張 衡，王 聰，莊 園，侯麗楠

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083）

多電平級(jí)聯(lián)變換器是高壓大功率變流領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)，多電平級(jí)聯(lián)變換器拓?fù)渲饕w跨電容型、二極管鉗位型、全控H橋級(jí)聯(lián)型和二極管H橋級(jí)聯(lián)型[1-5]。相比其他兩種拓?fù)?，全控H橋式和二極管H橋式級(jí)聯(lián)多電平拓?fù)渚哂心K化、易擴(kuò)展及無需控制電容中點(diǎn)電壓平衡等優(yōu)點(diǎn)[6-9]。二極管H橋級(jí)聯(lián)多電平變換器相比全控H橋級(jí)聯(lián)多電平變換器使用了更少的全控開關(guān)管，因此具有更低的開關(guān)損耗、更高的運(yùn)行效率、更簡單的散熱系統(tǒng)和更低的成本等優(yōu)勢[10-13]，又由于約70%的工業(yè)實(shí)際應(yīng)用場合中（如：風(fēng)機(jī)等），能量都是單向流動(dòng)，因此，二極管H橋級(jí)聯(lián)多電平變換器在工業(yè)上具有廣泛的應(yīng)用前景，文獻(xiàn)[14]中指出，由于電感位于二極管整流后級(jí)，整流過程中在某種工況下某個(gè)或多個(gè)電感中的電流會(huì)經(jīng)過開關(guān)管和對(duì)應(yīng)二極管整流橋形成環(huán)流，使這些二極管整流橋交流側(cè)電壓為0，從而導(dǎo)致級(jí)聯(lián)的其他模塊中二極管整流橋承受全部的電源電壓，失去了通過級(jí)聯(lián)二極管降低二極管耐壓值的意義，因此，電感需位于變換器進(jìn)線端。

1 單相二極管H橋工作原理

文獻(xiàn)[15]中研究了單相二極管H橋級(jí)聯(lián)多電平變換器的整流級(jí)的工作原理，提出并驗(yàn)證了單相二極管H橋級(jí)聯(lián)多電平變換器本質(zhì)上不能實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行的觀點(diǎn)。單相二極管H橋整流器拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 單相二極管H橋整流器Fig.1 Single-phase diode H-bridge rectifier

由于單相變換器的二極管H橋交流側(cè)電壓ucon與電流方向關(guān)聯(lián)，即電流方向?yàn)檎龝r(shí)，ucon為正或0；電流方向?yàn)樨?fù)時(shí)，ucon為負(fù)或0。如果要求輸入電流is與us電源電壓同相位，則電壓ucon相位應(yīng)滯后于輸入電流is，如圖2所示。而由于前面所述關(guān)聯(lián)性，當(dāng)電流is從正方向過零點(diǎn)到負(fù)方向 （或由負(fù)到正）時(shí)，整流橋交流端電壓ucon無法產(chǎn)生與電流is方向相反的正（或負(fù)）方向電壓而只能為0，從而造成電流發(fā)生畸變，如圖3所示。若使得輸入電流is與整流橋交流端電壓ucon同相位，電流可為標(biāo)準(zhǔn)正弦波形，但是電路將只能以滯后的功率因數(shù)運(yùn)行。

本文在上述針對(duì)單相二極管H橋級(jí)聯(lián)多電平變換器研究的基礎(chǔ)上，對(duì)星形接法的三相二極管H橋級(jí)聯(lián)多電平變換器的整流級(jí)進(jìn)行了討論。分析了星形接法的三相二極管H橋級(jí)聯(lián)多電平變換器整流級(jí)的每一相基本整流模塊即使存在上述關(guān)聯(lián)性問題，但仍然可以實(shí)現(xiàn)三相單位功率因數(shù)運(yùn)行的基本原理，并通過相量法得到了系統(tǒng)升壓比限制條件，給出了系統(tǒng)輸入電感和輸出電容的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，并通過PSIM軟件仿真驗(yàn)證了所提控制策略的可行性和正確性。

