張智韜 王海峰 KARNIELI Arnon 陳俊英 韓文霆

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 2.西北農(nóng)林科技大學(xué)中國(guó)旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院，陜西楊凌 712100； 3.本古里安大學(xué)Jocob Blaustein沙漠研究所， 思德博克 84990)

0 引言

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，對(duì)土壤含水率進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)對(duì)提升農(nóng)作物灌溉管理水平、作物長(zhǎng)勢(shì)狀況和產(chǎn)量預(yù)測(cè)能力等具有十分重要的指導(dǎo)作用[1-2]。但傳統(tǒng)的土壤含水率測(cè)定方法如干燥法、中子儀法、γ射線透射法、電測(cè)法等在土壤有損度、測(cè)定周期方面有弊端。因此，亟需一種高效無(wú)損的土壤含水率估算方法。

近年來(lái)，具有信息量大、無(wú)破壞、非接觸、零污染、簡(jiǎn)便易行等特點(diǎn)的高光譜技術(shù)得以快速發(fā)展，為區(qū)域農(nóng)田墑情的快速監(jiān)測(cè)提供了一種新的技術(shù)手段[3]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在利用高光譜技術(shù)估測(cè)土壤含水率方面作了大量的研究[4-11]。雖然通過高光譜技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)土壤含水率較高精度的反演，但近紅外光譜存在吸收較弱，譜帶復(fù)雜且重疊度高的缺點(diǎn)，在土壤高光譜數(shù)據(jù)中必然存在與含水率不相關(guān)的冗余信息。所以，在定量分析高光譜數(shù)據(jù)時(shí)進(jìn)行變量的優(yōu)選就尤為關(guān)鍵。目前，常用的變量?jī)?yōu)選方法主要有：基于競(jìng)爭(zhēng)性自適應(yīng)重加權(quán)采樣[12]、連續(xù)投影算法[13]、多元逐步線性回歸[14-15]、變量投影重要性分析[16]、遺傳算法[17]等。嶺回歸分析作為一種改進(jìn)的最小二乘法，在病態(tài)數(shù)據(jù)處理及特征提取方面有較好的效果，并可實(shí)現(xiàn)模型的簡(jiǎn)化和魯棒性的提高[18]。祝鵬等[19]基于嶺回歸方法對(duì)太湖15個(gè)陸源水樣CRS與紫外吸光度進(jìn)行回歸分析，從190～400 nm的紫外光譜吸光度中優(yōu)選出5個(gè)波段建模，在k=0.5時(shí)的決定系數(shù)R2=0.69。張曼等[20]應(yīng)用嶺回歸方法優(yōu)選出了原光譜3%的波段，由此建立的近紅外- 嶺回歸模型較好地反演了小麥蛋白質(zhì)含量。但嶺回歸在高光譜遙感反演土壤含水率方面的應(yīng)用研究還未見報(bào)道，缺乏對(duì)土壤含水率的高光譜- 嶺回歸反演預(yù)測(cè)模型。

本文以以色列南部Seder Boker地區(qū)采集到的粘壤土為研究對(duì)象，經(jīng)過室內(nèi)理化性質(zhì)分析及光譜測(cè)定處理等工作，嘗試用嶺回歸法對(duì)不同含水率梯度下的土壤光譜反射率(REF)、倒數(shù)之對(duì)數(shù)(LR)、一階微分(FDR)和去包絡(luò)線(CR)等指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)選與建模，同時(shí)建立偏最小二乘回歸模型和逐步回歸模型。通過模型的精度評(píng)定及驗(yàn)證結(jié)果比較后，綜合評(píng)價(jià)高光譜- 嶺回歸模型在反演土壤含水率方面的效果，以期得到最佳的光譜反演指標(biāo)。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于以色列南部的Seder Boker地區(qū)(34°47′E，30°52′N，海拔640 m)，該地區(qū)為亞熱帶半干旱氣候，夏季炎熱干旱，冬季溫暖濕潤(rùn)，年降水量介于100～200 mm之間，土壤類型為粘壤土。以色列與我國(guó)均面臨“總量少、時(shí)空分布不均”的水資源問題[21]。但以色列擁有世界最發(fā)達(dá)的精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)技術(shù)水平，其先進(jìn)的節(jié)水灌溉技術(shù)使得本國(guó)的水資源利用率達(dá)98%，居世界之首。

