羅忠濤，盧 鵬，張楊勇，張 剛

(1. 重慶郵電大學(xué) 信號(hào)與信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065；2. 武漢船舶通信研究所，湖北 武漢 430079)

0 引 言

低頻通信技術(shù)利用低頻段信號(hào)實(shí)現(xiàn)超遠(yuǎn)距離通信。超低頻、甚低頻等低頻段信號(hào)具有傳輸衰減小，傳播距離遠(yuǎn)，對(duì)介質(zhì)的穿透力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，可以在地球周圍空間超遠(yuǎn)距離傳輸。因此，低頻信號(hào)被廣泛地應(yīng)用于軍民各領(lǐng)域中，包括水下通信、地震監(jiān)測(cè)、地下礦產(chǎn)開采及深海資源探測(cè)等諸多方面[1]。

低頻段噪聲是制約低頻段通信性能的主要因素之一。除了人們廣泛討論的大氣噪聲[2–3]之外，在收信環(huán)境附近均存在著各種噪聲干擾，主要由電氣設(shè)備、電力線纜、工業(yè)接地等人類活動(dòng)產(chǎn)生，統(tǒng)稱之為環(huán)境噪聲。針對(duì)環(huán)境噪聲，學(xué)者們已有一定的研究基礎(chǔ)，包括特性分析和一些抑制方法。例如，文獻(xiàn)[4]分析了大地電磁測(cè)深資料，認(rèn)為地質(zhì)噪聲會(huì)影響通信系統(tǒng)的全頻域，而低頻段主要受大功率用電系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響。文獻(xiàn)[5]針對(duì)臺(tái)站受到50 Hz工頻干擾的問題，分析實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)特性并討論不同處理方法的噪聲抑制效果。文獻(xiàn)[6]利用反演的方法對(duì)比去噪前后的實(shí)測(cè)結(jié)果，提出了一種綜合性的去噪方法?？偟膩碚f，低頻噪聲源復(fù)雜多樣，噪聲頻譜有色性非常明顯。不過，就低頻噪聲下通信處理問題來說，針對(duì)環(huán)境噪聲有色特性分析及噪聲抑制方面，還有待進(jìn)一步深入研究。

針對(duì)低頻段噪聲問題，本文開展低頻噪聲試驗(yàn)、噪聲特性分析和通信處理技術(shù)研究。首先，模擬低頻噪聲源環(huán)境，采集噪聲數(shù)據(jù)，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行特性分析。然后，考慮多種通信處理方案，完成低頻段電磁噪聲影響下的收信數(shù)據(jù)處理。最后，基于通信誤符號(hào)率仿真結(jié)果，給出通信處理技術(shù)與性能的參考建議。

1 實(shí)測(cè)噪聲特性分析

有關(guān)大地測(cè)探分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，多種低頻噪聲干擾源會(huì)產(chǎn)生具有復(fù)雜特性的電磁噪聲，表現(xiàn)為外部干擾和工頻噪聲。地形起伏不定產(chǎn)生的靜電場以及地表不均勻體產(chǎn)生的感應(yīng)電流，都會(huì)進(jìn)入收信設(shè)備從而影響低頻段通信。人類活動(dòng)以及人工電磁場也會(huì)產(chǎn)生電磁干擾，具體包括有線廣播、電子電器設(shè)備和供電傳輸系統(tǒng)等，其工作頻率位于300 Hz以內(nèi)，因此這些干擾對(duì)低頻段通信影響很大?？偟膩碚f，影響低頻通信的干擾源種類繁多，所產(chǎn)生的噪聲時(shí)頻特性復(fù)雜，難以用現(xiàn)有噪聲模型來描述。所以有必要進(jìn)行噪聲采集實(shí)驗(yàn)，分析驗(yàn)證低頻噪聲特性。

本文介紹的電磁噪聲采集實(shí)驗(yàn)，是在實(shí)驗(yàn)室中布置多種電氣設(shè)備，模擬通信接收環(huán)境。該實(shí)驗(yàn)在屏蔽室中進(jìn)行，以屏蔽大氣噪聲的影響。噪聲采集設(shè)備包括1臺(tái)大地電磁探測(cè)儀和3根磁傳感器。噪聲干擾源有鉛酸電池充電器、400～800 W逆變器以及常見用電器設(shè)備，用以模擬收信平臺(tái)上的電氣設(shè)備。采集系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)和布置如圖1所示。除實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的電源開關(guān)，本次實(shí)驗(yàn)中所有的噪聲源均放置于距離中間傳感器1.5 m的位置。