圖2 整流器單位功率運(yùn)行相量Fig.2 Vectors of rectifier running at unit power

圖3 單相二極管H橋整流器電流波形Fig.3 Current waveform of single-phase diode H-bridge rectifier

2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理分析

星接三相二極管H橋級(jí)聯(lián)多電平中高壓變頻器一種典型結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 三相二極管H橋級(jí)聯(lián)多電平中高壓變換器Fig.4 Three-phase diode H-bridge cascaded multilevel medium/high voltage converter

星形接法的三相二極管H橋級(jí)聯(lián)多電平變換器整流級(jí)每一相都有多個(gè)二極管H橋模塊級(jí)聯(lián)，在實(shí)際控制中，每相的多個(gè)級(jí)聯(lián)模塊的控制信號(hào)是通過將此相的控制信號(hào)進(jìn)行移相得到的。因此，在進(jìn)行三相分析時(shí)，為了簡化分析，可以把每相整體看成一個(gè)二極管H橋，如圖5所示。

簡化后，星形接法的三相二極管H橋級(jí)聯(lián)多電平變換器整流級(jí)的數(shù)學(xué)模型為

圖5 簡化后的三相二極管H橋級(jí)聯(lián)變換器整流級(jí)Fig.5 Simplified rectifier stage of three-phase diode H-bridge cascaded converter

式中：Lk、ik（k=a，b，c）分別為進(jìn)線電感和進(jìn)線電流；ek（k=a，b，c）為三相輸入電壓；ukn（k=a，b，c）為二極管交流側(cè)到三相二極管中性點(diǎn)電壓；ukN（k=a，b，c）為二極管交流側(cè)到電容中性點(diǎn)電壓。

式中：C 為輸出端電容；udck（k=a，b，c）為直流端電容電壓；Rk（k=a，b，c）為三相直流端負(fù)載。

在理想情況下，當(dāng)三相負(fù)載平衡時(shí)，控制直流輸出電壓均衡為Udc，則每相二極管H橋交流輸入側(cè)電壓 uan、ubn、ucn分別為

式中：pk（k=a，b，c）為符號(hào)參數(shù)；為開關(guān)管信號(hào)。二者分別表示為

因此，每相的二極管H橋交流輸入側(cè)電壓uan、ubn、ucn的方向受電流控制，大小受開關(guān)狀態(tài)控制。

負(fù)載中心點(diǎn)到電源中心點(diǎn)的電壓unN為

由已有文獻(xiàn)可知，單相二極管H橋整流器不能實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行，是因?yàn)殡娫措妷哼^零點(diǎn)一段時(shí)間內(nèi)，H橋交流側(cè)不能提供同電壓方向相反的電壓而只能提供0電壓，為滿足KVL定律，電源電流將在過零點(diǎn)后一段時(shí)間內(nèi)嚴(yán)重畸變。但是在三相系統(tǒng)中，一個(gè)電源周期內(nèi)三相電壓是周期過零點(diǎn)的，在某一相電壓過零時(shí)，此相整流交流側(cè)電壓為0，但是由于負(fù)載中心點(diǎn)到電源中心點(diǎn)存在電壓，因此若負(fù)載中心點(diǎn)到電源中心點(diǎn)電在大小和方向上能替代圖3中此相H橋交流側(cè)電壓，則電源電流不會(huì)發(fā)生畸變，從而可實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行。

以三相電源每一相輸出電壓電流相位相同，且A相電壓從正方向過零點(diǎn)到負(fù)方向?yàn)槔f明。當(dāng)A相過零點(diǎn)時(shí)，二極管H橋開關(guān)管保持常閉狀態(tài)，即，此時(shí)A相的二極管H橋交流輸入側(cè)輸入電壓uan=0，但是由于B、C兩相的二極管H橋交流輸入側(cè)電壓不為0且符號(hào)相反，因此可以為A相提供一個(gè)符合條件的中心點(diǎn)電壓，使A相電流不發(fā)生畸變。

