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        基于同態(tài)濾波的水下圖像增強(qiáng)與色彩校正模型

        2018-06-01 10:50:03王永鑫
        關(guān)鍵詞:同態(tài)濾波子圖圖像增強(qiáng)

        王永鑫,刁 鳴,韓 闖

        WANG Yongxin1,2,DIAO Ming1,HAN Chuang2

        1.哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院,哈爾濱 150001

        2.哈爾濱理工大學(xué) 測(cè)控技術(shù)與儀器黑龍江省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,哈爾濱 150080

        1.College of Information and Communication Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China

        2.The Higher Educational Key Laboratory for Measuring&Control Technology and Instrumentations of Heilongjiang Province,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China

        1 引言

        高質(zhì)量的水下圖像是人類開(kāi)發(fā)海洋資源,探索水下生態(tài)環(huán)境,進(jìn)行海洋工程的基本要素[1]。光信號(hào)的衰減作用是制約水下圖像質(zhì)量的主要因素。水體對(duì)于分屬三個(gè)不同波長(zhǎng)區(qū)間的三基色信號(hào)的衰減幅度不一致,例如紅色通道在水下的衰減程度遠(yuǎn)大于藍(lán)、綠通道,因此水下圖像的色彩偏重于藍(lán)綠色。這一現(xiàn)象易造成水下圖像色彩失真,對(duì)比度下降,細(xì)節(jié)不清晰等問(wèn)題[2-3]。

        針對(duì)這一問(wèn)題,近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一些有效的圖像增強(qiáng)方法用于改善水下圖像的圖像質(zhì)量。Chiang等[4]通過(guò)霧天圖像成像模型對(duì)水下圖像成像進(jìn)行建模,再估計(jì)出目標(biāo)與觀測(cè)者之間的距離圖。根據(jù)成像模型和距離圖,對(duì)水下圖像進(jìn)行人造光補(bǔ)償,進(jìn)而提高水下圖像的可視化效果。楊愛(ài)萍等[5]提出一種水下復(fù)原方法用于克服水下圖像顏色衰減與霧化效果。該方法首先根據(jù)暗通道先驗(yàn)的方式分別對(duì)三個(gè)色彩通道進(jìn)行色彩校正,再根據(jù)散射作用與光線波長(zhǎng)的關(guān)系對(duì)透射率進(jìn)行估計(jì),繼而修復(fù)了水下圖像的色彩偏差并抑制了水體對(duì)于背景光的散射作用。Borker等[6]將水下圖像增強(qiáng)看作是兩個(gè)子圖的融合過(guò)程。首先,通過(guò)對(duì)水下圖像進(jìn)行對(duì)比度拉伸,從而生成抑制霧化效果的子圖1。其次,對(duì)三個(gè)顏色通道進(jìn)行自適應(yīng)直方圖均衡化方法,從而生成顏色恒定的子圖2。最后,通過(guò)對(duì)子圖1和子圖2進(jìn)行基于PCA的圖像融合方法,進(jìn)而合成色彩不失真、細(xì)節(jié)清晰的水下圖像。Galdran等[7]提出一種自動(dòng)R通道水下圖像恢復(fù)方法。該方法分為三個(gè)步驟:根據(jù)R通道的亮度,對(duì)水下場(chǎng)景的背景光進(jìn)行估計(jì);在已知背景光的前提下,對(duì)各像素的透射比進(jìn)行估計(jì);根據(jù)對(duì)水下成像模型進(jìn)行逆變換,結(jié)合已估計(jì)的背景光和透射比對(duì)未衰減的目標(biāo)亮度進(jìn)行校正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該算法對(duì)校正色偏,水下圖像去模糊均有較好的效果。