搭配不同的噪聲源，經(jīng)過多次測(cè)量實(shí)驗(yàn)，采集到各類環(huán)境的噪聲數(shù)據(jù)。然后，對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行特性分析，其中一個(gè)重要任務(wù)是驗(yàn)證低頻噪聲的有色性。一組典型噪聲數(shù)據(jù)的功率譜如圖2所示，虛線表示采集噪聲數(shù)據(jù)的功率譜（自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，加Hanning窗）?？梢钥吹?，功率譜圖在50 Hz和150 Hz的位置出現(xiàn)尖峰，幅度非常高，可視為非常強(qiáng)的點(diǎn)頻干擾信號(hào)。這一點(diǎn)驗(yàn)證了人們關(guān)于“工頻干擾功率很高”的認(rèn)識(shí)。在除工頻頻點(diǎn)以外的頻譜上，分布著大量的幅度遠(yuǎn)高于底噪聲的頻點(diǎn)，可視為未知來源機(jī)理的點(diǎn)頻干擾。此外，結(jié)合底噪起伏不定的特點(diǎn)可以看出，整個(gè)功率譜呈現(xiàn)出明顯的色噪聲特征。這符合人們通常認(rèn)為低頻噪聲源多、成分復(fù)雜的分析。

低頻通信的接收處理需要抑制工頻，可考慮采用數(shù)字帶通濾波器和陷波器消除強(qiáng)干擾。考慮帶通濾波方法如下：將噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，令通帶30～200 Hz之外的頻譜幅度為0，并削減50 Hz和150 Hz附近頻譜至平均水平，然后再進(jìn)行傅里葉反變換，達(dá)到帶通濾波和工頻干擾抑制效果。噪聲數(shù)據(jù)經(jīng)過帶通濾波后，功率譜如圖2實(shí)線所示。可以看到，通帶以外的頻點(diǎn)功率被有效抑制；通帶內(nèi)噪聲功率依然非常明顯，不僅存在著大量高幅度的窄帶干擾頻點(diǎn)，而且噪聲基底仍有起伏，毛刺很多。這表明，低頻通信頻點(diǎn)噪聲在帶通濾波后仍然具有明顯的色噪聲特性，低通濾波難以抑制低頻色噪聲。

綜合以上實(shí)驗(yàn)分析表明，多干擾源影響下的低頻噪聲確實(shí)具有很強(qiáng)的色噪聲特性，僅消除工頻干擾是不夠的。低頻色噪聲會(huì)帶來2點(diǎn)影響。一方面，低頻噪聲的有色性會(huì)極大地惡化通信誤符號(hào)率性能，造成的破壞遠(yuǎn)大于同功率的高斯白噪聲；另一方面，可利用低頻噪聲的有色性，研究具有噪聲抑制能力的通信處理技術(shù)。

2 低頻通信的信號(hào)處理

本節(jié)研究低頻噪聲下的通信信號(hào)處理算法。低頻通信一般采用最小頻移鍵控（MSK）調(diào)制，并與編碼、擴(kuò)頻技術(shù)相結(jié)合[1,7]。本文側(cè)重討論通信信號(hào)處理，在此避免編譯碼技術(shù)，重點(diǎn)分析低頻通信的解調(diào)處理。

1）低頻通信信號(hào)模型

低頻通信采用MSK信號(hào)，因其調(diào)制功率譜集中，有較高的頻帶利用率和恒包絡(luò)特性。并且，MSK信號(hào)具有記憶性，有利于提升檢測(cè)性能，符合低頻通信的低信噪比特點(diǎn)。一般地，發(fā)送信息序列的MSK信號(hào)可以建模為

式中：fc為信號(hào)載頻；P為信息個(gè)數(shù)；Tb為信息時(shí)長參數(shù)；dp為第p個(gè)信息；φp為第p信息相位，其作用是保證MSK信號(hào)相位連續(xù)，具體方法可參考文獻(xiàn)[8]。

2）傳統(tǒng)信號(hào)處理方法

傳統(tǒng)信號(hào)處理考慮高斯白噪聲，采用匹配濾波接收技術(shù)。盡管表達(dá)形式不同，匹配濾波效果實(shí)際上是與最大似然序列檢測(cè)一致的。為簡化討論，假設(shè)系統(tǒng)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)同步，信息±1等概率隨機(jī)取值。令接收數(shù)據(jù)為列向量r，所發(fā)送信息的判決準(zhǔn)則可以表示為

