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        基于多孔介質(zhì)平板傳熱模型的堤壩滲漏模型

        2018-05-30 09:43:16張璞李靜梁媛
        人民黃河 2018年1期

        張璞 李靜 梁媛

        摘要:當(dāng)巖土體發(fā)生滲漏時(shí),滲漏通道內(nèi)的流體與巖土體會(huì)發(fā)生熱量交換,造成滲漏通道附近地層溫度發(fā)生改變?;陲柡投嗫捉橘|(zhì)能量方程,在局部熱平衡假設(shè)的前提下,考慮固相骨架與孔隙流體之間作用的能量耗散和流體流動(dòng)方向的傳熱效應(yīng),建立了流體在多孔介質(zhì)平板通道中的傳熱模型,根據(jù)確定的邊界條件,利用分離變量法求得模型的解析解。將該模型應(yīng)用于某水庫(kù)大壩的一個(gè)滲漏通道滲漏速度反演分析,結(jié)果表明:所建立的傳熱模型用于研究堤壩滲漏是可靠的。

        關(guān)鍵詞:飽和多孔介質(zhì);傳熱模型;局部熱平衡;滲漏

        中圖分類(lèi)號(hào):TV698.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A doi:10.3969/i.issn.1000-1379.2018.01.026

        堤壩工程出現(xiàn)險(xiǎn)情主要是堤基、堤身的滲透變形(滲漏)引起的。世界堤壩工程災(zāi)害實(shí)例調(diào)查表明[1],垮壩失事事件中40%以上是由滲透變形造成的。據(jù)統(tǒng)計(jì),國(guó)內(nèi)的240多座水庫(kù)發(fā)生的上千次事故中,約31.9%的事故緣于滲透變形;2391次垮壩事故中,約29%是滲透變形導(dǎo)致的,而失事的壩體大多為土石壩。在國(guó)外,美國(guó)206座失事的土質(zhì)壩中,約39%緣于滲透變形;截至20世紀(jì)末,瑞典和西班牙分別有119座和117座土壩失事,其中滲透變形導(dǎo)致事故的比例均達(dá)到40%[2]。因此,滲透變形破壞是堤壩工程失事的一種重要的、最為普遍的破壞形式。

        最初的溫度示蹤技術(shù)是從地溫研究發(fā)展而來(lái)的,地下水溫度作為一種天然示蹤劑可以用來(lái)判斷地表水下滲、地下水流動(dòng)。從20世紀(jì)80年代開(kāi)始,溫度數(shù)據(jù)開(kāi)始應(yīng)用于堤壩滲漏探測(cè)。溫度場(chǎng)模型研究方面的成果很多:Haji-Sheikh A.等[3]基于Brinkman模型研究了任意截面形狀管道中的傳熱問(wèn)題,并與推廣的Gractz方法和加權(quán)剩余法進(jìn)行了比較;Kuznetsov A.V.等[4]在考慮流體黏性耗散的基礎(chǔ)上,利用Brinkman模型和推廣的Graetz方法,分析研究了無(wú)限長(zhǎng)圓管道中的傳熱問(wèn)題,得到了Nusselt數(shù)的表達(dá)式;白蘭蘭等[5-6]利用熱源法原理建立了管涌滲漏的熱源模型,并利用模型得到了管涌通道的滲漏速度。

        以上模型假定集中滲漏通道無(wú)限長(zhǎng),熱源強(qiáng)度近似為常數(shù),沒(méi)有考慮固體骨架和孔隙流體之間的熱交換,這顯然與實(shí)際工程中集中滲漏通道為有限長(zhǎng)、通道內(nèi)存在能量耗散不符。堤壩滲漏時(shí),滲漏通道中存在大量不規(guī)則的固體顆粒,利用傳熱理論研究堤壩滲漏時(shí),不需要了解流體質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)細(xì)節(jié),只需要重點(diǎn)研究流體速度等宏觀物理量,因此可將滲漏通道視為多孔介質(zhì)通道[7]。在堤壩滲漏過(guò)程中,流體與滲漏通道中大量固體顆粒相互作用會(huì)產(chǎn)生一部分能量耗散,當(dāng)滲漏速度及多孔介質(zhì)孔隙比較大時(shí),這一能量不容忽視。但目前的傳熱模型僅考慮流體流動(dòng)方向的傳熱效應(yīng),沒(méi)有考慮能量耗散,不能很好地反映真實(shí)的傳熱過(guò)程。本文在局部熱平衡假設(shè)下,考慮固相和流相相互作用的能量耗散和流體流動(dòng)方向的傳熱效應(yīng)[倒,基于飽和多孔介質(zhì)能量方程建立流體在多孔介質(zhì)平板通道中的傳熱模型,對(duì)多孔介質(zhì)滲漏通道的傳熱問(wèn)題進(jìn)行研究。

