周敬之 馮俊小,2

(1.北京科技大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院， 北京 100083； 2.冶金工業(yè)節(jié)能減排北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083)

0 引言

我國年產(chǎn)10億t秸稈，秸稈回收利用是再生能源和環(huán)境課題[1-2]。目前我國秸稈利用水平較低，焚燒和制飼料仍是主要途徑[3]。清華大學(xué)開發(fā)了先進(jìn)固態(tài)發(fā)酵技術(shù)[4](Advanced solid-state fermentation，ASSF)，用回轉(zhuǎn)筒連續(xù)固態(tài)發(fā)酵秸稈碎料，乙醇化回收稈中糖分，料糟仍可焚燒或制飼料等，該技術(shù)已經(jīng)投產(chǎn)[5-6]。

然而，發(fā)酵料內(nèi)乙醇的提取過程存在諸多問題，嚴(yán)重制約著該技術(shù)的推廣[7-8]。目前的分離方法是將料在籠屜上鋪為薄層，由下而上通入水蒸氣，水蒸氣通過料層吸收料中乙醇，含醇蒸汽匯集后進(jìn)入分餾塔。該方法燒水能耗高，占ASSF技術(shù)全流程能耗近70%；料容易堵蒸籠造成蒸汽短路，不得不頻繁停產(chǎn)開罐清理；設(shè)備體積龐大；引入大量水分增加后續(xù)提餾成本；分離后的料含濕量大大增加，難于進(jìn)一步利用。為解決上述問題，本文采用直接干燥提取[9]。由于熱風(fēng)、紅外等提取方式能耗高[10-11]，嘗試用平面熱源直接加熱發(fā)酵料提取料中乙醇，研究其能效情況，并給出一套相關(guān)裝備的初步設(shè)計方案，力求比現(xiàn)有乙醇分離裝置[12]的生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性更高。

1 發(fā)酵料和配置料對比

發(fā)酵料中濕分含量和濕分中乙醇體積分?jǐn)?shù)難于控制，不利于定量研究。故對晾干的發(fā)酵料均勻配上一定量、一定濃度的乙醇溶液，制作配置料，與發(fā)酵料進(jìn)行平面熱源熱重試驗(yàn)，對比兩者在平面熱源加熱下的熱重變化規(guī)律。配置料的料質(zhì)量、含濕量、濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)、加熱溫度與發(fā)酵料相同。若發(fā)酵料和配置料的失重曲線十分接近，則可用配置料來代替發(fā)酵料進(jìn)行研究，這利于定量化及后續(xù)數(shù)學(xué)建模。已知晾干的發(fā)酵料僅留下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的細(xì)胞壁和管胞等多孔框架，倘若外加濕分，液體會因毛細(xì)作用而被孔洞貯存，不存在化合與結(jié)合作用，而發(fā)酵料中濕分的存在形式也很可能與此相同。

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

Sartorius MA150型水分分析儀[13]，可調(diào)節(jié)加熱溫度40～220℃，樣品稱量上限150 g，質(zhì)量分辨率1 mg，干燥時長0～99 min?？晒潭〞r間間隔輸出被測物料質(zhì)量，采用SoftwareWedge 1.1軟件采集數(shù)據(jù)。

1.2 試驗(yàn)步驟

(1)取山東省東營市產(chǎn)的耐干旱耐鹽堿甜高粱稈，用高噴- 500型粉碎機(jī)粉碎，分為4組，分別用試驗(yàn)室級ASSF罐固態(tài)發(fā)酵。發(fā)酵完成后，測定各組發(fā)酵料的含濕量、濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)。任選一組，取2份10 g的發(fā)酵料，一份放在保鮮自封袋中，為發(fā)酵料；另一份完全干燥，與一定量、一定濃度的乙醇溶液同加入保鮮袋，密封置于陰涼處，至干秸稈均勻吸收乙醇溶液、袋內(nèi)沒有液相(一般需1 d)，為發(fā)酵料對應(yīng)的配置料[14]。由于料的體積由其中的秸稈部分決定，與濕分無關(guān)，故發(fā)酵料和配置料的體積相同。同法處理其他3組發(fā)酵料，共獲得4對樣品。

(2)將水分分析儀的平面熱源溫度設(shè)為100℃。選一對樣品，將發(fā)酵料從保鮮袋中取出放在水分分析儀的熱天平上，進(jìn)行熱重試驗(yàn)，自動記錄稱量數(shù)據(jù)至料蒸干，導(dǎo)出各時刻的料質(zhì)量數(shù)據(jù)，繪制料質(zhì)量- 時間點(diǎn)線圖；清理熱天平，將配置料從保鮮袋中取出，放在熱天平上，在相同條件下加熱并記錄稱量數(shù)據(jù)至料蒸干，導(dǎo)出每一時刻的料質(zhì)量數(shù)據(jù)，繪制料質(zhì)量- 時間點(diǎn)線圖。

圖1 料質(zhì)量隨時間的變化曲線Fig.1 Changing curves of material mass

(3)同法對其他3對樣品進(jìn)行熱重試驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)，繪制點(diǎn)線圖，結(jié)果如圖1所示。

1.3 結(jié)果分析

由圖1可知，發(fā)酵料和配置料的質(zhì)量曲線高度吻合；兩者最大誤差小于5%。配置料中的濕分和乙醇的存在形態(tài)與發(fā)酵料中可等效認(rèn)為相同，可用配置料來研究料中乙醇的平面熱源提取過程，利于定量化研究。

2 料中乙醇的平面熱源提取及其建模

2.1 料中濕分的質(zhì)量變化規(guī)律

2.1.1正交試驗(yàn)

在平面熱源加熱下，研究含濕量、加熱溫度、濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)對料中濕分質(zhì)量變化速率的影響。