其中 s–1，s+1表示發(fā)送信息“–1”、“+1”的波形，d 為當(dāng)前判決符號(hào)，（·）T表示轉(zhuǎn)置。

在高斯白噪聲情況下，匹配濾波處理方式可以取得最佳效果。但是，當(dāng)噪聲為有色噪聲時(shí)，傳統(tǒng)處理并非最優(yōu)，需要考慮能夠抑制色噪聲的接收處理方法。

3）白化處理檢測(cè)方法

信號(hào)檢測(cè)的經(jīng)典理論給出了在色噪聲情況下的最佳檢測(cè)器，即白化濾波器[9]。白化檢測(cè)方法原理是，先將實(shí)測(cè)噪聲數(shù)據(jù)預(yù)白化處理，然后進(jìn)行廣義匹配濾波檢測(cè)。一般地，假設(shè)信息±1等概率隨機(jī)發(fā)送，且錯(cuò)誤檢測(cè)代價(jià)相同。此時(shí)的白化處理檢測(cè)器為

其中，R為噪聲協(xié)方差矩陣。

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，須由采樣噪聲樣本來估計(jì)得到R。不過，實(shí)驗(yàn)仿真發(fā)現(xiàn)白化濾波器性能并不穩(wěn)健，可能因?yàn)樯肼暰哂胁焕硐胩匦远阅軔夯Ｒ虼讼旅嫣岢霾捎孟嗨萍s束下的濾波器設(shè)計(jì)算法。

4）相似約束下濾波器設(shè)計(jì)

相似度約束下的濾波器設(shè)計(jì)，在實(shí)現(xiàn)信噪比優(yōu)化目標(biāo)的同時(shí)，達(dá)到濾波器特性穩(wěn)健的效果[10]。所謂相似度約束是指控制濾波器與發(fā)射信號(hào)的距離在某一個(gè)范圍內(nèi)，從而間接約束濾波器特性。相似約束的表達(dá)式可記為：，其中，w為濾波器響應(yīng)，s為發(fā)射信號(hào)，ε為約束上限，||·||表示二范數(shù)。

在相似度約束條件下，以信噪比為優(yōu)化目標(biāo)的濾波器設(shè)計(jì)問題可表示為

該問題的最優(yōu)解為

其中，εwf為白化濾波器情況下的相似度，與噪聲R協(xié)方差有關(guān)。而λε是某方程的唯一解，具體求解過程可參考文獻(xiàn)[10]。當(dāng)預(yù)設(shè)的相似值ε≥εwf時(shí)，本設(shè)計(jì)算法會(huì)自動(dòng)選取白化濾波器。當(dāng)ε＜εwf時(shí)，該方法采用設(shè)計(jì)的濾波器。

采用設(shè)計(jì)濾波器來處理接收數(shù)據(jù)，判決準(zhǔn)則為

其中w–1和w+1表示針對(duì)波形s–1、s+1所設(shè)計(jì)的濾波器響應(yīng)。

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

為驗(yàn)證各信號(hào)處理方法的性能，下面用實(shí)測(cè)噪聲數(shù)據(jù)結(jié)合模擬MSK信號(hào)，進(jìn)行低頻通信信號(hào)處理仿真，以及誤符號(hào)率（SER）性能對(duì)比。

1）仿真設(shè)置

仿真采用的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采樣率為4 096 Hz。通過減采樣處理，模擬采樣率為512 Hz的低頻噪聲。用Matlab編程模擬MSK信號(hào)，調(diào)整信號(hào)幅度達(dá)到信噪比（SNR）設(shè)置。噪聲與信號(hào)之和為模擬的接收數(shù)據(jù)。針對(duì)接收數(shù)據(jù)，可以采用多種處理，其方法和名稱縮寫如下：① 直接基于接收數(shù)據(jù)，進(jìn)行匹配濾波（APMF）；② 接收數(shù)據(jù)經(jīng)過帶通濾波后，進(jìn)行匹配處理（BP-MF）；③ 直接對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理（APWF）；④ 接收數(shù)據(jù)經(jīng)過帶通濾波后，進(jìn)行白化處理（BP-WF）；⑤ 接收數(shù)據(jù)經(jīng)過帶通濾波后，進(jìn)行相似約束下的濾波器設(shè)計(jì)處理（BP-DF），程序編寫與信號(hào)處理仿真流程如圖3所示。