由于負(fù)載中心點(diǎn)到電源中心點(diǎn)的電壓與三相電流方向、三相開關(guān)管占空比、三相直流輸出電壓大小相關(guān)；電感電壓與電感大小、電源電流大小有關(guān)；電源電流與輸出電壓大小、輸出負(fù)載大小有關(guān)。因此三相系兩統(tǒng)中心點(diǎn)電壓能否在大小和方向上能否達(dá)到所需值受系統(tǒng)參數(shù)和升壓比的制約，即相二極管H橋級(jí)聯(lián)多電平變換器整流級(jí)單位功率因數(shù)運(yùn)行是有制約條件的。

本文采用相量法對(duì)系統(tǒng)工作狀態(tài)和模式進(jìn)行分析。當(dāng)三相輸入電壓對(duì)稱，即三相輸入電感相等為L，輸出電容相等為C，輸出負(fù)載相等為R，且穩(wěn)定運(yùn)行。星形接法的三相二極管H橋級(jí)聯(lián)變換器整流級(jí)在正常工作時(shí)的工作狀態(tài)相位如圖6所示，記為“工作狀態(tài)1”。

圖6 “工作狀態(tài)1”相位圖Fig.6 Phase diagram of working status 1

此時(shí)，三相電源電壓互差2π/3，有效值相等，為Ea=Eb=Ec=E；三相電感電壓互差2π/3，且超前電源電壓 π/2，有效值相等為 ULa=ULb=ULc=UL=ωLIm，ω 為電源電壓角頻率；三相交流側(cè)電壓合成的中心點(diǎn)電壓為0，在相量圖中為一個(gè)點(diǎn)，此時(shí)每相的二極管H橋交流輸入側(cè)電壓等于該相的二極管H橋交流輸入側(cè)到電源中心點(diǎn)的電壓，即：。

“工作狀態(tài)1”時(shí)，三相的開關(guān)管均處于可控狀態(tài)，在每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)都具有閉合和斷開兩種狀態(tài)。此狀態(tài)的工作時(shí)間由三相H橋輸入交流側(cè)到電源中心點(diǎn)電壓相對(duì)電源電壓的滯后角決定，即和的相位差。相位滯后角 φ 為

式中：K為升壓比，K=Udc/Um；Udc為二極管H橋直流輸出電壓；Um為交流電源相電壓有效值。

由于一個(gè)周期內(nèi)，三相電壓共有6次過零，因此，一個(gè)電源周期內(nèi)“工作狀態(tài)1”作用時(shí)間T1為

式中，T為電源周期。

當(dāng)星形接法的三相二極管H橋整流拓?fù)湓谀骋幌噙^零點(diǎn)時(shí)，以A相電壓從正過零點(diǎn)瞬間為例，此時(shí)的工作狀態(tài)相位如圖7所示，記為 “工作狀態(tài) 2”。

圖7 “工作狀態(tài)2”相位圖Fig.7 Phase diagram of working status 2

當(dāng)A相過零點(diǎn)時(shí)，A相的二極管H橋交流輸入側(cè)電壓，三相H橋合成電壓不再為0，此時(shí)B、C兩相的二極管H橋交流輸入側(cè)電壓和合成如圖7所示的中心點(diǎn)電壓，此時(shí)中心點(diǎn)電壓等于A相二極管H橋交流輸入側(cè)到電源中心點(diǎn)的電壓，即：。再依據(jù)電路原理可合成得到B、C相的二極管H橋交流輸入側(cè)電壓和。此時(shí)由圖7可以看出，三相系統(tǒng)每相的二極管H橋交流輸入側(cè)到電源中心點(diǎn)的電壓有效值UaN、UbN、UcN并不發(fā)生跳變，因此，系統(tǒng)可以保持單位功率因數(shù)運(yùn)行。但是由于此時(shí)有效值變大，同時(shí)B相電流為負(fù)，C相電流為正，這會(huì)導(dǎo)致A相直流輸出側(cè)電容電壓下降，B相直流輸出側(cè)電容電壓下降和C相直流輸出側(cè)電容電壓上升，造成直流電壓的波動(dòng)?！肮ぷ鳡顟B(tài)2”每電源周期作用時(shí)間T2為

