趙建永 劉韓生 徐自立 于敬舟

摘要：旋流式豎井，渦室水邊線問題一直是研究的重點(diǎn)問題。目前，旋流式豎井渦室水邊線的計(jì)算并沒有明確的理論計(jì)算方法，主要依賴水工模型試驗(yàn)測(cè)量得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過Ippen沖擊波理論和劉韓生緩沖擊波簡(jiǎn)化式分別計(jì)算了渦室水邊線，對(duì)比栗西溝旋流式豎井試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得知后者計(jì)算精度更高，計(jì)算過程更加簡(jiǎn)單，可滿足工程的需要。

關(guān)鍵詞：旋流式豎井；渦室；水邊線；計(jì)算方法；沖擊波；簡(jiǎn)化式

中圖分類號(hào)：TV131.61 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.01.020

旋流式豎井是一種非常優(yōu)秀的泄水道，自20世紀(jì)40年代意大利人Drioli首次提出旋流式豎井開始，其受到了廣泛的關(guān)注，研究成果頗多[1-5]。但是，對(duì)于旋流式豎井渦室水邊線的計(jì)算暫沒有明確的方法，而水邊線作為水力學(xué)研究的重點(diǎn)之一，在旋流式豎井渦室邊墻高度選擇上起著非常重要的作用，準(zhǔn)確的水邊線計(jì)算有助于選取最合適的渦室側(cè)墻高度，從而節(jié)約工程投資。

沖擊波是明渠水流的常見現(xiàn)象，20世紀(jì)40年代Ippen A.T.等[6-7]提出沖擊波基本理論，得到陡沖擊波計(jì)算公式。該理論目前被各教科書普遍公認(rèn)，但是，該公式形式復(fù)雜，在計(jì)算中需要進(jìn)行反復(fù)的迭代計(jì)算，用諾模圖法求解時(shí)，人為因素會(huì)對(duì)計(jì)算精度產(chǎn)生影響，實(shí)際工程中不便使用。20世紀(jì)90年代，劉韓生等[8]在Ippen沖擊波理論基礎(chǔ)上，利用比能不變假定得出計(jì)算誤差基本相同的緩沖擊波簡(jiǎn)化式，計(jì)算簡(jiǎn)單，應(yīng)用方便。劉韓生緩沖擊波簡(jiǎn)化式在窄縫挑坎以及收縮渠道等方面得到了廣泛的應(yīng)用[9-14]，展現(xiàn)了其在水邊線計(jì)算方面的潛力，使得其擁有了計(jì)算旋流式豎井渦室水邊線的可能。本文在栗西溝旋流式豎井水工模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過Ippen沖擊波理論和劉韓生緩沖擊波簡(jiǎn)化式對(duì)渦室水邊線進(jìn)行了比較精確的計(jì)算。

1 應(yīng)用劉韓生緩沖擊波簡(jiǎn)化式對(duì)水邊線的計(jì)算

劉韓生等根據(jù)Karmam沖擊波積分式，利用比能不變假定推導(dǎo)的緩沖擊波簡(jiǎn)化式如下：式中：h1、h2分別為渦室邊墻前、后點(diǎn)水深；α為前后兩點(diǎn)的偏轉(zhuǎn)角度；Fr1、Fr2分別為渦室邊墻前、后點(diǎn)的弗勞德數(shù)。

由文獻(xiàn)[8]可知，式（1）形式簡(jiǎn)單，其忽略了高階小量，雖然造成波角的計(jì)算與未簡(jiǎn)化前相比有一定的誤差，但是誤差不大，相對(duì)來說，計(jì)算精度較高，可滿足實(shí)際工程的需要。

水流自引水道進(jìn)入渦室，引水道水深較淺，水流比較平穩(wěn)，進(jìn)入渦室后水流順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，水流壅高，形成具有穩(wěn)定的、與大氣連通的空腔旋轉(zhuǎn)流運(yùn)動(dòng)。在工程設(shè)計(jì)中，渦室進(jìn)口前的水流參數(shù)偏轉(zhuǎn)角度α、弗勞德數(shù)Fr1、水深h1已知，需要確定偏轉(zhuǎn)角度α后的水深h2。如圖1所示，旋流式豎井橢圓曲線渦室體形的渦室部分由1/4橢圓曲線與圓弧組成，構(gòu)成渦室的曲線邊墻。在渦室的曲線邊墻部分發(fā)生沖擊波，水流壅高，從渦室進(jìn)口處A點(diǎn)開始進(jìn)行渦室水邊線的計(jì)算，在偏轉(zhuǎn)角度α（即橢圓弧AB的角度為α）后，沖擊波到達(dá)B點(diǎn)，則由進(jìn)口處A點(diǎn)的弗勞德數(shù)Fr1以及水深h1可以計(jì)算出B點(diǎn)的水深h2（在橢圓曲線邊墻部分水深即為水面至渦室底板，而由于圓弧部分邊墻不存在底板，直接與漸變段連通，因此這里將水深暫定為水面至二者相接處的高度）。這樣依次計(jì)算出渦室邊墻各處的水深hi，便可以計(jì)算旋流式豎井渦室的水邊線，得到完整的一條水邊線。由任一點(diǎn)i發(fā)出的波前與軸線y=D/2的交點(diǎn)坐標(biāo)xki。比較每一個(gè)xki，其中最小的即為沖擊波在軸線處交匯點(diǎn)的橫坐標(biāo)。在求出βi+∑αi-1后，利用作圖法亦可方便求出xki。