2.1.1.1試驗(yàn)設(shè)備

Sartorius MA150型水分分析儀，SoftwareWedge 1.1軟件，可調(diào)溫水浴鍋。

2.1.1.2因素及水平設(shè)置

已知發(fā)酵料的含濕量為60%～80%，濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)5%～7%[15-17]，故基于此設(shè)計正交試驗(yàn)的因素水平，并稍擴(kuò)大研究區(qū)間。平面熱源加熱溫度下限設(shè)為室溫20℃，上限設(shè)為純水沸點(diǎn)100℃(乙醇溶液沸點(diǎn)低于100℃)，如表1所示。

2.1.1.3試驗(yàn)步驟

(1)準(zhǔn)備25份、每份2 g的晾干發(fā)酵料，分別放入保鮮自封袋中。其中1份添加18 g、11%的乙醇溶液，封口，置于陰涼恒室溫處，至袋中沒有明顯液相(一般需1 d)，可認(rèn)為秸稈充分而均勻地吸收了液體。由此得到1份20 g、含濕量90%的配置料，如表1第1行所示參數(shù)水平。同法配置其它24份試驗(yàn)樣品。

(2)將一份含濕量90%、濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)11%的配置料在水浴鍋中預(yù)熱至100℃后取出，打開保鮮密封袋，放在100℃的平面熱源上蒸餾，用軟件自動記錄料質(zhì)量數(shù)據(jù)至料完全蒸干(此時干料質(zhì)量2 g)。同法依次對表1中余下24組料中乙醇平面熱源進(jìn)行提取試驗(yàn)。預(yù)熱的目的是排除料升溫過程對蒸餾的影響。

(3)根據(jù)“料質(zhì)量- 時間”數(shù)據(jù)計算各組料的初始質(zhì)量變化速率，共25個值，如表1所示。料質(zhì)量變化速率即料中濕分質(zhì)量變化速率。

由極差分析得出，在本文研究的范圍內(nèi)，在平面熱源的加熱下，對料中濕分質(zhì)量變化速率影響從大到小依次為加熱溫度、料含濕量、濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)。加熱溫度和料含濕量的影響水平為同數(shù)量級，濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)的影響比前兩者低一個數(shù)量級。

故在誤差允許范圍內(nèi)，可不考慮濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)對料中濕分質(zhì)量變化速率的影響。

表1 正交試驗(yàn)安排與結(jié)果Tab.1 Orthogonal test plan and results

2.1.2完全試驗(yàn)及回歸模型

試驗(yàn)?zāi)康氖堑贸隽现袧穹仲|(zhì)量變化速率與含濕量、濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)、平面熱源溫度的回歸模型。

試驗(yàn)設(shè)備包括：Sartorius MA150型水分分析儀，SoftwareWedge 1.1軟件，水浴鍋。

參考表1設(shè)置完全試驗(yàn)的因素水平：料含濕量水平90%、70%、50%、30%、10%，濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)水平11%、9%、7%、5%、3%，加熱溫度100、80、60、40、20℃。

2.1.2.1試驗(yàn)步驟

(1)準(zhǔn)備125份、每份2 g的晾干發(fā)酵料，分別放入保鮮自封袋中。取其中5份各添加18 g的11%乙醇溶液，封口放在陰涼處，至袋內(nèi)沒有液相(一般需要1 d)，秸稈充分而均勻地吸收了液體。由此得到5份含濕量90%、濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)11%的配置料，以用于在100、80、60、40、20℃的平面熱源上提取料中乙醇。依次同理配置其它120袋配置料。

(2)取1袋含濕量90%、濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)11%的配置料，隔著保鮮密封袋在水浴鍋中預(yù)熱至100℃后取出。打開保鮮密封袋，在100℃的平面熱源上加熱至料蒸干。用軟件自動記錄全過程料質(zhì)量數(shù)據(jù)。同理將該含濕量、濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)的其他4袋料進(jìn)行熱重試驗(yàn)，平面熱源溫度分別為80、60、40、20℃。

對其他120袋料進(jìn)行熱重試驗(yàn)，以測得不同含濕量、不同濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)的配置料在不同平面熱源溫度下的熱重數(shù)據(jù)。

(3)根據(jù)“料質(zhì)質(zhì)量- 時間”數(shù)據(jù)計算出各組料中濕分質(zhì)量變化速率，共125個數(shù)值,用于回歸數(shù)學(xué)模型。

(4)以加熱溫度為x軸，料含濕量為y軸，料中濕分質(zhì)量變化速率用顏色標(biāo)識，在相同的坐標(biāo)和色卡范圍內(nèi)，作不同濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)下的云圖，如圖2所示。

圖2 不同濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)下的料中濕分質(zhì)量變化速率Fig.2 Wet change speed of material under different ethanol concentration in wet

2.1.2.2試驗(yàn)結(jié)果分析

由圖2可知，在本文研究的范圍內(nèi)，料中濕分質(zhì)量變化速率受加熱溫度和料含濕量的影響較大，隨濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)變化不大。這符合前文正交試驗(yàn)得出的結(jié)論。故在回歸料中濕分質(zhì)量變化速率模型時，可不考慮濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)。由于工業(yè)生產(chǎn)發(fā)酵料中濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)多為7%，統(tǒng)一以7%的情況為基準(zhǔn)，整理料中濕分質(zhì)量變化速率數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 料中濕分質(zhì)量變化速率Tab.2 Wet change speed g/min

