杜文華 楊 芳 曾志強(qiáng) 王俊元 段能全 王瑞倩 楊 揚

(①中北大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，山西 太原 030051；②繁峙縣環(huán)保局，山西 繁峙 034302)

在現(xiàn)代制造業(yè)中，產(chǎn)品的外觀設(shè)計和質(zhì)量同等重要，機(jī)器視覺技術(shù)因具有非接觸、動態(tài)測量、高精度等特點，廠家在產(chǎn)品包裝中的視覺檢測應(yīng)用日益廣泛。在復(fù)雜工業(yè)環(huán)境中，生產(chǎn)過程中如產(chǎn)品噴碼等操作、生產(chǎn)線機(jī)械傳動引起的傳送帶抖動等干擾因素導(dǎo)致圖像抖動問題，而機(jī)器視覺檢測系統(tǒng)的圖像質(zhì)量直接關(guān)系到檢測精度和該系統(tǒng)的價值，因此解決動態(tài)高精度視覺系統(tǒng)中圖像抖動問題具有重要的理論意義和工程實用價值。

視覺檢測系統(tǒng)是在外設(shè)硬件的基礎(chǔ)上兼顧算法來實現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)信息的采集和處理的。國內(nèi)外科研實驗室和制造企業(yè)已經(jīng)對圖像消抖和圖像去模糊問題進(jìn)行了相關(guān)的研究，王智峰等人提出一種各向異性非線性擴(kuò)散的圖像消抖算法。他們對圖像內(nèi)部點和邊界點進(jìn)行并行處理，利用抖動誤差值達(dá)到最小的方法去估計抖動偏差[1]。接著，錢翔等人采用自組織映射網(wǎng)格分類圖像的色彩空間，分割提取每一幀的圖像結(jié)構(gòu)，利用連續(xù)兩幀的分割結(jié)果的二維相關(guān)函數(shù)去計算幀間的偏移，消除整個圖像序列的抖動[2]。隨后，馮澤、周圓圓等人分析了圖像去抖動模型存在的問題，對抖動模糊核進(jìn)行估計，對金字塔模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行布局，實現(xiàn)了R-L反卷積算法改進(jìn)的圖像去抖動模糊處理研究[1，3]?，F(xiàn)有圖像復(fù)原算法多數(shù)是在R-L反卷積算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，目前存在以下4個問題：(1)存在振鈴效應(yīng)；(2)耗時性；(3)圖像的質(zhì)量復(fù)原的評價方案有待進(jìn)一步改良；(4)實驗驗證效果不佳。

針對以上問題，本文從圖像消抖算法出發(fā)，對比分析現(xiàn)有圖像復(fù)原方法，在自適應(yīng)R-L算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合金字塔模型，研究一種兩者相結(jié)合的去抖動方法，同時在現(xiàn)有質(zhì)量評價方法的基礎(chǔ)上增加圖像復(fù)原相關(guān)測度和效應(yīng)時間兩個參數(shù)對復(fù)原圖像進(jìn)行評價，最后以實驗室的視覺測量系統(tǒng)平臺對算法的實現(xiàn)進(jìn)行實驗驗證，實現(xiàn)抑制振鈴效應(yīng)、縮短計算時間、完善圖像質(zhì)量評價方法和實驗驗證效果的多重目標(biāo)。

1 圖像消抖模型

R-L算法及其改進(jìn)的一系列算法均是基于貝葉斯概率框架下的描述，在圖像去模糊研究中廣泛應(yīng)用。其中圖像抖動模糊模型可以表達(dá)為：

B=I?K+n

(1)

式中：?為卷積操作符；B為模糊圖像；I為潛在的原始圖像；K為模糊核；n為噪聲。

在這個框架下，對PSF核進(jìn)行估計，利用圖像復(fù)原方法對模糊圖像進(jìn)行復(fù)原，生成高質(zhì)量的重建圖像。為了更好地提高去抖效果的基礎(chǔ)框架和減少應(yīng)用時間，使用改進(jìn)R-L算法兼顧金字塔布局的方法，對采集到的圖像利用核估計和去模糊過程。圖像消抖模型的總體框架如圖1。

