董 萌 萌， 李 濤， 郭 燕 春， 吳 祖 鵬， 唐 梓 玨， 彭 世 通

( 大連理工大學 機械工程學院, 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

增材制造也被稱為3D打印技術(shù)[1]，其因獨有的科技優(yōu)勢[2]已被廣泛應用到自動化、航空、生物醫(yī)學、能源消費品等各行業(yè)．無論是生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量還是出產(chǎn)設備的銷售量，在過去的數(shù)十年都有了顯著發(fā)展[3]，備受各界人士關(guān)注．然而，人們都將注意力集中在增材制造的產(chǎn)品質(zhì)量問題上，對該過程的能耗問題卻研究甚少，尚且沒有完善的能耗模型，這對于增材制造技術(shù)在能源短缺、低碳發(fā)展大環(huán)境下進一步的推廣十分不便．

Kellens等[3-6]通過CO2PE！— UPLCI(cooperative effort on process emissions in manufacturing — unit process life cycle inventory)方法，運用時間研究、功率研究、物耗研究和排放研究的方式研究選擇性激光燒結(jié)(selective laser sintering，SLS)和選擇性激光熔化(selective laser melting，SLM)等固體成型技術(shù)的環(huán)境特性，建立了SLS環(huán)境影響參數(shù)模型，并提出了改善措施；Le Bourhis等[7]基于生命周期評價(life cycle assessment，LCA)基本框架提出了關(guān)于直接激光增材制造(direct laser additive manufacturing，DLAM)方式的環(huán)境影響特性的研究方法；Luo等[8-9]研究了增材制造的電能耗，并提出比能耗的計算方式，通過比較3種SLM設備，得出激光效率越高，比能耗越低的結(jié)論；Mognol等[10]首次提出零件的加工方向?qū)ζ潆娔芎牡挠绊懀籅aumers等[11-13]研究了零件的幾何外形和堆積密度對其電消耗的影響．縱觀眾多學者的研究，可以看出增材制造中的能耗研究局限于對實際測量數(shù)據(jù)進行分析，且大多數(shù)是將電能耗作為環(huán)境影響中的一環(huán)來粗略研究，并沒有專門詳盡的能耗預測模型可用．針對這一研究現(xiàn)狀，本文以激光熔覆系統(tǒng)為研究對象，對其能耗特性展開詳盡研究．將整個激光熔覆系統(tǒng)分為5個子系統(tǒng)，通過理論分析和實驗規(guī)律研究得到各子系統(tǒng)能耗模型，以及激光熔覆系統(tǒng)整機能耗模型，并驗證模型的有效性．該方法可以在早期設計階段進行生產(chǎn)過程能耗預測，從而為工藝路線設計及方案優(yōu)化提供判斷依據(jù)，也為研究其他增材制造技術(shù)能耗問題提供切實可行的研究方法．

1 激光熔覆系統(tǒng)能耗建模

根據(jù)激光熔覆系統(tǒng)的工作原理可以將整個系統(tǒng)的能耗分為激光發(fā)生器能耗、冷卻系統(tǒng)能耗、機械臂控制柜能耗、送粉系統(tǒng)能耗以及輔助系統(tǒng)能耗等5部分，即

E=El+Ecool+Econ+Ep+Eaux

(1)

式中：E、El、Ecool、Econ、Ep、Eaux分別為系統(tǒng)總能耗、激光發(fā)生器能耗、冷卻系統(tǒng)能耗、機械臂控制柜能耗、送粉系統(tǒng)能耗、輔助系統(tǒng)能耗．

1.1 激光發(fā)生器能耗建模

激光發(fā)生器的工作狀態(tài)分為待機、熔覆及層間停隔3種狀態(tài)，因而其能耗相應地分為激光器待機能耗、激光器熔覆能耗以及激光器層間停隔能耗，即

El=Elw+Elm+Els

(2)

式中：Elw、Elm、Els分別為激光器待機能耗、熔覆能耗、層間停隔能耗．

本研究中激光熔覆過程使用的是光纖激光，這種激光可以獲得0～4 000 W的功率，為了確定激光單元所需的耗電量，根據(jù)正常使用的加工條件，實驗研究了500～2 500 W激光功率的耗電情況，用功率計測量耗電功率，從而可以探究激光功率與激光消耗功率之間的關(guān)系．

