世界杯上，沒有什么比點(diǎn)球大戰(zhàn)更牽動(dòng)人心。對(duì)這個(gè)老話題，我們將從博弈論、物理學(xué)和心理學(xué)三方面進(jìn)行研究。

從1891年首粒點(diǎn)球在英格蘭的狼隊(duì)和艾寧頓隊(duì)的比賽中誕生以來，12碼處的比拼決定了無數(shù)比賽的勝負(fù)歸屬。

“勺子”與博弈論

2006年的德國世界杯決賽留給世人最經(jīng)典的印象莫過于兩個(gè)齊達(dá)內(nèi)時(shí)刻。第一個(gè)毫無疑問是他一頭頂?shù)柜R特拉齊，另一個(gè)則是他用踢向中路的“勺子”點(diǎn)球戲弄了布馮。

在后來談及為什么在世界最佳門將布馮面前采取這么冒險(xiǎn)的罰球方式時(shí)，齊達(dá)內(nèi)說：“我和布馮相互都非常熟悉，他知道我罰點(diǎn)球時(shí)總是往左邊罰，因?yàn)槲彝伊P總是罰不進(jìn)。那時(shí)我想，我不能往右罰，但往左又會(huì)被他撲住，該怎么辦？那就踢勺子點(diǎn)球。我踢了，球也進(jìn)了，而布馮撲向左邊。我事實(shí)上非常清楚，踢勺子點(diǎn)球是有點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)，但也是最好的選擇。”雖然法國隊(duì)失掉了世界杯，齊達(dá)內(nèi)卻在這場點(diǎn)球的博弈中戰(zhàn)勝了布馮。

罰點(diǎn)球看似兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的并行事件。球員在門前12碼的位置，按照自己的步伐，選擇一個(gè)角度來擊敗站在球門線上的門將;而守門員要做的是在球員觸球之前選定一個(gè)撲救方向，以阻止皮球入網(wǎng)。

但事實(shí)上，無論是罰球隊(duì)員還是守門員，在做出動(dòng)作之前需要考慮的不僅是自己的選擇，還包括對(duì)手的反應(yīng)，尤其是當(dāng)雙方像齊達(dá)內(nèi)和布馮一樣彼此非常了解時(shí)。

舉例來說，一名右腳球員總是射向球門的左側(cè)，當(dāng)守門員了解這一點(diǎn)時(shí)，他就應(yīng)該嘗試選擇球門的右側(cè)，即使他并不擅長這個(gè)方向的射門。如果球員用投幣的方式來選擇射門方向，守門員在沒有辦法做出判斷的情況下還是應(yīng)該選擇球門的右側(cè)，因?yàn)檫@個(gè)方向的來球被撲出的可能性更大。但這樣一來，球員又會(huì)開始選擇更有把握的球門左側(cè)了。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)家眼中，用來分析這種參與雙方必須考慮對(duì)方反應(yīng)的方法就是博弈論。

博弈論是二人在平等的對(duì)局中各自利用對(duì)方的策略變換自己的對(duì)抗策略，最終形成相對(duì)的均衡。點(diǎn)球正是一場經(jīng)典的雙人零和博弈——進(jìn)球，或是不進(jìn)。依據(jù)博弈論的原則，如果射手和門將都優(yōu)化自己的策略，任何一方都將無法形成預(yù)測。球員也許有自己擅長的角度，但并不意味著這會(huì)成為一種定式。

美國布朗大學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕拉西奧·韋爾塔（Ignacio Palacio-Huerta）對(duì)主罰或防守過30粒點(diǎn)球以上的球員和門將進(jìn)行了仔細(xì)分析，想找出他們是否遵循某種規(guī)律。事實(shí)上，在每一個(gè)單獨(dú)點(diǎn)球中，對(duì)陣雙方的決定都是隨機(jī)的，而且優(yōu)化的。

在帕拉西奧·韋爾塔的研究數(shù)據(jù)中，齊達(dá)內(nèi)的點(diǎn)球成功率超過了75%，布馮的撲救成功率為17%。在他看來，齊達(dá)內(nèi)和布馮都可以算是出色的經(jīng)濟(jì)學(xué)家：他們的罰球和撲救策略都完全無法預(yù)測，他們?cè)诓煌倪x擇中都選擇了最佳的均衡。

當(dāng)然，在這場你死我活的博弈中，守門員也不是傻子，其中一些人也會(huì)先選擇做一個(gè)假動(dòng)作，佯裝撲向一側(cè)，然后蹬地后撲向相反方向。上世紀(jì)90年代的AC米蘭門將羅西就是此類高手，他曾用這個(gè)伎倆欺騙過前佛羅倫薩中場魯伊科斯塔。