分別以料含濕量、加熱溫度作x軸，料中乙醇質(zhì)量變化速率作y軸，作點(diǎn)線圖，如圖3所示。

觀察圖3可知，料中濕分質(zhì)量變化速率隨料含濕量呈線性變化，隨加熱溫度呈極緩的冪函數(shù)變化。設(shè)料中濕分質(zhì)量變化速率為Vloss,e，料含濕量為θ，加熱溫度為T。用OriginPro軟件，用一階偏導(dǎo)數(shù)Marquardt法+UGO法，對表2數(shù)據(jù)用數(shù)學(xué)模型擬合得

Vloss,e=0.000 34θ(42.797 1-T1.494 7)
(R2=0.994 9)

(1)

圖3 料中濕分質(zhì)量變化速率隨料含濕量和加熱溫度的變化Fig.3 Changing curves of wet change speed with wet content and heating temperature

圖4 不同加熱溫度、含濕量下的料中濕分質(zhì)量變化速率的試驗(yàn)值和模型計算值Fig.4 Test value and model calculation value of wet change speed at different heating temperatures and wet contents

用所得回歸模型計算表2參數(shù)水平下的料中濕分質(zhì)量變化速率。以料含濕量為x軸，加熱溫度為y軸，料中濕分質(zhì)量變化速率為z軸，繪制表2數(shù)據(jù)和模型計算值的三維圖及投影，如圖4所示。由圖4可知，回歸模型計算值與表2的試驗(yàn)數(shù)據(jù)值的誤差極小。計算可得兩者平均相對誤差-1.702 7%，模型平均準(zhǔn)確度大于98%，完全滿足工程使用需要。

2.2 乙醇溶液的蒸餾規(guī)律

配置料中不存在化合水和結(jié)合水，故平面熱源提取料中乙醇實(shí)際上可等效為在干秸稈形的加熱器上加熱乙醇溶液過程，則乙醇溶液的平面熱源蒸餾過程有重要參考意義。

乙醇與水因存在氫鍵而互溶共沸，無法像原油那樣分餾。但乙醇溶液蒸汽內(nèi)乙醇體積分?jǐn)?shù)與溶液內(nèi)乙醇體積分?jǐn)?shù)的比值K(揮發(fā)系數(shù))大于1，由此可見，平面熱源提取料中乙醇本身就是一次對乙醇的富集過程，這顯著優(yōu)于蒸汽提醇法。倘有條件在減壓環(huán)境下進(jìn)行乙醇蒸餾，則所得乙醇蒸汽的濃度將更高，更有利于降低后續(xù)提餾成本。本文根據(jù)多次試驗(yàn)數(shù)據(jù)，回歸出常壓下乙醇溶液揮發(fā)系數(shù)K的方程為

(2)

式中ω——濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)，%

2.3 料中乙醇的提取規(guī)律

以下建立料中乙醇提取率與料初始質(zhì)量、初始含濕量、初始濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)、加熱溫度、加熱時間、料含濕量、料中濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)之間的函數(shù)關(guān)系方程組。

建立平面熱源加熱下發(fā)酵料中乙醇提取率模型為

(3)

式中Φ—— 乙醇提取率

m0—— 料初始質(zhì)量

θ0—— 料初始含濕量，%

ω0—— 初始濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)，取7%

t—— 加熱時間

料含濕量計算公式為

(4)

料中濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)計算公式為

(5)

將式(1)～(5)結(jié)合進(jìn)行推導(dǎo)，化簡式(3)～(5)。由于發(fā)酵料濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)范圍為5%～7%，化簡可得

(6)

(7)

(8)

其中

C1=0.000 34(42.797 1-T1.494 7)

(9)

(10)

則用平面熱源從發(fā)酵料中提取乙醇的方程組為式(6)～(10)。

由于熱重試驗(yàn)測Vloss,e及擬合Vloss,e是在水分分析儀的電熱盤直徑8 cm、料層厚度5 mm、料質(zhì)量2g/(1-θ0)的前提下進(jìn)行的，故式(6)～(10)的推導(dǎo)前提也是如此，只適用于鋪料圓直徑8 cm、料層厚度5 mm、料中干成分質(zhì)量2 g這一前提。為此，需驗(yàn)證當(dāng)料質(zhì)量和料層厚度改變后，式(6)～(10)是否仍可用。

試驗(yàn)研究表明，料鋪展面積保持不變，在料層厚度h=5～50 mm范圍內(nèi)，Vloss的計算式幾乎不變，則式(6)～(10)也隨之不變，可繼續(xù)使用。當(dāng)h>50 mm，Vloss的數(shù)值開始明顯減小，這可能是由料層過厚，對逸散氣體的阻礙作用已不可忽略導(dǎo)致的。若在平面熱源上翻動料層，使該阻力進(jìn)一步減弱，則理論上對更厚的料層也可用式(6)～(10)進(jìn)行計算。

若料層厚度h和料質(zhì)量都改變(h= 5～50 mm)，由常理推斷可知，h不變，改變m0的本質(zhì)是改變了平面熱源上料的鋪展面積，但單位料的受熱強(qiáng)度并未改變，故熱重試驗(yàn)時獲得的料中濕分質(zhì)量變化速率Vloss,e可根據(jù)鋪料面積變化而按比例增大。如果h也發(fā)生變化，只要h在5～50 mm的范圍內(nèi)，其計算核心不變，仍是求平面熱源上的鋪料面積。

設(shè)料質(zhì)量從2g/(1-θ0)改為m0，料層厚度從5 mm改為h，則Vloss,e的計算式變?yōu)?/p>

(11)

式中Vloss——具有更廣泛通用性的料中濕分質(zhì)量變化速率，g/min

依前文方法推導(dǎo)，可得

(12)

