張軍朝，趙 陽，陳俊杰，王青文，陶亞男

(太原理工大學(xué) a.電氣與動力工程學(xué)院，b.計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，c.山西省電氣傳動及物聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，太原 030024)

隨著化石能源的枯竭，新能源的發(fā)展越來越受到國家的重視。光伏發(fā)電在我國大部分地區(qū)受到了鼓勵(lì)[1]，但是其經(jīng)濟(jì)性也受到了質(zhì)疑[2]。其中，最大的問題是如何提高光伏發(fā)電的效率，從而相對降低太陽能發(fā)電的成本。對光伏電池的最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)技術(shù)的改善就是有效途徑之一。對此，國內(nèi)外專家均提出了不同的智能算法，朱艷偉等[3]和胡克用等[4]采用粒子群優(yōu)化算法追蹤MPP，但搜索次數(shù)過多后容易陷入局部尋優(yōu)且搜索速度變低；ALTAS et al[5]和楊青等[6]采用模糊控制法做為MPPT方法，但其控制精度與動態(tài)品質(zhì)較低；KUMARAPPAN et al[7]和DAVID et al[8]采用基于禁忌搜索法追蹤最大功率點(diǎn)，但循環(huán)條件與跳出條件制約了追蹤精度。

對比以上算法，本文提出了一種基于粒子群優(yōu)化融合變步長擾動觀察法的MPPT控制方法，先利用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法在全局中追蹤至MPP點(diǎn)附近，再使用以Fibonacci數(shù)列為步長的變步長擾動觀察法精確的到達(dá)MPP處，最后在每一步的算法中均設(shè)計(jì)了可行的終止策略，以防陷入局部尋優(yōu)以及在MPP附近擺動。除此之外，本文以LabVIEW為仿真軟件，對MPPT各階段算法制作了界面并仿真，可以直觀獲取光伏電池隨時(shí)間變化的電壓、電流、功率等的圖像和數(shù)據(jù)。

1 光伏陣列模型及特性分析

1.1 太陽能電池模型

在整個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)中光伏陣列擔(dān)負(fù)著將太陽能轉(zhuǎn)化為電能的任務(wù)，而光伏陣列是由很多個(gè)光伏電池串并聯(lián)組成的，當(dāng)有遮擋物遮住光伏陣列中的部分光伏電池時(shí)，總電流會發(fā)生變化，部分支路電流也會隨之變化，整個(gè)光伏陣列的內(nèi)阻就會相對增大[9]。

在無陰影遮擋的晴天，光伏陣列中各個(gè)串聯(lián)支路的電流相同，并聯(lián)的各個(gè)支路電流基本不變，但被陰影遮擋的光伏電池將被等效成電阻，壓降也將在此消耗，因此不但降低了整個(gè)光伏陣列的輸出功率，而且對電池的使用壽命造成了不可逆轉(zhuǎn)的影響。此時(shí)最好的辦法就是在各個(gè)光伏電池旁并聯(lián)一個(gè)旁路二極管，使過量的電流繞過電池。但與此同時(shí)，被遮擋程度不同的光伏電池也轉(zhuǎn)變成了大小不等的內(nèi)阻，降低了其輸出功率。當(dāng)有陰影遮擋時(shí)，光伏陣列的模型如圖1所示。

在圖1中，由顏色的深淺來區(qū)別光伏陣列被遮擋的程度。顏色越深，表示被遮擋程度越高，對應(yīng)光伏電池的光照強(qiáng)度也越低。引入陰影序列D來表示遮擋程度，則表示D的方法如下：

(1)

式中：R1i表示第一塊光伏電池當(dāng)前時(shí)刻的光照強(qiáng)度；R1i-1表示第一塊光伏電池上一時(shí)刻的光照強(qiáng)度。R2i表示第二塊光伏電池當(dāng)前時(shí)刻的光照強(qiáng)度，R2i-1表示第二塊光伏電池上一時(shí)刻的光照強(qiáng)度。以此類推，定義圖1的陰影序列為D=[1,0.8,0.6,0.4,1,1,0.6,0.4,1,1,1,0.4].此時(shí)，對應(yīng)的電流和內(nèi)阻也依次根據(jù)陰影序列的改變而改變。

圖1 局部陰影遮擋下4×3光伏陣列模型Fig.1 4×3 photovoltaic array mode under occlusion by partial shadow

1.2 壓電襯底材料選擇的特殊性

根據(jù)上述光伏陣列結(jié)構(gòu)及已知光伏數(shù)學(xué)模型[10]，在Matlab中搭建3×4的光伏電池模型，單塊光伏電池的參數(shù)為ISC=7.41 A，Voc=21.6 V，Im=6.86 A，Vm=17.5 V.