實驗中激光功率從500 W到2 500 W以200 W為梯度遞增間隔，每梯度功率工作20 s，間隔10 s，圖1展示了實驗結(jié)果(其中縱坐標代表功率，橫坐標表示數(shù)據(jù)采集時間分辨率為500 ms)，從中可以看出大約有500 W的功率消耗偏差，這是由于沒有激光功率的輸出下激光單元內(nèi)的耗電系統(tǒng)消耗了一部分能量，其值僅與激光器的型號有關(guān)，此處表示為激光發(fā)生器的待機功率．則激光器待機能耗為

圖1 激光功率與激光消耗功率對比Fig.1 The comparison between laser power and laser consumption power

Elw=Plwtlw

(3)

式中：Plw、tlw分別為激光器待機功率、待機時間．

由圖1可以得到圖2的激光功率和激光消耗功率之間的關(guān)系曲線．可以看出激光功率與激光消耗功率之間存在一個雙射函數(shù)，即

Plc=f(Pl)

(4)

則激光器熔覆能耗為

(5)

式中：Plc、Pl、tlm分別為激光消耗功率、激光功率、激光熔覆時間．

圖2 激光功率和激光消耗功率的關(guān)系曲線Fig.2 The relationship curves of laser power and laser consumption power

激光熔覆作為一種增材制造技術(shù)是通過逐層制造的原理進行工作的，所以有必要研究層間能耗情況．以激光功率1 200 W單道熔覆316L不銹鋼鐵粉為例進行研究，熔覆長度30 mm，熔覆20層，用功率計測量功耗情況，OriginPro數(shù)值處理軟件處理數(shù)據(jù)得到圖3．圖中虛線部分為層間停隔消耗功率，為1 100 W，經(jīng)過大量實驗可得，此值為定值，是激光發(fā)生系統(tǒng)的自身特點所致，與工藝參數(shù)的選擇無關(guān)，此處不作深層次的研究．則激光器層間停隔能耗可表示為

(6)

式中：Pls、tls分別為層間激光消耗功率、層間停隔時間．

綜上所述可得激光發(fā)生器加工過程總能耗為

El=Elw+Elm+Els=

(7)

圖3 層間激光消耗功率Fig.3 Laser consumption power between cladding layers

1.2 冷卻系統(tǒng)能耗建模

激光熔覆過程使用高功率激光，在電能轉(zhuǎn)化為激光能的過程中，一大部分能量由于焦耳效應而丟失[7]，這部分能量單靠對流形式遠不足以散失，因此有必要借助外界冷卻系統(tǒng)進行降溫冷卻以保護激光單元內(nèi)部部件以及熔覆頭部分．圖4展示了關(guān)于冷卻系統(tǒng)在冷卻過程中消耗電功率的情況，容易看出，冷卻系統(tǒng)有兩個工作狀態(tài)：一個是待機狀態(tài)，此狀態(tài)大約消耗功率500 W；另一個是冷卻工作狀態(tài)，此狀態(tài)大約消耗功率2 450 W．因此冷卻系統(tǒng)能耗可由下式表示：

Ecool=Ecs+Ecw

(8)

Ecool=Pcstcs+Pcwtcw

(9)

式中：Ecs、Ecw、Pcs、Pcw、tcs、tcw分別為冷卻系統(tǒng)待機能耗、工作能耗、待機消耗功率、工作消耗功率、待機時間、工作時間．

圖4 冷水機功耗曲線Fig.4 The curve of chiller consumption power

為了確定冷卻系統(tǒng)的冷卻時間，可以利用熱力學的相關(guān)知識，在此假設所有能量轉(zhuǎn)換過程的能量損失都被冷卻系統(tǒng)的冷卻水消耗掉，因此，可以用以下公式確定冷卻時間：

(10)

式中：vf、ρ、c、ΔT分別為冷卻水的流速、冷卻水的密度、冷卻水的比熱容、冷卻水的溫差(即當冷卻水設定為21 ℃，實際溫度為21.5 ℃時，冷水機開始工作，使其降至20.5 ℃，因此ΔT=1 K)．

1.3 機械臂控制柜能耗建模

為了闡述方便，將機械臂熔覆頭在起點的位置定義為原點(如圖5中A點)，激光經(jīng)過熔覆頭即將開始熔覆工作時熔覆頭的位置稱為設置起始點(如圖6中B點)．機械臂控制柜通過控制六軸系統(tǒng)來控制機械臂的運動，使激光束能在基體表面按照規(guī)劃的路徑精確掃描，做到柔性加工，由于每根軸的運動狀態(tài)不同，其耗能情況也極其復雜，因而本文將其看作一個整體，根據(jù)宏觀狀態(tài)變化引起的功耗變化來研究控制柜的能耗情況．按工作原理可以將控制柜的耗能表示為