該計算模型是從秸稈碎料已升溫至平面熱源溫度時起開始計算的，不包含秸稈碎料在平面熱源上的升溫過程。但由于試驗(yàn)過程中，秸稈碎料升溫至與平面熱源相同溫度所用的時間，相對于乙醇完全提取所需的1～2 h而言，持續(xù)時間很短，影響較小，為簡化計算，秸稈碎料升溫過程可以忽略。且實(shí)際生產(chǎn)過程中，可以采用換熱技術(shù)[18]，將已蒸出氣體和蒸后的熱秸稈與待蒸秸稈進(jìn)行隔離換熱，進(jìn)一步提高待蒸秸稈的初始溫度，使實(shí)際提取過程更接近本模型描述，也使得平面熱源提取發(fā)酵料中乙醇的工藝成本更低。

則無論料質(zhì)量如何，只要料層厚度為5～50 mm，發(fā)酵料含濕量0～90%，濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)為5%～11%，加熱溫度20～100℃，忽略加熱料的升溫過程，就可用式(6)、(8)～(10)、(12)計算任意加熱溫度、任意加熱時長后的料含濕量、濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)、乙醇提取率等數(shù)據(jù)。

作真實(shí)發(fā)酵料的平面熱源提醇試驗(yàn)，與模型計算結(jié)果進(jìn)行對比。真實(shí)固態(tài)發(fā)酵一批甜高粱稈粉碎料，取樣測得含濕量為73%，濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)7.6%。取40份發(fā)酵料樣品，每份10 g，分別裝在保鮮自封袋內(nèi)。

取20份樣品，在水浴鍋內(nèi)預(yù)熱至100℃，然后取其中一份置于水分分析儀上進(jìn)行熱重試驗(yàn)，4 min后取出樣品測含濕量并記錄。同理對水浴鍋內(nèi)其它19份樣品進(jìn)行熱重試驗(yàn)，分別在8、12、16、20、…、80 min時停止加熱，取出樣品測含濕量。將這20個數(shù)據(jù)合并為發(fā)酵料在預(yù)熱前提下的平面熱源加熱數(shù)據(jù)。

取另20份樣品，保持室溫20℃。取其中一份置于水分分析儀上進(jìn)行熱重試驗(yàn)，4 min后取出樣品測含濕量并記錄。同理對其它19份樣品進(jìn)行熱重試驗(yàn)，分別在8、12、16、20、…、80 min時停止加熱，取出樣品測濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)。將這20個數(shù)據(jù)合并為發(fā)酵料在不預(yù)熱前提下的平面熱源加熱數(shù)據(jù)。

用Visual Basic將式(6)、(8)～(10)、(12)編寫計算程序。設(shè)m0=10 g，θ0=73%，ω0=7.6%，h=5 mm，T=100℃，計算各時刻θ和ω。在計算過程中，當(dāng)料中乙醇幾乎提取完，料含濕量仍未降至零，此時由于ω=0，式(12)無法再使用，需要用式(11)和時間步長dt來計算更新料含濕量。

將預(yù)熱與不預(yù)熱的試驗(yàn)測得的含濕量、濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)與軟件計算所得數(shù)據(jù)同作散點(diǎn)圖，進(jìn)行對比，如圖5所示。

圖5 模型計算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Fig.5 Comparison of model calculation result and test result

由圖5可知，模型計算值與兩組真實(shí)發(fā)酵樣品試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)吻合較好，其中模型計算值與料預(yù)熱情況的試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得更好，料不預(yù)熱時，料含濕量和料中濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)的降低過程比料預(yù)熱時有延遲，這印證了前文的推論。但延遲并不明顯，工程使用時可忽略。

濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)在前10 min內(nèi)迅速降低，此時料含濕量剛降低至60%，則不必付出大量熱成本將料完全蒸干。這對減少料中乙醇的提取成本有非常重要的意義。

2.4 成本模型及利潤分析

假設(shè)維持加熱溫度T所需的能量消耗為P(單位：W)；維持功率支出為B(單位：元/(W·s))。O是平面熱源加熱總成本(單位：元)；U是加熱的單位成本(單位：元/(kW·h))。則維持加熱溫度T所需的成本為PB(單位：元/s)。理想情況下，設(shè)平面熱源熱量全部用于蒸出料中濕分，不存在對環(huán)境散熱，則平面熱源發(fā)熱量等于蒸出濕分的汽化潛熱。由Vloss的計算式和水、乙醇的汽化潛熱，可推導(dǎo)出維持加熱溫度T所需功率P的計算公式，進(jìn)而推導(dǎo)出平面熱源加熱成本模型。實(shí)際生產(chǎn)過程中，可乘以大于1的系數(shù)對成本模型進(jìn)行修正。

濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)在不斷變化，單位時間蒸出液的汽化潛熱也在不斷變化。乙醇的汽化潛熱是812 J/g，水是2 293 J/g，將兩者按比例復(fù)合得到濕分的汽化潛熱。則平面熱源加熱功率計算式為

P=-Vloss[812ωK+2 293(1-ωK)]

(13)

成本計算式為

(14)

結(jié)合式(6)、(8)～(10)、(12)可推導(dǎo)得平面熱源加熱總成本O的模型

(15)

成本模型式(15)的適用前提與料中乙醇提取率模型相同，為料床厚度5～50 mm，料含濕量0～90%，濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)5%～7%，加熱溫度20～100℃。忽略加熱料的升溫過程。

將成本模型式(15)用Visual Basic一并寫入計算軟件中。設(shè)m0=106g，θ0=70%，ω0=7%，h=30 mm，U取常用電價0.5元/(kW·h)，計算乙醇蒸出率Φ和蒸出總成本O。假設(shè)蒸出的乙醇蒸汽凈化、提餾、精餾生產(chǎn)1 kg無水乙醇耗費(fèi)10元，無水乙醇的市場售價是30元/kg，則可計算出生產(chǎn)利潤。以時間為橫坐標(biāo)，分別以乙醇提取率、利潤為縱坐標(biāo)作點(diǎn)圖，如圖6所示。

