鄭 征，王沁東，張國澎

（河南理工大學電氣工程與自動化學院，焦作454000）

近年來，用戶對電能質(zhì)量的要求越來越高，而由于電力系統(tǒng)中存在工業(yè)電弧爐、電石爐、電氣化鐵路等大容量不平衡負載的接入，極易造成電力系統(tǒng)的不穩(wěn)定，故對實際電力系統(tǒng)進行設計時，需要考慮無功和負序電流的補償[1]。和傳統(tǒng)靜止無功補償器 SVC（static var compensator）相比，靜止無功發(fā)生器由于其開關頻率高、控制特性好和諧波特性含量低等優(yōu)點更加適合于輸配電網(wǎng)的電能質(zhì)量補償，受到越來越多的關注[2]。

靜止無功發(fā)生器分為鏈式結(jié)構(gòu)和非鏈式結(jié)構(gòu)，兩者在應用場合有較大的不同，前者主要應用于高壓大功率場合，后者主要應用于低壓小功率場合[3]。因此在實際應用中，對非鏈式結(jié)構(gòu)SVG研究是必不可少的。針對鏈式結(jié)構(gòu)SVG，文獻[4-5]僅考慮正序無功電流的補償，未對負序電流的補償進行研究；文獻[6-7]假定補償額度無功電流，研究負序補償范圍，但未對無功與負序電流之間的關系進行分析。針對非鏈式結(jié)構(gòu)SVG，文獻[8-10]側(cè)重于對控制策略的研究，而對系統(tǒng)運行范圍的研究鮮有報道。缺乏具體的量化指標作參考，極大地限制了系統(tǒng)的應用及選型。

本文在已有文獻的基礎上對非鏈式結(jié)構(gòu)的三相三線制SVG的運行范圍進行研究。采用d-q雙序同步旋轉(zhuǎn)的控制策略，首先分析了系統(tǒng)補償負序電流與補償無功電流之間的關系，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行的前提下，利用系統(tǒng)輸出最大電壓，來衡量系統(tǒng)的補償能力，最后通過Matlab，對所提出的補償范圍與控制策略進行仿真驗證。

1 基本補償原理

靜止無功發(fā)生器主要是采用三相橋式變流電路通過電抗器并聯(lián)于電網(wǎng)。按照變流器直流側(cè)儲能元件的不同，分為電壓源型和電流源型[11]，由于實際使用中SVG多采用電壓源型變流器，因此本文只分析討論電壓源型SVG,其主電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 主電路結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of main circuit

圖中：ea、eb、ec為電網(wǎng)交流側(cè)線電壓，iLa、iLb、iLc為負載側(cè)輸出的交流電流，isa、isb、isc為SVG設備側(cè)的輸出交流，Udc為系統(tǒng)直流側(cè)電壓，ZL為電抗器，其電壓為UL，R為電阻，等效代替電抗器及變流器等的系統(tǒng)損耗。為了補償SVG的有功損耗，系統(tǒng)的輸入電流需要有一定的有功分量，使得系統(tǒng)交流側(cè)電壓es與電流I的相位差不再是90°，而變?yōu)榱?0°-φ，φ為Us與電網(wǎng)電壓U的相位差。當改變φ以及Us的幅值時，電流I的相位和幅值也會隨之改變，最終可實現(xiàn)對SVG產(chǎn)生的無功功率的性質(zhì)和大小的控制[12]。

通過對SVG進行合理的閉環(huán)控制，動態(tài)調(diào)節(jié)變流器側(cè)電壓，使其輸出的電流與負載側(cè)的無功和負序電流之和的幅值相等、相位相反，并維持變流器直流側(cè)電壓穩(wěn)定，最終使得電網(wǎng)側(cè)電流實現(xiàn)平衡，且只含有功分量，從而實現(xiàn)無功與負序電流的完全補償[13]。

2 補償分析

2.1 數(shù)序模型搭建

系統(tǒng)假設如下：假設1，系統(tǒng)容量足夠大；假設2，系統(tǒng)中只存在基波分量不考慮直流和諧波分量；假設3，系統(tǒng)穩(wěn)定時各部分損耗為常數(shù)；假設4，電網(wǎng)電壓為三相平衡。由于系統(tǒng)為三相三線制，所以線電流中不存在零序分量，則只含有正序和負序分量，則負載電流的表達式為

