劉 欣

(1.中煤科工集團(tuán)唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012；2.河北省煤炭洗選工程技術(shù)研究中心，河北 唐山 063012)

秦皇島市墨璘選煤廠的2SCZ1030型雙質(zhì)體振動(dòng)弛張篩，設(shè)計(jì)有四個(gè)減震彈簧，能起到支撐和減振作用。該弛張篩已運(yùn)行近四年，部分零部件老化或者磨損嚴(yán)重，尤其是彈簧支座部分，導(dǎo)致弛張篩振幅不均衡，篩分物料難以均勻，篩分效率下降。目前，現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)常采用手動(dòng)畫(huà)圓涂墨的簡(jiǎn)易方法測(cè)量弛張篩振幅[1]，由于受人為因素影響很大，測(cè)量結(jié)果不夠精確；國(guó)內(nèi)自主設(shè)計(jì)的手持式測(cè)振儀器使用較為方便，但是穩(wěn)定性較差[2]；國(guó)外進(jìn)口手持式測(cè)振儀器測(cè)量精度高且穩(wěn)定性好，但價(jià)格十分昂貴。因此，有必要對(duì)弛張篩振幅的測(cè)量方法進(jìn)行研究，尋求一種簡(jiǎn)單、實(shí)用、可靠的測(cè)量方法，確保弛張篩處于穩(wěn)定、高效的運(yùn)行狀態(tài)。

振動(dòng)加速度傳感器具有體積小、質(zhì)量輕、安裝方便、不易損壞等優(yōu)點(diǎn)，是用來(lái)將加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換成便于測(cè)量的電信號(hào)的測(cè)試儀器。為此，采用ULT2002A型傳感器和USB-2650型便攜式數(shù)據(jù)采集卡，采集振動(dòng)加速度信號(hào)，并將其存儲(chǔ)于上位機(jī)PC內(nèi)；利用上位機(jī)軟件編寫(xiě)的信號(hào)處理程序，對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行濾波處理，在消除干擾項(xiàng)的影響后進(jìn)行數(shù)值積分；采用小波分析去除因數(shù)值積分運(yùn)算產(chǎn)生的趨勢(shì)項(xiàng)，進(jìn)而獲得四個(gè)彈簧座的位移信號(hào)(振幅)，通過(guò)各自的振幅大小判斷弛張篩振幅是否均衡。

1 基本原理[3]

由于振動(dòng)加速度傳感器實(shí)際測(cè)量的加速度信號(hào)含有直流分量δ，故設(shè)采集到的加速度a(t)表達(dá)式為

a(t)=a′(t)+δ，

(1)

式中：a′(t)為彈簧座真實(shí)加速度，m/s2；t為時(shí)間變量，s。

根據(jù)積分原理，對(duì)加速度a(t)進(jìn)行一次積分，得到的速度v(t)表達(dá)式為

(2)

式中：v′(t)為彈簧座的真實(shí)速度，m/s；β為δ積分運(yùn)算過(guò)程中產(chǎn)生的常數(shù)項(xiàng)。

再對(duì)速度v(t)進(jìn)行一次積分，得到的位移s(t)表達(dá)式為

(3)

式中：s′(t)為彈簧座真實(shí)位移(振幅)，m；θ為積分運(yùn)算過(guò)程中產(chǎn)生的常數(shù)項(xiàng)。

在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)加速度計(jì)算位移的過(guò)程主要存在兩個(gè)影響因素，分別是直流分量和低頻信號(hào)，兩者的影響表現(xiàn)為：

(1)直流分量的影響源于加速度傳感器的輸出信號(hào)存在固定的零點(diǎn)漂移(簡(jiǎn)稱(chēng)“零漂”)[4]，即當(dāng)傳感器輸入信號(hào)為零時(shí)，輸出端出現(xiàn)直流電位緩慢變化的現(xiàn)象，這是一個(gè)非零輸出(直流分量δ)，因此傳感器的實(shí)際輸出值為真實(shí)加速度和直流分量的代數(shù)和，即a′(t)+δ。對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行一次積分，由于直流分量的存在，使得速度信號(hào)中含有一次趨勢(shì)項(xiàng)；再對(duì)速度信號(hào)進(jìn)行積分，由于一次趨勢(shì)項(xiàng)的存在，使得位移信號(hào)中含有二次趨勢(shì)項(xiàng)。由此可見(jiàn)，在積分運(yùn)算過(guò)程中，隨著積分次數(shù)的增加，直流分量δ的影響不斷增大，嚴(yán)重影響計(jì)算結(jié)果的精度。