圖6 乙醇提取率和利潤隨加熱時間的變化Fig.6 Change of ethanol separation rate and profit with heating time

由圖6可知，當(dāng)料內(nèi)乙醇提取率約為1，利潤將開始下降。這印證了前文的不必將料全部蒸干的結(jié)論。圖6的最佳蒸出時間(即利潤最高點(diǎn))出現(xiàn)在124 min，此時乙醇提取率0.988，料剩余含濕量59.6%，加熱總成本91元，可得到48.4 kg無水乙醇，總利潤高達(dá)876元。該利潤值遠(yuǎn)高于使用現(xiàn)有乙醇分離方法可得利潤[19]。

實(shí)際生產(chǎn)過程中，由于傳熱、氣體逸散排出效率、料預(yù)熱等因素，利潤無法達(dá)到該值。該利潤已能充分說明平面熱源提取發(fā)酵料中乙醇的絕對優(yōu)越性。此外，該利潤值及本文提出的計算模型可作為極限情況，用作平面熱源提取發(fā)酵料中乙醇的工藝開發(fā)參考。在實(shí)際使用本文計算模型過程中，可乘以小于1的系數(shù)。

3 設(shè)備設(shè)計

3.1 設(shè)備結(jié)構(gòu)

借鑒盤式電加熱結(jié)構(gòu)[20-22]，設(shè)計了一套采用電熱盤的發(fā)酵料中乙醇平面熱源連續(xù)提取裝置。其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 發(fā)酵料中乙醇平面熱源連續(xù)提取裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure diagrams of continuous ethanol separation equipment based on planar thermal source1.換熱器 2.螺旋輸料機(jī) 3.外殼 4.電熱盤 5.旋臂及耙子 6.旋臂中軸 7.小型引風(fēng)機(jī) 8.閥

發(fā)酵料從裝置上部氣固換熱器的入料口加入，與熱的乙醇濕蒸汽換熱后，經(jīng)螺旋輸送刀片送入提取裝置內(nèi)。螺旋輸送段可起到密封效果。入料落在多級電熱盤的最上級，被電熱盤加熱，提取料中乙醇。在大盤外圍有擋板，中間有空洞，小盤中間空洞極小，外圍無擋板。中軸帶動旋臂轉(zhuǎn)動，臂下連著斜板耙子一圈圈翻動并推動盤上料，小盤向外推，大盤向內(nèi)推，使發(fā)酵料由上至下總體呈折線型運(yùn)動，如圖7中紅線所示。發(fā)酵料從最底層電熱盤脫離后，落入分離裝置底部集料口，被螺旋輸料機(jī)帶出，送入料糟收集裝置。平面熱源蒸出的含乙醇蒸汽因密度比空氣小而上升，在設(shè)備頂部匯集，由小型引風(fēng)機(jī)抽入換熱器內(nèi)，與乙醇提取前的發(fā)酵料進(jìn)行氣固換熱，回收熱能，預(yù)熱料溫。換熱后的乙醇蒸汽進(jìn)入節(jié)流閥，體積膨脹，溫度下降，凝結(jié)為液體，由下降管流出，送入精餾塔進(jìn)一步提純。

該設(shè)備具有生產(chǎn)連續(xù)、結(jié)構(gòu)簡單、無需維護(hù)、無蒸汽短路等優(yōu)點(diǎn)，耙葉推進(jìn)翻動發(fā)酵料提高了料受熱效率，大大減弱料層對氣體逸散的阻礙，提高了乙醇提取效率，且使得本設(shè)備可采用前文得出的方程進(jìn)行計算。除電熱盤外，整個設(shè)備僅需對耙臂旋轉(zhuǎn)中軸、蒸汽引風(fēng)機(jī)進(jìn)行少量供電，能耗低廉。

此外，如能在設(shè)備內(nèi)加裝減壓裝置，使整個系統(tǒng)處在負(fù)壓環(huán)境下，則料中乙醇將更快蒸出，乙醇的揮發(fā)系數(shù)將升高，蒸汽內(nèi)乙醇體積分?jǐn)?shù)也將因此提升，有利于進(jìn)一步降低后續(xù)提餾成本，但由此也增加了減壓成本[23-25]。

設(shè)備內(nèi)料質(zhì)量為進(jìn)料速度與發(fā)酵料的受熱時長的乘積。由前文可知：在發(fā)酵料的含濕量θ0、濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)ω0確定的情況下，在不考慮發(fā)酵料在平面熱源上的預(yù)熱過程和設(shè)備內(nèi)乙醇蒸汽不飽和的情況下，當(dāng)設(shè)備內(nèi)料質(zhì)量m0和加熱溫度T都確定，影響出料乙醇提取率Φ的因素就是料在電熱盤上的停留時間——加熱時間t。t是計算該設(shè)備內(nèi)料質(zhì)量m0的核心，只有得到m0，在給定的加熱溫度T下，計算出發(fā)酵料的最經(jīng)濟(jì)受熱時長，乙醇分離后的料含濕量、濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)、乙醇提取率。