由于光照強(qiáng)度和溫度是影響光伏電池輸出特性的主要因素。因此，在單獨(dú)研究局部陰影條件下MPPT算法對功率的影響時(shí)，光照強(qiáng)度與溫度應(yīng)該保持不變。建好模型后，考慮在復(fù)雜的遮陰情況下，圖1中三條串聯(lián)支路均會有不同情況的陰影遮擋，峰值數(shù)量也會發(fā)生變化。通過對多次仿真實(shí)驗(yàn)的比較，發(fā)現(xiàn)P-V曲線中的峰值數(shù)與陣列中的陰影序列是相關(guān)的，并且發(fā)現(xiàn)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)一般不超過光伏陣列的列數(shù)。

以搭建的5×5實(shí)物模型為例，研究局部陰影與無陰影條件下的光伏電池P-V曲線，其對比圖如圖2所示。從圖2可以看出，局部陰影遮擋的光伏陣列的P-V曲線從原點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過多次起落回到X軸，同時(shí)也產(chǎn)生了多個(gè)極值點(diǎn)，對于上述問題采用傳統(tǒng)的擾動觀察法和變步長擾動觀察法可能會在B點(diǎn)或者C點(diǎn)附近來回?fù)u擺，陷入局部尋優(yōu)，很難追蹤到全局的MPP.所以尋找一種具有全局搜索能力，且能夠快速準(zhǔn)確到達(dá)MPP的算法來代替?zhèn)鹘y(tǒng)算法勢在必行。

圖2 局部陰影與無陰影條件下的光伏陣列P-V曲線Fig.2 P-V curve of photovoltaic array under partial shadow and standard conditions

2 最大功率點(diǎn)跟蹤算法的提出

2.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization algorithm,PSO)是一種新型的仿生類進(jìn)化算法，通過不斷迭代更新參數(shù)，從而逼近最優(yōu)解[11]。另外，PSO算法在對全局參數(shù)優(yōu)化的同時(shí)，也能夠辨識每個(gè)做為解的粒子，解決優(yōu)化與搜索的問題[12]。而該問題的解是在每個(gè)粒子進(jìn)化比較后淘汰的結(jié)果。更新粒子速度和位置的方法如下：

(2)

式中：w為慣性權(quán)重；c1，c2為學(xué)習(xí)因子；r1，r2是(0，1)之間均勻分布的相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)序列；Xi，Vi分別為第i個(gè)粒子的位置和速度；k為公式的迭代次數(shù)；Pbest是粒子當(dāng)前時(shí)刻的個(gè)體最優(yōu)值；Gbest為整個(gè)群體當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)值。

在PSO算法中，函數(shù)的解是光伏陣列的輸出功率，變量為光伏陣列的運(yùn)行電壓。在整個(gè)算法中，慣性權(quán)重w的取值相當(dāng)重要。在算法的初始階段，粒子聚集在一起，增大慣性權(quán)重可以減小陷入局部尋優(yōu)的可能；在算法的后期，粒子進(jìn)化程度高、分散程度大，減小慣性權(quán)重有利于加快收斂速度，使每個(gè)粒子的局部搜索更加準(zhǔn)確。除此之外，學(xué)習(xí)因子c1，c2的取值也非常重要，在本算法中，粒子搜索的第一階段，c1取較大值，c2取較小值；第二階段c1取較小值，c2取較大值。因?yàn)閏1又稱自我認(rèn)知因子，c2又稱社會認(rèn)知因子，顧名思義，在第一階段，粒子應(yīng)多向著自己的最優(yōu)值學(xué)習(xí)，加快全局搜索的速度；在第二階段，粒子應(yīng)多向著全體最優(yōu)值學(xué)習(xí)，增強(qiáng)局部尋優(yōu)能力。因此本算法改進(jìn)設(shè)置參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)為如下方法：

