胡 超 ，張 興 ，石榮亮 ,劉 芳 ，徐海珍 ，曹仁賢

（1.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，合肥230009；2.合肥陽光電源股份有限公司，合肥 230088）

隨著能源問題和環(huán)境問題的逐漸突出，以電力電子設(shè)備為接口的分布式電源越來越多的得到重視和應(yīng)用。近年來各國學(xué)者逐漸提出微電網(wǎng)的概念。簡單來說，微電網(wǎng)就是一種將分布式電源、負荷、儲能裝置、變流器以及監(jiān)控保護裝置有機整合在一起的小型發(fā)配電系統(tǒng)[1-2]，既可以并網(wǎng)運行也能夠獨立為內(nèi)部負荷供電，可視為一個具有熱拔插功能的電網(wǎng)子模塊，能解決傳統(tǒng)大電網(wǎng)集中供電產(chǎn)生的眾多問題，具有廣闊的應(yīng)用前景[3-4]。

當(dāng)微電網(wǎng)獨立運行時，為了能夠持續(xù)為負荷供電，必須在微網(wǎng)內(nèi)部搭配適量的儲能單元，常用的是以鉛酸、鋰電為蓄電池組的儲能變流器[5-6]。當(dāng)微網(wǎng)內(nèi)部存在儲能裝置時，采用傳統(tǒng)下垂控制策略可以實現(xiàn)多單元的并聯(lián)運行，當(dāng)負荷功率變化時，各單元能夠按照下垂曲線自動調(diào)整其電壓或頻率，穩(wěn)態(tài)下能夠?qū)崿F(xiàn)各自輸出功率的均分特性，且單元之間無需互聯(lián)線通信。然而，由于蓄電池初始荷電狀態(tài)SOC（state of charge）不同，即使各單元充放電功率完全一致，其SOC也將出現(xiàn)差異，而當(dāng)其中某些單元SOC過低或過高時，保護裝置啟動將其切出微網(wǎng)系統(tǒng)，從而降低整個微網(wǎng)的帶負荷能力，縮短供電時間。為此，很多文獻都提出了各自的解決SOC均衡問題的方法。文獻[7]通過通訊獲得各單元SOC狀態(tài)，并通過改變等效阻抗實現(xiàn)SOC均衡，同時母線電壓維持恒定，其缺點在于通訊線的引入降低了系統(tǒng)可靠性；文獻[8]中采用自適應(yīng)下垂控制算法，選擇下垂系數(shù)反比于SOC的n次方以實現(xiàn)SOC均衡；文獻[9]進一步根據(jù)充放電模式選取不同的下垂系數(shù)，使得充電或放電兩種狀態(tài)下SOC均衡速度均得到優(yōu)化；文獻[10]采用自適應(yīng)虛擬電阻的方式，其本質(zhì)也是下垂系數(shù)變化；文獻[11]將模糊控制引入下垂控制，算法較為復(fù)雜。對目前SOC均衡策略文章進行梳理后發(fā)現(xiàn)：絕大部分文獻都是基于直流微電網(wǎng)中SOC均分的考慮，而對于交流微電網(wǎng)則缺乏相應(yīng)研究；各種改變下垂系數(shù)的方式雖然能夠均衡SOC，但對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大，如若參數(shù)設(shè)計不當(dāng)很容易造成系統(tǒng)失穩(wěn)，增加了工程應(yīng)用的難度[7-9]。

本文提出了一種應(yīng)用于交流獨立微電網(wǎng)的儲能變流器控制策略，在傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上增加SOC控制環(huán)節(jié)，可以在無互聯(lián)線的狀態(tài)下均衡各自SOC，同時該方法無需調(diào)整下垂系數(shù)，對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較小。通過建立二階控制系統(tǒng)模型，詳細分析了SOC調(diào)節(jié)系數(shù)選取對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能的影響，最后通過實驗驗證了本文提出算法的有效性。

1 微網(wǎng)模型

本文提出的獨立微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包含2臺儲能變流器和公共負載，每臺儲能變流器由蓄電池和逆變器構(gòu)成，共同為負荷供電。本文主要研究儲能變流器帶載過程中的多機的SOC均衡控制，當(dāng)SOC過低時需要采用其他設(shè)備為蓄電池充電，否則必須切除負荷，這超出了本文的研究范圍，不作考慮。

圖1 獨立微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of islanded microgrid system

2 SOC均衡控制策略

2.1 蓄電池組模型

蓄電池是一個具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電化學(xué)單元，其等效電路模型具有多種形式[12]。為簡化控制算法，易于擴展，本文采用Rint模型作為單個電池單元形式，其基本電路為戴維南電路等效結(jié)構(gòu)，為受控電壓源與輸出阻抗的串聯(lián)形式，如圖2所示。電池組數(shù)學(xué)模型則可用單個模型電池等效串并聯(lián)獲得。

圖2 單個電池模型Fig.2 Model of one single battery

電池模型中輸出阻抗為純阻性電阻Rbat，受控電壓源電壓Ebat與電池SOC之間存在非線性關(guān)系，如圖3所示。

根據(jù)文獻[13]的控制算法，通過數(shù)學(xué)模型對圖3中的關(guān)系進行曲線模擬，有

圖3 Ebat與SOC關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curve of Ebatvs SOC