在本文設(shè)備中

t=tbnb+tsns

其中

tb=rbtΩ/lb
ts=rstΩ/ls

式中tb——大盤上料停留時間，min

nb——大盤數(shù)

ts——小盤上料停留時間，min

ns——小盤數(shù)

rb——大盤面的有效半徑，等于大盤外半徑與內(nèi)空洞半徑的差值，m

lb、ls——大、小盤耙臂中軸旋轉(zhuǎn)一周時耙葉對料的徑向推進(jìn)距離，m

rs——小盤面有效半徑，等于小盤外半徑與內(nèi)空洞半徑的差值，m

tΩ——耙臂中軸旋轉(zhuǎn)一周時長，min

故計算t的前提是知曉大小電熱盤、耙臂耙葉的結(jié)構(gòu)參數(shù)和耙臂中軸轉(zhuǎn)速。在不改變大小電熱盤、耙臂耙葉的結(jié)構(gòu)參數(shù)的前提下，改變耙臂中軸旋轉(zhuǎn)周期是唯一改變料受熱時長的手段，這固然可使t接近該θ0、ω0、m0、T下的最經(jīng)濟(jì)受熱時長te，但改變耙臂中軸轉(zhuǎn)速的同時也會改變設(shè)備內(nèi)料質(zhì)量m0，反過來又影響最經(jīng)濟(jì)受熱時長te的計算結(jié)果。這是一個交互作用耦合調(diào)節(jié)的過程，需反復(fù)迭代計算求得最佳耙臂中軸轉(zhuǎn)速。

3.2 電熱盤和耙葉的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計與計算方法

參考電熱盤干燥器的計算過程，設(shè)計本文所用電熱盤及其耙葉的結(jié)構(gòu)參數(shù)。為減少所需設(shè)計的結(jié)構(gòu)參數(shù)，本文設(shè)計以4級電熱盤為前提，單盤均為4旋臂，耙葉在旋臂上等徑向距離安裝，對指定電熱盤而言，單根旋臂上耙葉數(shù)相等，則盤數(shù)和旋臂數(shù)固定，僅需設(shè)計盤面和耙葉的結(jié)構(gòu)參數(shù)。電熱盤上秸稈碎料分布示意圖如圖8所示。

圖8 電熱盤上秸稈碎料分布示意圖Fig.8 Sketch of material distribution on disc1.旋臂 2.發(fā)酵料 3.耙葉

圖中僅畫出2根旋臂，每根旋臂上只畫出耙葉的其中之一。圖8為大盤旋臂逆時針轉(zhuǎn)動，料在耙葉刮動下向盤中心移動。則相對于圖中左上部的耙葉來說，右下部耙葉為左上部耙葉的給料耙，將料推向左上部耙葉的旋轉(zhuǎn)刮動區(qū)；左上部耙葉為右下部耙葉的取料耙，取走給料耙所推過來的料。給料和取料是一種相對關(guān)系，同一個耙葉即是給料耙也是取料耙。小盤情況可同法理解。

黃色區(qū)域?yàn)楸P面，其中深黃色帶圈區(qū)域?yàn)榱蠀^(qū)，棕色長線為旋臂及耙葉。耙葉為方形薄板，寬度為L，安裝角為α。秸稈碎料在盤上被刮成一圈圈料環(huán)。A-A和B-B為料環(huán)截面。r為某圈料的中心線的半徑，β等于發(fā)酵料的靜態(tài)休止角。發(fā)酵料流動特性各個方向基本均勻一致，在含濕量50%～70%的情況下其靜態(tài)休止角基本為定值，試驗(yàn)測得為51°。

通常在生產(chǎn)過程中，耙葉端點(diǎn)軌跡應(yīng)該是料環(huán)的中線，即圖8中A-A的三角形對稱線。但實(shí)際生產(chǎn)中，耙葉端點(diǎn)的軌跡是有一定的重疊，如圖9b所示，即取料耙葉刮掃面積之間存在部分重疊。圖中耙葉運(yùn)動方向均為垂直紙面向外。

圖9 料環(huán)與耙葉間的相對位置關(guān)系Fig.9 Relative position of material ring and rake board

由于實(shí)際生產(chǎn)過程中的情況一般符合圖9b所示工況，以下物料堆積運(yùn)動模型的建立按該工況進(jìn)行。下面推導(dǎo)電熱盤上料停留時間計算式。

取料耙葉與給料耙葉刮過的面積存在一定的重疊，定義重疊率

(16)

式中n——耙葉總數(shù)

Rin——電熱盤內(nèi)徑，m

Rout——電熱盤外徑，m

重疊率ξ表示一個料環(huán)上相鄰取料耙葉與給料耙葉在電熱盤面上掃過的面積之間的重疊狀況。由式(16)可知，在耙葉的數(shù)目及安裝角度一定的情況下，重疊率與耙葉的寬度存在正比關(guān)系，在設(shè)計中為綜合考慮電熱盤面秸稈積料質(zhì)量、物料停留時間，防止產(chǎn)生物料滯留現(xiàn)象，保證盤面物料的傳熱傳質(zhì)效果，應(yīng)控制ξ>0，即控制在旋臂軸轉(zhuǎn)動一周過程中，取料耙葉和給料耙葉的端點(diǎn)軌跡存在一定重疊，給料耙葉刮來的料能被取料耙葉完全刮走，無物料滯留區(qū)存在。然而，ξ并非越大越好。當(dāng)取料耙葉與料環(huán)如圖10的位置關(guān)系時，盤面料環(huán)情況將從多層圓環(huán)變得類似蚊香狀，料環(huán)數(shù)大大減少，盤面料質(zhì)量減少，不利于充分利用電熱盤。定義此時的重疊率為臨界重疊率ξc。

圖10 ξ=ξc時取料耙葉與料環(huán)的位置關(guān)系Fig.10 Position relationship between rake and material ring when ξ=ξc

臨界重疊率ξc計算式為

(17)

式中S——給料速度，kg/s

Ω——旋臂中軸轉(zhuǎn)速，r/s

ρ——料堆積密度，kg/m3

設(shè)取料耙葉最前端軌跡線與料環(huán)中線的半徑差為η，如圖8所示，則其計算式為

(18)

