王 文 淵， 李 實(shí) 博， 彭 云， 宋 向 群， 馬 千 里

( 大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

隨著國(guó)際生鮮產(chǎn)品貿(mào)易量日益增加，冷鏈物流業(yè)在市場(chǎng)需求和宏觀政策的推動(dòng)下快速增長(zhǎng)．冷藏集裝箱具有裝卸靈活、貨物運(yùn)輸溫度穩(wěn)定、污染低等優(yōu)點(diǎn)，在冷鏈物流中被廣泛應(yīng)用．大型國(guó)際果蔬企業(yè)主要依靠雇傭航運(yùn)公司進(jìn)行海上運(yùn)輸，形成多OD(起點(diǎn)-終點(diǎn))的冷藏集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，例如都樂公司、加農(nóng)集團(tuán)等，均在不同國(guó)家設(shè)有多個(gè)產(chǎn)地，通過冷藏集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)銷往全球．

溫度控制和運(yùn)輸時(shí)間是評(píng)價(jià)冷鏈物流效率的兩個(gè)重要指標(biāo)．冷藏集裝箱可以有效控制溫度，且在合理時(shí)間內(nèi)完成運(yùn)輸任務(wù)，不僅可以滿足貨物供需平衡，還能限制運(yùn)輸過程中的貨物質(zhì)量損失，節(jié)約成本，因此，運(yùn)輸時(shí)間是貨物貿(mào)易者設(shè)計(jì)運(yùn)輸方案時(shí)考慮的主要因素．然而，目前的冷藏集裝箱海運(yùn)還存在運(yùn)輸時(shí)間不達(dá)標(biāo)、貨物質(zhì)量損失嚴(yán)重等問題．因此，在現(xiàn)有航線結(jié)構(gòu)中，如何根據(jù)貨物的運(yùn)輸時(shí)間要求以及供需條件等為冷藏集裝箱選擇合理的運(yùn)輸路徑和運(yùn)量分配以達(dá)到總成本最小化，成為貨物貿(mào)易者最為關(guān)心的問題．

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)等問題開展了大量研究．張維英等[1]設(shè)計(jì)了一種新的分解算法以解決集裝箱船的全航線配載問題，提高了優(yōu)化模型的求解效率．宋向群等[2]研究了集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的費(fèi)用最小流問題，并設(shè)計(jì)了智能蟻群算法對(duì)模型進(jìn)行求解．計(jì)明軍等[3]考慮樞紐港船舶限制時(shí)間和支線船舶容量，對(duì)集裝箱船舶支線運(yùn)輸航線進(jìn)行優(yōu)化．Meng等[4-7]考慮中轉(zhuǎn)運(yùn)輸和需求的不確定性以及空箱調(diào)運(yùn)問題，對(duì)短周期航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)和集裝箱運(yùn)輸路徑進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并分析了不同航線對(duì)集裝箱船燃油消耗的影響．Wang等[8-10]考慮貨物在港時(shí)間的不確定性，并以運(yùn)輸時(shí)間期限為主要約束對(duì)集裝箱班輪航線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)．Zhang等[11]對(duì)海運(yùn)交通和港口船舶的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，得出了航季和航線的發(fā)展變遷情況，指出具備散雜貨和液體運(yùn)輸能力的航運(yùn)公司更具市場(chǎng)吸引力．王雁鳳等[12]考慮碳排放成本對(duì)港口軸輻式運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，求解最優(yōu)運(yùn)量和運(yùn)力配置．林天倚等[13]考慮集裝箱港口擁堵情況，建立軸輻式海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，以確定合理的樞紐港選擇方案．Lam等[14]針對(duì)集裝箱多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)建立運(yùn)輸成本和運(yùn)輸時(shí)間的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，并引入碳排放約束求解最優(yōu)運(yùn)輸方案．Plum等[15]設(shè)計(jì)了基于服務(wù)流的集裝箱班輪運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)以實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸利潤(rùn)最大化．

