任小萍，王亞峰

(西安航空職業(yè)技術(shù)學院航空制造工程中心，陜西 西安 710089)

數(shù)控機床是當前能源消耗中的一個重要板塊，如何降低機床的能耗，提高機床的能量利用效率，是當前機床制造商思考的重點。隨著數(shù)控機床技術(shù)的不斷進步，數(shù)控機床的優(yōu)勢逐步體現(xiàn)，如自動化程度高、加工速度快等。但是與普通的機床相比，數(shù)控機床結(jié)構(gòu)復(fù)雜，能耗關(guān)系的衡量和確定也更加復(fù)雜，這成為制約數(shù)控機床發(fā)展的重要瓶頸。因此加強對數(shù)控機床能耗的控制，對提高數(shù)控機床的生產(chǎn)能力具有理論和實踐價值。為降低數(shù)控機床的能耗，部分學者進行了大量研究，如SCHLOSSER等[1]通過構(gòu)建機床能耗模型，建立鉆削加工機床的能效模型，并通過具體的試驗，對能耗工藝參數(shù)進行優(yōu)化；YAN等[1]將加工效率、機床能耗和加工質(zhì)量作為優(yōu)化目標函數(shù)，對數(shù)控機床的工藝參數(shù)進行優(yōu)化，得出在機床工藝參數(shù)中切削速度對上述3個目標的影響最大的結(jié)論，進而作者提出可通過降低發(fā)動機轉(zhuǎn)速來提高加工效率，以實現(xiàn)降低能耗和提高加工質(zhì)量的目的。但是上述研究中，大部分都是從質(zhì)量和精度的角度對工藝參數(shù)進行優(yōu)化，沒有從能耗的角度對工藝參數(shù)進行優(yōu)化，因此本文從能量消耗的角度對數(shù)控機床加工效率進行探討。

1 能量消耗模型構(gòu)建

數(shù)控加工系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)主要包括數(shù)控機床、夾具、刀具和工件等。王培建等[2]認為，數(shù)控加工階段中數(shù)控機床是能量消耗的主體。影響數(shù)控機床能耗的因素很多，如液壓系統(tǒng)、變頻器等。但機床能量消耗比較復(fù)雜，在實際研究中通常將機床的能量消耗分為3個過程，具體可以用圖1來表示。

圖1 數(shù)控加工過程能耗分類

根據(jù)圖1的劃分可知,機床的加工時間由3個部分組成：

tp=tst+tair+tcutting

(1)

式中：tp為加工總耗時；tst為待機過程消耗的時間；tair為空載過程消耗的時間；tcutting為加工過程消耗的時間。

在這3個過程中，總的能量消耗可表示為：

(2)

式中：Etotal為加工總能耗；Est為待機過程消耗的能量；Eair為空載過程消耗的能量；Ecutting為加工過程消耗的能量；Pst為待機過程的功率；Pair為空載過程的功率；Pcutting為加工過程的功率。

2 面向能效的多目標優(yōu)化模型的建立

根據(jù)上述能量消耗的特點，本文從時間目標函數(shù)、成本控制目標函數(shù)和能效目標函數(shù)3個方面構(gòu)建多目標優(yōu)化模型。

2.1 時間目標函數(shù)

在加工工序中，加工工時tp由切削時間tm、換刀時間tc、工序輔助時間tot3個部分構(gòu)成。在數(shù)控切削過程中，選擇最短的加工工時，可極大提高零部件的生產(chǎn)效率。因此，時間目標函數(shù)可表示為：

tp=tm+tc+tot

(3)

其中，切削時間tm與轉(zhuǎn)速等有很密切的關(guān)系，具體的關(guān)系可以用式(4)表示。

(4)

式中：L為切削長度；fz為每齒進給量；z為銑刀齒數(shù)；n為主軸轉(zhuǎn)速；vf為進給速度。

換刀時間tc與切削時間等也有很密切的關(guān)系，具體關(guān)系如下：

(5)

(6)

式中：tct為換刀一次所用時間；Ttool為刀具壽命；Cv為綜合考慮各種因素影響的常數(shù)；D為銑刀直徑；Bm,Bh,Bp,Bt為校正系數(shù)；λs為表面粗糙度;m,av,uv,rv,nv,qv為相應(yīng)指數(shù)；ap為切削深度；ae為切削寬度。

綜上所述即可得到最終的時間目標函數(shù)。

2.2 成本目標函數(shù)

對數(shù)控機床工藝參數(shù)的優(yōu)化，還涉及另外一個重要問題，那就是機床生產(chǎn)成本控制。機床生產(chǎn)成本構(gòu)成很復(fù)雜，包括運輸成本、刀具成本、能耗成本等。為簡化研究，只考慮刀具成本和機床消耗的電能成本。電能成本通常是指在數(shù)控機床零部件的加工中，直接消耗掉的電能費用；刀具成本是指每一把銑刀的成本，包括購買成本、維護成本等。結(jié)合上述的分析，可以將成本目標函數(shù)表示為兩部分：

(7)