式中:E0為電池空載電壓；K、A、B為電池模擬參數(shù)，需要通過實驗測試獲得，SOCact為電池當(dāng)前SOC，采用估算公式為

式中：SOC0為初始荷電狀態(tài)；Qbat為電池容量；ibat為輸出電流。本文選擇的單個電池參數(shù)如表1所示。

表1 單個電池參數(shù)Tab.1 Parameters of one single cell

2.2 傳統(tǒng)下垂控制

微網(wǎng)中儲能變流器以電壓源模式運行，其等效運行電路如圖4所示[14]。

圖4 儲能變流器工作等效模型Fig.4 Equivalent model of the operation of energy storage inverter

圖中，U∠φ為逆變器等效輸出電源，E∠0°為交流母線電壓，Xo和Xline分別為變流器等效輸出阻抗和線路阻抗，均可近似為純感性，則逆變器輸出功率為

式中，X=Xo+Xline?？梢?，通過調(diào)節(jié)逆變器端口電壓的相位和幅值即可控制輸出功率，這就是傳統(tǒng)下垂控制的基本思想。實際中相位調(diào)節(jié)通過頻率調(diào)節(jié)間接實現(xiàn)，傳統(tǒng)下垂控制的控制方程為

式中：ω0、U0分別為空載頻率和空載電壓幅值；ω、U為指令端口電壓頻率和幅值；m、n分別為有功和無功下垂系數(shù)；Pref、Qref分別為變流器的有功給定；Pe、Qe分別為變流器的檢測有功和無功輸出。由瞬態(tài)功率經(jīng)過低通濾波器得到，有

式中：Ts為濾波器時間常數(shù)；P、Q為瞬態(tài)有功、無功功率計算值，計算公式為

式中，ua、ub、uc和 ia、ib、ic分別為變流器端口相電壓和相電流。

傳統(tǒng)下垂控制策略有功負荷的分配情況分析如圖5所示。設(shè)2臺儲能變流器下垂參數(shù)設(shè)計相同，初始輸出功率分別為 P1和 P2，且 P1＞P2，根據(jù)下垂方程，逆變器1輸出頻率下降，工作點將從1逐漸順著下垂曲線下移，而逆變器2的工作點將從2逐漸上移。穩(wěn)態(tài)下變流器輸出頻率相同，1和2匯合在共同的工作點3，從而實現(xiàn)輸出功率的均衡分配。

圖5 傳統(tǒng)下垂控制分析Fig.5 Analysis of traditional droop control

2.3 改進型下垂控制

上述分析表明，采用傳統(tǒng)下垂控制的各儲能變流器能夠?qū)崿F(xiàn)輸出功率均衡，但在儲能變流器控制中，SOC均衡控制同樣重要。根據(jù)式（2）可知，若蓄電池組初始SOC不一致，即使放電功率相同，也無法實現(xiàn)SOC均衡。本文在傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上，增加了基于SOC均衡的控制項，將Pref設(shè)置為SOC偏差的比例放大，具體表達式為

式中：SOCref為SOC指令值；ksoc為 SOC調(diào)節(jié)系數(shù)。

改進型下垂控制策略的功率分配情況分析如圖6所示。假設(shè)2臺變流器SOC不同，有SOC1＞SOC2=SOCref。傳統(tǒng)下垂控制時2臺變流器輸出功率均分，均工作在工作點1；采用改進型下垂后，變流器1的SOC調(diào)節(jié)功率為正，下垂工作曲線將抬升，其工作點也將移至點3，而逆變器2的下垂曲線不變，但工作點移動至點2以匹配負荷，此時有P3＞P2，說明1號機將更多地輸出功率，SOC跌落速度相對較快，反之2號機SOC跌落速度較慢，隨著時間增加，最終兩機的SOC將逐漸均衡。

圖6 改進型下垂控制分析Fig.6 Analysis of improved droop control

根據(jù)上述改進型下垂控制的原理，通過下垂算式得到電壓指令U和頻率指令ω，并通過頻率積分得到相角指令，從而計算得到三相電壓指令值再經(jīng)過電容電壓外環(huán)電感電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制得到PWM信號。圖7為基于上述思想的改進型下垂控制系統(tǒng)控制策略。

圖7 改進型下垂控制策略Fig.7 Improved droop control strategy

3 控制參數(shù)選擇

為進一步分析所提改進型下垂控制中kSOC選擇對系統(tǒng)動靜態(tài)性能的影響，需要建立系統(tǒng)的整體控制框圖。由于SOC僅取決于有功功率變化，可忽略無功控制過程，將U視為恒定值，并認為在大范圍內(nèi)電池輸出電壓Vbat恒定，同時忽略響應(yīng)速度較快的電壓閉環(huán)控制過程，將變流器輸出電壓等同于電壓給定值。綜合式（2）～式（7），同時考慮到得到本文所提控制策略的控制框圖如圖8所示。

