祁力鈞 程一帆 程湞湞 楊知倫 吳亞壘 葛魯振

(中國農(nóng)業(yè)大學工學院， 北京 100083)

0 引言

果樹冠層體積是決定施用農(nóng)藥量的重要指標，在果園精細化作業(yè)中具有十分重要的地位[1-3]。隨著科技的發(fā)展，基于高新傳感器的測量技術成為冠層信息的主要獲取手段[4-8]。

近年來，由于無人機自身所具有的不受空間限制、自由度高與經(jīng)濟成本低等優(yōu)點，借助機載LiDAR回傳數(shù)據(jù)，根據(jù)ABA(區(qū)域分析法)和ITC分析法(單株分析法)[9]對樹木冠層進行測量成為農(nóng)林測繪領域的研究熱點。對于ITC法而言，由于無人機的獨特視角導致來自機載LiDAR較大比例的激光脈沖被攔截在冠層的頂部，而中部和下部的反饋較少[10]，單純依靠機載LiDAR回傳數(shù)據(jù)進行冠層測算忽視了林木下冠層體積，致使結(jié)果不精確[11]。針對上述問題WEZYK[12]提出了將地面激光掃描(TLS)回傳數(shù)據(jù)和機載激光掃描(ALS)點云轉(zhuǎn)換為同一個坐標系的方法，并對林木特征參數(shù)進行半自動提取；MURGOITIO等[13]嘗試將ALS和TLS傳感器的回傳數(shù)據(jù)整合一起，用于可視化樹冠被遮擋部分，其結(jié)果表明TLS對ALS數(shù)據(jù)進行補充可顯著完善森林結(jié)構(gòu)模型；LOVELL等[14]將地基激光掃描儀與無人機機載系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)相結(jié)合，以減輕樹木上冠層的遮擋對體積測量結(jié)果產(chǎn)生的影響。然而，用TLS的方法來獲取果樹下冠層體積，成本很高、耗時較長且需多點位布控的復雜測量方式不適于果園種植緊密、行列間空隙較少的特殊情況。

為解決上述問題，本文參照LEFSKY等[15]的冠層分割思想，擬將果樹分為上下2個冠層，在地面采集果園果樹側(cè)視圖圖像后運用基于M- K聚類法的圖像處理技術對冠層進行提取，并在圖中定位最大遮擋面[16]，以此為基準實現(xiàn)果樹上下冠層的分割；針對密閉型和疏散型兩類果樹，分別運用散點積分與旋轉(zhuǎn)積分的方法，從而得到果樹上下冠層的體積比。將此參數(shù)引入到機載LiDAR系統(tǒng)中，對冠層信息缺失的部分進行體積預測，以實現(xiàn)多傳感器信息融合。

1 系統(tǒng)和材料

1.1 檢測系統(tǒng)組成

本實驗檢測系統(tǒng)由硬件與軟件兩部分組成，其中硬件由微型單反相機、云臺、三腳架、計算機等組成，如圖1所示。相機為2 430萬有效像素的Sony α7微型單反相機，搭載15～75 mm變焦鏡頭，計算機選用Accer aspire V5，Intel core i5處理器，Windows 10操作系統(tǒng)。軟件為基于Matlab語言的自編程序。

圖1 檢測系統(tǒng)的硬件組成Fig.1 Hardware composition of inspection system

1.2 果樹圖像獲取

分別于2017年5月5日10:00在北京市中農(nóng)富通現(xiàn)代示范果園選擇20棵自然紡錘形櫻桃樹和2017年9月20日10:00在山東省果樹研究所示范果園選擇23棵高紡錘形蘋果樹進行實驗。

在自然曝光的環(huán)境中，運用Sony α7微型單反相機的AUTO模式進行圖像采集，采集時相機裝載在百諾IT15云臺上。

2 冠層體積比的測算

為求得果樹冠層上下體積比，通過圖像處理法提取冠層圖像相關信息，并根據(jù)提取的數(shù)據(jù)進行體積比計算，最后為增加結(jié)果的準確性與魯棒性提出修正方案。

2.1 果樹圖像分割

圖像分割是根據(jù)一定特征將圖像中目標區(qū)域與背景區(qū)域進行分離、提取的技術過程。對目標物分割的最終效果將會直接影響到后續(xù)的圖像邊緣提取與最大遮擋面的定位。果樹冠層相對于背景區(qū)域具有明顯的顏色差異，根據(jù)該特點，提出運用M- K聚類法進行圖像分割。