任選一料環(huán)，在穩(wěn)定工況下，一定時間內(nèi)進(jìn)入該料環(huán)的物料質(zhì)量應(yīng)與從該料環(huán)被刮走的物料質(zhì)量相等。守恒方程為

(19)

式中r*——圖8中A-A截面重心位置的半徑，m

r*計算較為復(fù)雜，由于料環(huán)中線的半徑遠(yuǎn)大于料環(huán)的寬度，為簡化計算，可近似取r*=r。

則可得圖8的h計算式為

(20)

為保證傳熱傳質(zhì)的效率，料高一般較低，這就需要調(diào)節(jié)給料速度、耙葉安裝、旋臂中軸轉(zhuǎn)速。為防止物料在電熱盤面上的囤積，所有料環(huán)的料高一般要求小于耙葉的高度。這需要根據(jù)料環(huán)高度設(shè)計耙葉高度。

由以上公式可得，料環(huán)高度與物料的進(jìn)料速度成正比，與耙葉的安裝徑向半徑r成反比，與主軸轉(zhuǎn)速成反比。即進(jìn)料速度越快，料環(huán)高度越高；料環(huán)越靠加熱盤外緣，高度越低；主軸轉(zhuǎn)速越慢，料環(huán)高度越高。

由以上料高的計算式，可知加熱盤上秸稈料環(huán)的分布狀況，通過簡單的幾何關(guān)系便可計算出盤上料環(huán)的體積、料環(huán)的停留時間等。

在穩(wěn)定工況下，一道料環(huán)的料體積計算式為

vi=πrcotβ[γ(h-ηtanβ)2+2(1-γ)h2]

(21)

式中γ——旋臂安裝系數(shù)

γ等于沿主軸旋轉(zhuǎn)方向從給料耙葉旋轉(zhuǎn)至取料耙葉所需角度的π/2，其數(shù)值由旋臂的個數(shù)及耙葉的安裝次序決定，表示窄料環(huán)占整個料環(huán)的比例，其值越小，盤面料質(zhì)量越大，設(shè)備在相同時間內(nèi)的物料處理量越大。不同的耙葉安裝順序?qū)?yīng)不同的旋臂安裝系數(shù)。設(shè)每個盤面上有Y根旋臂：正序安裝時每道料環(huán)對應(yīng)的取料耙和給料耙安裝在相鄰的耙稈上，且給料耙在前，此時γ=(Y-1)/Y=3/Y；逆序安裝時每道料環(huán)的給料耙與取料耙安裝在相鄰的耙稈上，但取料耙在給料耙之前，此時γ=1/Y。圖9即為逆序安裝，γ=1/4。

一根旋臂上共有n個耙葉，則生產(chǎn)過程中對應(yīng)產(chǎn)生n個料環(huán)。由物料運(yùn)動的連續(xù)性可知，各料環(huán)的料體積約相等，則該電熱盤上粉碎秸稈的積量總體積計算式為

(22)

則物料在單盤上的停留時間tj計算式為

(23)

料在該設(shè)備的X級電熱盤的總停留時間，即發(fā)酵料加熱時間t計算式為

(24)

因此，給料速度S的料在設(shè)備內(nèi)停留時間為t。由于料在設(shè)備內(nèi)被耙葉不斷刮動翻滾，料層厚度對氣體逸散的阻力大大減弱，仍可采用式(6)、(8)～(10)、(12)，計算出料時的乙醇提取率等信息。其中，θ0、ω0、T為給定值。由于料堆積形狀為料環(huán)，不同于前文推導(dǎo)時的面狀覆蓋，需采用相同原理推導(dǎo)料在平面熱源加熱下的乙醇提取方程組。任意時刻，截面近似為三角形的料環(huán)在平面熱源上的受熱面積為三角形底寬與料環(huán)中心周長的乘積，料環(huán)中心周長為料環(huán)體積除以料環(huán)截面三角形面積。由于在料環(huán)徑向運(yùn)動過程中，越靠近電熱盤中心，料環(huán)截面三角形越大，料環(huán)越高，料的底面受熱面積越小，故取從電熱盤外沿到中心的受熱面積平均值計算。根據(jù)料高平均值計算出截面三角形面積平均值，進(jìn)而計算出料環(huán)平均受熱面積。則有

(25)

(26)

式中A——料環(huán)的平均受熱面積，m2

hmax、hmin——最大、最小料環(huán)高度，m

雖然，由于料環(huán)受熱，各料環(huán)的堆積密度是不同的，但可以按照冷態(tài)設(shè)備來計算A和h，則料堆積密度可統(tǒng)一用發(fā)酵料堆積密度。冷態(tài)盤上料的體積分布情況與熱盤情況是一致的。最后再根據(jù)冷態(tài)算得的A、h等數(shù)據(jù)，計算平面熱源提取料中乙醇的過程。

由上文公式得出

(27)

(28)

3.3 設(shè)計方案示例

下面給出一套具體的設(shè)計方案。

假設(shè)發(fā)酵料θ0=70%、ω0=7%，T=100℃。發(fā)酵料堆積密度經(jīng)試驗(yàn)測得，取223 kg/m3。

由生產(chǎn)的連續(xù)性可得以下3點(diǎn)結(jié)論：

(1)無論大、小電熱盤，盤上每道料環(huán)的體積均基本相同。

(2)只要大、小盤的單旋臂耙葉數(shù)相等，大、小盤上的料量基本相等。

(3)料環(huán)高度由電熱盤外緣向內(nèi)逐漸增高，內(nèi)沿處達(dá)到最高，因此計算料環(huán)高度時，試算半徑r一般取盤內(nèi)徑，只要保證耙葉高度大于該處料環(huán)高度即可保證不產(chǎn)生物料在電熱盤面上的囤積。