從圖6和圖7可以看出，“工作狀態(tài)2”的二極管H橋交流輸入側(cè)電壓更大，因此以“工作狀態(tài)2”相位圖為參考，可以得到系統(tǒng)的升壓比。

依據(jù)式（3）和圖6，可以得到約束條件1為：每相的二極管H橋交流側(cè)電壓有效值小于每相的直流側(cè)電壓，即

依據(jù)式（3）和圖6，可得到約束條件2為：每相的二極管H橋交流輸入側(cè)電壓的正負(fù)方向與每相的電流正負(fù)方向相關(guān)，即

綜合式（10）和式（11）得到升壓比 K=Udc/Um的約束條件為

3 電感參數(shù)和電容參數(shù)選擇

星形接法的二極管H橋級(jí)聯(lián)多電平變換器整流級(jí)輸入電感和輸出電容的參數(shù)依然是依據(jù)脈動(dòng)值的限定來整定的，但是本文所設(shè)計(jì)的三相變換器整流級(jí)每一相整流控制開關(guān)管在 “工作狀態(tài)二”時(shí)受負(fù)載輕重和整流級(jí)升壓比等因素影響在多個(gè)開關(guān)周期時(shí)間內(nèi)不動(dòng)作，因此星形接法的二極管H橋級(jí)聯(lián)多電平變換器整流級(jí)電感和電容參數(shù)需要受變換器工作參數(shù)的制約。

3.1 電感參數(shù)選擇

當(dāng)確定系統(tǒng)負(fù)載為R，以及系統(tǒng)升壓比K=Udc/Um時(shí)，依據(jù)式（12），可以得到電感最大值約束條件為

電感最小值依據(jù)電感電流脈動(dòng)的要求進(jìn)行確定，電感電流脈動(dòng)受負(fù)載、升壓比和開關(guān)周期影響，考慮三相開關(guān)管都閉合時(shí)，電感電流上升脈動(dòng)量最大。三相開關(guān)管都閉合時(shí)，三相為對(duì)稱電路，中心點(diǎn)電壓為0，因此可以把三相星形連接拓?fù)淇闯扇齻€(gè)單相拓?fù)洌?dāng)每相的多個(gè)級(jí)聯(lián)單元負(fù)載均衡時(shí)，確定升壓比K=Udc/Um，電流脈動(dòng)為λ時(shí)，電感為

因此，電感最小值的約束條件為

3.2 電容參數(shù)選擇

由于每周期內(nèi)每一相的開關(guān)管存在一段時(shí)間恒定閉合，因此，電容電壓波動(dòng)受到開關(guān)管恒定閉合時(shí)間和負(fù)載輕重程度的影響很大，當(dāng)選定升壓比為K=Udc/Um，負(fù)載為R時(shí)，若要求電容電壓波動(dòng)為λ時(shí)，電容需滿足條件為

式中，t為開關(guān)管恒閉合時(shí)間，即“工作狀態(tài)2”相位圖中，和的相位差所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，表示為

因此綜合式（16）和式（17），電容最小值的約束條件為

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真驗(yàn)證

本文采用PSIM軟件，對(duì)星形接法的三相二極管H橋整流器進(jìn)行了仿真分析，驗(yàn)證了系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行的正確性。仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

通過將以上參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算，所選擇的升壓比K=Udc/Um符合負(fù)載約束條件，所選擇的電感和電容參數(shù)也符合第3節(jié)所給約束條件。

在PSIM中搭建了星形接法的二極H橋整流器，使用傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。

系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，變換器三相輸入電流如圖8所示，三相輸入電流輸出平衡對(duì)稱。