(3)

PSO算法的迭代次數(shù)需要限制，因此設(shè)計(jì)了一種迭代終止策略。本文采用的MPPT控制電路是Boost電路，當(dāng)Boost電路的占空比為0時(shí)，求得開路電壓UOC.迭代的終止條件為粒子之間最大電壓差小于5.00%UOC；另外，需要編程來綜合考慮以選定粒子的初始值、控制迭代次數(shù)小于8次、粒子位置迭代前后對比選優(yōu)等條件。

將這種改進(jìn)的PSO設(shè)置為MPPT算法的第一階段，不僅能完成全局快速尋優(yōu)，而且能夠避免因迭代次數(shù)過多導(dǎo)致的系統(tǒng)崩潰以及陷入局部尋優(yōu)的狀況發(fā)生。

2.2 變步長擾動觀察法

變步長擾動觀察法是通過控制DC/DC電路中功率的開關(guān)改變信號的占空比，從而調(diào)整步長，使MPPT算法在不同階段獲得不同的追蹤速度[13]。本文復(fù)合控制算法的第二階段采用以Fibonacci數(shù)列為新擾動步長的變步長擾動觀察法，其根據(jù)同一方向上搜索次數(shù)的多少改變擾動步長的大小。其中，擾動步長即電壓增量，此階段的初始值即在第一階段改進(jìn)PSO算法的終止值。其步驟可總結(jié)如下：

1) 根據(jù)Fibonacci數(shù)列及此時(shí)的電壓，選定每一階段的初始步長ΔU=Cn，記錄改變后的功率Pi+1.

2) 通過比較上一時(shí)刻功率Pi和此時(shí)的功率Pi+1，確定搜索方向，并將兩者較大的值儲存為最大功率，對應(yīng)的電壓儲存為最優(yōu)電壓。

3) 判斷搜索方向是否一致，選擇增大還是減小擾動步長即改變電壓變化量。

4) 判斷是否滿足算法終止條件，如果滿足，跳出循環(huán)；否則，返回到第一步。

由于本算法在復(fù)合控制的第二階段使用Fibonacci數(shù)列{Cn}確定步長，初始值應(yīng)該設(shè)置較大，而擾動步長ΔU的相對變化應(yīng)較小。其定義如下：

(4)

式中：Cn為Fibonacci數(shù)列的第n項(xiàng)；α為變步長速度因子，取值范圍為(0，1).

本文用判斷變量m控制α的大小，當(dāng)m=1時(shí)，表示與前次搜索方向一致，應(yīng)該擴(kuò)大搜索范圍；當(dāng)m=0時(shí)，表示方向不同，需要減小搜索范圍。即有如下方法：

(5)

式中：d1為上一次搜索方向；d2為本次搜索方向；Pi為判定本次搜索方向時(shí)前一次所測的功率；Pi+1為判定本次搜索方向時(shí)當(dāng)前所測的功率；m=1的次數(shù)越多，α就越大，直到m=0出現(xiàn)，α恢復(fù)初始值。

由于采用本算法時(shí)，工作點(diǎn)已經(jīng)位于最優(yōu)值附近，擾動步長ΔU的初始值不宜過大，若此時(shí)工作點(diǎn)位于峰值右側(cè)即工作點(diǎn)朝電壓減小的方向搜索，則令ΔU=αC8；若位于峰值左側(cè)即朝電壓增大方向搜索，則令ΔU=αC1.該算法適合局部尋優(yōu)，可以精準(zhǔn)、快速地到達(dá)最大功率點(diǎn)。

2.3 MPPT的復(fù)合控制

把粒子群優(yōu)化和變步長擾動觀察法進(jìn)行復(fù)合控制，揚(yáng)長避短，發(fā)揮優(yōu)勢。先利用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法到達(dá)最大功率點(diǎn)的附近，再以Fibonacci數(shù)列為步長，使用改進(jìn)的變步長擾動觀察法繼續(xù)尋優(yōu)，最后設(shè)置迭代終止條件，使系統(tǒng)穩(wěn)定工作在最大功率點(diǎn)。復(fù)合算法流程如圖3所示。