取大盤外半徑2 m，大盤內(nèi)空洞半徑0.5 m，小盤外半徑1.9 m，內(nèi)空洞半徑0.4 m。每塊電熱盤上配4根旋臂，每根旋臂裝20個耙葉，均勻布置。因此每塊電熱盤上共有80個耙葉。耙葉寬取0.2 m，高度取0.2 m，安裝角60°。旋臂中軸轉(zhuǎn)速應(yīng)根據(jù)生產(chǎn)可調(diào)。初設(shè)主軸轉(zhuǎn)速1 r/min(0.016 7 r/s)。進(jìn)料速度取16 kg/min(0.267 kg/s)。依據(jù)式(17)～(26)可求得：各盤上各有20道料環(huán)。大盤上料環(huán)最大高度hmax=0.176 m，小于耙葉高度，則耙葉可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定刮料，料環(huán)最小高度hmin=0.088 m，平均高度0.132 m。小盤上料環(huán)最大高度hmax=0.197 m，小于耙葉高度，耙葉可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定刮料，料環(huán)最小高度hmin=0.090 m，平均高度0.143 m。大盤單盤料體積0.506 m3，小盤單盤料體積0.507 m3。料在大盤上的停留時間為423.84 s，即約7 min，在小盤上的停留時間為423.83 s，即約7 min。

根據(jù)運(yùn)行成本為平面熱源的電熱成本、3部電動機(jī)的電成本和引風(fēng)機(jī)的電成本的總和，除計算平面熱源電耗外，成本計算模型還需考慮電動機(jī)和引風(fēng)機(jī)。由于電動機(jī)經(jīng)變速后輸出轉(zhuǎn)速緩慢，電動機(jī)功率并不需很大。假設(shè)3部電動機(jī)的總功率為500 W，引風(fēng)機(jī)功率50 W。

由式(6)、(8)～(10)、(27)和成本計算模型式(15)，可算得對進(jìn)料16 kg/min而言，料在平面熱源加熱至82.04 min時，利潤最大，為每千克發(fā)酵料13.63元，此時料中乙醇提取率0.983，料剩余含濕量60.3%，獲得無水乙醇0.770 kg及16 kg發(fā)酵料。由于料在大盤和小盤的停留時間均為7 min，故可算出設(shè)備安裝6級小盤和6級大盤時，設(shè)備生產(chǎn)基本可達(dá)到最大利潤情況。

由于文中公式是基于理想情況推導(dǎo)而成的，未考慮發(fā)酵料的升溫過程。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，對相同的發(fā)酵料，在相同的平面熱源工況和加熱時長下，乙醇提取率應(yīng)該小于0.983。故可增設(shè)1級大盤和1級小盤，提高生產(chǎn)的可調(diào)性，便于保證生產(chǎn)質(zhì)量。若盤間距按3倍耙葉高度，設(shè)備直徑按大盤直徑與間隙之和0.1 m計算，可算得設(shè)備主體尺寸為直徑4.2 m，高9 m，處理發(fā)酵料量16 kg/min(960 kg/h)產(chǎn)品制無水乙醇量46.2 kg/h，這已經(jīng)是生產(chǎn)線級別處理能力。

4 結(jié)論

(1)基于平面熱源提取料中乙醇試驗(yàn)宏觀現(xiàn)象推斷，濕分在發(fā)酵料中的存在形態(tài)與在配置料中的存在形態(tài)差異不大，平面熱源提取料中乙醇發(fā)酵料的過程，也就是在干秸稈形的加熱器上蒸餾乙醇溶液的過程，可用配置料代替發(fā)酵料來進(jìn)行平面熱源提取乙醇的研究。

(2)基于平面熱源熱重試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)對料中濕分質(zhì)量變化速率的影響從大到小依次為加熱溫度、料含濕量、料濕分中乙醇體積分?jǐn)?shù)。前兩因素比后因素高一個數(shù)量級，可忽略濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)的影響。以工業(yè)生產(chǎn)發(fā)酵料中濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)7%的情況為基準(zhǔn)，料中濕分質(zhì)量變化速率隨料含濕量呈線性變化，隨加熱溫度呈冪函數(shù)變化。得到出料中濕分質(zhì)量變化速率與料含濕量、加熱溫度之間的回歸模型，平均準(zhǔn)確度大于98%，滿足使用需求。

(3)基于多次數(shù)據(jù)，得到乙醇溶液的揮發(fā)系數(shù)K的計算式。結(jié)合該式與料中濕分質(zhì)量變化速率模型，推導(dǎo)出具有泛用性的平面熱源加熱發(fā)酵料提取料中乙醇提取率計算方程組。該方程組的適用前提是料含濕量0～90%，濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)5%～11%，料床厚度5～50 mm，加熱溫度20～100℃。忽略加熱料的升溫過程。

(4)對平面熱源提取料中乙醇過程進(jìn)行成本建模，得理想情況下的成本模型。將乙醇提取方程式和成本模型編寫計算軟件，進(jìn)行成本利潤分析，發(fā)現(xiàn)平面熱源提取法成本顯著低于傳統(tǒng)蒸汽透料提取法。

(5)提出了一套采用平面熱源連續(xù)提取發(fā)酵料內(nèi)乙醇的生產(chǎn)裝置，給出設(shè)計方法和主要構(gòu)建的參數(shù)計算式，并給出一個具體的設(shè)計方案。該設(shè)備生產(chǎn)成本比現(xiàn)有提取方法低，且沒有蒸汽短路等問題；分離后的含乙醇蒸汽的濃度顯著高于原發(fā)酵料中濕分乙醇體積分?jǐn)?shù)，顯著降低了后續(xù)提餾成本和耗時；分離后料的含濕量降低，也更利于開發(fā)利用。

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