物理意義的完美點(diǎn)球

點(diǎn)球是塊巨大的絆腳石，倒在它面前的球壇巨星不乏其人。什么樣的點(diǎn)球是不可撲救的？科學(xué)家們津津樂道。通過大量研究，他們發(fā)現(xiàn)物理學(xué)可以提供重要依據(jù)。

一記完美的點(diǎn)球足以擊敗任何理論。英國利物浦約翰摩爾大學(xué)（Liverpool John Moores University）的研究發(fā)現(xiàn)，這樣的點(diǎn)球應(yīng)該是高度（守門員的左右兩邊）與速度（時(shí)速56至65英里）的完美結(jié)合。速度太快則射門的精度會(huì)下降，速度太慢則會(huì)被守門員攔截。

而且，在主裁判吹哨后快速將球罰出并不是個(gè)很好的選擇，如果你能拖延超過13秒鐘，就會(huì)讓門將感到不安。在助跑過程中等待守門員先移動(dòng)也會(huì)增加進(jìn)球機(jī)會(huì)，但如果等待時(shí)間超過0.41毫秒，你的得分機(jī)會(huì)將減半。4至6步的助跑最有效，超過10碼的助跑就顯得太長了。

在仔細(xì)研究了裝在球網(wǎng)后面的高清晰攝像機(jī)錄制的比賽視頻之后，利物浦約翰摩爾大學(xué)體育與運(yùn)動(dòng)科學(xué)主任凱貝爾教授（Tim Cable）給出了踢出完美點(diǎn)球的具體數(shù)據(jù)：（1）球越過門線時(shí)必須正好在橫梁下方0.5米和立柱內(nèi)側(cè) 0.5米的方形區(qū)域內(nèi);（2）球速必須超過65英里/小時(shí);（3）助跑距離為5至6步;（4）罰球隊(duì)員必須從18碼處開始助跑，并與球形成20至30度的角度。

依凱貝爾教授的觀點(diǎn)，嚴(yán)格按照這種指引踢點(diǎn)球風(fēng)險(xiǎn)很高，但這種點(diǎn)球?qū)κ亻T員來說幾乎是無法撲救的。足壇上一腳踢出時(shí)速80英里以上的球員并不少。照這種速度，皮球會(huì)在0.5秒內(nèi)越過門線。而守門員從球門中間移動(dòng)至左右立柱需要0.6秒的時(shí)間。經(jīng)過專門的訓(xùn)練，這種罰點(diǎn)球的方式將確保100%的得分率。

凱貝爾教授說：“技術(shù)進(jìn)步正在提升對(duì)體育細(xì)節(jié)的洞察。高清晰畫面是如此細(xì)致，罰球隊(duì)員的每一個(gè)動(dòng)作都可以被分解。形成‘完美點(diǎn)球的因素很多，但我們相信自己找到了其中的關(guān)鍵?！?/p>

前南安普敦（英國）的傳奇球員馬特·勒蒂希埃職業(yè)生涯中共主罰過48粒點(diǎn)球，僅失手一次。他說：“我的整個(gè)職業(yè)生涯都在與隊(duì)友和教練探討罰點(diǎn)球的最佳方式。我一直做得算不錯(cuò)了，但如果當(dāng)時(shí)有高清晰錄像去研究，我或許就能打進(jìn)第48個(gè)點(diǎn)球了?！?/p>

都是心理在作怪

僅從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上來看，在這場點(diǎn)球手與門將的比拼中，勝利的天平明顯地傾向于前者：在歐洲頂級(jí)球隊(duì)的各項(xiàng)賽事中，2/3至3/4的點(diǎn)球都能得分。對(duì)1982年至1994年間的世界杯決賽階段比賽的一項(xiàng)研究表明，即使是世界級(jí)的守門員也不能降低這種比例。在這些比賽中球員們總共主罰了138粒點(diǎn)球，守門員們判斷對(duì)了其中41%的射門方向，但只撲出了14.5%的射門。

挪威研究人員的幾個(gè)數(shù)據(jù)可以幫助我們了解主罰點(diǎn)球帶給球員的壓力有多大：在點(diǎn)球決戰(zhàn)中，當(dāng)比分持平，將球打進(jìn)就可以確保本隊(duì)立刻獲勝時(shí)，罰球隊(duì)員的得分率為92%。但當(dāng)他們必須進(jìn)球以追平比分，丟球就失利時(shí)，罰球得分率就驟降至60%。挪威體育學(xué)院（Norwegian School of Sport Sciences）的尤爾德教授（Geir Jordet）說：“這是我們研究的主要發(fā)現(xiàn)?！彼€發(fā)現(xiàn)，射門成功率會(huì)隨著主罰次序逐步下降：第一個(gè)罰球隊(duì)員成功率為86.6%，第二個(gè)為81.7%，第三個(gè)為79.3%?！八浅Ｇ宄乇砻髁诵睦韺W(xué)的力量?！庇葼柕陆淌谡f。