2.1.1馬氏距離

馬氏距離是由MAHALANOBIS于1936年提出的一種基于變量間相關性的距離度量。相對于歐氏距離，馬氏距離的優(yōu)勢是考慮了數(shù)據(jù)之間的相關性，且在進行距離計算時具有尺度無關性，它是計算2個未知樣本集相似程度的一種有效方法[17]。

本文運用LI等[18]的方法，計算所采集果樹冠層圖像中每一像素點與經(jīng)人工分割的標準果樹圖像之間的馬氏距離，并將輸出矩陣MDi作為二者相似度的判定標準。其計算公式為

(1)

(2)

式中xi——采集圖像中某一像素點包含的顏色信息向量

n——圖像的總像素數(shù)

X——圖像所包含的顏色特征矩陣

圖2為經(jīng)上述公式計算后生成MDi矩陣的三維顯示圖，其中Z軸為馬氏距離，X、Y軸為像素點所在行、列值，頂部平面圖像為馬氏距離越大，該點對應亮度越高，距離越小亮度越低。由圖2可知，圖像中部灰色凹陷區(qū)域與果樹標準圖像相似度較高，馬氏距離較小，為果樹樹冠主體，其余部分為地面、天空等非目標區(qū)域，與果樹標準圖像相似度較低，馬氏距離較大。

圖2 MDi矩陣的三維顯示圖Fig.2 Three-dimensional display of MDi matrix

2.1.2色度空間的變換

由于園內(nèi)光照環(huán)境復雜，導致所得冠層圖像通常存在亮度不均勻的現(xiàn)象。在進行圖像處理時，目標區(qū)域的亮度差異成為干擾因子，影響了分割的準確性。為排除亮度對圖像分割的影響，本文將果樹圖像由RGB色彩空間轉(zhuǎn)換為Lab色彩空間，轉(zhuǎn)換公式為

(3)

(4)

(5)

(6)

圖3 K-means法與M- K法分割效果對比Fig.3 Comparisons of K-means and M- K segmentation effects

(7)

式中r、g、b——圖像紅、綠、藍通道灰度

L、a、b——轉(zhuǎn)換后的色彩空間三通道灰度

在Lab色彩空間中L表示亮度，a表示從綠色到紅色的色彩范圍，b表示從藍色至黃色的色彩范圍[19]，該色彩空間將圖像顏色因子與亮度因子進行分離，能夠有效解決圖像光照不均勻的問題，從而保留圖像原本的色彩信息。

2.1.3M- K聚類法

常用的聚類算法有K-means法、模糊c均值法、meanshift法和gmm法等，其中K-means聚類算法運算速度快、結(jié)果準確。它的基本思想是：首先從數(shù)據(jù)對象中隨機選擇k個對象作為初始聚類中心,然后將剩余的每個對象根據(jù)與這些聚類中心的距離,分別賦予與其距離最近的聚類。再重新計算每個新聚類的聚類中心,不斷重復,直到聚類中心不再變化[20]。然而對于現(xiàn)代果園內(nèi)環(huán)境復雜、干擾因素眾多等特殊情況，K-means聚類法存在錯分漏分現(xiàn)象嚴重、聚類數(shù)k難以確定的缺陷。

針對上述問題，本文提出結(jié)合馬氏距離和K-means算法的M- K聚類法，并運用該算法對果樹冠層圖像進行分割。首先將前文所得馬氏距離MDi矩陣與Lab色度空間中的a、b矩陣進行歸一化處理(歸一到0～255)，將此3類特征數(shù)據(jù)結(jié)合成新的三維矩陣，以新的MAB矩陣替代原有的RGB矩陣進行K-means聚類。MAB圖像中M代表該像素點與目標圖像整體的相似程度，A、B包含原有的圖像色彩信息。新的三維矩陣排除了干擾因子亮度L的影響，引入了相似度M作為聚類特征，在未損失圖像原本的顏色信息A、B的前提下，使得聚類分割的準確度得以提高。如圖3所示，對同一幅果樹圖像分別進行基于K-menas聚類及基于M- K算法的冠層分割，從結(jié)果來看，運用M- K法進行分割，冠層完整度較高，錯分現(xiàn)象不明顯。