2 算法理論及方法構(gòu)造

根據(jù)貝葉斯理論，推導(dǎo)出L-R算法的迭代復(fù)原圖像公式：

(2)

式中：It+1、It分別是第t+1次迭代和第t次迭代的復(fù)原圖像的估計值；K表示模糊核；B表示模糊圖像。

由式(1)可知復(fù)原算法兩次迭代之間存在殘差：

ΔIt=I×K-K×IT+n

(3)

式中：ΔIt為每次迭代的殘差；n為噪聲。

由式(3)可知，當(dāng)噪聲影響無法忽略不計時，此算法每次迭代存在噪聲放大和振鈴效應(yīng)的現(xiàn)象。為了避免每次迭代過程中的噪聲放大現(xiàn)象和減小振鈴效應(yīng)，我們采用新的數(shù)學(xué)模型代替算法式(2)：

(4)

式中：q(x,y)=λEσ×I0,I0為迭代的初始圖像；Eσ為高斯濾波器；為梯度；λ為相關(guān)系數(shù)。

金字塔思想：圖像金字塔是一種分辨率逐層減小的形狀排列布局，一副圖像金字塔是利用分辨率詮釋圖像的一系列圖像集合[12]。塔的底部是用要處理圖像的高分率表示，頂部是低分率近似。圖像金字塔結(jié)構(gòu)是一種與降采樣和平滑操作相結(jié)合的圖像表示方法，其優(yōu)點是每層的像素數(shù)量從底部到頂部逐層減少，從而使計算量驟減。

算法式(4)解決每次迭代存在的噪聲放大和振鈴效應(yīng)現(xiàn)象；但反復(fù)迭代導(dǎo)致計算時間增加。為了解決振鈴效應(yīng)、噪聲放大和計算時間的多重問題，將此算法結(jié)合金字塔思想，對同一幅圖像分區(qū)分頻處理。基本思想：將一個模糊圖像分出高低頻的邊緣區(qū)域和平滑區(qū)域，金字塔的低端為高頻邊緣區(qū)域，逐漸過渡到金字塔的頂端低頻平滑區(qū)域；在圖像邊緣區(qū)域，用算法式(4)，因為此區(qū)域是灰度劇烈化的區(qū)域，此時Eσ×I0→0，用算法式(4)的作用相當(dāng)于對It進(jìn)行復(fù)原算法后再使用一次低通濾波，以減弱高頻部分，進(jìn)而使圖像在高低頻間平滑渡過；在圖像平滑區(qū)域，用算法式(4)，此區(qū)域灰度變化平緩，Eσ×I→0，此時算法式(4)和算法式(2)兩式相同，相當(dāng)于對于低頻平滑區(qū)域用算法式(2)。

3 圖像去抖動處理仿真實驗結(jié)果分析方法

逆反卷積法、維納去卷積、R-L算法和本文方法這4種圖像去抖動的效果好壞需要一種評判標(biāo)準(zhǔn)。下面闡述圖像去抖動的圖像質(zhì)量評判方法，通過這幾種評判標(biāo)準(zhǔn)分別對這4種去抖動方法進(jìn)行性能參數(shù)比較，評估不同的處理結(jié)果。

3.1 圖像去抖動的質(zhì)量評判方法

算法實現(xiàn)的效果是通過主觀觀察評價和客觀參數(shù)評價兩方面進(jìn)行評價的。主觀評價圖像質(zhì)量分五類：特別好、比較好、一般、比較差和特別差，對應(yīng)分值分別是5、4、3、2、1。客觀參數(shù)評價主要有：均方誤差(MSE)、峰值性噪比(PSNR)、灰度平均梯度法(GMG)、拉普拉斯算子和法(LS)、圖像復(fù)原相關(guān)測度(K)和計算時間(T)等[15-16]，其中MSE越小、PSNR、GMG和LS越大、K值越接近1，圖像越清晰，輪廓越鮮明，圖像質(zhì)量越好，復(fù)原結(jié)果越接近退化原始圖像，T值越小，算法效果越好。