        雖然上述方法對(duì)于水下圖像的視覺(jué)效果具有一定的改善作用,但是圖像的細(xì)節(jié)、清晰度、色彩恒定性仍有待進(jìn)一步提高。為了改善水下圖像不清晰以及色彩失真問(wèn)題,本文提出一種基于同態(tài)濾波的水下圖像增強(qiáng)與色彩校正模型。該模型通過(guò)比爾-朗伯定律以及路徑輻射分量建立未衰減前目標(biāo)亮度與衰減后目標(biāo)亮度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)剩余能量比估計(jì)出水體對(duì)于三基色通道亮度的衰減程度。通過(guò)同態(tài)濾波抑制由目標(biāo)與觀測(cè)值之間的距離分量所引起的圖像霧化效果。對(duì)水下成像模型進(jìn)行級(jí)數(shù)展開(kāi),在不給出目標(biāo)與觀測(cè)者之間的距離的前提下,推導(dǎo)出一種有效的水下圖像色彩校正模型。實(shí)驗(yàn)部分從主、客觀兩方面驗(yàn)證了本文的有效性。

        2 本文算法

        2.1 水下成像模型

        水下成像模型主要由兩部分組成[8]。第一部分是正透射作用,即水體對(duì)于目標(biāo)亮度的衰減作用。正透射對(duì)于光線的衰減作用可以由比爾-朗伯定律[9]來(lái)構(gòu)造。第二部分是路徑輻射,即由環(huán)境光所引起的后向散射作用[10]。因此水下成像模型可以表示為:

        其中x代表像素的空間位置,λ代表不同顏色通道,J表示未經(jīng)過(guò)衰減的目標(biāo)亮度值,I表示經(jīng)過(guò)正透射和路徑輻射目標(biāo)的亮度值,Aλ表示環(huán)境光的亮度值,t表示透射比。

        根據(jù)比爾-朗伯定律透射比可以表示為:

        其中β表示介質(zhì)的消光系數(shù),d代表目標(biāo)與觀測(cè)者的直線距離,N表示標(biāo)準(zhǔn)化剩余能量比。將式(2)帶入式(1)中得到如式(3)所示的更新后的水下成像模型。

        Chiang等[4]對(duì)于多種類型的水體進(jìn)行實(shí)驗(yàn),總結(jié)出標(biāo)準(zhǔn)化后的剩余能量比應(yīng)滿足如式(4)所示的關(guān)系:

        由式(4)可知,水體對(duì)于波長(zhǎng)較長(zhǎng)的紅色光信號(hào)衰減程度較大,對(duì)于波長(zhǎng)較短的綠色和藍(lán)色信號(hào)衰減程度較小。根據(jù)文獻(xiàn)[4]可知,環(huán)境光的亮度值可以表示為:

        其中Ω(x)表示以坐標(biāo)x為中心的局部方形區(qū)域。本文選用5×5的局部方形區(qū)域用于估計(jì)環(huán)境光的亮度值。

        2.2 基于同態(tài)濾波的水下圖像亮度估計(jì)方法

        根據(jù)2.1節(jié)的論述可知,如式(3)所示的水下成像模型中只有目標(biāo)與觀測(cè)者之間的直線距離d未知。由于距離信號(hào)d是變化緩慢的低頻信號(hào)[11],因此本文通過(guò)濾波的思想將距離信號(hào)過(guò)濾掉。根據(jù)公式(3)可知,距離信號(hào)位于指數(shù)部分,因此首先需要通過(guò)同態(tài)濾波提取距離信號(hào)。對(duì)公式(3)進(jìn)行整理得到如式(6)所示的等式:

        對(duì)公式(6)等號(hào)兩邊分別進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算得到如式(7)所示的等式:

        由于目標(biāo)亮度Jλ屬于頻率變化較快的高頻信號(hào),而距離d屬于低頻信號(hào),對(duì)公式(7)進(jìn)行低通濾波得到水下圖像低頻分量(即ln(Nλ)×d(x)),再用水下圖像減去這一低頻分量就能得到不受距離影響的目標(biāo)亮度分量。這一過(guò)程如式(8)所示。

        其中LPF表示低通濾波。對(duì)公式(8)進(jìn)行整理,得到如式(9)所示的 Jλ計(jì)算方法。

        2.3 色彩恒定模型

        由于公式(9)是一個(gè)關(guān)于Iλ的非線性方程,因此如果分別對(duì)紅、綠、藍(lán)三通道進(jìn)行如式(9)所示的圖像增強(qiáng)方法,則會(huì)產(chǎn)生偏色現(xiàn)象進(jìn)而導(dǎo)致影響圖像的色彩恒定性。為了保持色彩的恒定性,本文提出一種水下圖像色彩恒定模型。該模型的推導(dǎo)過(guò)程如下:

        首先,對(duì)公式(3)進(jìn)行整理得到如式(10)所示的形式。

        令 f是關(guān)于d(x)的函數(shù),即。通過(guò)一階麥克勞林級(jí)數(shù)對(duì) f進(jìn)行級(jí)數(shù)展開(kāi),得到以下形式:

        將公式(11)帶入公式(10)中得到如式(12)的表達(dá)式:

        為了推導(dǎo)方便,這里對(duì)公式(12)進(jìn)行變量替換,即公式(13)成立。

        其次,令I(lǐng)Σ(x)和JΣ(x)表示由三原色混合而成的像素 x的亮度值。IΣ(x)和JΣ(x)的表達(dá)式如式(14)所示。

        根據(jù)公式(14)可知 JΣ(x)由 Jr(x)、Jg(x)、Jb(x)三個(gè)變量線性疊加而成,而紅、綠、藍(lán)三通道的亮度值均滿足如式(12)、式(13)的關(guān)系。因此式(15)成立。

        對(duì)公式(15)進(jìn)行移項(xiàng)、整理得到任意顏色通道的亮度值,即

        其中 ξλ(x)的值由公式(4)、公式(5)所確定,JΣ(x)由2.2節(jié)提出的基于同態(tài)濾波的水下圖像對(duì)比度增強(qiáng)方法所確定。求解JΣ(x)的方法如下:根據(jù)公式(14)的子方程(1)求解 IΣ(x);將公式(9)下標(biāo) λ用 Σ 替代,將 IΣ(x)帶入公式(5)得到 AΣ;將公式(9)下標(biāo) λ用 Σ 替代,將IΣ(x)和 AΣ帶入公式(9)得到 JΣ。最后將 JΣ和 IΣ(x)帶入公式(16)中得到色彩恒定的彩色水下圖像。

        3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

        實(shí)驗(yàn)過(guò)程采用CPU i5-7500,內(nèi)存DDR4-2133,顯卡GTX1050作為硬件仿真環(huán)境。軟件仿真環(huán)境是Matlab 2012b,Win 10操作系統(tǒng)。

        3.1 水下成像模型參數(shù)設(shè)置方法

        本文所采用的原始水下成像模型(如式(3)所示)中包括一個(gè)可以自由選取的參數(shù)N(標(biāo)準(zhǔn)化剩余能量比)。盡管Chiang等[4]根據(jù)不同的水質(zhì)將N的范圍設(shè)定在如式(4)所示的一段比較小的范圍內(nèi),但是仍然需要根據(jù)水體的類型去設(shè)定該參數(shù)值。這種方式不利于實(shí)現(xiàn)算法的通用性。

        3.1.1 參數(shù)的選取對(duì)于圖像質(zhì)量的影響

        對(duì)公式(3)進(jìn)行整理,可以得到如式(17)所示的計(jì)算未衰減目標(biāo)亮度Jλ的表達(dá)式。

        根據(jù)公式(17)可知,未經(jīng)衰減的目標(biāo)亮度 Iλ(x)由衰減后的目標(biāo)亮度Iλ和環(huán)境光的亮度Aλ兩項(xiàng)相加而構(gòu)成。Iλ的權(quán)重系數(shù)是1/,Aλ的權(quán)重系數(shù)是1-1/。

