梁 遼，劉 濤，高 美，吳大為

(1.北京國華科技集團有限公司，北京 101300；2.唐山國華科技國際工程有限公司，河北 唐山 063020)

在選煤廠工程設(shè)計中，受煤、貯煤、卸煤、輸煤設(shè)備和設(shè)施能力的確定，都需要以煤炭松散密度(堆密度)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；而此數(shù)據(jù)源于煤炭生產(chǎn)數(shù)據(jù)，尤其是動力煤選煤廠，要生產(chǎn)多粒級不同質(zhì)量的產(chǎn)品，方能得到其密度數(shù)據(jù)。

煤炭的密度與煤巖類型、煤化程度及煤中礦物質(zhì)成分和含量密切相關(guān)[1-2]。原料煤的密度與灰分具有正相關(guān)關(guān)系[3-4]，但有關(guān)各粒級煤炭產(chǎn)品是否也遵循上述規(guī)律，經(jīng)文獻檢索，有關(guān)這方面的研究較少。筆者借助于選煤廠重力選煤設(shè)備單機檢測資料，探討各粒級選煤產(chǎn)品的密度與灰分的關(guān)系。

1 原始資料

在淮南礦業(yè)集團謝橋礦選煤廠的《大直徑無壓給料三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器在動力煤選煤廠的應(yīng)用研究》[5-6]科研報告中，提供了該廠所使用的3GHMC1400/1000AP型重介質(zhì)旋流器單機檢測的原料煤、精煤、中煤和矸石各5個粒級的密度組成數(shù)據(jù)[7-8]，這些資料不但是嚴格按照GB/T 15715—2014《煤用重選設(shè)備工藝性能評定方法》[9]進行的，而且還在以下方面提高了分析研究的精確程度。

(1)對原料煤及選煤產(chǎn)品不是通過通常的7個密度級[10]進行浮沉試驗，而是分為9個密度級。

(2)1.60～1.90 kg/L密度級之間，以窄密度級0.05 kg/L來劃分區(qū)間，而不是常規(guī)的以寬密度級0.10 kg/L來劃分區(qū)間[11]。

(3)采用專門的無機重液，把浮沉試驗的最高密度級由2.00 kg/L提高到2.10 kg/L。

(4)按GB/T 15715—2014《煤用重選設(shè)備工藝性能評定方法》要求進行重介質(zhì)旋流器單機檢測，檢驗結(jié)果均方差為0.45，小于臨界值1.40，故引用的資料有效、可信，也表明選煤設(shè)備中原料煤的各密度級物料有規(guī)律地分配到選煤產(chǎn)品中。各粒級原料煤及選煤產(chǎn)品的密度與灰分關(guān)系見表1。

表1 各粒級原料煤及選煤產(chǎn)品的密度與灰分關(guān)系

從表1可以看出：①各粒級的選煤產(chǎn)品和原料煤一樣，灰分隨著密度的增高而增高；②無論是各粒級的選煤產(chǎn)品還是原料煤，同一密度級的灰分是比較接近的，灰分高低的波動是隨機的，這種隨機性是因煤炭本身就是散狀不均質(zhì)可燃固體礦物，在選煤設(shè)備單機檢測的采樣、篩分、浮沉試驗、制樣和化驗的全過程中隨機誤差也不可避免；③由于重介質(zhì)旋流器分選精度高，在精煤和中煤的50～25、25～13 mm粒級中>1.80 kg/L密度級產(chǎn)率極少，甚至為零。在矸石的50～25、25～13 mm粒級中<1.80 kg/L密度級產(chǎn)率也極少，幾乎為零。這些數(shù)量極少的試樣所得到的化驗結(jié)果可能出現(xiàn)較大的誤差。

2 各粒級原料煤和選煤產(chǎn)品的密度與灰分關(guān)系

在煤炭行業(yè)，一般將煤炭中的1.80 kg/L密度作為分界點。<1.80 kg/L密度級視為煤，以可燃體為主要成分；>1.80 kg/L密度級視為矸石，以非可燃體為主要成分。兩者的密度與灰分的關(guān)系可能有所區(qū)別，為此首先將各粒級原料煤和產(chǎn)品分別按<1.80 kg/L密度級和>1.80 kg/L密度級來探討它們之間的密度和灰分的關(guān)系[12-13]。

根據(jù)表1所列原始數(shù)據(jù)，將原料煤中的50～25 mm粒級的1.60～1.80 kg/L密度級的平均密度與灰分之間的關(guān)系進行推導(dǎo)，結(jié)果見表2。

表2 50～25 mm粒級原料煤中1.60～1.80 kg/L密度級的密度與灰分相關(guān)關(guān)系

δ=1.186+0.011 9A，

(1)