現(xiàn)有研究多數(shù)以普通集裝箱為研究對(duì)象，未考慮生鮮貨物的易腐特性和時(shí)效要求對(duì)于運(yùn)輸方案的影響，尚需對(duì)現(xiàn)有模型進(jìn)行細(xì)化，結(jié)合冷藏集裝箱特點(diǎn)進(jìn)行冷鏈運(yùn)輸方案優(yōu)化．為此，本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上引入運(yùn)輸時(shí)間約束和貨物質(zhì)量損失成本，以總成本最小為目標(biāo)，建立冷藏集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，確定在不同供需情況和運(yùn)輸時(shí)間約束下的冷藏集裝箱運(yùn)輸路徑和運(yùn)量分配，以期為貨物貿(mào)易者制訂運(yùn)輸方案提供理論參考，為港口冷鏈基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和航運(yùn)企業(yè)的運(yùn)輸資源配置等問題解決提供借鑒．

1 問題描述

本文基于固定的集裝箱航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)和港口運(yùn)營(yíng)水平，考慮運(yùn)輸時(shí)間約束和貨物質(zhì)量損失的影響，研究冷藏集裝箱的運(yùn)輸路徑優(yōu)化問題．集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)涉及多個(gè)主體的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其中船公司主要負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)港口之間的航線并配置相應(yīng)的集裝箱船型，港口則主要負(fù)責(zé)集裝箱的裝卸和堆存，貨主則需根據(jù)船公司的航線和自身的產(chǎn)銷需求，設(shè)計(jì)集裝箱的運(yùn)輸路徑．本文從貨主的角度出發(fā)，在航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的航線和港口運(yùn)營(yíng)水平固定的基礎(chǔ)上，為每組OD之間的冷藏集裝箱量設(shè)計(jì)最優(yōu)運(yùn)輸方案．貨主需要根據(jù)產(chǎn)銷需求，決定某一產(chǎn)地運(yùn)輸至某一銷地的冷藏集裝箱量，同時(shí)還要決策其運(yùn)輸路徑．運(yùn)輸路徑可以是直達(dá)航線，也可以是由多條航線組合而成．如圖1所示，航線1為港口1和港口2之間的常規(guī)運(yùn)營(yíng)航線，航線2為港口2、港口3和港口4之間的常規(guī)運(yùn)營(yíng)航線，則由港口1至港口3的冷藏集裝箱運(yùn)輸路徑將由兩段航線組成，并在港口2由航線1中轉(zhuǎn)至航線2．貨主當(dāng)然希望在滿足所有供需要求的前提下，實(shí)現(xiàn)總運(yùn)輸成本最?。?/p>

與普通集裝箱不同，冷藏集裝箱在運(yùn)輸過程中會(huì)產(chǎn)生貨物質(zhì)量損失，并帶來相應(yīng)的損失成本．貨物質(zhì)量損失主要與運(yùn)輸時(shí)間有關(guān)，對(duì)于直達(dá)運(yùn)輸來說，運(yùn)輸時(shí)間為航線中的船舶航行時(shí)間，對(duì)于需要中轉(zhuǎn)的運(yùn)輸來說，運(yùn)輸時(shí)間還包括冷藏集裝箱在中轉(zhuǎn)港的堆存時(shí)間，總運(yùn)輸時(shí)間越長(zhǎng)，則貨物質(zhì)量損失也越高．因此，為控制貨物質(zhì)量損失，貨主對(duì)于每一組OD設(shè)有明確的運(yùn)輸時(shí)間約束，所設(shè)計(jì)的運(yùn)輸路徑必須滿足運(yùn)輸時(shí)間要求，這也導(dǎo)致了任一組OD之間的運(yùn)輸路徑設(shè)計(jì)會(huì)對(duì)其他組OD產(chǎn)生影響，進(jìn)而增加了問題的復(fù)雜性．此外，冷藏集裝箱需要在集裝箱船的專用箱位進(jìn)行運(yùn)輸，并且在抵達(dá)港口后進(jìn)入專用堆場(chǎng)存放，因此各個(gè)航線的冷藏集裝箱運(yùn)力和港口的冷藏集裝箱通過能力也是設(shè)計(jì)冷藏集裝箱運(yùn)輸路徑時(shí)需要考慮的關(guān)鍵問題．

圖1 冷藏集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Sketch map of refrigerated container shipping network

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 基本假設(shè)