        根據(jù)公式(17)可知,如果參數(shù)的估計(jì)值大于N的真值,則Iλ的權(quán)重變小,而Aλ的權(quán)重變大,因此Jλ的估計(jì)值則會(huì)更偏向于環(huán)境光的亮度值。根據(jù)公式(5)可知,全體局部區(qū)域像素亮度最小值的最大值決定了環(huán)境光的亮度。因此當(dāng)估計(jì)值大于N的真值時(shí),盡管增強(qiáng)圖像整體上較為明亮,但是增強(qiáng)圖像的對(duì)比度下降,繼而導(dǎo)致增強(qiáng)圖像的清晰度變差。另外,如果參數(shù)的估計(jì)值小于N的真值,則Iλ的權(quán)重變大,而Aλ的權(quán)重變小,因此Jλ的估計(jì)值則會(huì)更偏向于衰減后的目標(biāo)亮度值。因此當(dāng)估計(jì)值小于N的真值時(shí),增強(qiáng)圖像的視覺(jué)效果與衰減后的圖像相近。

        3.1.2 參數(shù)設(shè)置方法

        綜上所述,只有當(dāng)參數(shù)的估計(jì)值逼近于N的真值時(shí),增強(qiáng)圖像的圖像質(zhì)量、清晰度、對(duì)比度才能與未衰減的圖像保持一致。為了確定合適的參數(shù)值,本文利用不同的N值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到一組增強(qiáng)圖像,再?gòu)倪@組增強(qiáng)圖像中選出最清晰的圖像作為最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)部分采用的原始水下圖像如圖1所示。為了驗(yàn)證參數(shù)N對(duì)于增強(qiáng)水下圖像的圖像質(zhì)量的影響,本文對(duì)于N值的有效范圍(N∈[0,1])進(jìn)行五十等分,分割后區(qū)間的區(qū)間端點(diǎn)即為所選取的N值。圖2選取了五個(gè)具有代表性的N值對(duì)應(yīng)的水下增強(qiáng)圖像。

        圖1 原始水下圖像cave和turtle

        圖2 中每個(gè)子圖所對(duì)應(yīng)的N值如表1所示。

        圖2 不同N值對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

        表1 各圖組對(duì)應(yīng)的N參數(shù)值

        從圖2可以看出不同子圖的模糊度、亮度、明暗對(duì)比均不同。例如圖像cave的子圖(c)的清晰度較高,輪廓紋理較清晰,并且圖像的明暗對(duì)比效果較佳,因此子圖(c)對(duì)應(yīng)的N值更接近于參數(shù)N的真實(shí)值。子圖(a)、(b)對(duì)應(yīng)的陰影部分(兩個(gè)巖壁以及圖像下部的巖石區(qū)域)亮度較為昏暗,不利于人眼觀察。另外當(dāng)N值較小時(shí),增強(qiáng)圖像整體的視覺(jué)效果與如圖1(a)所示的原始圖像的視覺(jué)效果較為接近;子圖(c)、(d)的高光區(qū)域過(guò)于明亮,圖像整體的霧化效果較為嚴(yán)重,圖像清晰度較差。另外,根據(jù)圖2可知,不同N值對(duì)應(yīng)的增強(qiáng)圖像的主觀視覺(jué)效果與3.1.1節(jié)的理論分析結(jié)果保持一致。

        由于信息熵主要對(duì)圖像的細(xì)節(jié)、清晰度進(jìn)行評(píng)價(jià),圖像的信息熵越大,則增強(qiáng)圖像清晰度和圖像細(xì)節(jié)就越好,反之亦然。因此本文采用信息熵作為衡量圖像模糊化程度的測(cè)度,信息熵最高的圖像就是最終圖像增強(qiáng)結(jié)果。圖2各子圖的信息熵如表2所示。

        表2 各子圖對(duì)應(yīng)的信息熵

        由表2可知圖像cave的子圖(c)以及圖像turtle的子圖(c)的信息熵最高。因此這兩幅子圖像為最終的圖像增強(qiáng)結(jié)果。

        3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

        對(duì)比算法包括:Chiang算法[4]、Borker算法[6]、Galdran算法[7],以及本文算法。其中本文算法采用上文所述的方法自適應(yīng)地決定參數(shù)N的值。圖3是需要增強(qiáng)的名為rock和aquatic的水下圖像。