圖4 馬氏距離的空間散點圖Fig.4 Space scatter plots of Mahalay distance

由于背景區(qū)域(地面、天空)與果樹冠層有一定的差異(圖4b)，M往往較大，而目標區(qū)域與干擾區(qū)域(雜草、其他品種果樹)可通過顏色信息A、B進行區(qū)分(圖4c)，故在進行M- K聚類時，統(tǒng)一將聚類數(shù)設置為k=3，將圖像分為目標區(qū)域、背景區(qū)域和干擾區(qū)域3部分，從而解決K-means算法無法確定初始聚類數(shù)的問題。

2.1.4圖像形態(tài)學處理及邊緣輪廓提取

對果樹圖像進行M- K聚類后，取M最小的聚類中心所在類為目標類，進行二值化。由于樹冠中存在空隙，分割所得二值圖像存在孔洞現(xiàn)象，且仍有少數(shù)干擾物未能完全去除。因此運用形態(tài)學孔洞填充和開閉運算進行處理，以達到消除孔洞與殘留干擾物的效果，結(jié)果如圖5c所示。

傳統(tǒng)的邊緣提取算法有Roberts算法、Sobel算法和Canny算法[21]，其中以Canny算法的檢測效果最為優(yōu)良。對經(jīng)過形態(tài)學處理的二值圖像進行基于Canny算法的邊緣提取，獲得果樹冠層邊緣輪廓，如圖5d所示。

圖5 果樹冠層邊緣輪廓提取Fig.5 Extractions of canopy edge contours of fruit trees

2.2 體積比計算

2.2.1冠層最大遮擋面的定位與圖像切割

進行上下冠層體積比的計算時，首先需要確定其最大遮擋面在樹冠中所處的位置。在果樹圖像處理中，一般認為圖中最大橫向像素距離為果樹最大冠幅[22]，從而近似認為其所在位置即為最大遮擋面所處位置。然而，現(xiàn)實中果樹枝葉不齊，某些較長的側(cè)枝外伸，破壞了樹木的輪廓走勢，因而簡單的將最大冠幅等同于最大遮擋面容易使測量結(jié)果產(chǎn)生較大的偏差。

為解決上述問題，本文首先對冠層圖像進行遍歷，尋找出果樹的頂點，過此頂點將圖像豎直切割成兩份；然后對左右兩部分果樹的邊緣輪廓進行基于最小二乘法的多項式曲線擬合，如圖6a所示，并根據(jù)留一交叉驗證法進行循環(huán)檢驗，自動選取最佳擬合函數(shù)，輸出擬合曲線方程，分別解出兩曲線極大值所在的位置，定為果樹遮擋面，再次進行圖像切割，將左右兩圖切成左上、左下、右上、右下4份，如圖6b所示。

圖6 最大遮擋面的定位與圖像切割Fig.6 Positioning of the largest occlusion surface and cutting of image

以較為平滑的擬合曲線代替果樹不規(guī)則的輪廓線，排除了過長側(cè)枝的干擾，提高了冠層最大遮擋面定位與分割的穩(wěn)定性。

2.2.2上下冠層體積比

對于邊緣疏散形果樹，由于樹葉稀疏，分支明顯，中空面積較大，運用散點積分的方法求體積易產(chǎn)生誤差，所以采用樹冠輪廓擬合曲線旋轉(zhuǎn)體積代替原果樹體積，具體方法如下：首先運用骨架化法對果樹冠層進行迭代骨架化運算，對經(jīng)過骨架化的圖像進行八連通鄰域檢測，得出樹枝的端點，對所得端點進行曲線擬合，如圖7所示。再對曲線進行旋轉(zhuǎn)積分。其計算公式為

(8)

式中f(x)——所得擬合曲線

x——擬合曲線橫坐標值，像素

l——圖像的列像素數(shù)

圖7 疏散型果樹的曲線擬合Fig.7 Curve fitting of evacuation fruit trees

對于邊緣輪廓規(guī)則的密閉型果樹，直接運用散點積分法求果樹各部分冠層的像素體積，其計算公式為

(9)

式中r——樹冠邊緣輪廓與分割中心的距離，像素

最后，根據(jù)求得的各部分像素體積進行上下冠層體積比P的計算，公式為

(10)