Econ=Econs+Econw

(11)

圖5 熔覆頭原點位置Fig.5 Home position of cladding head

圖6 熔覆頭設置起始點位置Fig.6 Setting original position of cladding head

式中：Econs、Econw分別為機械臂控制柜待機能耗、工作能耗．

為了研究影響控制柜耗能因素，選取激光功率、掃描速度、送粉速率3個主要影響因素，設計正交實驗L16，進行長為30 mm的316L不銹鋼鐵粉的單道熔覆實驗，實驗設計如表1所示．

表1 正交實驗安排

由正交實驗研究發(fā)現(xiàn)激光器控制柜的能耗情況只與機械臂的位置變動有關(guān)，由于篇幅有限，詳細探討過程不在此展示，圖7表示了控制柜完成一個完整工作行程的功耗情況．

圖7 控制柜功耗Fig.7 Control cabinet consumption power

如圖所示，a—b和m—n兩段表示控制柜的待機狀態(tài)，當熔覆頭從原點A位置走到設置起始點B位置時，功率從待機功率上升到工作功率(圖中b—c)，此過程需要1～2 s，然后出現(xiàn)了4～5 s的運動轉(zhuǎn)換過程(圖中c—d)，此階段有大約10 W的功率波動．從d點開始進入熔覆過程，熔覆頭做水平直線勻速運動，熔覆過程結(jié)束后，機械臂維持當前狀態(tài)，其功耗并未出現(xiàn)變化，直到熔覆頭從B位置重新回到A位置，此過程功率出現(xiàn)最大躍動點，即圖中的f點，然后歸于靜止．整個過程(圖中e—f—g)耗時1～2 s，其中到達A位置后，機械臂內(nèi)部六軸系統(tǒng)依然耗功以完成狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程(圖中g(shù)—h)，大約20 s后，機械臂控制柜重回待機狀態(tài)(圖中m—n)．

由以上工作原理分析以及大量實驗歸納，本文對其復雜的實際工作過程進行如下簡化處理以得到可利用的理論模型：

(1)躍動過程e—f—g由于時間過短，對整個能耗結(jié)果影響不大，因此本次能耗建模將其簡化忽略不計；

(2)波動過程c—d由于其功率降低不大，對整個能耗結(jié)果影響不大，將其與d—e段看作同樣的功耗情況，因此將兩段看作一個整體進行建模分析；

(3)由以上兩項處理可得，工作狀態(tài)能耗中影響能耗的主要位置因素轉(zhuǎn)換為時間因素，而功率消耗為常值．

因此，機械臂控制柜待機能耗和工作能耗為

Econs=Pconstcons

(12)

Econw=Pconwtconw

(13)

式中：Pcons、Pconw、tcons、tconw分別為機械臂控制柜待機功率、工作功率、待機時間、工作時間．

機械臂控制柜的工作時間由達到f點之前和之后兩部分構(gòu)成，在達到f點之前，一部分時間由熔覆時間決定，熔覆時間由掃描速度和熔覆長度共同決定，另一部分時間則取決于六軸系統(tǒng)的內(nèi)部消耗情況，跟系統(tǒng)有關(guān)；在達到f點之后，機械手臂為了達到原始平衡位置而持續(xù)耗功，此段時間由實驗數(shù)據(jù)分析可知為定值，因此工作時間為

tconw=l/v+k1+k2

(14)

式中：l/v+k1表示f點之前的工作時間，k2表示f點之后的工作時間，l是熔覆層的長度，v是激光掃描速度，k1、k2為六軸系統(tǒng)控制機械臂下降、上升固定消耗時間常數(shù)，其值只與系統(tǒng)有關(guān)．

因此可得機械臂控制柜的能耗為

(15)

式中：n是熔覆層數(shù)，tls是層間停隔總時間，N是機械臂上升、下降的次數(shù)．

1.4 送粉系統(tǒng)

送粉系統(tǒng)由送粉器、氣路裝置以及激光熔覆頭等部件構(gòu)成，雙料倉負壓式送粉器采用載氣式送粉結(jié)構(gòu)，利用惰性氣流的動能使散粒物料呈懸浮狀態(tài)隨氣流沿管道輸送至激光熔覆頭，配置同軸熔覆頭可以實現(xiàn)長距離的粉末輸送，實現(xiàn)激光熔覆的同步送粉．

