張延旭，姜 晶，王 濤，王 凱

1.中海石油(中國)有限公司蓬勃作業(yè)公司，天津 300459；2.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459；3. 中海油田服務股份有限公司，天津 300450；4. 中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300452

國內(nèi)外已有的研究和應用成果表明，油氣藏是封閉條件良好的地下儲氣庫，可實現(xiàn)CO2的長期埋存[1]。影響油藏CO2埋存效果的因素很多，且各影響因素與埋存效果之間是一種非線性、不確定的復雜關(guān)系，致使常規(guī)的數(shù)模、實驗方法費時費力，且多維回歸方法也存在模型建立困難、計算量大、精度較低的缺點[2-3]。而神經(jīng)網(wǎng)絡法具有較強的自學習、自適應、自調(diào)整能力，其強大的非線性逼近能力使其很好的逼近被測對象的實際值[4-5]。因此，在綜合考慮各影響因素的基礎(chǔ)上，筆者引入反映油藏埋存CO2效果的5個無因次變量，嘗試采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對油藏埋存CO2效果進行評價預測，發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡法預測精度較高，具有一定的應用價值。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法的基本原理

神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)實際上是“人工神經(jīng)網(wǎng)絡”或“模擬神經(jīng)網(wǎng)絡”的簡稱，是將人腦功能加以模擬化的一種計算機信息處理系統(tǒng)。到目前為止，已研制出了多種人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型和相應的學習算法[6]。

通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡法求出的公式是如下“隱含”表達式：

y=ANN(x1,x2,…,xm)

式中，ANN是一個非線性函數(shù)。這個函數(shù)不能用通常的數(shù)學公式表示，稱為“知識庫”。筆者采用目前應用最廣泛的誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡，簡稱BP網(wǎng)絡。這種神經(jīng)網(wǎng)絡具有1個由相互獨立的許多神經(jīng)元構(gòu)成的輸入層，用于輸入相關(guān)數(shù)據(jù)信息；1個或多個隱層，用于分析、模擬過程中復雜的中間計算；1個輸出層，輸出運算、模擬結(jié)果。

輸入層N個節(jié)點分別對應N個輸入分量構(gòu)成的輸入向量X=(x1,x2,…,xN)，輸出層L個節(jié)點對應L個輸出分量構(gòu)成的輸出向量Y=(y1,y2,…,yL)。隱含節(jié)點Zj與輸出節(jié)點Yk分別為：

BP算法的學習過程由正向傳播和反向傳播過程組成。在正向傳播過程中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層處理，并傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的。如輸出層得不到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿原連接通道返回，通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，使得誤差信號最小。

2 油藏埋存CO2影響參數(shù)的無因次化及評價指標的建立

為對油藏埋存CO2的效果進行評價和預測，引入CO2的埋存系數(shù)St的概念。CO2的埋存量為累積注入量減去累積采出量：

QsCO2=NiCO2-NpCO2

埋存系數(shù)，其數(shù)學表達式為埋存量與累積注入量的比值：

式中：QsCO2為CO2氣體的埋存量，104m3；NiCO2為CO2的累積注入量，104m3；NpCO2為CO2的累積采出量，104m3；St為CO2埋存系數(shù)。

3 CO2埋存系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的建立

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的設(shè)計

3.2 學習訓練樣本的建立

用訓練樣本集訓練網(wǎng)絡，即讓網(wǎng)絡自動尋找該函數(shù)的內(nèi)部表達形式，從而實現(xiàn)映射。由于學習樣本的離散性，學習樣本的選擇將直接影響埋存系數(shù)預測的結(jié)果。本文將提出的5個無因次變量賦值后進行組合數(shù)值模擬，結(jié)果見表1。將數(shù)值模擬結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習樣本集，結(jié)果見表2。用誤差反向傳播算法自動找出5個無因次變量和埋存系數(shù)之間的內(nèi)部表達形式，據(jù)此可以預測油藏埋存CO2的效果。

表1 試驗因素及取值水平

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡學習訓練樣本數(shù)據(jù)

續(xù)表2

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡學習及預測效果評價

訓練誤差曲線見圖1。

圖1 訓練誤差曲線

從圖1看出，由訓練將學習樣本輸入后，經(jīng)過數(shù)10 000次誤差反向傳導迭代運算，達到了很好的訓練效果，誤差控制在0.001內(nèi)。

通過網(wǎng)絡訓練得到網(wǎng)絡權(quán)值和閾值后，再輸入預測樣本進行網(wǎng)絡預測，可檢驗本文所建模型的正確性。預測樣本的選取為5個無因次變量重新組合后數(shù)模計算的不同于學習樣本的15組數(shù)據(jù)，結(jié)果見表3?？傮w上來看，多數(shù)實際輸出值與期望輸出值的誤差率在8%的范圍內(nèi)，數(shù)值模擬計算埋存系數(shù)與神經(jīng)網(wǎng)絡預測埋存系數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.94，這對于油藏埋存CO2的效果預測是可允許且較精確的誤差范圍。因此，文中建立神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型在預測油藏埋存CO2埋存系數(shù)時是切實可行的。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡預測樣本數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

1)油藏埋存CO2效果影響因素與埋存系數(shù)之間是一種非線性、不確定的復雜關(guān)系， 采用常規(guī)的實驗及多元線性回歸方法不能滿足實際預測的需要。

2)BP網(wǎng)絡預測結(jié)果表明，預測值與實際值較為吻合，誤差相對較小，預測模型可靠，訓練好的網(wǎng)絡具有良好的簡單性和通用性。該神經(jīng)網(wǎng)絡提高了油藏埋存CO2埋存效果預測的準確性和效率，提供了一種新的方法。

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