式中V11——左上部果樹的像素體積

V12——右上部果樹的像素體積

患者右骶棘肌緊張，腰椎MRI示L4 ～ S1區(qū)域增粗變寬的右骶棘肌無信號異常，排除損傷可能。MRI異常影像結(jié)合臨床癥狀，分析疼痛原因如下。

V21——左下部果樹的像素體積

V22——右下部果樹的像素體積

2.3 修正方案

為提升測量結(jié)果的精確性與魯棒性，選擇在室內(nèi)對兩棵特征參數(shù)已知的果樹(櫻桃樹、蘋果樹)模型進行探究實驗，確定對測量產(chǎn)生影響的外界因素(圖像拍攝距離、高度和方向)，并針對產(chǎn)生的影響提出相應的修正方案。

2.3.1影響因素

實驗于實驗室內(nèi)進行，實驗對象為一棵蘋果樹模型與一棵櫻桃樹模型。將相機架設在三角架上，利用水平儀進行校正，使相機鏡頭主光軸與地面保持平行。如圖8所示，4次實驗中，分別控制相機對地高度為180、150、120、90 cm；鏡頭與樹干之間的距離為260、310、360、410 cm；每次實驗拍攝2個方向，拍攝方向依次為0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°(以正東方向為0°)。

圖8 實驗示意圖Fig.8 Experimental diagrams

以拍攝距離和高度為變量，對兩棵模型樹的補償體積系數(shù)進行測量，結(jié)果如表1所示。對結(jié)果分別進行方差分析，如表2所示。經(jīng)F檢驗得出，在置信度為95%的前提下，改變拍攝距離、拍攝高度對實驗結(jié)果的影響不明顯。

表1 補償體積系數(shù)測量結(jié)果Tab.1 Measurement result of compensationvolume coefficient

表2 方差分析Tab.2 Variance analysis result

以拍攝方向為變量進行實驗，結(jié)果如圖9所示，對所得結(jié)果進行方差分析，發(fā)現(xiàn)置信度為90%的情況下拍攝方向?qū)y量結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。

圖9 誤差折線圖Fig.9 Error lines graph

2.3.2修正方案

在改變拍攝方向的實驗中，誤差如圖9所示，櫻桃樹所得補償體積系數(shù)與人工測量的最大誤差為22.2%，蘋果樹與人工測量值的最大誤差為25.3%，可見最大偏差均在20%以上，結(jié)果不夠精確。原因是式(8)、(9)中將修形后的果樹當作規(guī)則的旋轉(zhuǎn)體進行體積計算，然而在實際情況中，由于各種偶然因素的影響，果樹很難滿足理想條件，當各部分生長差異過大時，單側(cè)果樹圖像不足以反映整棵果樹的形體特征。為了使測量結(jié)果足夠精確，需采集多幅不同方向的果樹圖像，以確保獲取足夠全面的果樹信息。

分別對蘋果樹與櫻桃樹不同側(cè)面的體積測量值進行取平均，所得結(jié)果與人工測量值誤差較小(蘋果樹10.7%，櫻桃樹3.9%)，因此在采集冠層圖像時應根據(jù)實際情況采集2幅及以上不同方向的果樹圖像，以平均值作為最終結(jié)果，達到降低測量誤差的目的。

3 實驗結(jié)果與分析

選取20棵櫻桃樹、23棵蘋果樹作為研究對象。對每棵果樹分別采集東北側(cè)和西北側(cè)的果樹圖像進行上下冠層體積比計算。在確定冠層最大遮擋平面后，參考WHEATON等[23]、王佳等[24]提出的計算方法，運用卷尺、標桿和手持激光測距儀測量果樹冠層各截面所在高度與半徑(將各截面近似為圓形)，運用圓臺累加法對果樹上下冠層的真實體積進行人工測算，以人工測量所得上下冠層體積比作為標準值，與本文所述方法進行對比分析。

分別將兩棵果樹的東北側(cè)、西北側(cè)攝影測量值與人工測量值進行線性相關分析，如表3所示，得出的決定系數(shù)R2最低為0.661，最高為0.818，可見運用單幅果樹圖像測算上下冠層體積比其結(jié)果與人工測量值具有一致性，但不同樹種、不同側(cè)面的測量值與人工測量值的線性相關性有較大偏差(23.7%)，方法穩(wěn)定性較差。對兩棵果樹東北側(cè)與西北側(cè)的測量值進行算術平均后與人工測量值進行相關分析，結(jié)果顯示相對于未進行平均之前二者的相關關系具有顯著增強，其決定系數(shù)分別為0.775和0.832；再進行顯著性t檢驗，P值為0.389 8、0.613 9，均大于0.05，可見本文方法測量值與人工測量值未見顯著差異，且2次回歸的決定系數(shù)差異縮小(7.4%)，說明經(jīng)修正后穩(wěn)定性增強。