(2)低頻信號(hào)的影響源于加速度傳感器低頻響應(yīng)的截止頻率不夠低，導(dǎo)致低頻時(shí)測(cè)量精度較低，并在后續(xù)積分過(guò)程中對(duì)位移信號(hào)造成影響。除此之外，由于加速度積分初值未知，當(dāng)積分初始值不為零時(shí)，如果將其視為低頻噪聲影響，則也對(duì)后續(xù)運(yùn)算過(guò)程產(chǎn)生積分累計(jì)效應(yīng)，影響計(jì)算結(jié)果的精度[5]。

因此，在彈簧座加速度數(shù)據(jù)采集及上位機(jī)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，考慮從兩方面消除這些不良影響。在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，可以通過(guò)添加偏置值的方法修正采樣數(shù)據(jù)的時(shí)域分布范圍，再通過(guò)上位機(jī)信號(hào)處理程序減去偏置值，進(jìn)而獲得采樣數(shù)據(jù)的真實(shí)分布曲線。此外，可以采用上位機(jī)虛擬軟件構(gòu)建高通濾波器，通過(guò)設(shè)置合理的截止頻率，降低低頻信號(hào)的影響。由于直流分量的影響不可能完全消除，且積分初值無(wú)法確定。因此，上位機(jī)采集的離散加速度信號(hào)在一次積分后，速度信號(hào)中必然包含一次趨勢(shì)項(xiàng)；同理，在速度信號(hào)再次積分后，位移信號(hào)中必然包含二次趨勢(shì)項(xiàng)，且趨勢(shì)項(xiàng)的誤差累積越來(lái)越大。為了消除積分過(guò)程中不斷累積的誤差，可以采用小波分析消除一次趨勢(shì)項(xiàng)和二次趨勢(shì)項(xiàng)的影響。小波分析的關(guān)鍵在于選取合適的小波基函數(shù)，從而快速將信號(hào)分解為彼此不相交的不同頻帶信號(hào)，其中包括低頻近似部分和高頻細(xì)節(jié)部分，但是信號(hào)的總能量保持不變；對(duì)低頻近似部分進(jìn)行分離即可實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)中趨勢(shì)項(xiàng)的消除，從而修正積分得到的速度信號(hào)和位移信號(hào)[6]。上位機(jī)信號(hào)處理流程如圖1所示。

圖1 信號(hào)處理流程

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用ULT2002A型傳感器和USB-2650型便攜式數(shù)據(jù)采集卡，采集彈簧座的加速度信號(hào)。測(cè)量設(shè)備的基本參數(shù)如下：

最高采樣頻率/Hz

5×105

分辨率/bit

16

測(cè)量頻率范圍/kHz

1～20

信號(hào)放大比例

1∶8

量程/V

±10/±5

直流偏移/μV

900

加速度范圍/g

±2 000

靈敏度/(mV·g-1)

2.50

2SCZ1030型雙質(zhì)體振動(dòng)弛張篩設(shè)計(jì)一階振幅在6～8 mm之間，根據(jù)彈簧座的結(jié)構(gòu)和位置，以磁座吸附方式將加速度傳感器分別固定在四個(gè)彈簧支座上，方向與彈簧座振動(dòng)方向一致。加速度傳感器安裝位置如圖2所示。

圖2 傳感器安裝位置

3 基于上位機(jī)分析軟件的信號(hào)處理程序

為了滿足信號(hào)處理的需要，采用圖形化編程語(yǔ)言設(shè)計(jì)出信號(hào)處理程序，主程序(圖3)包括數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊、數(shù)字濾波和積分運(yùn)算模塊、小波分析模塊三部分。

圖3 上位機(jī)主程序結(jié)構(gòu)框圖

3.1 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊

由于數(shù)據(jù)采集過(guò)程中存在900μV的偏置電壓，且上位機(jī)軟件以十六進(jìn)制的形式存儲(chǔ)采樣數(shù)據(jù)，因此需要對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)而得出實(shí)際的加速度a數(shù)值，

a=(Uε/2η-900)/(λμ)，

(4)

式中：U為采樣數(shù)據(jù)；ε為輸出電壓的最大值，mV；η為采樣分辨率，bit；λ為靈敏度，mV/g；μ為采集卡的信號(hào)放大比例。

將基本參數(shù)代入式(4)，就可以計(jì)算出離散的加速度值；根據(jù)采樣頻率f計(jì)算出采樣周期T(即T=1/f)，從而得到連續(xù)的加速度信號(hào)。