A相電壓和幅值放大5倍后的電流波形見圖9，可以看出，電流電壓同相位，且電流波形正弦度良好。

A相電壓電流過零點(diǎn)處波形及其開關(guān)管控制信號(hào)放大波形如圖10所示。通過對(duì)比觀察可以發(fā)現(xiàn)：開關(guān)管維持了多個(gè)周期的恒閉合狀態(tài)，說明在A相電壓電流過零點(diǎn)時(shí)，開關(guān)管動(dòng)作狀態(tài)同第 2節(jié)中“工作狀態(tài)2”所分析的開關(guān)管將維持?jǐn)?shù)個(gè)周期的閉合狀態(tài)一樣。

因此可以證明，星形接法的三相二極管H橋變換器可以實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行。

圖11所示為三相直流電壓輸出，三相電壓輸出電壓穩(wěn)定在給定400 V，最大振幅約20 V，三相整流系統(tǒng)中，采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制時(shí)，直流輸出電壓會(huì)出現(xiàn)輸入電壓的兩倍頻率正弦波動(dòng)，圖10中輸出直流電壓波動(dòng)不為正弦，是由于在出現(xiàn)某一相電流過零時(shí)，此相電容將會(huì)維持?jǐn)?shù)個(gè)周期的放電，同時(shí)其他兩相運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生突變引起的，這和第1節(jié)中“工作狀態(tài)2”中所分析的電容電壓變換趨勢一樣。

綜上所述，仿真波形的變化規(guī)律證明了星形連接的三相二極管H橋整流器可以實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行，其運(yùn)行方式同文中所分析的工作原理和工作模式相同。

圖8 三相輸入電流Fig.8 Three-phase input current

圖9 A相輸入交流電壓和5倍放大電流波形Fig.9 Waveforms of in phase-A input AC voltage and 5 times magnified

圖10 過零點(diǎn)處電壓、電流和開關(guān)管控制信號(hào)波形Fig.10 Waveforms of voltage and current at zero crossing point and waveforms of switching control signal

圖11 直流輸出電壓波形Fig.11 Waveforms of DC output voltage

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

三相輸入電流實(shí)驗(yàn)波形如圖12所示，可見，三相輸入電流基本對(duì)稱，過零點(diǎn)處并無明顯畸變。

圖13為A相二極管H橋交流端到電源中心點(diǎn)電壓uaN實(shí)驗(yàn)波形，和A相輸入電壓參考相位波形ea相比較，可看出圖中，當(dāng)電壓由正到負(fù)過零時(shí)，A相二極管H橋交流端到電源中心點(diǎn)電壓uaN依然保持為正一段時(shí)間，從而為A相單位功率因數(shù)運(yùn)行提供了所需電壓。

圖14所示為三相星接整流器中心點(diǎn)到電源中心點(diǎn)電壓波形，中心點(diǎn)電壓周期性的發(fā)生突增一段時(shí)間，所突增的中心點(diǎn)電壓即為當(dāng)某相電壓電流過零時(shí)，為此相實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行的所需電壓。

圖12 三相輸入電流波形Fig.12 Waveforms of three-phase input currents

圖13 A相二極管橋交流側(cè)到電源中心點(diǎn)電壓Fig.13 Voltage from phase-A diode-bridge of AC side to the center of power supply

圖14 中心點(diǎn)電壓波形Fig.14 Waveform of voltage at the center

5 結(jié)語

針對(duì)星形連接的三相二極管H橋整流器，本文分析了星形連接的三相二極管H橋整流器的工作原理，提出了整流器工作的兩種工作狀態(tài)，并以此論證了整流器實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)整流的可行性和正確性。依據(jù)某一相過零時(shí)的工作作態(tài)，采用相量圖法給出了系統(tǒng)升壓比約束條件，建立了系統(tǒng)輸入電感和輸出電容的取值約束條件。通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提理論的正確性和有效性。

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