式中：Cm為整體加工成本；Em為切削過程的總能量消耗；CE為每度電價格；CT為刀具購買成本。

2.3 能效目標函數(shù)

根據(jù)數(shù)控加工系統(tǒng)能耗構(gòu)成特性，在對能效目標函數(shù)的構(gòu)建中，建立面向比能目標函數(shù)。在數(shù)控銑削加工中，比能SEC是指機床總能耗下所切除的工件材料的體積比值，具體為：

(8)

式中：V為切除工件的體積；Q為在單位時間內(nèi)切除材料的體積比例；Eadditional為其他能量消耗。

2.4 約束條件

根據(jù)上述的能耗函數(shù)，本文選擇切削深度ap、主軸轉(zhuǎn)速n、切削寬度ae和進給速度vf作為決策變量建立多目標優(yōu)化方程，并滿足約束條件。

minF(n,vf,ap,ae)=(minTp,minSEC,minCm)

(10)

(11)

式中：Fc為切削力；vc為切削速度；η為數(shù)控機床有效系數(shù)；CF為工件材料和切削條件的主切削力影響系數(shù)；xF,yF,uF,qF,wF為背吃刀量、每齒進給量、銑削寬度、銑刀直徑、轉(zhuǎn)速的主切削力影響指數(shù)；KF為銑削力修正系數(shù)；Fc max為機床最大切削力;Fd為考慮主軸偏差時所允許的力；E為主軸材料的彈性系數(shù)；e為主軸偏差的允許值；da為主軸直徑；La為支撐點間距;Ra為表面粗糙度值；Ca為刀具的后角；[Ra]為工件所允許的最大表面粗糙度值；La為刀具的前角。

上述的多目標優(yōu)化參數(shù)方程中，含義依次為：

1)主軸轉(zhuǎn)速應(yīng)介于最高和最低轉(zhuǎn)速之間。

2)機床可提供最大和最小的進給速度。

3)在切削功率方面，切削功率Pc應(yīng)小于機床所能夠提供的最大有效功率Pmax。

4)在切削力方面，不能超過機床所能夠提供的最大的切削力，同時主軸的切削力要小于軸所能夠承受的切削力。

5)在數(shù)控加工中，切削力應(yīng)該小于主軸偏差時所能夠承受的力。

6)在加工中，工件的粗糙度應(yīng)滿足最低粗糙度。

3 基于改進粒子群算法的優(yōu)化模型求解

要求解上述的多目標方程，需要采用合適的求解方法。在對多目標方程的優(yōu)化中，通常會存在目標函數(shù)沖突的問題，如成本目標函數(shù)最低時，能量消耗目標函數(shù)和時間目標函數(shù)卻達不到最優(yōu)。因此在多目標優(yōu)化過程中，存在很多無法比較優(yōu)劣的解，也被稱作非劣解。對此本文提出一種多目標粒子群算法，通過搜索非劣解集合(即Archive 集)的方式[3-5]，得到最優(yōu)的非劣解。具體算法的流程可以用圖2來表示。

4 實驗驗證

4.1 實驗條件

為驗證上述算法的可行性和正確性，以某工件加工工藝參數(shù)的多目標優(yōu)化作為具體的研究對象，機床和刀具的參數(shù)見表1和表2。

工件加工要求：切削長度為110mm；粗糙度≤6.3μm。

圖2 基于粒子群算法的多目標算法流程

參數(shù)最大功率/kW主軸轉(zhuǎn)速/(r·min-1)進給速度/(mm·min-1)功率系數(shù)η取值2.42 000～29 0001～6 0000.8

表2 切削刀具參數(shù)

4.2 優(yōu)化結(jié)果

結(jié)合圖2的算法流程，利用MATLAB軟件對其進行編程，同時設(shè)定初始種群的數(shù)量為30，迭代次數(shù)為500。為比較本文設(shè)計算法的優(yōu)劣，實驗組1同時考慮3個優(yōu)化目標，實驗組2只考慮成本目標函數(shù)和時間目標函數(shù)兩個目標。由此根據(jù)上述的能耗模型進行編程，得到表3所示的優(yōu)化結(jié)果。

表3 優(yōu)化結(jié)果

通過上述的對比可以看出，綜合考慮3種因素的實驗組1相比成本要高，但是在比能和加工時間方面卻要明顯低于傳統(tǒng)的只考慮2個目標實驗組2的結(jié)果。由此得出結(jié)論，綜合考慮3個目標進行優(yōu)化，要比考慮2個目標函數(shù)能量消耗更少。

5 結(jié)束語

數(shù)控機床的能效控制一直是當前研究的熱點，如何對其能效、加工成本和加工時間進行綜合控制，是當前業(yè)界探討的重點。通過本文的研究可以看出，對數(shù)控機床能耗的優(yōu)化，其實就是一個多目標優(yōu)化問題，即通過求解多目標函數(shù)得到其最優(yōu)解。從本文的研究可知，在綜合考慮加工效率、比能和成本的情況下，其加工效率要高于只考慮其中的兩個因素。不過其成本雖高，但是其加工效率卻得到了保障，從長遠的角度來講，更加有利于對能耗的控制。

參考文獻：

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