在本復(fù)合控制中，需要經(jīng)歷兩個(gè)階段，每一個(gè)階段都需要算法終止條件，以免功率振蕩，影響光伏系統(tǒng)的輸出效率。在第一階段，為了限制迭代次數(shù)，以免進(jìn)入局部尋優(yōu)，已經(jīng)設(shè)置了迭代終止條件(見2.1節(jié))，此條件可以很好的與第二階段算法銜接并設(shè)立新的初始值。第二階段本文設(shè)置了立即終止策略。即當(dāng)變步長擾動觀察法的步長小于0.5%Voc時(shí)，停止工作點(diǎn)移動，結(jié)束尋優(yōu)進(jìn)程。

另外，由于溫度和光照強(qiáng)度之前是控制不變的，當(dāng)其發(fā)生變化時(shí)，P-V曲線的極值點(diǎn)就會發(fā)生變化，MPPT算法也需要重新啟動，重啟條件采用如下方法：

|P(t)-P(t-1)|>0.1P(t) .

(6)

圖3 復(fù)合算法流程圖Fig.3 Flowchart of compound control algorithm

式中：P(t)為當(dāng)前時(shí)刻的功率值；P(t-1)為上一時(shí)刻的功率值。

3 仿真分析

本文采用LabVIEW模擬了本文算法，并在前面板設(shè)計(jì)了模擬算法的界面。為了模擬陰影遮擋光伏陣列下P-V曲線的多極值狀況，本仿真對溫度T、光照強(qiáng)度R以及內(nèi)部電阻的參數(shù)根據(jù)陰影序列進(jìn)行了組合性變化。這三種程序?qū)?yīng)的策略分別為傳統(tǒng)的變步長擾動觀察法、傳統(tǒng)的粒子群算法、粒子群融合變步長擾動觀察法。最后可以在界面的圖表中直觀的觀察并記錄這3種控制策略的跟蹤效果。其中光伏陣列環(huán)境狀態(tài)模擬的圖形程序如圖4所示。

圖4 光伏陣列模擬程序圖Fig.4 Program chart of photovoltaic array's panel in LabVIEW

圖4中的起始仿真參數(shù)如下：光伏陣列行數(shù)為4，列數(shù)為3，環(huán)境溫度t=25 ℃，光照強(qiáng)度R=1 kw/m2.其中，在模擬陰影局部遮擋光伏陣列的情況時(shí)，將仿真參數(shù)按圖1中的陰影序列進(jìn)行改變，經(jīng)過多次試驗(yàn)，即將溫度變?yōu)?5 ℃、光照強(qiáng)度變?yōu)?00 kW/m2、內(nèi)阻提高1.35倍。在3種策略中，粒子群算法的粒子數(shù)目均為3，變步長擾動觀察法中Fibonacci數(shù)列的初始值為1.這樣，在LabVIEW中利用條件函數(shù)和循環(huán)函數(shù)的配合，成功模擬了光伏陣列在第一階段算法和第二階段下輸出特性的變化。

此次模擬在4 s時(shí)改變仿真參數(shù)，則光伏電池電壓增量與DC/DC電路占空比隨時(shí)間的變化如圖5、圖6所示。其中圖5(b)縱軸為DC/DC電路占空比比值，無單位。

圖5 改變光照強(qiáng)度前后光伏組件電壓增量圖Fig.5 Voltage increment of photovoltaic array before and after changing the illumination intensity

圖6 改變光照強(qiáng)度前后DC/DC電路占空比變化圖Fig.6 The duty ratio of DC/DC circuit before and after changing illumination intensity

三種策略經(jīng)過仿真后得出的相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。為了便于參照對比，將3種策略跟蹤功率的結(jié)果根據(jù)各自的仿真曲線和數(shù)據(jù)繪制在一張圖上，其對比圖如圖7所示。

表1 三種策略仿真結(jié)果的比較Table 1 Comparison of three kinds of strategy simulation results