表3 果樹冠層體積的人工測量值與圖像處理值Tab.3 Artificial measurements and image processing values of canopy volume

對比圖10a和圖10b，可見圖10a中與回歸線偏差較大的奇異點分布較為均勻且數(shù)量多，而圖10b中奇異點多出現(xiàn)于上下冠層體積比較大的區(qū)間且數(shù)量較少。這主要是由于秋天的蘋果樹普遍葉密度較小且樹形不夠規(guī)整，在進行圖像處理時存在孔隙過大、枝干明顯等問題，難以形成閉合的樹冠，導致處理結(jié)果存在一定的偏差；而春天的櫻桃樹枝葉茂密，但幼齡果樹未完全發(fā)育成型，其下冠層所占體積比例低，上下冠層的界限不夠明顯，難以尋找合適的最大遮擋面，從而導致測量產(chǎn)生偏差。

圖10 線性回歸Fig.10 Linear regressions

4 結(jié)論

(1)在冠層分割中，對于任意圖像M- K算法均將聚類值確定為3，且引入了MDi矩陣作為圖像特征值，相對于單一的K-means分割法，M- K算法解決了聚類數(shù)k無法確定的缺陷，提高了分割的準確性。

(2)實驗結(jié)果表明，改變拍攝方向會對測量結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。對原方案經(jīng)過修正后，誤差由最高的25.3%降至10.7%。以23棵蘋果樹、20棵櫻桃樹為實驗對象，對本文方法測量值與人工測量值進行線性分析和顯著性檢驗，結(jié)果表明二者之間有較強的線性相關關系(R2為0.775、0.832)和較小的差異(P為0.389 8、0.613 9)。

1 王萬章，洪添勝，李捷，等. 果樹農(nóng)藥精確噴霧技術[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報,2004,20(6):98-101.

WANG Wanzhang, HONG Tiansheng, LI Jie, et al. Review of the pesticide precision orchard spraying technologies[J]. Transactions of the CSAE, 2004, 20(6): 98-101. (in Chinese)

3 吳亞壘，祁力鈞，張亞，等.基于駐波率原理的農(nóng)藥霧滴沉積量檢測系統(tǒng)設計與試驗[J].農(nóng)業(yè)工程學報，2017，33(15)：64-71.

WU Yalei, QI Lijun, ZHANG Ya, et al. Design and experiment of pesticide droplet deposition detection system based on principle of standing wave ratio[J]. Transactions of the CSAE,2017, 33(15): 64-71.(in Chinese)

4 丁為民,趙思琪,趙三琴,等.基于機器視覺的果樹樹冠體積測量方法研究[J/OL].農(nóng)業(yè)機械學報,2016,47(6):1-10,20.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20160601&journal_id=jcsam. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2016.06.001.

DING Weimin,ZHAO Siqi,ZHAO Sanqin, et al.Measurement methods of fruit tree canopy volume based on machine vision[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2016,47(6):1-10,20. (in Chinese)

5 何誠，馮仲科，袁進軍，等.基于數(shù)字高程模型的樹木三維體積測量[J].農(nóng)業(yè)工程學報，2012,28(8):195-199.

HE Cheng,FENG Zhongke,YUAN Jinjun,et al. Three-dimensional volume measurement of trees based on digital elevation model[J]. Transactions of the CSAE，2012，28(8):195-199．(in Chinese)

6 劉峰，龔健雅.基于機載激光雷達技術的茂密林地單株木識別[J]. 農(nóng)業(yè)機械學報, 2011, 42(7):200-203，209.

LIU Feng，GONG Jianya．Individual trees recognition in dense forest based on airborne LiDAR[J]． Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2011，42(7): 200-203，209．(in Chinese)

7 SCHUMANN A W,ZAMAN Q U.Software development for real-time mapping of ultrasonic tree canopy size[J]. Computers and Electronics in Agriculture,2005,47(1):25-40.

8 王萬章，洪添勝，陸永超，等.基于超聲波優(yōu)越感器和DGPS的果樹冠徑檢測[J].農(nóng)業(yè)工程學報，2006，22(8)：158-161.