(1)冷藏集裝箱在運(yùn)輸過程中至多中轉(zhuǎn)兩次．

(2)模型中所有的冷藏集裝箱均為重箱，不考慮空箱或租賃箱的影響．

(3)單個(gè)冷藏集裝箱的貨物質(zhì)量損失按箱內(nèi)所有貨物的平均質(zhì)量損失計(jì)算．

2.2 變量與參數(shù)定義

2.2.1 參數(shù)設(shè)置 模型的基本參數(shù)定義見表1．

2.2.2 決策變量 模型的決策變量定義見表2．

2.3 模型建立

以冷藏集裝箱運(yùn)輸成本、貨物質(zhì)量損失成本、裝卸成本以及堆存成本總和最小為目標(biāo)，以運(yùn)輸時(shí)間、節(jié)點(diǎn)通過能力和各弧運(yùn)力為約束條件，建立優(yōu)化模型：

minZ=Ct+Cl+Ch+Cs

(1)

(2)

(3)

(4)

表1 參數(shù)定義

表2 決策變量定義

(5)

≤Tod； ?r∈Rod

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

h∈Hij

(12)

(13)

上述優(yōu)化模型中式(1)為目標(biāo)函數(shù)，包括4項(xiàng)，分別為冷藏集裝箱運(yùn)輸總成本Ct、貨物質(zhì)量損失總成本Cl、裝卸總成本Ch以及堆存總成本Cs．

式(6)～(13)為約束條件．其中，式(6)表示對(duì)于任一組OD，其選擇的運(yùn)輸路徑必須滿足運(yùn)輸時(shí)間約束，運(yùn)輸時(shí)間包括航線運(yùn)輸時(shí)間和中轉(zhuǎn)時(shí)的在港停留時(shí)間；式(7)表示對(duì)于始發(fā)港口，冷藏集裝箱總流出量等于供應(yīng)量；式(8)表示對(duì)于目的地港口，冷藏集裝箱總流入量等于需求量；式(9)表示港口冷藏集裝箱通過能力約束；式(10)表示總供應(yīng)量等于總需求量；式(11)表示中轉(zhuǎn)次數(shù)約束；式(12)表示任一弧上的冷藏集裝箱運(yùn)量不得超過航線運(yùn)力；式(13)表示變量非零約束．

2.4 模型求解

冷藏集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的規(guī)模較為龐大，各個(gè)港口節(jié)點(diǎn)之間互相影響，港口節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加、港口通過能力的變化和港口吞吐量的變化均會(huì)對(duì)整體的網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響模型的求解過程．隨著港口節(jié)點(diǎn)的增多，問題處理規(guī)模呈現(xiàn)指數(shù)型增長(zhǎng)的過程，因此傳統(tǒng)的線性方法難以完成求解，需要根據(jù)模型特點(diǎn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的求解算法．

本文設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的遺傳算法來進(jìn)行求解，在基因編碼時(shí)對(duì)可行域進(jìn)行精簡(jiǎn)，以提高尋優(yōu)效率．首先，當(dāng)冷藏集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中有M個(gè)產(chǎn)地和N個(gè)銷地時(shí)，優(yōu)化模型的一個(gè)可行解包含MN種組合，對(duì)于每一種組合，選擇8位基因?qū)ζ溥M(jìn)行編碼，各個(gè)基因的含義見圖2．因此，優(yōu)化模型的一個(gè)可行解含有8MN個(gè)基因．在生成基因時(shí)，采用隨機(jī)生成的方式，先生成中轉(zhuǎn)港，再生成兩個(gè)港口之間的航線，最后生成運(yùn)量．若未生成中轉(zhuǎn)港，則代表直達(dá)運(yùn)輸．在基因生成完畢后，立刻計(jì)算各個(gè)產(chǎn)地至銷地的運(yùn)輸時(shí)間和對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的冷藏集裝箱通過量，對(duì)于不滿足條件的組合剔除并重新生成．隨機(jī)生成若干個(gè)體作為初始種群，根據(jù)判斷函數(shù)即網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸總成本評(píng)價(jià)各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，并擇優(yōu)選擇個(gè)體進(jìn)行交叉和變異，在達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)后輸出最優(yōu)解．

圖2 遺傳算法編碼示意圖Fig.2 Genetic algorithm coding schematic

求解算法的具體步驟如下：

步驟1確定冷藏集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，輸入?yún)?shù)，初始化可行域．

步驟2染色體編碼，確定產(chǎn)地和銷地的組合，并在每組產(chǎn)地和銷地之間隨機(jī)生成中轉(zhuǎn)港和運(yùn)輸航線以及運(yùn)量．