把式（3）～式（5）應(yīng)用于每一微小段的側(cè)墻轉(zhuǎn)折，可轉(zhuǎn)化為式中：hi-1、hi分別為渦室邊墻第i-1、i點(diǎn)水深；αi、βi分別為第i點(diǎn)的側(cè)墻偏轉(zhuǎn)角、波前方向角；Fri-1、Fri分別為渦室邊墻第i-1、i點(diǎn)的弗勞德數(shù)。

根據(jù)式（8）～式（10），用前述方法即可算出沖擊波交匯點(diǎn)的位置。每一步求出的hi可作為i點(diǎn)與i+1點(diǎn)連線中點(diǎn)處靠側(cè)墻的水深，連接各個(gè)hi，即可得到渦室側(cè)墻的一條完整水面線。

3 實(shí)際水工模型的計(jì)算實(shí)例

栗西溝尾礦庫(kù)旋流式豎井水工模型試驗(yàn)所用模型按重力和阻力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，幾何比尺λL=20，用有機(jī)玻璃制作。試驗(yàn)的最大流量為22m3/s，分別選取大、中、小三個(gè)典型流量22、15、8m3/s進(jìn)行研究，測(cè)量渦室邊墻水邊線，流量22m3/s下渦室的水邊線測(cè)點(diǎn)展開圖如圖3所示。

通過劉韓生緩沖擊波簡(jiǎn)化式和Ippen沖擊波理論兩種方法，可以將旋流式豎井渦室水邊線的各處水深計(jì)算出來，如圖4～圖6所示（Liu值為劉韓生緩沖擊波簡(jiǎn)化式計(jì)算結(jié)果）。兩種方法都可以近似用來分析渦室的水邊線問題，二者的計(jì)算結(jié)果均比試驗(yàn)值略大，但是前者的計(jì)算值相對(duì)偏差要比后者的小得多，即前者的計(jì)算精度要高得多。

為了更加精確地對(duì)兩種方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，下兩種計(jì)算方法的偏差見表1。

由表1可知：當(dāng)流量為22m3/s時(shí)，Ippen沖擊波理論的平均計(jì)算偏差為30.28%，而劉韓生緩沖擊波簡(jiǎn)化式的平均計(jì)算偏差僅為9.67%。另外，當(dāng)流量分別為15、8m3/s時(shí)，兩種方法的平均計(jì)算偏差分別為15.07%、13.73%以及9.16%、8.41%。計(jì)算結(jié)果表明，劉韓生緩沖擊波簡(jiǎn)化式的計(jì)算精度高于Ippen沖擊波理論的，更能滿足實(shí)際工程的需要。

4 結(jié)論

栗西溝工程實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明，在旋流式豎井渦室水邊線計(jì)算方面，劉韓生緩沖擊波簡(jiǎn)化式相對(duì)Ippen沖擊波理論計(jì)算精度更高，計(jì)算過程更加簡(jiǎn)單快捷，不需要繁瑣的迭代試算過程，更滿足實(shí)際工程的需要。

參考文獻(xiàn)：

[1]VISCHER D L，HAGER W H.Vortex Drops，Energy Dissi-paters[J].Hydraulic Structure Design Manual，1995（9）：234-238.

[2]HAGER W H.Vortex Drop Inlet for Supercritical ApproachingFlow[J] .Journal of Hydraulic Engineering，1990，116（8）：1048-1054.

[3]董興林，高季章.超臨界流旋渦豎井式溢洪道設(shè)計(jì)研究[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，1996，15（1）44-48.

[4]董興林，余閩敏，吳曾謀，等.導(dǎo)流洞改建旋流式豎井泄洪洞研究與應(yīng)用[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2002，21（4）27-29.

[5]倪漢根，周晶，周迎新.壩身豎井旋流泄洪消能的設(shè)想[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，39（2）：318-325.

[6]IPPEN A T.Gas-Wave Analogies in Open Channel Flow[C]// Proceedings of 2nd Hydraulics Conference.Iowa：U-niversity of Iowa，1943：248-265.

[7]斯里斯際C M.高水頭水工建筑物的水力計(jì)算[M].毛世民，楊立信，譯.北京：水利電力出版社，1984：113-135.

[8]劉韓生，倪漢根.急流沖擊波簡(jiǎn)化式[J].水利學(xué)報(bào)，1999，30（6）：56-60.

[9]劉韓生，倪漢根，梁川.對(duì)稱曲線邊墻窄縫挑坎的體型設(shè)計(jì)方法[J].水利學(xué)報(bào)，2000，31（5）：70-75.

[10]劉韓生，倪漢根，梁川.非對(duì)稱窄縫挑坎的邊墻曲線計(jì)算方法[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2001，20（3）：59-67.

[11]倪漢根，劉韓生，梁川.兼使水流轉(zhuǎn)向的非對(duì)稱窄縫挑坎[J].水利學(xué)報(bào)，2001，32（8）：85-89.

[12]樊有鋒，劉韓生，姬春利.對(duì)稱直線收縮段急流沖擊波的水力計(jì)算[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電，2009（10）：121-124.

[13]樊有鋒，劉韓生，姬春利.對(duì)稱直線收縮渠道段長(zhǎng)度的計(jì)算方法[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電，2009（12）：108-110.

[14]樊有鋒，劉韓生，姬春利.緩沖擊波簡(jiǎn)化理論在收縮渠道中的應(yīng)用研究[J].人民長(zhǎng)江，2009，40（20）：13-15.

[15]高季章.窄縫式消能工的消能特性和體型研究[G]//中國(guó)水利水電科學(xué)研究院科學(xué)研究論文集.北京：水利電力出版社，1983；213-236.