送粉系統(tǒng)的整體能耗由兩部分構(gòu)成，即

Ep=Eps+Epw

(16)

式中：Eps、Epw分別為送粉系統(tǒng)待機狀態(tài)能耗、送粉狀態(tài)能耗．

根據(jù)其工作原理可知送粉系統(tǒng)由待機狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗头蹱顟B(tài)實質(zhì)是送粉器內(nèi)部流量計開關(guān)打開使惰性氣體進入氣路管道中以實現(xiàn)粉末的輸送，因此僅僅是開關(guān)的開閉引起送粉系統(tǒng)電功率的起伏變化，此變化不僅數(shù)值較小而且時間較短，因而可將整個過程看作恒功率工作，則式(16)轉(zhuǎn)化為

Ep=Kptpon

(17)

式中：Kp是送粉系統(tǒng)的功率常數(shù)，其值大小與送粉器本身有關(guān)，單位為功率單位；tpon是送粉器開機總時間．

1.5 輔助系統(tǒng)能耗建模

激光熔覆系統(tǒng)的輔助系統(tǒng)是指對激光熔覆過程起輔助作用的系統(tǒng)，如數(shù)控系統(tǒng)、空調(diào)系統(tǒng)、除濕系統(tǒng)等，輔助系統(tǒng)在工作時其功率基本保持不變，因此：

(18)

1.6 激光熔覆系統(tǒng)能耗模型

根據(jù)以上對激光熔覆系統(tǒng)激光發(fā)生器、冷卻系統(tǒng)、機械臂控制柜、送粉系統(tǒng)以及輔助系統(tǒng)等5部分進行的能耗建模分析可得到激光熔覆系統(tǒng)整機能耗模型，即

(19)

1.7 比能耗建模

根據(jù)1.1～1.6節(jié)激光熔覆系統(tǒng)能耗建模的分析以及文獻[9]中所用的方法，本文采用式(20)進行比能耗的計算，其推導過程由于篇幅有限不在此贅述．

(20)

其中es為比能耗(specific energy consumption)，M為熔覆層質(zhì)量．

生產(chǎn)率可用下式計算：

(21)

其中Q為生產(chǎn)率(process productivity)，tm為加工時間．

2 實驗驗證

2.1 實驗安排

本實驗中激光熔覆系統(tǒng)采用鞍山煜宸科技有限公司為大連理工大學制造的RS-LCD-4000-D-R型光纖激光熔覆系統(tǒng)，將PA2000mini功率分析儀連接于設備總線處，用以測量機床功率消耗，通過PAM功率分析儀管理軟件將電腦和功率儀相連，實現(xiàn)遠程控制，采集數(shù)據(jù)．具體實驗布置及接線如圖8所示．本實驗熔覆的基體材料與送入熔覆材料均為316L不銹鋼，主要成分如表2所示．實驗任務是在120 mm×10 mm×10 mm的基體上熔覆一個長為80 mm，熔覆層為20層的單道多層試件，相關(guān)工藝參數(shù)如表3所示，熔覆過程如圖9所示．

2.2 能耗預測過程與結(jié)果

依據(jù)第1章所建能耗模型，對此實驗過程進行能耗預測．

圖8 實驗裝置及接線總圖Fig.8 Diagram of experimental equipment and wiring

表2 316L不銹鋼主要成分

表3 工藝參數(shù)表

步驟1設計加工工藝路線，如圖10所示．

步驟2根據(jù)能耗模型進行能耗預測．

圖10 激光熔覆過程加工工藝路線Fig.10 Laser cladding processing routes

(1)激光發(fā)生器能耗預測：利用Matlab數(shù)值分析軟件的曲線擬合功能，可以得到本實驗所用激光器的具體雙射函數(shù)為

Plc=f(Pl)=0.900 7Pl+1.068

(22)

因而得到激光消耗功率為2.419 kW，然后根據(jù)式(7)以及工藝參數(shù)和工藝路線，得到激光發(fā)生器的預測能耗為0.778×106J．

(2)冷卻系統(tǒng)能耗預測：根據(jù)式(9)、(10)以及本實驗設備相關(guān)參數(shù)(見表3)可以對冷卻系統(tǒng)能耗進行預測，計算過程由于篇幅有限不再贅述，結(jié)果為1.058×106J．