3.2 數(shù)字濾波和積分運(yùn)算模塊

數(shù)字濾波器是對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波處理，以得到期望的響應(yīng)特性的離散時(shí)間系統(tǒng)。按照時(shí)域沖擊響應(yīng)，數(shù)字濾波器可以分為有限沖擊響應(yīng)(FIR)濾波器和無(wú)限沖擊響應(yīng)(IIR)濾波器。根據(jù)試驗(yàn)要求，上位機(jī)程序選用IIR的Butterworth高通濾波器，其可以根據(jù)輸入的各個(gè)參數(shù)(截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等)，由軟件設(shè)計(jì)出滿足參數(shù)要求的最低濾波器階數(shù)，具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復(fù)用、便于集成等優(yōu)點(diǎn)。此外，合理選取濾波器的截止頻率是保證后續(xù)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。

采用數(shù)字濾波器處理模擬信號(hào)時(shí)，首先需要對(duì)輸入的模擬信號(hào)進(jìn)行限帶、抽樣及模數(shù)轉(zhuǎn)換；經(jīng)濾波處理后，需要對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行積分運(yùn)算。在數(shù)值分析中，許多定積分不能用已知的積分公式得到精確值，而數(shù)值積分是利用黎曼積分和積分中值等數(shù)學(xué)定義的，可以用數(shù)值逼近的方法近似計(jì)算給定的定積分值。數(shù)值積分的方法主要包括矩形法、梯形法、辛普森法、一般插值法、牛頓-科茨公式等，其中梯形法可以簡(jiǎn)單有效計(jì)算一些不能直接計(jì)算的數(shù)值積分，能夠滿足此次試驗(yàn)的精度要求，故上位機(jī)程序選用梯形法進(jìn)行積分運(yùn)算。

3.3 小波分析模塊

根據(jù)基本原理可知：積分過(guò)程中趨勢(shì)項(xiàng)的累積效應(yīng)嚴(yán)重影響計(jì)算結(jié)果的精度，消除趨勢(shì)項(xiàng)的常見(jiàn)方法有最小二乘法和小波分析[7]。利用最小二乘法消除趨勢(shì)項(xiàng)需要預(yù)測(cè)趨勢(shì)項(xiàng)的類(lèi)型，在缺乏變量與變量之間依賴關(guān)系的情況下，很難取得理想的效果[8]。小波分析是近年發(fā)展起來(lái)的一種新時(shí)頻分析方法，主要應(yīng)用在信號(hào)處理方面。小波分析的基本思想是用一組小波函數(shù)序列表示或逼近某一信號(hào)或函數(shù)，故小波函數(shù)(具有震蕩性，能夠快速衰減到零的一類(lèi)函數(shù))是小波分析的關(guān)鍵。常用的構(gòu)建小波基函數(shù)的方法是基于多分辨率分析理論的Mallat算法，其通過(guò)尺度函數(shù)和小波函數(shù)按照塔式結(jié)構(gòu)對(duì)信號(hào)實(shí)現(xiàn)快速分解和重構(gòu)[9]。一般情況下，在低頻部分可以采用較低的時(shí)間分辨率提高頻率的分辨率，在高頻部分可以采用較低的頻率分辨率換取精確的時(shí)間定位，因?yàn)榫哂羞@些特征，小波分析可以探測(cè)到正常信號(hào)的瞬態(tài)，并展示其成分。

在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)針對(duì)具體情況選擇合適的小波基函數(shù)，如果同一信號(hào)選擇不同的小波基函數(shù)，所得結(jié)果往往存在差異，甚至差異很大。目前，主要通過(guò)對(duì)比不同小波分析信號(hào)所得結(jié)果與理論結(jié)果的誤差，判定小波基函數(shù)的優(yōu)劣。為了對(duì)比不同小波基函數(shù)消除趨勢(shì)項(xiàng)的效果，在MATLAB小波分析工具箱中選取四種常用的小波函數(shù)，即Haar小波、biorNr.Nd小波、coifN小波及symN小波，分別對(duì)一個(gè)混入已知正弦波趨勢(shì)項(xiàng)的白噪聲信號(hào)進(jìn)行趨勢(shì)項(xiàng)提取[10]，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 小波基函數(shù)提取趨勢(shì)項(xiàng)與實(shí)際趨勢(shì)項(xiàng)偏差的均方根

由1表可知：對(duì)于白噪聲信號(hào)中正弦波趨勢(shì)項(xiàng)的提取效果，symN最優(yōu)，其次依次是coifN、biorNr.Nd、haar。因此，上位機(jī)信號(hào)處理程序選用symN小波基函數(shù)。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

以1#彈簧座的振動(dòng)加速度傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)為例，在上位機(jī)程序不做濾波和小波處理的情況下，直接對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行數(shù)值積分，得到的速度、位移信號(hào)時(shí)域波形如圖4所示。