式中：δ為平均密度，kg/L；A為灰分，%。

由式(1)可知，當煤炭灰分每增高10個百分點時，它的密度相應(yīng)提高0.12 kg/L。式(1)也可以寫為：

A=84.03δ-99.66，

(2)

從式(2)得出：煤炭密度每增高0.01 kg/L時，其灰分相應(yīng)提高0.84個百分點。

相關(guān)系數(shù)為

(3)

在自由度φ=4-2=2，查表取α=0.01時，γ0.01=0.990[14]，由式(3)中γ=0.998，即γ>γ0.01，說明密度在1.60～1.80 kg/L范圍內(nèi)的50～25 mm粒級原料煤中密度與灰分之間存在良好的正相關(guān)關(guān)系，在α=0.01的水平上是顯著的，所獲得回歸方程有99%的可靠性[12]。

用同樣的步驟推導(dǎo)了各粒級原料煤和選煤產(chǎn)品的<1.80 kg/L和>1.80 kg/L密度級的密度與灰分的回歸方程(表3)。

表3 各粒級煤炭的回歸方程

從理論上講，應(yīng)該建立起<1.80 kg/L密度級和>1.80 kg/L密度級各20個回歸方程。但實際情況是重介質(zhì)旋流器分選精度高，50～25 mm粒級精煤中不存在>1.65 kg/L密度級產(chǎn)物；50～25 mm和25～13 mm粒級中2.00～2.10 kg/L密度級煤的產(chǎn)率為零或接近于零；50～25 mm和25～13 mm粒級中<1.80 kg/L密度級的矸石產(chǎn)率為零，所以只建立了<1.80 kg/L和>1.80 kg/L密度級各17個回歸方程。

上述回歸方程可靠性較高，除一個為90%外，其余都在95%以上，有的甚至達到99.9%。說明各粒級選煤產(chǎn)品與原料煤一樣，存在密度與灰分良好的正相關(guān)關(guān)系。

將50～25 mm粒級原料煤中1.60～1.80 kg/L的煤炭和1.80～2.10 kg/L的矸石兩條回歸方程線繪于圖1。從圖1中可看出，<1.80 kg/L密度級的回歸線截距略大些，斜率稍小些。它們是延長相交的斜直線，其交點可由作圖法確定，或由二者的回歸方程求得。

圖1 50～25 mm粒級原料煤中煤炭和矸石的密度與灰分的回歸方程線

1.60～1.80 kg/L密度級的回歸方程為δ1=1.186+0.012A1，1.80～2.10 kg/L密度級的回歸方程為δ2=0.989+0.016A2，在坐標系中，滿足交點的條件是δ1=δ2，A1=A2，則1.186+0.012A=0.989+0.016A，可得δ=1.78 kg/L，A=49.25%。而且每個粒級煤炭的兩條回歸方程線都存在這一現(xiàn)象，即<1.80 kg/L密度級的截距比>1.80 kg/L密度級的截距稍大些。而斜率則相反，<1.80 kg/L密度級比>1.80 kg/L密度級的略小，因此兩條回歸線均有交點。

<1.80 kg/L密度級的各粒級原料煤和選煤產(chǎn)品回歸方程線的截距平均值為1.201，斜率平均值為0.012，且數(shù)據(jù)較為集中；>1.80 kg/L密度級的各粒級原料煤和選煤產(chǎn)品回歸方程線的截距平均值為1.029，斜率平均值為0.016，但數(shù)據(jù)的集中程度比前者差一些，這可能是>1.80 kg/L密度級灰分高所造成的。

3 50～0.5 mm綜合粒級原料煤和選煤產(chǎn)品的密度與灰分關(guān)系

3.1 50～0.5 mm綜合粒級中<1.80 kg/L密度級和>1.80 kg/L密度級的密度與灰分關(guān)系

從表3中發(fā)現(xiàn)，無論是原料煤還是選煤產(chǎn)品，在各自粒級的<1.80 kg/L和>1.80 kg/L密度級回歸方程中，截距a值和斜率b值彼此是極接近的，它們的差別多數(shù)為小數(shù)點后第三位。

鑒于此情況，筆者又引用該廠的單機檢查資料中50～0.5 mm綜合粒級原料煤和選煤產(chǎn)品密度組成數(shù)據(jù)(表4)推導(dǎo)出相應(yīng)的回歸方程(表5)。此處的50～0.5 mm綜合粒級灰分，不是各粒級灰分的算術(shù)平均值，而是根據(jù)各粒級的產(chǎn)率，用加權(quán)平均方法計算出來的灰分值[15]。