(3)機械臂控制柜能耗預測：本設備中機械臂下降、上升固定消耗時間常數(shù)k1、k2分別為11 s、20 s，且下降、上升1次，由式(11)～(15)預測得到其能耗為0.526×106J．

(4)送粉系統(tǒng)能耗預測：本實驗研究中使用的是RACHAM公司生產(chǎn)的RC-PF-01B-2雙料倉負壓式送粉器，其Kp為90 W，工作原理如1.4節(jié)分析，根據(jù)式(16)、(17)所建能耗模型進行送粉系統(tǒng)能耗預測得到預測值為0.107×106J．

(5)輔助系統(tǒng)能耗預測：鞍山煜宸科技有限公司為大連理工大學制造的激光熔覆系統(tǒng)中輔助系統(tǒng)有數(shù)控系統(tǒng)、空調(diào)系統(tǒng)、除濕系統(tǒng)、空氣壓縮系統(tǒng)以及照明系統(tǒng)等，則式(18)可表示為

Eaux=Pcomtcom+Paircontaircon+Pdehumtdehum+

Pcomptcomp+Plighttlight

(23)

式中：Pcom、Paircon、Pdehum、Pcomp、Plight分別為數(shù)控系統(tǒng)、空調(diào)系統(tǒng)、除濕系統(tǒng)、空氣壓縮系統(tǒng)、照明系統(tǒng)的消耗功率；tcom、taircon、tdehum、tcomp、tlight分別為數(shù)控系統(tǒng)、空調(diào)系統(tǒng)、除濕系統(tǒng)、空氣壓縮系統(tǒng)、照明系統(tǒng)的工作時間．

由此得到輔助系統(tǒng)的能耗預測值為0.724×106J．

步驟3實測能耗值與預測能耗值對比．

由步驟2可以得到激光熔覆系統(tǒng)整機能耗預測值，將相關(guān)結(jié)果與實測能耗值展示于表4中，結(jié)果顯示，模型預測能耗值為3.193×106J，實測能耗值為3.150×106J，其誤差僅為1.37%．通過熔覆粉末質(zhì)量相關(guān)計算以及式(20)、(21)可以得到比能耗以及生產(chǎn)率(見表4)，比能耗誤差為2.17%，生產(chǎn)率誤差為5.15%，由此可以驗證模型的有效性．圖11是Gutowski等于2017年總結(jié)整理的各種加工方式生產(chǎn)率及比能耗的對比圖[14]，圖中綠色三角形代表本研究的實測值，紅色三角形代表的是預測值．

表4 預測能耗與實測能耗對比

圖11 各種加工方式的生產(chǎn)率及比能耗的對比Fig.11 The comparison among various processing methods of productivity and specific energy consumption

3 結(jié) 語

增材制造過程目前還沒有完整的能耗模型，本文以激光熔覆這一典型的增材制造系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)其工作原理以及能耗特性，將激光熔覆系統(tǒng)整機能耗分為5部分，即激光發(fā)生器能耗、冷卻系統(tǒng)能耗、機械臂控制柜能耗、送粉系統(tǒng)能耗以及輔助系統(tǒng)能耗．結(jié)合加工原理以及實驗規(guī)律對5部分能耗分別建模，從而得到激光熔覆系統(tǒng)整機能耗模型，并以熔覆一個長為80 mm，層數(shù)為20的316L不銹鋼試件為例，進行實驗驗證，結(jié)果表明在同一設定加工條件下模型預測能耗值為3.193×106J，實測能耗值為3.150×106J，其誤差僅為1.37%，比能耗誤差為2.17%，生產(chǎn)率誤差為5.15%，從而驗證了所建模型的準確性和有效性；并將結(jié)果標識在生產(chǎn)率及比能耗的對比圖(圖11)中，再次驗證了本次研究數(shù)據(jù)的可靠性以及模型的有效性．從圖中可以看到，激光熔覆技術(shù)的比能耗(圖中中間部分)與傳統(tǒng)加工技術(shù)(圖中右下角部分)相比要高2～3個能量級，屬于高能量密度生產(chǎn)方式，從可持續(xù)角度來看，非常有必要探究其耗能機理以減少能耗、提高能源利用率．本研究為后續(xù)工藝參數(shù)優(yōu)化、能耗預測等相關(guān)工作提供了理論計算基礎(chǔ)，也為其他增材制造過程節(jié)能減排、綠色生產(chǎn)、參數(shù)優(yōu)化等方向的研究提供了參考．

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