        1 數(shù)學(xué)模型

        厚為H、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻多孔介質(zhì)平板滲漏通道中的理想流體(見(jiàn)圖1),流體以速度ω從x=0處流入,從x=L處流出,且上下表面不滲透。由θ(x,Y)=T(x,Y)+θ*(y)可得問(wèn)題的解析解為

        2 工程應(yīng)用

        2.1 工程概況

        某水庫(kù)大壩于1995年12月開(kāi)工,1996年1月開(kāi)始填筑土壩,1997年4月竣工,水庫(kù)設(shè)計(jì)水位81.8m,其相應(yīng)庫(kù)容為520萬(wàn)m3,為二級(jí)建筑物。該大壩是一座較高的碾壓式土石壩,壩頂高程為85.5m,壩頂長(zhǎng)500m,壩頂寬7.5m,最大壩高58.5m,流域面積3.42km2。該壩壩基為泥盆紀(jì)長(zhǎng)石石英砂巖,全風(fēng)化和強(qiáng)分化巖出露,強(qiáng)風(fēng)化帶巖體較破碎,透水性較強(qiáng),設(shè)計(jì)壩體與基礎(chǔ)滲透系數(shù)K=1×10-5cm/s。上下游壩坡均采用三級(jí),上游壩坡自上而下的坡比分別為1:2.5、1:3.0、1:3.5,兩級(jí)變坡處均設(shè)置馬道,高程分別為70.5、55.5m,采用鋼筋混凝土板護(hù)坡,護(hù)面厚0.22m;下游壩坡自上而下坡比分別為1:2.0、1:2.5、1:2.75,采用草皮護(hù)坡,并設(shè)置漿砌石排水溝。

        對(duì)于該水庫(kù)滲漏原因一直沒(méi)有定論,很多研究單位和專(zhuān)家進(jìn)行了分析,分析成果傾向于:壩體填筑質(zhì)量差,平均干密度(ρd=1.55g/cm3)偏小,平均滲透系數(shù)(k=2×10-4cm/s)偏大,壩體的滲漏是整個(gè)大壩滲漏不可忽視的一部分。

        2.2 滲漏區(qū)溫度場(chǎng)分布規(guī)律

        2007年9月,在壩區(qū)滲流場(chǎng)采用鉆孔測(cè)試方法測(cè)量溫度和電導(dǎo)。根據(jù)熱源法理論,若在鉆孔中探測(cè)到低溫異?;蚋邷禺惓?,則觀測(cè)孔周?chē)赡艽嬖跐B漏,通過(guò)反演分析,根據(jù)溫度異常的范圍和程度,可以反演出大壩滲漏通道的位置和滲漏流量等參數(shù)[9]。

        本文對(duì)鉆孔K0+425附近的通道進(jìn)行研究,分別對(duì)測(cè)壓管J20、J19、J18,鉆孔K0+425以及水庫(kù)大壩進(jìn)行了溫度測(cè)量,結(jié)果發(fā)現(xiàn)各觀測(cè)孔大多出現(xiàn)了溫度異?,F(xiàn)象,各觀測(cè)孔位置見(jiàn)圖2。

        由圖3可以看出,壩頂鉆孔K0+425處溫度隨高程的變化出現(xiàn)了異常,而K0+425兩側(cè)的鉆孔K0+410和K0+445的溫度隨高程的變化是均勻的。對(duì)測(cè)壓管J18、J19、J20和鉆孔K0+425的溫度進(jìn)行分析,其溫度隨高程的變化見(jiàn)圖4,由圖4可以看出,4個(gè)觀測(cè)孔的低溫異常區(qū)域集中在高程25~35m處,最低溫度約19℃。對(duì)比圖3、圖4可以看出,測(cè)壓管J18、J19、J20和鉆孔K0+425在滲漏通道上(見(jiàn)圖2)。圖5為KO+425鉆孔附近溫度隨高程變化剖面圖,圖中可以直觀地看到滲漏通道的分布。滲漏通道位于壩體與壩基接觸帶上,強(qiáng)滲漏通道高程為25~35m,寬度為20~30m,是基礎(chǔ)風(fēng)化帶沒(méi)有處理好造成的。