1.2 土壤采集與制備

本次試驗(yàn)在以色列Seder Boker地區(qū)共采集了91個(gè)不同含水率的土樣，含水率在0.28%～31.41%之間，平均值為7.44%，由于該地區(qū)較為干旱，表層土壤水分蒸發(fā)強(qiáng)烈，導(dǎo)致大部分土樣含水率較低。用直徑和深度分別為7.5、5.5 cm的環(huán)刀采集土壤表層以下5 cm處的土壤，取得原狀土樣。采集時(shí)剔除浸入體，再將環(huán)刀置于塑料盒中封存、編號(hào)并稱量后帶回實(shí)驗(yàn)室。

1.3 土壤含水率的測(cè)定

從環(huán)刀內(nèi)取20 g左右有代表性的土樣放入鋁盒內(nèi)，蓋上盒蓋稱量，記錄下鋁盒的編號(hào)和質(zhì)量，打開盒蓋將鋁盒置于干燥箱內(nèi)，在105℃、24 h恒溫條件下用干燥法測(cè)得土樣質(zhì)量含水率θm，θm的計(jì)算公式為

(1)

式中W1——原狀土樣(含鋁盒)質(zhì)量

W2——干燥后原狀土樣(含鋁盒)質(zhì)量

W3——空鋁盒質(zhì)量

1.4 光譜測(cè)定

土壤樣品的高光譜數(shù)據(jù)采用ASD FieldSpec 3型地物光譜儀測(cè)得。波譜范圍為350～2 500 nm，采樣間隔為1.4 nm(350～1 000 nm)和2 nm(1 000～2 500 nm)，重采樣間隔為1 nm。光譜測(cè)量在暗室中進(jìn)行，光源為能夠提供平行光線的50 W鹵素?zé)?。使?°視場(chǎng)角光纖探頭，光源到土壤表面的距離L、光源入射角度A和探頭距土壤表面高度H采用洪永勝等[22]研究得出的室內(nèi)較為理想的土壤高光譜幾何測(cè)試參數(shù)組合：L=50 cm、A=30°、H=15 cm。從環(huán)刀中取土樣置于直徑10 cm、深2 cm的黑色盛樣皿中，裝滿后用直尺將土壤表面刮平，在暗室內(nèi)進(jìn)行光譜測(cè)定。每次測(cè)定光譜前，先進(jìn)行暗電流的去除和白板定標(biāo)。每個(gè)土樣在4個(gè)方向上(轉(zhuǎn)動(dòng)3次，每次90°)進(jìn)行測(cè)量，每個(gè)方向上保存5條光譜曲線，共20條，利用ViewSpec Pro V6.0.11軟件進(jìn)行算術(shù)平均后得到土樣的實(shí)際反射光譜數(shù)據(jù)。

1.5 光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理與光譜指標(biāo)提取

每個(gè)土樣光譜去除噪聲較大的邊緣波段350～399 nm和2 401～2 500 nm，采用Savitzky- Golay濾波進(jìn)行平滑處理，一定程度上消除了由光譜測(cè)試環(huán)境、高頻隨機(jī)噪聲和雜散光等干擾因素引起的噪聲，提高數(shù)據(jù)的信噪比[10, 23]。在土壤原始光譜反射率(Raw spectral reflectance, REF)基礎(chǔ)上，計(jì)算其倒數(shù)之對(duì)數(shù)(Inverse-log reflectance, LR)、一階微分(First order differential reflectance, FDR)和去包絡(luò)線(Continuum removal, CR)3種指標(biāo)。光譜經(jīng)LR變換增強(qiáng)了相似光譜之間的差異，適當(dāng)減少了隨機(jī)誤差[24]；FDR處理可以消除背景噪聲的干擾，改善多重共線性，提高光譜分辨率和靈敏度，易找到相關(guān)性高的波段[25]；CR處理能夠突出光譜曲線的吸收和反射特征，增強(qiáng)光譜曲線各波段之間的對(duì)比性[26]；指標(biāo)REF、LR、FDR在ViewSpec Pro V6.0.11軟件中處理獲得，指標(biāo)CR利用ENVI 5.1的Continuum Removed模塊處理得到。

1.6 建模集和驗(yàn)證集的劃分

將91個(gè)土樣按測(cè)得的質(zhì)量含水率θm從大到小排序，每隔2個(gè)樣本取出1個(gè)作為驗(yàn)證集樣本，共取得30個(gè)(33%)，其余61個(gè)(67%)作為建模集樣本，最終建模集和驗(yàn)證集的樣本比例為2∶1，可保證建模樣本與驗(yàn)證樣本范圍一致且分布均勻。土壤含水率的特征描述見表1，3個(gè)樣本集中，變異系數(shù)均在100%以上，為強(qiáng)變異強(qiáng)度。

