李 培

(上海市巖土地質(zhì)研究院有限公司，上海 200072)

邊坡穩(wěn)定性一直以來都是巖土工程領(lǐng)域的熱點問題。邊坡穩(wěn)定性的準(zhǔn)確評價分析，對工程建設(shè)的經(jīng)濟性具有重要的指導(dǎo)意義。邊坡穩(wěn)定性傳統(tǒng)的分析方法是極限平衡原理，其假設(shè)的條件較多，且?guī)r石與土體內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系無法考慮，無法研究邊坡破壞的發(fā)展過程，需要依靠經(jīng)驗來確定滑動面等缺陷[1，2]。

然而，強度折減法概念明確，結(jié)果直觀，將其與有限元相結(jié)合，既保持了有限元在求解復(fù)雜問題上的優(yōu)勢，又可獲得可靠的安全系數(shù)，在工程上已經(jīng)有越來越多的應(yīng)用。如：欒茂田等[3]利用廣義塑性應(yīng)變以及塑性開展區(qū)作為失穩(wěn)判據(jù)可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測邊坡潛在破壞面的形狀與位置及相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù),并驗證了這種失穩(wěn)判據(jù)的合理性；卜林等[4]應(yīng)用強度折減法對含軟弱結(jié)構(gòu)面巖坡進行穩(wěn)定性分析，證明了軟弱結(jié)構(gòu)面是控制巖質(zhì)邊坡破壞的主要因素。張魯渝等[5]研究了折減系數(shù)法計算精度受到土體屈服準(zhǔn)則的種類、坡高、坡角、粘聚力和摩擦角等的影響。連鎮(zhèn)營等[6]對開挖邊坡的穩(wěn)定性采用了強度折減有限元方法研究，指出強度折減有限元方法適用于開挖邊坡的穩(wěn)定性分析。因此，目前強度折減彈塑性有限元法在邊坡穩(wěn)定分析中適用性廣泛、前景良好的一種數(shù)值分析方法。

對此，本文采用ABAQUS軟件，結(jié)合強度折減有限元法對土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進行分析，以ABAQUS模擬計算結(jié)果，給出塑性應(yīng)變的發(fā)展及塑性區(qū)的范圍；并且詳細分析了弱夾層、泊松比和剪脹角對邊坡穩(wěn)定性造成的影響。

1 強度折減法的基本概念

Zienkiewicz等[7]在1975年土工彈塑性有限元數(shù)值分析一文中首次提出強度折減法，文中所確定的強度儲備安全系數(shù)與Bishop[8]在極限平衡法中所給的穩(wěn)定安全系數(shù)是相同的概念。以下為抗剪強度折減系數(shù)的定義:在不變的外荷載作用的情況下，邊坡內(nèi)土體所發(fā)揮的最大抗剪強度與外荷載所產(chǎn)生的實際剪應(yīng)力之比。

傳統(tǒng)意義上的邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)F即為當(dāng)邊坡內(nèi)所有土體抗剪強度的發(fā)揮程度相同時的抗剪強度折減系數(shù)。折減后的抗剪強度參數(shù)分別為：

(1)

(2)

其中，c，φ均為土體所能夠提供的抗剪強度；cr,φr均為土體實際發(fā)揮的抗剪強度；Fr為強度折減系數(shù)。

2 強度折減法在ABAQUS中的實現(xiàn)

在ABAQUS中，可采用溫度或場變量的變化來使得材料的參數(shù)隨之變化，由此來實現(xiàn)強度參數(shù)(c,φ值)的降低，來配套單元的應(yīng)力和強度，某單元承受的應(yīng)力大于自身強度時，將發(fā)生屈服，并將多余的應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)移到周圍土體單元中去，從而出現(xiàn)連續(xù)滑動面(屈服點連成貫通面)，來模擬土體失穩(wěn)。

模型采用Mohr-Coulomb強度準(zhǔn)則，即屈服準(zhǔn)則為：

(3)

其中，I1為應(yīng)力張量第一不變量；J2為應(yīng)力偏張量第二不變量；θa為應(yīng)力羅德角；c為土的粘聚力；φ為土的內(nèi)摩擦角。

3 算例

本算例為三層邊坡。坡腳為45°，坡高為10 m，中間夾層為1.8 m，頂層和底層土性相同，并與幾何尺寸相同的均質(zhì)邊坡案例進行對比分析。土層的基本力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 土層基本屬性

利用ABAQUS有限元軟件建立邊坡的模型，作為抗剪強度折減系數(shù)場變量分別為0.5，0.75，1，1.25，1.5，1.75，2，將折減后的c值和φ值輸入。

使算例中邊坡的強度折減系數(shù)定義為一個場變量，步長設(shè)定為0.1，計算可得到場變量與x方向的位移關(guān)系(FV1隨U1的變化關(guān)系)。利用左側(cè)坡頂?shù)乃轿灰频拇笮砼袆e邊坡是否失穩(wěn)。目前主要有三種方法來判別邊坡是否達到臨界破壞狀態(tài)：1)數(shù)值計算不收斂；2)特征部位的位移拐點；3)形成連續(xù)的貫通區(qū)。