式中，ILp、ILn和分別為負載正、 負序電流分量有效值和正、負序電流相位角。則SVG設備側(cè)輸出的電壓和電流可分別表示為

式中，和分別為系統(tǒng)側(cè)正、負序電壓、負序電壓相位、系統(tǒng)側(cè)正、負序電流和初相角。

2.2 補償范圍分析

系統(tǒng)直流側(cè)電壓的穩(wěn)定控制由直流側(cè)電壓瞬時值Udc與參考值Udcref比較，經(jīng)PID調(diào)節(jié)后作為正序有功電流參考值，然后與逆變側(cè)正序有功分量比較，再經(jīng)PID調(diào)解后得到電壓參考量Uref，最后與電網(wǎng)側(cè)電壓有功分量Ud對比得到需要輸出的電壓分量。直流側(cè)電壓控制框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)直流側(cè)電壓穩(wěn)定控制框圖Fig.2 Block diagram of the voltage stabilization control on DC-side of system

由圖2可以看出，直流側(cè)電壓的穩(wěn)定與正序無功分量有關，與負序電流的補償無關，即負序電流的補償不受正序量的限制，且系統(tǒng)中正序無功分量較小，在計算補償范圍時，可將正序無功電流的補償值假定為額定值。

電網(wǎng)側(cè)三相電流等于系統(tǒng)側(cè)輸出的電流與負載側(cè)輸出電流之和。由式（1）和式（3）可得電網(wǎng)側(cè)三相電流為

根據(jù)系統(tǒng)要求，電網(wǎng)側(cè)三相電流經(jīng)系統(tǒng)補償后達到三相平衡，且只含正序有功分量，則有

由系統(tǒng)補償原理可知，SVG在系統(tǒng)中產(chǎn)生的有功損耗比較小，為了便于對SVG補償能力的分析，將系統(tǒng)中的有功損耗忽略，且假定三相電網(wǎng)電壓保持穩(wěn)定，則有

定義負序電流與正序電流的比例為

則系統(tǒng)側(cè)輸出電流為

系統(tǒng)側(cè)各相輸出電壓的最大幅值定義為

假定在額定情況下調(diào)制比保持在0.85，為保持系統(tǒng)工作在線性調(diào)制區(qū)，則Umax/Up最大值不能超過1.17，綜合三相全橋的工作特性[14]可以得出

由式（8）～式（10）可以確定 SVG 補償范圍、補償電流的最大正負序比例Kmax與系統(tǒng)并網(wǎng)電抗ZL、負序電流相位有關。在并網(wǎng)電抗參數(shù)給定的情況下，負序電流相位與K之間的關系如圖3所示。

當并網(wǎng)電抗器ZL=5 mH時，根據(jù)國家標準《GB/T15543-2008電能質(zhì)量三相電壓不平衡》的規(guī)定，電網(wǎng)正常運行時，負序電流不平衡度不超過2%，短時不得超過4%的要求[15]，通過計算可以得到正序電流與負序電流的比例K不能超過最大值43%。

圖3 系統(tǒng)三相電流不平衡度補償范圍Fig.3 Compensation range of the system’s three-phase current imbalance degree

3 不平衡補償控制策略

在系統(tǒng)負荷不平衡時，交流側(cè)電流由正序電流和負序電流組成，需要分別對電流進行正序和負序的d-q正交坐標變換，即d軸表示有功分量軸，與電網(wǎng)電壓矢量同相位；而q軸則表示無功分量軸。以ωo旋轉(zhuǎn)為正序變換，以-ωo旋轉(zhuǎn)為負序變換，則d-q坐標變換后有

正序變換

負序變換

負載側(cè)三相電流通過d-q正、負序坐標變換后，再經(jīng)2ω的陷波器濾除2ω的交流分量，得到其正、負序的基波直流量。

正序控制采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)解耦控制，其中，與為SVG逆變側(cè)反饋電流信號經(jīng)正序d-q坐標變換的有功與無功電流瞬時值；與為逆變側(cè)電流信號經(jīng)負序d-q坐標變換后有功與無功電流瞬時值。電壓外環(huán)控制主要保證SVG變流器直流側(cè)電壓的穩(wěn)定;電流內(nèi)環(huán)解耦控制完成正序無功電流的實時跟隨控制，達到正序無功電流補償。具體的數(shù)學模型表示為