表1 土壤含水率統(tǒng)計(jì)特征Tab.1 Statistical characteristics of soil moisture content

1.7 模型建立與驗(yàn)證

采用3種回歸方法：偏最小二乘回歸法(Partial least squares regression, PLSR)、逐步回歸法(Stepwise regression, SR)和嶺回歸法(Ridge regression, RR)建立高光譜遙感對(duì)土壤含水率的反演模型。其中，偏最小二乘回歸法在高光譜遙感模型中得到了廣泛的研究與應(yīng)用[10,12,25]，可較好地解決自變量之間存在的共線性問題。而逐步回歸法是一種便捷高效的模型優(yōu)化方法，對(duì)高光譜數(shù)據(jù)的“降維”具有較好的作用[14-15]。嶺回歸分析作為一種專門用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計(jì)方法，實(shí)際上是一種改良的最小二乘法，通過放棄最小二乘的無(wú)偏性和部分精度來(lái)獲得效果稍差但穩(wěn)定性更好的回歸模型，兼具“抗共線性”和自變量篩選的作用。

(2)

(3)

式中yi——土壤含水率模型預(yù)測(cè)值

n——模型檢驗(yàn)樣本的個(gè)數(shù)

yRMSE——土壤含水率模型的均方根誤差

當(dāng)相對(duì)分析誤差在2.5以上時(shí)，表明模型具有極好的預(yù)測(cè)能力;當(dāng)相對(duì)分析誤差在2.0～2.5之間時(shí)，表明模型具有很好的定量預(yù)測(cè)能力;當(dāng)相對(duì)分析誤差在1.8～2.0之間時(shí)，表明模型具有定量預(yù)測(cè)能力;當(dāng)相對(duì)分析誤差在1.4～1.8之間時(shí)，表明模型具有一般的定量預(yù)測(cè)能力;當(dāng)相對(duì)分析誤差在1.0～1.4之間時(shí)，表明模型只有區(qū)別高值和低值的能力;當(dāng)相對(duì)分析誤差小于1.0時(shí)，表明模型不具備預(yù)測(cè)能力[28]。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同含水率土樣的高光譜曲線特征分析

圖1為挑選的12條較典型的土壤樣本原始及預(yù)處理后的光譜反射率曲線，其中圖1a為土樣原始反射光譜曲線，可以發(fā)現(xiàn)，12條光譜曲線波形基本相似，同時(shí)土壤光譜反射率隨含水率的增加而降低，當(dāng)含水率超過某一閾值(一般認(rèn)為是田間持水率)時(shí)，土壤反射率隨含水率的增加而增加[29]。而在1 450、1 950 nm附近存在明顯的水分吸收峰。圖1b、1c、1d分別是土壤原始光譜經(jīng)倒數(shù)之對(duì)數(shù)(LR)、一階微分(FDR)和去包絡(luò)線(CR)3種預(yù)處理后的反射率圖。圖1d中，土壤經(jīng)CR處理后的光譜曲線都?xì)w一化到0～1之間，光譜吸收帶變得更加明顯：除明顯的2個(gè)水分吸收峰之外，還存在500、2 200 nm 2個(gè)較微弱的水分吸收峰。

2.2 偏最小二乘回歸模型的建立與分析

運(yùn)用土壤全波段(400～2 400 nm)原始光譜反射率(REF)、倒數(shù)之對(duì)數(shù)(LR)、一階微分(FDR)和去包絡(luò)線(CR)4種光譜指標(biāo)作為PLSR分析的自變量，以土壤含水率為因變量，采用Leave-one-out交叉驗(yàn)證法來(lái)確定回歸模型中的最佳因子數(shù)[25]，建立PLSR模型。建模及驗(yàn)證結(jié)果如表2所示。

圖1 土樣在不同含水率時(shí)的原始及預(yù)處理后的光譜反射率曲線Fig.1 Raw and pretreated spectral reflectance curves of soil samples with different soil moisture contents

表2 土壤含水率的PLSR模型Tab.2 PLSR model of soil moisture content

2.3 逐步回歸模型的建立與分析

逐步回歸是高光譜反演研究中常用的研究方法，根據(jù)自變量對(duì)因變量的作用或顯著程度，由大到小逐個(gè)引入回歸方程，剔除對(duì)因變量作用不顯著的自變量，從而極大地簡(jiǎn)化模型，建立最優(yōu)回歸方程[15]。

本文運(yùn)用全波段4種光譜指標(biāo)(REF、LR、FDR、CR)作為自變量，土壤含水率為因變量。變量入選和剔除的顯著水平分別設(shè)為0.10和0.15，由“最優(yōu)”回歸子集所建立模型的結(jié)果見表3。