在一些研究報(bào)告中，視覺注意力和視線控制理論為針對(duì)點(diǎn)球的科學(xué)研究提供了更多的視角。

視覺注意力是一種在大量感覺信息中關(guān)注某一特定主體的能力。在籃球投籃、飛鏢投擲和高爾夫推桿等追求瞄準(zhǔn)度的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，視覺注意力已經(jīng)被廣泛研究。這項(xiàng)研究的內(nèi)容很簡單：如果你要投籃，或者射門，訓(xùn)練你的眼睛去注視你想讓皮球到達(dá)的目標(biāo)區(qū)域。

在一篇發(fā)表于《人類運(yùn)動(dòng)科學(xué)》（Human Movement Science）雜志上的文章中，荷蘭阿姆斯特丹的研究人員通過使用頭戴式紅外線眼球追蹤相機(jī)，驗(yàn)證了這一概念在足球上的運(yùn)用。研究人員發(fā)現(xiàn)，當(dāng)罰球隊(duì)員被提醒射門時(shí)不要擊中門將，而不是要精確射門或者要射向球門空當(dāng)，他們用于緊盯射門目標(biāo)的時(shí)間會(huì)減少，最終得分也越低?！澳銤M腦子想的是不要把球踢給守門員，但實(shí)際上你就會(huì)這么做?！蔽恼碌淖髡咧毁e施（Olaf Binsch）說，“如果我是教練，我會(huì)使用積極正面的指示，而不是‘守門員或者‘不‘別這樣的字眼?！?/p>

甚至守門員球衣的顏色也會(huì)影響到射門隊(duì)員的視覺注意力。英國奇切斯特大學(xué)的運(yùn)動(dòng)心理學(xué)家們安排了40名球員連續(xù)一星期面對(duì)同一名守門員罰點(diǎn)球。當(dāng)守門員身著紅色時(shí)，點(diǎn)球命中率只有54%;黃色為69%，藍(lán)色為72%，綠色為75%。為什么會(huì)這樣？紅色代表了危險(xiǎn)、掌控或者憤怒，在緊張氣氛下，我們會(huì)對(duì)它給予更多的關(guān)注。

但為什么球員還是在經(jīng)常地重蹈覆轍呢？多種研究得出的一個(gè)共同癥結(jié)是：壓力使人緊張，緊張影響狀態(tài)。

英國?？巳卮髮W(xué)（University of Exeter）的研究小組做了兩組測試，讓大學(xué)校隊(duì)的球員戴上能記錄眼球運(yùn)動(dòng)的特殊眼鏡后去罰點(diǎn)球。在第一組測試?yán)?，?duì)員只是被要求盡其所能地得分。在第二組測試?yán)?，?duì)員們被告知，點(diǎn)球結(jié)果會(huì)被記錄下來并與其他隊(duì)員分享，得分最高的隊(duì)員還會(huì)獲得50英鎊的獎(jiǎng)勵(lì)。

測試結(jié)果表明，罰球隊(duì)員越緊張，越會(huì)將注意力集中在球門正中的守門員身上。由于視線控制和動(dòng)作控制是密切協(xié)調(diào)的，隊(duì)員的射門也因此趨向球門中間位置，更加易于守門員撲救。

研究人員伍德（Greg Wood）建議：“罰球隊(duì)員的最佳策略是，選擇一個(gè)目標(biāo)然后把球朝那兒踢，在這個(gè)過程中就當(dāng)守門員不存在?！?/p>

與伍德等人在受控實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的工作不同，挪威的尤爾德教授和他的同事研究了超過400個(gè)點(diǎn)球，并記錄了每次射門中的120多個(gè)變量，包括球員的肢體語言和踢點(diǎn)球前的常規(guī)時(shí)間間隔等。

尤爾德的一個(gè)結(jié)論涉及點(diǎn)球完成之后的情形。他說，當(dāng)一名球員張揚(yáng)地慶祝自己的進(jìn)球時(shí)，他不但增加了本隊(duì)隊(duì)友隨后罰進(jìn)點(diǎn)球的幾率，同時(shí)也增加了緊隨他之后罰球的對(duì)方球員罰失點(diǎn)球的可能性。