下文仿真中，設(shè)置載波頻率76 Hz，采樣頻率512 Hz。采用長度為16的偽隨機(jī)碼對(duì)MSK信息進(jìn)行調(diào)制，信息碼元時(shí)長為1 s。一次批處理時(shí)間內(nèi)，MSK序列長度為1 000，蒙特卡羅次數(shù)為200。信噪比設(shè)置為噪聲數(shù)據(jù)能量與MSK信號(hào)能量之比。假設(shè)系統(tǒng)已取得理想同步。考慮到MSK調(diào)制的記憶性，仿真了2種MSK信號(hào)解調(diào)方式：單碼元檢測(cè)與雙碼元序列檢測(cè)。

2）仿真結(jié)果

首先觀察采用處理方案①～⑤的單碼元檢測(cè)誤符號(hào)率性能曲線，如圖4所示。可見，采用①方案效果最差，②方案采用帶通濾波，提升誤符號(hào)率性能約3 dB。不過，使用白化處理的③，④方案能夠大幅度地降低誤符號(hào)率，相對(duì)于匹配濾波器，誤符號(hào)率提高了10 dB左右。并且，采用帶通濾波后的白化處理比原始信號(hào)的白化處理的誤符號(hào)率性能更好，說明帶通濾波處理是有必要的。但是，當(dāng)SNR較高時(shí)，白化濾波的性能并不穩(wěn)健。在⑤方案中，采用相似約束值ε=0.1設(shè)計(jì)濾波器，對(duì)應(yīng)誤符號(hào)率曲線在較高SNR區(qū)域依舊平滑，在較低SNR區(qū)域則與白化濾波相同。也就是說，設(shè)計(jì)濾波器解決了白化濾波器中所存在的不穩(wěn)健的問題，誤符號(hào)率性能更佳。

然后觀察采用雙碼元序列檢測(cè)的誤符號(hào)率仿真結(jié)果，如圖5所示?？梢钥吹?，各處理方案的SER性能差距與單符號(hào)檢測(cè)相似，AP-MF最差，BP-MF次之，AP-WF抑制效果一般，BP-WF雖有效但性能不夠穩(wěn)健。相比之下，BP-DF取得最小SER且性能穩(wěn)健，是最優(yōu)的處理。同時(shí)，對(duì)比圖4與圖5，可以看到，同樣的處理方案，采用雙符號(hào)序列檢測(cè)比單符號(hào)檢測(cè)效果更佳，約提高了3～5 dB。該數(shù)值與之前的研究結(jié)果吻合，驗(yàn)證了雙符號(hào)序列檢測(cè)能夠提升SNR性能的結(jié)論。

綜合仿真結(jié)果可見：不同濾波器的通信誤符號(hào)率之間，相似度約束的濾波器設(shè)計(jì)算法性能最優(yōu)，表現(xiàn)穩(wěn)??；白化濾波的誤符號(hào)率遠(yuǎn)好于匹配濾波器，但是性能不穩(wěn)??；采用傳統(tǒng)的帶通濾波的噪聲抑制效果有限，性能提升不大。此外，在相同信噪比下，雙碼元檢測(cè)的誤符號(hào)率性能明顯優(yōu)于單碼元檢測(cè)，采用多符號(hào)能夠大幅提高系統(tǒng)性能。

4 結(jié) 語

針對(duì)低頻噪聲特性和通信處理研究，本文開展了低頻噪聲實(shí)驗(yàn)與分析。通過模擬低頻噪聲環(huán)境，實(shí)測(cè)噪聲數(shù)據(jù)特性分析結(jié)果表明，低頻噪聲含有很多強(qiáng)干擾成分，具有明顯的有色功率譜。然后，考慮多種通信處理技術(shù)，由性能仿真結(jié)果可知：帶通濾波對(duì)于低頻噪聲抑制效果不佳；白化處理能夠明顯降低誤符號(hào)率但有時(shí)不穩(wěn)??；采用相似約束下的濾波器設(shè)計(jì)算法，既可取得與白化處理相同的噪聲抑制效果，且誤符號(hào)率性能表現(xiàn)穩(wěn)健。

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