表3 土壤含水率的SR模型Tab.3 SR model of soil moisture content

2.4 嶺回歸模型的建立與分析

嶺回歸方法是1970年HOERL等[31-32]針對(duì)復(fù)共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計(jì)方法，以放棄最小二乘法的無(wú)偏性和部分精度為代價(jià)來(lái)獲得效果稍差但更穩(wěn)定且符合實(shí)際的回歸方程，是一種改進(jìn)的最小二乘估計(jì)。在嶺回歸估計(jì)中，通過選擇不同的嶺參數(shù)k值可以得到不同的回歸系數(shù)，由嶺跡法選擇變量，消減波段之間的相關(guān)性。通常選擇k值的一般原則[33]是：①各回歸系數(shù)的嶺估計(jì)基本穩(wěn)定。②采用嶺回歸法得到的各自變量符號(hào)更具有實(shí)際意義。③回歸系數(shù)沒有不合乎經(jīng)濟(jì)意義的絕對(duì)值。④殘差平方和增加不太多。

而嶺回歸用于選擇波長(zhǎng)的原則是：①剔除掉標(biāo)準(zhǔn)化嶺回歸系數(shù)比較穩(wěn)定且絕對(duì)值很小的自變量。②剔除標(biāo)準(zhǔn)化嶺回歸系數(shù)不穩(wěn)定，但隨著k的增加振動(dòng)趨于零的波長(zhǎng)。③剔除標(biāo)準(zhǔn)化嶺回歸系數(shù)很不穩(wěn)定的波長(zhǎng)。④根據(jù)去掉波長(zhǎng)后重新進(jìn)行嶺回歸分析的結(jié)果，去掉一個(gè)或若干個(gè)回歸系數(shù)不穩(wěn)定的波長(zhǎng)。

以全波段4種光譜指標(biāo)(REF、LR、FDR、CR)作為自變量，土壤含水率為因變量，根據(jù)k值選擇原則和波長(zhǎng)選擇原則，確定嶺參數(shù)k和最優(yōu)波長(zhǎng)，建立REF- RR、LR - RR、FDR- RR、CR- RR 4種嶺回歸模型(表4)并比較分析。

表4 土壤含水率的RR模型Tab.4 RR model of soil moisture content

3 討論

高光譜遙感與寬波段遙感相比具有光譜分辨率高和波段連續(xù)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能夠獲得更為精細(xì)的光譜信息，是定量分析淺層土壤水分與光譜特征參數(shù)關(guān)系的重要工具，可以更為精確地獲得土壤含水率的敏感波段，而對(duì)光譜進(jìn)行不同的數(shù)學(xué)變換也能在一定程度上消除光譜測(cè)量中的某些人為和自然因素的干擾，增強(qiáng)信噪比[11]，以期提高土壤含水率的預(yù)測(cè)精度。

以往土壤含水率的高光譜定量反演研究主要利用土壤原始光譜反射率及相對(duì)應(yīng)的倒數(shù)之對(duì)數(shù)，一、二階微分，去包絡(luò)線等光譜預(yù)處理方法，結(jié)合偏最小二乘、逐步回歸、主成分等方法構(gòu)建回歸模型。而嶺回歸分析作為一種“新型”的多元回歸方法，在高光譜領(lǐng)域的研究較少：祝鵬等[19]在對(duì)太湖水樣CRS的分析和張曼等[20]對(duì)小麥蛋白質(zhì)的光譜測(cè)定中均用到了嶺回歸方法，并取得了較好的效果。由此也在一定程度上說(shuō)明了嶺回歸法在高光譜的定量分析方面具有一定的可行性，又由于嶺回歸在高光譜遙感反演土壤含水率方面的研究還未見報(bào)道，故本文對(duì)此進(jìn)行了一定的研究分析。而基于不同光譜指標(biāo)所建立的嶺回歸- 高光譜遙感反演模型，具有逐步回歸模型簡(jiǎn)便的特點(diǎn)，兼具偏最小二乘回歸模型精度高(R2均在0.90以上)，預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)(RPD均在2.5以上)的長(zhǎng)處，說(shuō)明嶺回歸法在高光譜定量反演土壤含水率方面同樣具有可行性。但本文所用到的光譜指標(biāo)較少，光譜預(yù)處理方法單一，有待于進(jìn)一步嘗試更多不同的光譜指標(biāo)變換在土壤含水率嶺回歸反演模型中的應(yīng)用，同時(shí)，未來(lái)還應(yīng)嘗試?yán)脦X回歸法來(lái)充分挖掘土壤光譜信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)土壤不同成分(如有機(jī)質(zhì)、鹽分、重金屬等)的快速而準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

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