表4 50～0.5 mm各粒級密度與灰分關(guān)系對照

表5 50～0.5 mm綜合粒級的回歸方程

將50～0.5 mm綜合粒級原料煤和選煤產(chǎn)品各自的1.60～1.80 kg/L密度級煤炭和1.80～2.10 kg/L密度級矸石兩條回歸方程線分別繪于圖2—圖5。

圖2 50～0.5 mm綜合粒級原料煤中煤炭和矸石的密度與灰分回歸方程線

圖3 50～0.5 mm綜合粒級精煤中煤炭和矸石的密度與灰分回歸方程線

圖4 50～0.5 mm綜合粒級中煤中煤炭和矸石的密度與灰分回歸方程線

圖5 50～0.5 mm綜合粒級矸石中煤炭和矸石的密度與灰分回歸方程線

從圖2—圖5可以看出：①它們的回歸方程線均有交點，<1.80 kg/L密度級的截距比>1.80 kg/L密度級稍大，而<1.80 kg/L密度級的斜率比后者稍??；②原料煤的兩條回歸直線十分貼近，而選煤產(chǎn)品要差一些，這是因為在精煤、中煤中>1.80 kg/L密度級的產(chǎn)率極少，矸石中<1.80 kg/L密度級的產(chǎn)率也極少。

3.2 50～0.5 mm綜合粒級中1.60～2.10 kg/L的密度與灰分關(guān)系

鑒于50～0.5 mm綜合粒級原料煤和選煤產(chǎn)品的<1.80 kg/L及>1.80 kg/L兩條回歸方程線十分貼近，并有交叉的現(xiàn)象，將它們合并為1.60～2.10 kg/L密度級，推導(dǎo)出相應(yīng)的回歸方程(表5)，并將它們繪于圖6。

圖6 50～0.5 mm綜合粒級原料煤和選煤產(chǎn)品的1.60～2.10 kg/L密度的回歸線方程Fig.6 The density-ash regression lines of the 1.60-2.10 density fractions in 50-0.5 mm composite size fractions of raw coal feed

從圖6中可看出，原料煤、精煤和矸石三條斜直線有良好的重合趨勢，中煤卻偏離一點。雖然存在微小差異，但從實用性角度出發(fā)，可以用50～0.5 mm綜合粒級原料煤回歸方程代替精煤、矸石的回歸方程。而用于預(yù)測中煤密度，誤差還需進一步探討。

4 50～0.5 mm綜合粒級原料煤的密度與灰分回歸方程適用性核算

若能證實50～0.5 mm綜合粒級原料煤的密度與灰分回歸方程δ=1.121+0.013 7A能適應(yīng)于各粒級的中煤產(chǎn)品，那么精煤、矸石的應(yīng)用就不成問題。

為了核算按原料煤回歸方程計算的結(jié)果與表1所列中煤綜合粒級的各粒級平均密度級之間存在多少差異，將成對數(shù)據(jù)用數(shù)理統(tǒng)計t值檢測法來核算。表6列出了50～0.5 mm綜合粒級中煤各平均密度與原料煤回歸方程計算密度差值的t值檢驗結(jié)果。

表6 50～0.5mm綜合粒級中煤各平均密度與原料煤回歸方程計算密度的t值檢驗表

查t分布表，當自由度φ=8-1=7時，t0.05=1.895，而t

按以上步驟，對各粒級中煤進行了t值檢驗，檢驗結(jié)果匯總于表7。從表7的數(shù)據(jù)可知，兩者對比無顯著性差異，最大相對差為3.13%。因此，50～0.5 mm綜合粒級原料煤的密度與灰分回歸方程是具有適用性的。

表7 各粒級中煤t值檢驗匯總表Table 7 A summary of the results of the t-test made on middlings of various size fractions

5 結(jié)語

借用重介質(zhì)旋流器單機檢查結(jié)果，采集原料煤與選煤產(chǎn)品相關(guān)的150余個原始數(shù)據(jù)，推導(dǎo)了多類可靠性良好的煤炭密度與灰分相關(guān)的回歸方程48個，對線性回歸方程的截距a值、斜率b值進行相互比較，發(fā)現(xiàn)它們之間差值小，彼此接近；經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計t檢驗法得出結(jié)論，可用50～0.5 mm綜合粒級原料煤的密度與灰分回歸方程來預(yù)先測定各粒級煤炭產(chǎn)品的密度。

在選煤廠投產(chǎn)之前，各粒級選煤產(chǎn)品的具體密度是多少，是無法知曉的，但可借助選煤工程設(shè)計必需的煤質(zhì)資料——原料煤密度組成，建立密度與灰分正相關(guān)回歸方程，從而可解決這個難題。但本文研究所得出的結(jié)論是基于淮南礦業(yè)集團謝橋煤礦的原煤性質(zhì),是否適用于所有礦井的原煤,有待于更多的研究予以證實。

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