4 計算結(jié)果及分析

4.1 夾層對邊坡強度安全系數(shù)的影響

圖1表示不同時間時含夾層邊坡內(nèi)塑性應(yīng)變發(fā)展?fàn)顩r。由圖1可知，屈服最先出現(xiàn)在邊坡坡腳位置，隨后向上延伸形成貫通的塑性區(qū)。圖2表示含軟弱夾層邊坡和不含夾層的均質(zhì)邊坡之間強度安全系數(shù)與坡頂?shù)乃轿灰脐P(guān)系的對比圖。表2表示兩種邊坡以不收斂點和位移拐點來判別的邊坡強度穩(wěn)定系數(shù)。由圖表可知，含弱夾層的邊坡以不收斂點和位移拐點確定的強度安全系數(shù)比較接近，而均質(zhì)邊坡兩判別得出的差別較大；以位移拐點作為強度安全系數(shù)時，含弱夾層的邊坡強度安全系數(shù)明顯下降，這與實際情況也是吻合的。

表2 含弱夾層安全系數(shù)的對比

4.2 泊松比對強度安全系數(shù)的影響

圖3表示均質(zhì)邊坡泊松比分別為0.05，0.20，0.35對強度折減系數(shù)的影響。表3表示均質(zhì)邊坡不同泊松比以不收斂點和位移拐點來判別的邊坡強度穩(wěn)定系數(shù)。由圖表可知，若以位移拐點作為邊坡穩(wěn)定的評價標(biāo)準(zhǔn)：則安全系數(shù)Fs=0.986，幾乎不受泊松比的影響；若以數(shù)值計算不收斂作為評價標(biāo)準(zhǔn)，則安全系數(shù)分別為Fs=1.049,1.051,1.057，隨著泊松比的增大而增大。

表3 泊松比對安全系數(shù)影響

4.3 剪脹角對強度安全系數(shù)的影響

圖4表示剪脹角分別為0°，5°，10°對均質(zhì)邊坡破壞塑性應(yīng)變圖的影響。由圖4可以看出，最終的塑性應(yīng)變區(qū)隨著剪脹角的增大而增大。

圖5表示剪脹角分別為0°,5°,10°對強度折減系數(shù)的影響。表4表示均質(zhì)邊坡不同剪脹角以不收斂點和位移拐點來判別的邊坡強度穩(wěn)定系數(shù)。由圖表可知，無論以哪種評價標(biāo)準(zhǔn)，邊坡強度安全系數(shù)隨著剪脹角的增大而增大；此外，若以位移拐點作為邊坡穩(wěn)定的評價標(biāo)準(zhǔn)得到的安全系數(shù)比以數(shù)值計算不收斂作為評價標(biāo)準(zhǔn)得到的安全系數(shù)小。

表4 剪脹角對安全系數(shù)的影響

5 結(jié)語

本文通過ABAQUS軟件與強度折減法相結(jié)合，通過位移出現(xiàn)拐點和數(shù)值計算不收斂這兩種不同的評價標(biāo)準(zhǔn)來描述弱夾層的存在、泊松比和剪脹角對邊坡的穩(wěn)定情況進行了對比分析，可以得出以下結(jié)論：

1)不論以位移拐點還是數(shù)值計算不收斂作為邊坡穩(wěn)定的評價標(biāo)準(zhǔn)：含夾層的邊坡安全系數(shù)明顯小于不含弱夾層的邊坡安全系數(shù)。此外，強度折減過程中都是坡腳先出現(xiàn)屈服，然后塑性區(qū)向上延伸。

2)若以位移拐點作為邊坡穩(wěn)定的評價標(biāo)準(zhǔn)：安全系數(shù)幾乎不受泊松比的影響；若以數(shù)值計算不收斂作為評價標(biāo)準(zhǔn)，則安全系數(shù)隨著泊松比的增大而增大。

3)由剪脹角對邊坡強度安全系數(shù)的影響可知，不論以位移拐點還是數(shù)值計算不收斂作為邊坡穩(wěn)定的評價標(biāo)準(zhǔn)，邊坡安全系數(shù)隨著剪脹角的增大而增大。

參考文獻：

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[4] 卜 林，徐 濤，張云杰.強度折減法在含軟弱結(jié)構(gòu)面巖坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用[J].有色金屬，2014,66(3):90-94.

[5] 張魯渝，鄭穎人，趙尚毅，等.有限元強度折減系數(shù)法計算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的精度研究[J].水利學(xué)報，2003(1):21-27.

[6] 連鎮(zhèn)營，韓國城，孔憲京.強度折減有限元法研究開挖邊坡的穩(wěn)定性[J].巖土工程學(xué)報,2001(4):407-411.

[7] Zienkiewicz O C, Humpheson C, Lew is R W. Associated and non-associated visco-plasticity and plasticity in soil mechanics[J].Geostechnique,1975，25(4):671-689.

[8] Bishop A W. The use o f the slip circle in the stability analysis of slopes[J].Geostechnique,1955(5):7-17.