圖7 三種策略追蹤功率效果比較圖Fig.7 Comparisons of track power effects under three strategies

4 工程驗(yàn)證

為了對本文提出的粒子群優(yōu)化變步長擾動觀察法的實(shí)際可行性進(jìn)行驗(yàn)證，搭建了一套以太陽能路燈模擬系統(tǒng)為負(fù)載的最大功率跟蹤實(shí)驗(yàn)平臺。該實(shí)驗(yàn)平臺的硬件結(jié)構(gòu)包括120 W光伏電池、路燈模擬系統(tǒng)、MPPT控制電路、功率檢測器、遮擋物；編程軟件采用的是CCS3.3，軟件與硬件之間通過9針的RS232串口進(jìn)行串行通信。在這些硬件中，MPPT控制電路中主要為Boost型DC/DC變換器，它與DSP共同完成PSO和基于Fibonacci的變步長控制。路燈模擬系統(tǒng)包括高壓鈉燈、鎮(zhèn)流器、控制器等，其隨功率大小改變而顏色變化的特性可以用來直觀地顯示功率的變化。整個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺的功能是通過DSP中的數(shù)模轉(zhuǎn)換器DAC0808將PC中的數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成正弦信號的模擬量，并與三角波耦合，生成PWM信號來改變Boost電路的占空比，從而完成最大功率的跟蹤。最后通過觀察高壓鈉燈色度的變化以及記錄功率檢測元件中數(shù)值的變化，驗(yàn)證本文算法的可行性。

本次實(shí)驗(yàn)利用不透光的木板作為遮擋物，對與光伏陣列結(jié)構(gòu)特性類似的光伏電池進(jìn)行部分遮擋，使P-V曲線呈現(xiàn)多峰值的輪廓。具體實(shí)驗(yàn)操作為：首先在PC機(jī)中通過CSS3.3對傳統(tǒng)的變步長擾動觀察法、傳統(tǒng)的粒子群算法、粒子群優(yōu)化變步長擾動觀察法3種算法的程序、DSP2812中定時(shí)器程序、延遲程序、主程序進(jìn)行編寫，再通過串口使DSP對MPPT電路進(jìn)行控制，達(dá)到3種不同的最大功率跟蹤效果。在這期間DSP負(fù)責(zé)間斷性的掃描光伏電池的電壓，上位機(jī)采集每一時(shí)刻電壓和功率的數(shù)值，觀察員觀察高壓鈉燈的亮暗并記錄功率檢測器中顯示的數(shù)據(jù)。本研究對3種算法分別進(jìn)行了40次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析：傳統(tǒng)的變步長擾動觀察法、傳統(tǒng)的粒子群算法、粒子群優(yōu)化變步長擾動觀察法所對應(yīng)的高壓鈉燈的亮度依次變高，功率檢測器中顯示的功率值依次變大，優(yōu)化成功的次數(shù)依次變多，尋優(yōu)的時(shí)間也依次變短。說明在同樣的環(huán)境下，粒子群優(yōu)化變步長擾動觀察法可以更穩(wěn)定、準(zhǔn)確、快速的追蹤到最大功率值。

表2 三種策略實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比Table 2 Result comparisons under three strategies

5 結(jié)論

本文首先介紹了有部分陰影遮擋時(shí)，光伏陣列的參考模型與電氣特性，由此提出了由改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法和基于Fibonacci數(shù)列的變步長擾動觀察法復(fù)合控制的MPPT算法，該算法在第一階段使用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法全局尋優(yōu)，第二階段利用改進(jìn)的基于Fibonacci數(shù)列的變步長擾動觀察法局部快速尋優(yōu)，最后設(shè)置了重啟條件，并且在每個(gè)階段均設(shè)置了尋優(yōu)終止條件，穩(wěn)定了尋優(yōu)過程，加快了尋優(yōu)速度，提高了尋優(yōu)準(zhǔn)確度。最后無論是LabVIEW中的仿真結(jié)果，還是實(shí)物搭建的驗(yàn)證平臺中的數(shù)據(jù)結(jié)果均表明，在與其他兩種算法的比較上，本文提出的MPPT算法在復(fù)雜光照條件下具有可行性和有效性，并且在精度和速度上有了顯著的提高。

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