噪聲。

圖6 不同工況下周向紋理表面的平均穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)Fig.6 Average steady friction coefficient of circumfernetial textured under different conditions

除了表面紋理、載荷和滑動速度之外，滑動摩擦副選用的材料也是影響其穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)的重要因素之一，使用調(diào)質(zhì)處理的45鋼制作一組磨削拋光無紋理的試環(huán)表面進(jìn)行對比試驗，表面粗糙度Ra≈0.1 μm，顯微硬度計測得其HRC硬度為26～30。試驗結(jié)果見圖7a和圖7b，對比穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，45鋼的值均略高于40Cr。

圖7 不同工況下不同材料的平均穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)Fig.7 Average steady friction coefficient of different material under different conditions

利用Quanta 600 FEG場發(fā)射掃描電鏡對兩種材料的磨屑進(jìn)行能譜分析（圖8），40Cr材料中Cr元素的含量大于45鋼中Cr元素的含量，可知較高的硬度和Cr元素含量可減小穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)。

圖8 磨屑能譜分析Fig.8 Energy spectrum analysis of wear debris

4 結(jié)論

（1）無論何種初始表面形貌，隨著轉(zhuǎn)速的增加，穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)先減小后增大；隨著載荷的增加，穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)呈增長趨勢。

（2）當(dāng)轉(zhuǎn)速與載荷不變時，周向紋理表面的穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)最大，無紋理表面次之，徑向紋理表面最小，這與其滑動摩擦過程中的磨損率相一致，因此，穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)與磨損率正相關(guān)，較高的磨損率會產(chǎn)生較大的摩擦因數(shù)。

（3）表面紋理的深度和寬度的增大會提高穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，造成摩擦因數(shù)的瞬時波動，引起更加劇烈的振動噪聲。此外，摩擦副的材料也會對穩(wěn)態(tài)摩擦因數(shù)產(chǎn)生影響。

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