步驟3計(jì)算每組產(chǎn)地和銷地之間對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸時(shí)間和各個(gè)節(jié)點(diǎn)的冷藏集裝箱通過量，剔除不滿足條件的基因段并重新生成，直至得到一組可行解．

步驟4隨機(jī)生成若干可行解，形成初始種群．

步驟5根據(jù)判斷函數(shù)計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度．

步驟6選擇適應(yīng)度較好的個(gè)體進(jìn)行交叉遺傳．

步驟7基因變異．

步驟8判斷是否達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，是則停止運(yùn)算，輸出最優(yōu)解．否則返回步驟5．

3 實(shí)例分析

本文以我國(guó)進(jìn)口東南亞各國(guó)的香蕉運(yùn)輸為實(shí)例，選擇10個(gè)主要的集裝箱港口為港口節(jié)點(diǎn)集合，包括4個(gè)始發(fā)港口、4個(gè)目的地港口和兩個(gè)中轉(zhuǎn)港口，并選擇由全球大型航運(yùn)企業(yè)經(jīng)營(yíng)的24條常規(guī)航線，構(gòu)成冷藏集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，見圖3．

圖3 我國(guó)進(jìn)口東南亞香蕉海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Sketch map of shipping network of China′s import of banana from Southeast Asia

3.1 輸入?yún)?shù)

根據(jù)我國(guó)進(jìn)出口香蕉統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和各城市的水果市場(chǎng)季度報(bào)告，得出各始發(fā)港口的香蕉供應(yīng)量和各目的地港口的香蕉需求量，折算成為對(duì)應(yīng)的集裝箱量，具體數(shù)據(jù)見表3．各航線的運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)力根據(jù)航運(yùn)公司的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定，如表4所示．各OD對(duì)之間的運(yùn)輸時(shí)間約束取值見表5．

表3 各港口冷藏集裝箱供需情況

表4 各航線運(yùn)輸時(shí)間及運(yùn)力情況

表5 各OD對(duì)之間的運(yùn)輸時(shí)間約束

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 最優(yōu)運(yùn)輸方案分析 采用Java語言編程實(shí)現(xiàn)算法，對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得出冷藏集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)運(yùn)輸方案，見表6．

表6 冷藏集裝箱運(yùn)輸方案優(yōu)化結(jié)果

分析表6結(jié)果，對(duì)于距離較近、運(yùn)輸時(shí)間較短的OD對(duì)，如馬尼拉至上海、胡志明至廣州等，中轉(zhuǎn)運(yùn)輸相較直達(dá)運(yùn)輸來說運(yùn)輸時(shí)間分別增長(zhǎng)60%和70%以上，使得貨物質(zhì)量損失成本大幅增加，因此冷藏集裝箱采用直達(dá)的方式運(yùn)輸．對(duì)于距離較遠(yuǎn)的OD對(duì)，會(huì)采用中轉(zhuǎn)運(yùn)輸?shù)姆绞竭\(yùn)輸以實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益．馬尼拉至上海的16號(hào)航線達(dá)到運(yùn)力上限3 000 TEU，這是由該航線所配置的集裝箱船型所決定的，因此還需選擇次最優(yōu)路徑即胡志明至上海的2號(hào)航線運(yùn)輸1 000 TEU的冷藏集裝箱以滿足上海港的需求．船公司可以考慮為該航線配置更大規(guī)模的集裝箱船，以吸引更多的冷藏集裝箱量，進(jìn)一步降低網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸成本．

3.2.2 運(yùn)輸時(shí)間約束敏感性分析 選擇3組典型OD對(duì)，改變運(yùn)輸時(shí)間約束，得到不同運(yùn)輸時(shí)間約束下的最優(yōu)運(yùn)輸路徑，見表7．