        2.3 滲漏速度反演及同位素示蹤對(duì)比分析

        2.3.1 滲漏速度反演

        由上述分析可知,滲漏通道的任一截面滿(mǎn)足多孔介質(zhì)平板通道模型,因此可以進(jìn)行反演分析,即:將滲漏通道截面位置上任意一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)和穩(wěn)定狀態(tài)下的溫度θ(x,y)代入式(9),就可以反演出滲漏速度ω。滲漏通道集中分布在高程25~35m處,通道中心在高程30m處,通道上下表面溫度近似一致,且滲漏通道中孔隙比較大,因此可采用傳熱模型計(jì)算該處的滲漏速度。由各孔的溫度分布分別對(duì)各個(gè)孔進(jìn)行參數(shù)計(jì)算,其中土體的導(dǎo)熱系數(shù)及水的導(dǎo)熱系數(shù)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件參考《熱工手冊(cè)》[10]得出,其余參數(shù)來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)及實(shí)驗(yàn)報(bào)告,計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù),反演出測(cè)壓管J18、J19、J20和鉆孔K0+425處的平均滲漏速度分別為2.73、2.67、2.87、2.92m/d。

        為了減小誤差,可將測(cè)壓管J18、J19,J20和鉆孔K0+425處的平均滲漏速度作為滲漏通道的滲漏速度,計(jì)算可得平均滲漏速度為2.80m/d。測(cè)壓管J18、J19、J20和鉆孔K0+425處的滲漏速度與滲漏通道的滲漏速度相差不大,滲漏速度不同是地質(zhì)狀況不同造成的,符合客觀實(shí)際。

        2.3.2 同位素示蹤測(cè)量滲漏速度

        同位素示蹤方法在多孔介質(zhì)含水層研究中的應(yīng)用已近40a,獲得了極大成功,目前已廣泛應(yīng)用于大壩滲漏監(jiān)測(cè)。它的優(yōu)點(diǎn)是便于實(shí)施,可在鉆孔中獲取大量滲透以及示蹤參數(shù)。假設(shè)一定量的示蹤劑注入鉆孔水體內(nèi),止水塞間的長(zhǎng)度為h,孔徑為d,最初產(chǎn)生的示蹤劑濃度為C,并滿(mǎn)足以下條件[11]:試驗(yàn)點(diǎn)地下水流處于穩(wěn)定狀態(tài);在鉆孔中被標(biāo)定的圓柱的體積V=πd2h/4,示蹤劑始終均勻分布,也就是說(shuō)在該體積內(nèi)示蹤劑的濃度在任何時(shí)間、任何點(diǎn)都是相同的;示蹤劑從體積V中逃逸僅受含水層中存在的水平流的影響,這就意味著不存在垂向流的通路以及不存在擴(kuò)散引起的明顯的示蹤劑損失。

        在鉆孔中無(wú)垂向流時(shí),單井中的滲漏速度可采用式(10)求得:式中;r1為井內(nèi)半徑;r0為探頭半徑;t為兩次測(cè)量時(shí)間間隔;α為流場(chǎng)畸變系數(shù);N0為t=0時(shí)的記數(shù)率;N1為t=1時(shí)的記數(shù)率。

        經(jīng)同位素示蹤方法探測(cè),鉆孔K0+425的滲漏速度隨高程分布見(jiàn)圖6,最大速度為4.52m/d,滲漏通道中的平均滲漏速度為2.52m/d,與采用平板傳熱模型計(jì)算得到的平均滲漏速度相近。在工程實(shí)際中,滲漏速度測(cè)量誤差并不要求有很高的精度,誤差在一個(gè)數(shù)量級(jí)之內(nèi)是被允許的,由此可見(jiàn),本文所建立的傳熱模型是可靠的。

        3 結(jié)語(yǔ)

        根據(jù)堤壩滲漏時(shí)多孔介質(zhì)通道的特點(diǎn),總結(jié)目前傳熱模型研究堤壩滲漏通道的不足,在局部熱平衡的假設(shè)下,考慮固相和流相相互作用的能量耗散和流體流動(dòng)方向的傳熱效應(yīng),建立了多孔介質(zhì)平板傳熱模型,并根據(jù)確定的邊界條件,利用分離變量法求得解析解。在此基礎(chǔ)上對(duì)某水庫(kù)大壩K0+425鉆孔附近的滲漏通道進(jìn)行滲漏速度反演分析,所得到的理論值與實(shí)測(cè)值比較接近,從而驗(yàn)證了模型的可靠性,也為解決工程實(shí)際問(wèn)題提供了新思路。

        在模型的推導(dǎo)中,對(duì)邊界條件進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理,這些簡(jiǎn)化有的并不完全符合工程實(shí)際,從而導(dǎo)致模型計(jì)算滲漏速度與實(shí)際滲漏速度存在差異。因此后續(xù)的研究中需要在模型的數(shù)學(xué)描述、幾何邊界描述、計(jì)算方法等方面作進(jìn)一步探索,使所建立傳熱模型更接近堤壩滲漏的實(shí)際情況。

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