圖4 未修正的信號(hào)時(shí)域波形

由圖4可知：加速度信號(hào)中混有直流分量，直接一次積分后，速度信號(hào)中除了直流分量外，還摻入了一次趨勢(shì)項(xiàng)的影響；再次直接對(duì)速度信號(hào)一次積分后，直流分量和趨勢(shì)項(xiàng)的誤差累積越來(lái)越大，波形嚴(yán)重失真，嚴(yán)重影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，為了得到可靠且滿足精度要求的位移信號(hào)，進(jìn)而獲得準(zhǔn)確的振幅數(shù)據(jù)，必須采用上位機(jī)程序?qū)π盘?hào)中的直流分量、趨勢(shì)項(xiàng)等進(jìn)行數(shù)字濾波和小波分析，以消除誤差累積帶來(lái)的不良影響。

上位機(jī)程序選用自適應(yīng)五階IIR的Butterworth高通濾波器和symN小波基函數(shù)對(duì)加速度信號(hào)、速度信號(hào)進(jìn)行處理，進(jìn)而得到修正后的時(shí)域波形圖(圖5)。通過(guò)圖5可以看出：直流分量的影響被高通濾波器消除，趨勢(shì)項(xiàng)的影響被小波分析消除。

圖5 修正后的信號(hào)時(shí)域波形

采用相同的上位機(jī)信號(hào)處理方法，可以得到四個(gè)彈簧座測(cè)點(diǎn)的振幅數(shù)據(jù)(表2)。通過(guò)表2可以看出：四個(gè)彈簧座的振幅相差較大，除了2#測(cè)點(diǎn)的振幅在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)外，2#和4#測(cè)點(diǎn)的振幅均大于設(shè)計(jì)范圍，1#測(cè)點(diǎn)的振幅略小于設(shè)計(jì)范圍。針對(duì)這種情況，需要及時(shí)調(diào)整各彈簧座的高度或更換損壞的彈簧，使其振幅位于合理的設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，進(jìn)而保證弛張篩穩(wěn)定、高效地運(yùn)行。

表2 彈簧座各測(cè)點(diǎn)的振幅

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)2SCZ1030型雙質(zhì)體振動(dòng)弛張篩振幅不均衡的問(wèn)題，選用ULT2002A型振動(dòng)傳感器測(cè)量各彈簧座的加速度，并通過(guò)USB-2650型數(shù)據(jù)采集卡將采集到的信號(hào)存儲(chǔ)在PC中；利用上位機(jī)虛擬軟件編寫(xiě)信號(hào)處理程序，對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、高通濾波、小波分析等處理，得到準(zhǔn)確、可靠的速度、位移信號(hào)，進(jìn)而讀取各彈簧座的振幅。白噪聲信號(hào)中正弦波趨勢(shì)項(xiàng)提取效果驗(yàn)證了該方法的有效性，這可為技術(shù)人員現(xiàn)場(chǎng)維護(hù)提供可靠依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王尊貞.測(cè)量振動(dòng)篩振幅的簡(jiǎn)易方法[J].有色礦山,1992(2):62.

[2] 劉文英.測(cè)振儀設(shè)備在企業(yè)中的應(yīng)用[J].計(jì)量與測(cè)試技術(shù),2009,36(9):54.

[3] 陳為真,汪秉文,胡曉婭.基于時(shí)域積分的加速度信號(hào)處理[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,38(1):1-4.

[4] 夏偉強(qiáng),馬鐵華,范錦彪,等.壓電式加速度傳感器在高沖擊環(huán)境下的零漂分析[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2007(7):1522-1527.

[5] 劉 躍,程曉涵,李志偉,等.振動(dòng)篩振幅測(cè)量實(shí)驗(yàn)研究[J].煤礦機(jī)械,2015,36(7):105-109.

[6] 顧名坤,呂振華.基于振動(dòng)加速度測(cè)量的振動(dòng)速度和位移信號(hào)識(shí)別方法探討[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2011,30(4):522-526.

[7] ESTERBY S R. Review of methods for the detection and estimation of trends with emphasis on water quality applications[J]. Hydrological Processes, 1996, 10(2): 127.

[8] 趙寶新,張保成.信號(hào)的多項(xiàng)式趨勢(shì)項(xiàng)研究和MATLAB實(shí)現(xiàn)[J].有色設(shè)備,2009(2):16-19.

[9] 程根銀,余生晨,陳紹杰,等.基于Mallat算法的多分辨率分析在噪聲分解中的應(yīng)用[C]//Proceedings of 2010(Shenyang) International Colloquium on Safety Science and Technology.沈陽(yáng):出版社不詳,2010:93-100.

[10] 吳志成,王重陽(yáng),任愛(ài)君.消除信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)時(shí)小波基優(yōu)選方法研究[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2013,33(8): 811-814.