分析表7結(jié)果，對(duì)于林查班至大連的最優(yōu)運(yùn)輸路徑，在運(yùn)輸時(shí)間約束為12～14 d時(shí)，中轉(zhuǎn)運(yùn)輸方案不能滿足要求，只能選擇直達(dá)運(yùn)輸；在運(yùn)輸時(shí)間約束放寬到15 d及以上時(shí)，采用中轉(zhuǎn)運(yùn)輸方案可以實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益，相較直達(dá)運(yùn)輸可節(jié)約成本10.5%．對(duì)于雅加達(dá)至大連的最優(yōu)運(yùn)輸路徑，在運(yùn)輸時(shí)間約束為15～16 d時(shí)，直達(dá)航線不能滿足要求，只能選擇中轉(zhuǎn)運(yùn)輸，這是由于直達(dá)航線掛靠港口過多，且配置船型較小，造成了運(yùn)輸時(shí)間不滿足約束；當(dāng)運(yùn)輸時(shí)間約束放寬到17 d及以上時(shí)，采用直達(dá)運(yùn)輸相較中轉(zhuǎn)運(yùn)輸可節(jié)約成本15%，這是由于該組OD對(duì)的運(yùn)量較小，難以實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益．對(duì)于馬尼拉至上海的運(yùn)輸路徑，無論運(yùn)輸時(shí)間約束放寬到多少天，均采用直達(dá)運(yùn)輸?shù)姆绞剑@是由于該組OD對(duì)運(yùn)輸距離較短，中轉(zhuǎn)運(yùn)輸相較直達(dá)可使運(yùn)輸時(shí)間增長(zhǎng)60%，成本增加50%，故不采用中轉(zhuǎn)運(yùn)輸．3組OD對(duì)的中轉(zhuǎn)運(yùn)輸方案均為一次中轉(zhuǎn)，這是由于二次中轉(zhuǎn)相較一次中轉(zhuǎn)運(yùn)輸時(shí)間平均可增加50%以上，進(jìn)而造成了較大的貨物質(zhì)量損失，導(dǎo)致運(yùn)輸成本高于一次中轉(zhuǎn)．綜合來看，中轉(zhuǎn)過程中的貨物質(zhì)量損失主要是由于冷藏集裝箱在港口堆存期間產(chǎn)生的，港口可以通過加強(qiáng)溫度控制和提高管理水平等方式，來降低貨物質(zhì)量損失，吸引更多的中轉(zhuǎn)箱量．

表7 不同運(yùn)輸時(shí)間約束下的最優(yōu)運(yùn)輸路徑

4 結(jié)論與展望

(1)對(duì)于長(zhǎng)途運(yùn)輸，運(yùn)輸時(shí)間約束的變化對(duì)于路徑選擇影響較大，僅在滿足運(yùn)輸時(shí)間約束時(shí)才能選擇中轉(zhuǎn)的方式進(jìn)行運(yùn)輸以實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益，否則只能選擇直達(dá)運(yùn)輸．但也存在個(gè)別直達(dá)航線由于船型配置和掛靠港口數(shù)量，運(yùn)輸時(shí)間大于中轉(zhuǎn)運(yùn)輸?shù)那闆r．對(duì)于短途運(yùn)輸，最優(yōu)運(yùn)輸路徑均為直達(dá)運(yùn)輸，與運(yùn)輸時(shí)間約束無關(guān)，這是由于直達(dá)運(yùn)輸相較中轉(zhuǎn)運(yùn)輸可使運(yùn)輸時(shí)間平均降低35%，可節(jié)約運(yùn)輸成本達(dá)10%以上．

(2)冷藏集裝箱的貨物質(zhì)量損失是貨主選擇運(yùn)輸路徑和中轉(zhuǎn)港口時(shí)的重要考慮因素，因此港口可以通過優(yōu)先裝卸冷藏集裝箱、配備冷藏集裝箱專用集卡、優(yōu)化冷藏集裝箱堆場(chǎng)制冷效率等方式來降低冷藏集裝箱在中轉(zhuǎn)過程中的貨物質(zhì)量損失，以吸引更多的箱量．

(3)算例中馬尼拉至上海的直達(dá)航線出現(xiàn)了運(yùn)力達(dá)到上限的情況，使得一部分箱量選擇其他航線進(jìn)行運(yùn)輸．航運(yùn)公司在未來可以考慮為該航線配置更大型的集裝箱船，以承擔(dān)更多的運(yùn)量，進(jìn)一步降低海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸成本．

本文的研究成果可用于貨主制訂生鮮貨物運(yùn)輸方案，也可以為港口冷鏈基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)提供參考．但本文未考慮冷藏集裝箱運(yùn)輸過程中的插電和人工維護(hù)成本，冷藏集裝箱在港口的作業(yè)流程仍有待細(xì)化等．在未來應(yīng)該對(duì)現(xiàn)有研究進(jìn)行拓展和深入，如港口冷鏈作業(yè)系統(tǒng)、港口冷庫建設(shè)以及冷鏈配送等問題都有待于進(jìn)一步的研究．

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