黃海 楊夫勇

1.上汽通用五菱汽車股份有限公司 廣西柳州市 545007 2.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 上海市 200240

1 引言

缸體頂面至曲軸中心孔的距離是影響發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮比的九個(gè)關(guān)鍵尺寸之一，該尺寸變化對(duì)壓縮比波動(dòng)的敏感系數(shù)kn=-1.0182。其加工質(zhì)量不僅會(huì)直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的壓縮比，而且還會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)缸體的生產(chǎn)效率與加工成本。缸體頂面的加工質(zhì)量不僅受到當(dāng)前工序中夾具誤差與刀具路徑誤差的影響；還會(huì)因?yàn)槭褂们暗拦ば虻募庸ぬ卣髯鳛槎ㄎ换鶞?zhǔn)而受到前道工序加工誤差的影響，這種誤差累積現(xiàn)象就是誤差流[1]。建立可靠的缸體頂面加工誤差模型對(duì)于理解缸體頂面加工誤差機(jī)理以及提高加工質(zhì)量有著極其重要的影響。

大量的學(xué)者對(duì)制造誤差進(jìn)行了研究。[2-6]對(duì)車身裝配過程進(jìn)行了誤差的建模研究。然而這些裝配誤差模型不能直接應(yīng)用于加工過程的誤差預(yù)測(cè)。為了克服裝配誤差模型的局限性，Huang和Zhou[7]建立了多工序加工過程的隱式非線性誤差傳遞模型。Djurdjanovic和Ni[8]對(duì)文獻(xiàn)[7]的誤差模型進(jìn)行了線性化處理。杜世昌等[9]建立了系統(tǒng)層面的加工誤差傳遞模型。Zhou和Huang[1]利用微分運(yùn)動(dòng)向量建立了多工序加工過程的顯式且線性誤差傳遞模型，該模型直接給出了各系統(tǒng)矩陣。Abellan-Nebot[10]對(duì)文獻(xiàn)[1]的模型進(jìn)行了擴(kuò)展，該模型不僅考慮了基準(zhǔn)誤差，而且還進(jìn)一步分析了機(jī)床主軸熱誤差與切削力引起的誤差對(duì)加工誤差的影響。然而，上述加工誤差模型都局限于垂直的3-2-1定位（即主基準(zhǔn)、次基準(zhǔn)以及第三基準(zhǔn)相互垂直），不能解決任意的定位方式。

某發(fā)動(dòng)機(jī)工廠的B12發(fā)動(dòng)機(jī)缸體的粗加工定位基準(zhǔn)包括6個(gè)獨(dú)立的定位面。組成主定位基準(zhǔn)3個(gè)定位面所在平面相互平行但不在同一高度，這就導(dǎo)致了相對(duì)應(yīng)的定位塊不在同一高度上。這就使得以上的加工誤差模型不能直接應(yīng)用在該發(fā)動(dòng)機(jī)缸體頂面的加工上。Loose等[11]利運(yùn)動(dòng)學(xué)分析法把誤差傳遞模型擴(kuò)展到了任意的定位方式，在研究了基于運(yùn)動(dòng)學(xué)分析法的誤差建模方法的基礎(chǔ)上，提出了利用該方法建立缸體頂面的加工誤差模型。利用選擇矩陣，只考慮夾具高度方向的誤差。

圖1 缸體主要特征

2 加工工藝

2.1 缸體主要特征

某發(fā)動(dòng)機(jī)工廠的B12發(fā)動(dòng)機(jī)缸體加工后端面過程中，與該加工過程相關(guān)的主要特征如圖1所示。T1，T2，T3，U1，U2及W為粗定位基準(zhǔn)特征。299面為后端面，也是被加工面。缸體后端面的粗加工是通過定位粗基準(zhǔn)T1，T2，T3，U1，U2及W來進(jìn)行加工的，如圖2所示。主基準(zhǔn)為T1，T2和T3，其中T1與T2在同一平面上，T3高于基準(zhǔn)T1與T2；次基準(zhǔn)為U1和U2，且U1和U2在同一平面上；W為第三基準(zhǔn)。299面被加工后，需要用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量299面到粗定位基準(zhǔn)W面的距離。

