張新榃 張帥 王建禮 石偉峰

摘要：現代大型民用飛機在概念設計階段需要對機體彈性的影響進行充分考慮。本文利用氣動和結構各自學科的工程方法對大型民用飛機概念方案進行氣動彈性建模與計算，利用全速勢方法進行初步氣動載荷分析，利用亞聲速偶極子格網法進行非定常氣動力的計算，利用梁架模型和剛度縮比方法對結構進行初步建模，利用統(tǒng)計方法計算得到各結構部件的分類重量并在結構模型中完成質量分配，形成可用于概念方案階段靜氣彈載荷分析、顫振分析的氣動彈性模型，并以大型民用飛機為算例進行分析研究，得到結構彈性對于全機氣動特性、變形以及顫振特性的影響。

關鍵詞：大型民用飛機;飛機概念設計;氣動彈性建模;靜氣彈;顫振

中圖分類號：V215.3 文獻標識碼：A

在飛機概念方案設計階段飛行馬赫數已經確定，全機特征重量（質量）指標也已確定，表達全機外形特征的參數（機翼、尾翼平面形狀等）則需要進行權衡分析。在方案參數權衡中，考慮更多的往往是高低速氣動特性、結構重量特性、經濟性等，對于氣動彈性特性的關注較少，一方面是因為之前民用飛機大多數型號結構柔性較低，彈性對于總體設計階段的影響有限;更重要的一方面是設計早期暫無結構詳細方案，無法直接獲得用于全機氣彈分析的結構模型，結構方案的滯后成為了概念階段氣彈分析的最大障礙。面對這種情況，通常只能通過近似機型的經驗指導結構設計，但是不能得到氣彈特性對總體設計參數的敏感度信息。現代大型民用飛機對于輕量化的要求不斷提高，復合材料的使用導致飛機結構柔性不斷增大[1]，在概念設計階段考慮氣動/結構耦合效應的載荷分析，以及考慮布置方案對于氣彈穩(wěn)定性的影響，成為了現代大型民機概念設計需要面對的重要問題[2，3]。

1 民用飛機概念方案階段氣動彈性分析方法

由于現階段民用飛機布局、結構特點普遍較為類似，采用梁架式結構模型可以充分表達機身、機翼、吊掛、尾翼等部件的結構動力學特性，不同概念方案之間的差別僅在于不同的結構尺寸以及剛度、質量特性。本文采用氣動、結構、重量各專業(yè)內的常用工程方法，建立以總體概念參數為輸入的氣動彈性分析模型，通過自行編制的氣動結構插值方法，形成氣動載荷與結構變形的耦合關系，使得該模型可用于任意常規(guī)布局方案的靜氣彈特性和顫振特性分析。

1.1 氣動載荷分析方法

本研究的氣動力計算工具采用的是BLWF56氣動力計算軟件。該軟件采用一種基于邊界層理論框架下的黏性一無勃耦合方法，對于外部無黏流，采用守恒全速勢方程計算。該方法兼具精度高和計算快速的特點，非常適合對于大型民用飛機進行初步的氣動特性計算分析，計算模型如圖1所示。鑒于靜氣彈分析對于機翼升力分布特性的關注遠高于對阻力特性，本文計算分析只需要考慮計算結果沿來流法向的分量即可。對于顫振計算需要的非定常氣動力，根據機翼、尾翼、發(fā)動機的平面形狀，采用偶極子格網法，網格如圖2所示。

1.2 結構分析方法

本文采用梁架式有限元模型對于民用飛機的機身、機翼、尾翼等結構進行剛度模擬，剛度數值來源于對近似機型的比例縮放，新機的剛度與參考飛機的剛度之間有下列換算關系：

EI_新機=K×EI_參考（1）

GJ_新機=K×GJ_參考（2）式中：縮放系數K是與飛行動壓、機翼后掠角、機翼面積、展弦比、梢根比有關的參數。

本計算工作是以某干線民用飛機機翼為參考，得到縮比的剛度比，建立本文民用飛機靜氣彈分析的機翼梁架模型，尾翼模型剛度分布可同理得出。機身剛度估算較為簡單，可根據參考民用飛機與本文民用飛機圓形截面尺寸直接縮放即可。全機結構分析模型如圖3所示。

1.3 質量分布計算方法

因為需要考慮顫振特性，需要得到機翼的質量分布特性。按照Torenbeek[4]書中提出的估算方法，機翼質量可分為主承力結構質量、次要結構質量、系統(tǒng)質量和燃油質量。這些部分均可以通過經驗公式得出結果。采用節(jié)點集中質量單元表達這些質量分布特性并按照靜矩等效和慣量相似原則分配到結構節(jié)點，形成結構動力學模型。

1.4 氣動—結構插值方法

對于機翼氣動一結構的相互作用采用“松耦合”的分析思路：先計算剛體氣動載荷，然后將載荷作用在彈性機體上計算變形，再根據得到的變形修改氣動力計算模型重新計算氣動載荷直至收斂，氣動、結構數據信息傳遞關系如圖4所示。

具體分析流程為：（1）讀取計算參數，調用blwf計算氣動載荷;（2）讀取氣動載荷數據并轉化為結構節(jié)點上的集中載荷;（3）調用Nastran進行彈性變形計算;（4）讀取機翼彈性變形結果，修改blwf氣動力模型;（5）計算殘差，如果不滿足收斂要求，則返回第（1）步，如果滿足收斂要求則結束。

其中，第（2）步在將氣動載荷轉化為結構上集中載荷的氣動力插值方法有多種選擇，包括徑向基函數插值[5]以及多點排插值[6]的方法，本研究采用的是展向線性插值結合弦向多點排插值的方法。該氣動一結構插值計算方法已經過民用飛機算例的驗證，翼尖位移與扭轉變形與傳統(tǒng)分析方法符合良好。