        圖3 原始水下圖像rock和aquatic

        由圖3(a)可知,原始圖像的亮度較低,圖像兩側(cè)巖石表面的圖像細(xì)節(jié)難以辨識(shí)。由圖3(a)可知,原始圖像的顏色飽滿程度較低,圖像整體的色調(diào)較為暗淡,低照度的陰影部分嚴(yán)重降低了圖像質(zhì)量。圖4、圖5分別是如圖3所示的原始水下圖像對(duì)應(yīng)的圖像增強(qiáng)結(jié)果。

        圖4 水下圖像rock的主觀結(jié)果對(duì)比

        由圖4可知:Chiang算法在一定程度上提升了圖像的照度,但是圖像左右兩側(cè)巖石部分的亮度差異過(guò)大,導(dǎo)致人眼無(wú)法分辨右側(cè)巖石部分的圖像細(xì)節(jié)。Borker算法對(duì)應(yīng)的增強(qiáng)圖像整體亮度得到一定提升,但是圖像的清晰度不高,圖像的細(xì)節(jié)較為模糊不清;Galdran算法對(duì)應(yīng)的增強(qiáng)圖像的對(duì)比度優(yōu)于Borker算法,高照度區(qū)域的圖像層次、紋理適于人眼的主觀觀察,但是低照度區(qū)域(例如圖像4(c)右側(cè)巖石部分)的亮度較低主觀視覺(jué)效果較差。相比而言,本文算法對(duì)應(yīng)的增強(qiáng)圖像的亮度較高,圖像的紋理、細(xì)節(jié)較為突出,圖像的整體層次感較好。

        從圖像的亮度和對(duì)比度的角度上來(lái)說(shuō),圖5的主觀效果與圖4基本保持一致,即本文算法對(duì)應(yīng)的增強(qiáng)圖像的層次感和細(xì)節(jié)表現(xiàn)力較強(qiáng)。從圖像的色彩方面來(lái)看,本文算法的色彩豐富、逼真,圖像的整體顏色表現(xiàn)力好于另三種算法。

        圖5 水下圖像aquatic的主觀結(jié)果對(duì)比

        表3和表4分別是衡量圖像質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)。色階映射圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)系數(shù)(Tone Mapped Image Quality Index,TMQI)[12]是衡量增強(qiáng)圖像的色彩與原始圖像色彩一致性的指標(biāo)。TMQI源于Wang等[13]提出的圖像結(jié)構(gòu)相似度指標(biāo)(Structural Similarity Index Measure,SSIM)。TMQI改進(jìn)了SSIM只能用于無(wú)色圖像這一缺點(diǎn),將改進(jìn)后的SSIM值分別用于測(cè)量紅、綠、藍(lán)三通道的相似程度。TMQI的值越大,則色彩的一致性越好,反之亦然。TMQI-R,TMQI-G,TMQI-B分別代表紅、綠、藍(lán)三通道的色彩恒定性評(píng)價(jià)系數(shù)。

        表3 圖像rock的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)

        表4 圖像aquatic的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)

        由表3、表4可知本文算法對(duì)應(yīng)的信息熵和三個(gè)顏色通道對(duì)應(yīng)的TMQI指標(biāo)均高于另外三種對(duì)比算法。因此本文算法對(duì)應(yīng)的圖像細(xì)節(jié)、色彩恒定性優(yōu)于另外三種相關(guān)算法。

        4 結(jié)束語(yǔ)

        為了提高水下圖像的圖像質(zhì)量,本文提出一種基于同態(tài)濾波的圖像增強(qiáng)與色彩恒定模型。本文在由比爾-朗伯定律和路徑輻射分量建立的水下光線衰減模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)同態(tài)濾波克服了由具有低頻性質(zhì)的距離分量引起的圖像模糊效果。通過(guò)麥克勞林級(jí)數(shù)對(duì)該模型進(jìn)行級(jí)數(shù)展開(kāi),推導(dǎo)出一種水下圖像色彩恒定模型。實(shí)驗(yàn)部分通過(guò)主觀對(duì)比與客觀評(píng)價(jià)兩方面,驗(yàn)證了本文方法能夠有效地提高水下圖像的圖像質(zhì)量,增強(qiáng)圖像的對(duì)比度、細(xì)節(jié)、色彩都得到了一定程度的提升。

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