WANG Wanzhang, HONG Tiansheng, LU Yongchao, et al.Performance of tree canopy diameter measurement based on ultrasonic sensor and DGPS[J].Transactions of the CSAE,2006,22(8):158-161.(in Chinese)

9 BREIDENBACH J, N?SSET E, LIEN V, et al. Prediction of species specific forest inventory attributes using a nonparametric semi-individual tree crown approach based on fused airborne laser scanning and multispectral data[J]. Remote Sensing of Environment, 2010, 114(4):911-924.

10 CHASMER L, HOPKINSON C, TREITZ P. Assessing the three-dimensional frequency distribution of airborne and ground-based lidar data for red pine and mixed deciduous forest plots[J]. International Archives Photogramm Remote Sens Spat Information: Science, 2004, 36(8): W2.

11 HILKER T,LEEUWEN M V,COOPS N C,et al. Comparing canopy metrics derived from terrestrial and airborne laser scanning in a Douglas-fir dominated forest stand[J]. Trees-Structure and Function,2010,24(5):819-832.

12 WEZYK P. The integration of the terrestrial and airborne laser scanning technologies in the semi-automated process of retrieving selected trees and forest stand parameters[J]. Ambiência, 2012, 8(Especial):67-80.

13 MURGOITIO J, SHRESTHA R, GLENN N, et al. Airborne LiDAR and terrestrial laser scanning derived vegetation obstruction factors for visibility models[J]. Transactions in GIS, 2014, 18(1):147-160.

14 LOVELL J L, JUPP D L B, CULVENOR D S, et al. Using airborne and ground-based ranging lidar to measure canopy structure in Australian Forests[J]. Canadian Journal of Remote Sensing, 2003, 29(5):607-622.

15 LEFSKY M A, COHEN W B, ACKER S A, et al. Lidar remote sensing of the canopy structure and biophysical properties of Douglas-Fir Western Hemlock Forests[J]. Remote Sensing of Environment, 1999, 70(3):339-361.

16 JENNINGS S B, BROWN N D, SHEIL D. Assessing forest canopies and understorey illumination: canopy closure, canopy cover and other measures[J]. Forestry, 1999,72(1):59-74.

17 駱志高，李旭東，趙俊麗，等.利用馬氏距離判別法準確實現(xiàn)對裂紋的識別[J]. 振動與沖擊,2013,32(21):186-188.

LUO Zhigao,LI Xudong,ZHAO Junli,et al.Crack identification with mahalanobis distance discrimination method[J].Journal of Vibration and Shock,2013, 32(21):186-188.(in Chinese)

18 LI N, GRIFT T E, YUAN T,et al. Image processing for crop/weed discrimination in fields with high weed pressure[C]∥2016 ASABE Annual International Meeting, ASABE Papers 162460475,2016.

19 GANESAN P, RAJINI V, RAJKUMAR R I. Segmentation and edge detection of color images using CIELAB color space and edge detectors[C]∥2010 International Conference on Emerging Trends in Robotics and Communication Technologies, 2010: 393-397.

20 李飛，薛彬，黃亞樓.初始中心優(yōu)化的K-means聚類算法[J].計算機科學, 2002, 29(7):94-96.

LI Fei,XUE Bin,HUANG Yalou.K-means clustering algotithm with refined center[J].Computer Science，2002,29(7)：94-96.(in Chinese)

21 CANNY J．A computational approach to edge detection[J]．IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1986，8(6):679-698．

22 張富貴，洪添勝，肖磊，等．果樹冠幅的檢測機理研究[J]．農(nóng)業(yè)工程學報，2008，24(4)：25-29．

ZHANG Fugui, HONG Tiansheng, XIAO Lei, et al. Detection mechanism for fruiter crown diameter[J]. Transactions of the CSAE, 2008, 24(4):25-29.(in Chinese)

23 WHEATON T A, TUMBO S D, WHITNEY J D, et al. Investigation of laser and ultrasonic ranging sensors for measurements of citrus canopy volume[J]. Applied Engineering in Agriculture, 2002, 18(3):367-372.

24 王佳, 楊慧喬, 馮仲科.基于三維激光掃描的樹木三維綠量測定[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機械學報, 2013, 44(8):229-233.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20130839&journal_id=jcsam.DOI：10.6041/j. issn.1000-1298.2013.08.039.

WANG Jia，YANG Huiqiao，F(xiàn)ENG Zhongke．Tridimensional green biomass measurement for trees using 3D laser scanning[J/OL]．Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2013，44(8):229-233．(in Chinese)