圖8 系統(tǒng)控制框圖Fig.8 Control block diagram of the system

圖中，，B=3 600hVbatQbat，h 為電池串聯(lián)個數(shù)。可見改進型下垂控制為雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)，分別為功率環(huán)和SOC控制環(huán)，進一步得到系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為

式（7）可用來評估SOC控制的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，得到合理的kSOC選擇范圍。特征方程參數(shù)如表2所示，采用表中參數(shù)，得到kSOC從1×103至1×105變化時控制系統(tǒng)的根軌跡，如圖9所示。

由圖9中可見，系統(tǒng)主導(dǎo)極點p1位于負實軸靠近虛軸位置，非主導(dǎo)極點p2,3為共軛極點相對遠離虛軸，說明系統(tǒng)性能類似1階系統(tǒng)，具有良好的穩(wěn)定性。隨著ksoc增大，p1逐漸遠離虛軸，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度提升，p2,3略微靠近虛軸，對系統(tǒng)影響不大。實際上，由于系統(tǒng)內(nèi)外環(huán)頻帶相差較大，作為外環(huán)的SOC環(huán)中ksoc變化對內(nèi)環(huán)功率環(huán)影響非常有限，在參數(shù)設(shè)計上相對獨立，無需改動原有下垂系數(shù)，這也說明了本文所提的控制策略的優(yōu)良特點。

表2 特征方程參數(shù)Tab.2 Parameter of characteristic equation

圖9 ksoc變化時系統(tǒng)根軌跡Fig.9 System root locus when ksocchanges

4 實驗結(jié)果

為驗證本文中的改進型下垂策略的實際效果，搭建了包含2臺儲能逆變器的微電網(wǎng)實驗平臺，如圖10所示。其中包含2臺100 kW蓄電池模擬器，2臺100 kVA逆變器及250 kW可調(diào)阻性負載，逆變器參數(shù)如表3所示。

圖10 微電網(wǎng)實驗平臺Fig.10 Experimental platform of microgrid

表3 100 kVA逆變器的主要參數(shù)Tab.3 Main parameters of 100 kVA inverter

4.1 SOC均衡效果仿真

分別對傳統(tǒng)下垂控制和改進型下垂控制進行實驗。兩機初始SOC分別為80%和60%，并聯(lián)帶載100 kW，實驗波形如圖11所示。由圖可見，傳統(tǒng)下垂控制時逆變器能夠?qū)崿F(xiàn)功率的均分，但兩機SOC始終存在10%誤差，50 s時2號機SOC僅為13%，根據(jù)SOC-電壓曲線，此時蓄電池輸出電壓很低，幾乎無法滿足逆變需求，無法繼續(xù)為負荷供電。而采用改進型下垂控制，兩機SOC逐漸均衡，50 s時1、2號機SOC僅相差0.11%，均為20%左右，仍然有部分供電余量。

圖11 不同控制策略實驗波形Fig.11 Experimental waveforms under different control strategies

對不同負荷狀態(tài)下SOC的均衡效果進行實驗，初始狀態(tài)為空載，兩機SOC分別為90%和80%，15 s以后投入100 kW阻性負載，30 s以后切出負載，如圖12所示。從實驗結(jié)果看，負荷大小并不影響兩機SOC均衡的趨勢，隨著SOC逐漸均衡，兩機的輸出功率也逐漸相同，說明改進型下垂控制保留了傳統(tǒng)下垂控制功率均分的特點。

圖12 SOC均衡實驗結(jié)果Fig.12 Experiment result of SOC balance

圖13 不同ksoc實驗結(jié)果Fig.13 Experimental result with different ksoc

為驗證SOC調(diào)節(jié)系數(shù)選取對系統(tǒng)性能的影響，在空載狀態(tài)下對各種調(diào)節(jié)系數(shù)進行仿真。兩機SOC初始分別為90%和80%，負載為空載。圖13為兩機SOC差值和輸出功率差值波形。仿真結(jié)果表明，調(diào)節(jié)系數(shù)ksoc選取越大，調(diào)節(jié)過程中兩機輸出功率差值越大，同時SOC均分速度越快，這也驗證了上文的分析，但由于逆變器額定功率受限，ksoc實際取值必須綜合考慮。

圖14為帶載狀態(tài)下采用改進型下垂控制的負荷電壓和兩機輸出電流波形。輸出電壓THD僅為1.3%，電流不均衡度僅為2.1%，波形良好。

圖14 負荷電壓和輸出電流波形Fig.14 Wavefroms of load voltage and output currents

5 結(jié)論

本文對交流獨立微電網(wǎng)下儲能變流器的SOC均衡控制進行研究，結(jié)論如下。

（1）本文提出的改進型下垂控制算法，能在功率均分的基礎(chǔ)上實現(xiàn)各儲能單元SOC均衡控制，從而延長了微網(wǎng)系統(tǒng)獨立帶載的時間。

（2）SOC調(diào)節(jié)系數(shù)的選取能夠改變SOC均衡速度，調(diào)節(jié)系數(shù)越大則各單元SOC均衡速度越快。

（3）搭建了一套完善的微網(wǎng)實驗平臺，在不同負荷條件和選擇參數(shù)下實驗驗證了本文提出控制策略的有效性。

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