2.2 坐標(biāo)系的建立

圖2所示，零件參考坐標(biāo)系以W面與定位塊的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并設(shè)該原點(diǎn)為Q。零件參考坐標(biāo)系的各軸方向確定方式如下：過原點(diǎn)Q且方向與粗基準(zhǔn)面W外法向量一致的軸為Z軸；Y軸過原點(diǎn)方向與T1的外法向量相反；X軸通過右手定則確定。為了便于計(jì)算，設(shè)夾具坐標(biāo)系與零件參考坐標(biāo)系為同一坐標(biāo)系。

圖2 缸體三維圖

3 加工誤差模型

基于運(yùn)動(dòng)分析法[11]，被加工新特征相對(duì)于零件坐標(biāo)系的誤差模型如公式（1）所示：

基于運(yùn)動(dòng)分析法的誤差模型同時(shí)考慮了每個(gè)定位塊在夾具坐標(biāo)系X，Y與Z方向的誤差。然而，定位塊與基準(zhǔn)的接觸面相對(duì)于缸體來說非常小，大量文獻(xiàn)忽略了定位塊在非高度方向的誤差[1，7，8，9，10]。利用選擇矩陣 不僅可以使公式（1）只考慮定位塊在其高度方向上的誤差，而且降低了夾具誤差 的維數(shù)更便于進(jìn)行計(jì)算。

其中∶

把選擇矩陣E及降維后的夾具誤差U6×1帶入公式（1）可得：

4 模型驗(yàn)證計(jì)算及結(jié)果分析

以某工廠B12發(fā)動(dòng)機(jī)缸體加工為例，建立該缸體加工過程的誤差模型。工序1是缸體的鑄造，工序2是缸體后端面的粗加工。當(dāng)工序2利用粗基準(zhǔn)進(jìn)行定位工件時(shí)，工序1中的夾具誤差以及粗基準(zhǔn)的基準(zhǔn)誤差就傳遞到了工序2的后端面上，這就形成了該缸體加工的誤差傳遞。缸體的加工工序、定位方式及加工描述如表1所示。特征在參考坐標(biāo)系上的位置坐標(biāo) 及轉(zhuǎn)角 如表2所示。

工序2利用粗基準(zhǔn)進(jìn)行定位并加工缸體后端面時(shí)的基準(zhǔn)誤差與夾具誤差分別為∶

Xd（k）=［0；0.004；0；0；0；0；0；0.007；0；0；0；0；0；0.006；0；0；0；0；-0.012；0；0；0；0；0；0.006；0；0；0；0；0；0；0；0；0；0；0］與uf（1）［0 0 -0.018 0023 00］T。

通過把加工參數(shù)以及基準(zhǔn)和夾具誤差分別帶入公式（3），可預(yù)測(cè)出缸體后端面相對(duì)于基準(zhǔn)W的誤差。如表3所示，三坐標(biāo)測(cè)量的誤差結(jié)果為-0.0091mm，誤差傳遞模型的預(yù)測(cè)結(jié)果為-0.0078mm，兩者的結(jié)果非常接近。所以，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該誤差模型的正確性。

5 結(jié)語

（1）針對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)工廠B12發(fā)動(dòng)機(jī)缸體后端加工中粗定位基準(zhǔn)的特殊性，首先建立了零件與夾具坐標(biāo)系，并進(jìn)一步建立后端面的加工誤差模型。通過基于運(yùn)動(dòng)分析法的誤差模型對(duì)缸體后端面的加工誤差進(jìn)行理論分析。

（2）通過對(duì)缸體后端面的加工實(shí)驗(yàn)對(duì)基于運(yùn)動(dòng)分析法的誤差模型進(jìn)行了驗(yàn)證對(duì)比。在對(duì)缸體后端面進(jìn)行加工后用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)量了后端面相對(duì)于粗基準(zhǔn)W的距離誤差，誤差的測(cè)量結(jié)果為-0.0091，并把測(cè)量結(jié)果與誤差模型的預(yù)測(cè)值-0.078進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與該誤差模型預(yù)測(cè)結(jié)果非常接近，證明了基于運(yùn)動(dòng)分析法的誤差模型的正確性。

表1 加工過程描述

表2 關(guān)鍵尺寸的名義坐標(biāo)及方向

表3 關(guān)鍵特征誤差的測(cè)量值與誤差流模型預(yù)測(cè)值的對(duì)比