3.2 實驗結(jié)果對比及分析

在不含噪聲的情況下，本文選取標(biāo)準(zhǔn)圖像庫中的圖像，對原始清晰圖像經(jīng)過同一模糊尺度和模糊角度的運動模糊，分別使用逆反卷積、維納去卷積、R-L算法和本文的復(fù)原方法對計算機(jī)仿真運動模糊圖像進(jìn)行復(fù)原，復(fù)原結(jié)果如圖2所示。

選用主觀評價方法和客觀參數(shù)評價對Lena圖像復(fù)原效果進(jìn)行評價，結(jié)果如表1所示。

表1 4種圖像復(fù)原方法評價參數(shù)對比

根據(jù)復(fù)原結(jié)果圖以及復(fù)原圖像質(zhì)量評價結(jié)果得到如下結(jié)論：

(1)逆反卷積和維納濾波對無噪聲的運動模糊圖像的去抖效果較差，復(fù)原后圖像的清晰度較低，輪廓不是很鮮明。

(2)R-L方法對圖像的清晰度和輪廓的復(fù)原效果較好，但是圖像的信噪比PSNR不高，而且由于算法的運算量增大，計算時間變慢。

(3)通過客觀和主觀評價的結(jié)合，而且客觀參數(shù)的增加，使得評價效果更好。本文方法的復(fù)原圖像具有較高的PSNR值、較小的MSE值，圖像清晰，輪廓鮮明，且計算時間較小。這種方法可以同時實現(xiàn)多參數(shù)客觀評價、抑制振鈴效應(yīng)和縮短計算時間的多重目標(biāo)。

4 算法的實際應(yīng)用效果驗證

4.1 實驗平臺搭建

本文采用自行研發(fā)的高精度視覺測量系統(tǒng)實驗平臺來采集圖像數(shù)據(jù)。實驗平臺如圖3，其主要性能參數(shù)如下：圖像采集系統(tǒng)采用CGimagetech相機(jī)，相機(jī)傳感器尺寸2/3英寸，分辨率1392×1040 pixel；光路系統(tǒng)采用艾菲特 BT-2316遠(yuǎn)心鏡頭，采用平行背光源照明。測試條件如下，CPU：Intel Core(TM)i3-2330M@2.20 GHz，內(nèi)存：4 GB；軟件采用C++編程實現(xiàn)。

4.2 實驗結(jié)果分析

啟動數(shù)控機(jī)床和視覺測量系統(tǒng)，在線采集刀具圖像，采集結(jié)果如圖4a所示。由于此處在線采集環(huán)境的機(jī)床振動和其他隨機(jī)振動引起的圖像抖動實際是空間性，但本實驗中所用鏡頭是BT-2316景深鏡頭，所以景深方向的抖動可忽略，即空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，可用本文去抖動方法復(fù)原，復(fù)原結(jié)果如圖4b所示。

同樣采用4種復(fù)原方法對實拍圖像進(jìn)行復(fù)原，并對比分析多參數(shù)評價方案對實拍刀具復(fù)原圖像的評價如表2所示。

表2 實拍刀具圖像復(fù)原方法對比

實驗驗證結(jié)果分析：

(1)從圖4可以看出，復(fù)原后的刀具圖像輪廓變得明顯，但靠主觀觀察評判并不鮮明。

(2)從表2可以看出，本文方法具有較低的均值方差值和較高的拉普拉斯算子和值，而且圖像復(fù)原相關(guān)測度k值十分接近1，說明本文方法具有較好的復(fù)原效果。

5 結(jié)語

(1)自適應(yīng)L-R算法和金字塔相結(jié)合的方法不僅很好的抑制了振鈴效應(yīng)，還大大縮短了計算時間。

(2)圖像復(fù)原相關(guān)測度K和響應(yīng)時間T兩個參數(shù)的增加使得圖像質(zhì)量評價方案更客觀、更完善。

(3)本文方法不僅對圖庫Lena圖像的復(fù)原效果佳，實拍刀具圖像的復(fù)原效果也較好。

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