2 全機靜氣彈分析

依據本文氣彈建模分析方法編制的程序具有易于使用，針對特定方案可進行快速建模與分析的特點，非常適合于機型概念方案及其系列化機型的分析工作。本文以大型民機基本型為基礎，以加長型和縮短型的結果進行對比，觀察機身長度變化對彈性機體氣動載荷的影響規(guī)律，本文均不考慮配平情況。從圖s中可看出，相對于基本型，相同迎角下加長型和縮短型的升力系數均有增大，而且相對于剛性機體（如圖6所示），彈性機體的系列化機型在相同迎角情況下升力系數變化更大。從圖7中可看出，三種系列化機型的力矩特性有顯著差別，其中加長型的力矩曲線較為陡峭，代表著更高的靜穩(wěn)定裕度，說明在機翼、尾翼不變的情況下機身加長可以略微提高縱向靜穩(wěn)定裕度。在剛性機體與彈性機體的對比中發(fā)現：彈性變形使得全機力矩曲線變得平緩（斜率絕對值降低），說明機體彈性對于縱向靜穩(wěn)定性產生了不利的影響[7，8]。

3 停機狀態(tài)發(fā)動機短艙變形分析

發(fā)動機短艙的離地高度是飛機設計中的一個約束條件。當飛機處于地面運行狀態(tài)，機體結構彈性變形對于短艙離地高度有多大影響是本節(jié)需要考慮的問題。本節(jié)以上述大型民用飛機結構靜力學模型算例為基礎，加人全機質量分布使其可以考慮重力的影響。計算狀態(tài)分別為：型架狀態(tài)和停機狀態(tài)。型架狀態(tài)是指飛機除機翼以外其他部位均由型架支撐，機翼無型架支撐僅受重力作用發(fā)生變形的狀態(tài)。具體分為兩種：機翼油箱空油和機翼油箱滿油。

在對于停機狀態(tài)進行計算時，機體機構受到重力和起落架支反力的作用。主要考慮以下4種狀態(tài)：空載滿油狀態(tài)、滿載空油狀態(tài)、空載空油狀態(tài)和滿載滿油狀態(tài)。其中，滿載是指飛機處于最大商載，滿油是指機翼油箱滿油。

通過對比各工況下機體彈性變形后的發(fā)動機位移，發(fā)現各種運行狀態(tài)發(fā)動機主要變形方向為豎直方向，該方向最大變形出現在停機滿載滿油狀態(tài)下，發(fā)動機向下位移接近10cm，這是因為在停機狀態(tài)下，機翼、發(fā)動機除受重力作用外，還受到主起落架支反力的作用產生了扭轉變形，進而導致發(fā)動機參考點進一步向下移動，變形如圖8所示。這種飛機地面狀態(tài)發(fā)動機向下的彈性變形有可能對一些短艙離地間隙較為敏感的機型會造成不利影響[9，10]。

4 考慮掛架剛度影響的全機顫振分析

顫振分析模型中，掛架采用發(fā)動機與機翼之間的單根梁單元進行模擬。掛架梁彎曲剛度是根據近似機型發(fā)動機模態(tài)頻率反推得到的。計算發(fā)現，這根掛架梁的剛度值對于顫振裕度影響很大，表1中列出了不同掛架梁剛度值對于顫振動壓的影響規(guī)律。相對于較為剛硬的掛架，掛架的柔性反而使得飛機顫振臨界動壓提高，說明掛架的一個合理的剛度設計可以提高飛機顫振裕度。通過對三種不同掛架剛度數據的計算結果對比可看出：在各種掛架梁剛度取值下，全機顫振特性均為經典彎扭耦合顫振型，發(fā)生阻尼穿越的模態(tài)也均為對稱彎曲或扭轉模態(tài)，一彎、二彎、三彎、一扭均參與耦合，發(fā)動機對稱俯仰模態(tài)偶爾也參與耦合，但是發(fā)動機側擺模態(tài)不參與。掛架俯仰剛度在一定范圍內的提升會使得顫振速度有所提高，但是當掛架剛度增大到一定值時，顫振速度便不再提高甚至在剛度繼續(xù)增大時出現顫振速度下降，說明發(fā)動機掛架結構設計應滿足這個剛度值要求。

5 結論

本文利用氣動和結構各自學科的工程方法對大型民用飛機概念方案進行氣動彈性建模與計算，利用全速勢方法進行初步氣動載荷分析，利用亞聲速偶極子格網法進行非定常氣動力的計算，利用梁架模型和剛度縮比方法對結構進行初步建模，利用統(tǒng)計方法計算得到各結構部件的分類重量并在結構模型中完成質量分配，形成可用于靜氣彈變形分析、載荷計算、顫振分析的氣動彈性模型。通過計算可以得出如下結論：

（1）在飛行狀態(tài)下，結構彈性對于全機力矩系數以及力矩系數導數均會造成影響，結構彈性變形對于全機的縱向靜穩(wěn)定性是不利的。

（2）飛機地面狀態(tài)發(fā)動機向下的彈性變形有可能對一些短艙離地間隙較為敏感的機型會造成不利影響。

（3）掛架梁的剛度值對于顫振裕度影響很大，發(fā)動機掛架結構設計應滿足特定的剛度值才能使得顫振裕度達到最高。

參考文獻

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[10]陳召濤，孫秦.慣性釋放在飛行器靜氣動彈性仿真中的應用[J].飛行力學，2008，26（5）：71-74.