正序控制采用負序電流內(nèi)環(huán)解耦控制，其中負序有功電流參考值與無功電流參考值由負載側(cè)電流經(jīng)過負序d-q坐標變換后得到；經(jīng)過電流內(nèi)環(huán)解耦控制實現(xiàn)對負序電流的完全補償，抑制因負載不平衡而產(chǎn)生的負序電流對電網(wǎng)造成的影響。具體的數(shù)學模型表示為

圖4 SVG控制策略Fig.4 SVG control strategy

系統(tǒng)輸出三相電壓的總體具體控制框圖如圖4所示。

4 仿真驗證

為驗證前文分析的正確性，通過Matlab/Simulink對非鏈式SVG拓撲搭建仿真模型，其仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulated parameters

為驗證非鏈式SVG補償不平衡負載的范圍以及控制策略的正確性，本文通過改變負載不平衡度的大小來驗證系統(tǒng)的補償范圍與理論值是否一致。雖然在實際中，補償電網(wǎng)側(cè)無功電流會使并網(wǎng)電壓發(fā)生變化，但本文主要說明電網(wǎng)電壓時補償負載不平衡的范圍，故此假設電網(wǎng)側(cè)電壓始終保持電壓恒定。

工況1：在K=18%情況下，系統(tǒng)在t=0.1 s時開始工作，其仿真波形如圖5所示。由圖5（a）負載側(cè)的正負序電流可見，系統(tǒng)工作在線性調(diào)制區(qū)；由圖5（b）電網(wǎng)側(cè)三相電流可見，0.1 s后經(jīng)過短暫補償，三相電流恢復平衡；圖5（c）為系統(tǒng)側(cè)輸出電流;圖5（d）為正負序電流比例 k（k=正序電流/負序電流），在0.1 s經(jīng)SVG設備補償后，k值從18%補償?shù)?.1%，負序和無功電流得到基本完全補償，達到國家要求。

工況2：在K=43%情況下，系統(tǒng)在t=0.1 s時開始工作，其仿真波形如圖6所示。由圖6（a）負載側(cè)的正負序電流，可見，系統(tǒng)工作在非線性調(diào)制區(qū)；由圖6（b）電網(wǎng)側(cè)三相電流，可見，0.1 s后經(jīng)過短暫補償，三相電流恢復平衡；圖6（c）為系統(tǒng)側(cè)輸出電流;圖6（d）為正負序電流比例 k，系統(tǒng)在 0.1 s時經(jīng)SVG設備補償后，k從43%補償?shù)?%，負序和無功電流得到基本完全補償，達到國家要求。

工況3：在K=73%情況下，系統(tǒng)在t=0.1 s時開始工作，其仿真波形如圖7所示。由圖7（a）負載側(cè)的正負序電流，可見，系統(tǒng)工作在非線性調(diào)制區(qū)；由圖7（b）電網(wǎng)側(cè)三相電流，可見，0.1 s后經(jīng)過短暫補償，三相電流恢復平衡；圖7（c）為系統(tǒng)側(cè)輸出電流;圖7（d）為正負序電流比例k，系統(tǒng)在0.1 s時經(jīng)SVG設備補償后，k從73%補償?shù)?%，負序和無功電流不能得到充分補償，也已經(jīng)不能達到國家要求。

圖5 仿真波形（k=18%）Fig.5 Simulated waveform（k=18%）

圖6 仿真波形（k=43%）Fig.6 Simulated waveform（k=43%）

圖7 仿真波形（k=73%）Fig.7 Simulated waveform（k=73%）

5 結(jié)語

本文分析了SVG補償負載不平衡的無功與負序電流的工作原理，從穩(wěn)定系統(tǒng)直流側(cè)電壓角度出發(fā)，推導出負序電流的補償不受正序分量的限制，提出用系統(tǒng)側(cè)輸出最大電壓來衡量系統(tǒng)補償能力，得出在補償額度正序無功電流時負序電流的補償范圍，且補償負序電流大小與并網(wǎng)電抗和負序電流相位相關。最后通過仿真驗證，驗證了控制策略和系統(tǒng)負序電流補償范圍的正確性，對SVG系統(tǒng)的應用和選型具有指導作用。

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