陳世利，謝思捷，曾周末

(天津大學(xué)精密儀器測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

淺灘地帶(河流、沼澤、水塘、稻田等)掩埋的長(zhǎng)輸油管道敷設(shè)在土層 1～2,m 以下.發(fā)生泄漏事故后，常規(guī)的管道搶修圍堰作業(yè)存在 3點(diǎn)不足：①圍堰修筑范圍遠(yuǎn)大于實(shí)際需要的作業(yè)區(qū)域；②若圍堰修筑的位置偏離泄露部位就必須重新修筑；③傳統(tǒng)圍堰存在倒塌和滲水的安全風(fēng)險(xiǎn).因此，如果有一種在輸油管道泄漏的搶修圍堰作業(yè)中的自動(dòng)化、智能化的機(jī)器設(shè)備，能在施工準(zhǔn)備階段精確地定位掩埋管道的位置，并在施工過程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)管道橫截圓的邊緣位置，保護(hù)管道不受施工作業(yè)中可能造成機(jī)械或物理性損傷，就能大大縮短搶修作業(yè)的周期，防止誤工或造成巨大的資金浪費(fèi).目前，國(guó)內(nèi)外尚無專門研究此類可在施工開挖作業(yè)過程中對(duì)掩埋管道目標(biāo)邊緣位置進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的設(shè)備系統(tǒng)[1].

基于主動(dòng)聲吶獲取復(fù)雜或非均勻介質(zhì)(海洋、河流、淤泥、灘涂、渾水等)下的目標(biāo)(如輸油管道)位置和特征的探測(cè)手段是一種成熟的應(yīng)用技術(shù)，尤其在海洋設(shè)備上已有諸多應(yīng)用[2-6]，如 SES-96、SES2000參量陣剖面儀、Chirp III淺地層剖面儀等設(shè)備使用高頻高分辨技術(shù)，垂向分辨率可以達(dá)到幾厘米[2]；合成孔徑聲吶利用小孔徑基陣沿空間的勻速直線運(yùn)動(dòng)來虛擬大孔徑，從而獲得沿運(yùn)動(dòng)方向的高分辨率和強(qiáng)透射能力，探測(cè)深度可達(dá) 2,m[3]；三維海底成像系統(tǒng)通過對(duì)高、低頻探測(cè)技術(shù)的組合設(shè)計(jì)，通過高效率的軟件處理，形成對(duì)一定尺度和范圍海底的三維探測(cè)成像記錄，可以準(zhǔn)確判斷地層及其中的物體(包括掩埋海底管道)的尺度，這種設(shè)備目前還處于推廣應(yīng)用的階段[6].在實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)工程應(yīng)用中，B 超成像儀可用于進(jìn)行渾水地形的可視化實(shí)時(shí)測(cè)量與三維模型建構(gòu)[7].

淺灘環(huán)境是一種類似于海底的泥沙與水混合的非均勻介質(zhì).文獻(xiàn)[8]研究了超聲在非均勻介質(zhì)中的衰減規(guī)律，文獻(xiàn)[9]研究了泥漿介質(zhì)中泥沙顆粒大小、信號(hào)頻率等因素對(duì)信號(hào)衰減的影響，文獻(xiàn)[10]研究了泥漿中的超聲測(cè)距誤差及修正方法.這些研究和成熟的應(yīng)用足以證明，在淺灘環(huán)境下超聲波是一種有效的近距離探測(cè)和測(cè)量手段.但是，以往的主動(dòng)聲吶技術(shù)(如淺地層剖面儀)應(yīng)用在管道測(cè)量時(shí)，通常需要在遠(yuǎn)距離發(fā)射聲波信號(hào)，使聲波穿透海水-泥沙兩種介質(zhì)得到回波，定性地獲得管道的聲吶圖像和深度方位，無法精確定位管道的徑向橫截面，更無法精確測(cè)定管道的邊緣位置信息.

本文結(jié)合淺灘輸油管道搶修作業(yè)的實(shí)際應(yīng)用，首先，基于水下目標(biāo)識(shí)別常用的聲學(xué)亮點(diǎn)建立管道的回波信號(hào)模型，利用幾何聲線法構(gòu)造管道橫截面圓位置的幾何模型.在該數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出能夠?qū)艿罊M截面圓圓心位置坐標(biāo)進(jìn)行定位的算法，驗(yàn)證該數(shù)學(xué)模型在應(yīng)用中的可靠性和有效性，為今后的進(jìn)一步研究奠定理論基礎(chǔ).

由于非均勻介質(zhì)中顆粒引起的聲散射影響實(shí)驗(yàn)效果，為排除換能器與目標(biāo)之間介質(zhì)引起的信號(hào)噪聲和衰減所造成的其他誤差因素干擾，本文實(shí)驗(yàn)選擇在水中進(jìn)行.

1 管道目標(biāo)的回波模型建立及仿真驗(yàn)證

1.1 管道的亮點(diǎn)模型

亮點(diǎn)(highlight)的概念來源于凸光滑表面的反射波取決于第一菲涅耳區(qū)這一事實(shí)[11].國(guó)內(nèi)外許多研究都將亮點(diǎn)模型作為水下目標(biāo)回波建模的依據(jù)，包括水雷、潛艇、一般彈性殼體等目標(biāo)的回波都可以亮點(diǎn)模型來解釋[11-17].理論和實(shí)踐都證明，目標(biāo)在絕大多數(shù)的情況下可以看作一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，而目標(biāo)回波是系統(tǒng)對(duì)入射聲波的響應(yīng)[12].在高頻情況下，任何一個(gè)復(fù)雜目標(biāo)的回波都是目標(biāo)上一個(gè)或多個(gè)、真實(shí)或等效的亮點(diǎn)所貢獻(xiàn)的反射和散射回波疊加而成的.設(shè)頻率為ω的單頻脈沖波沿r入射到目標(biāo)上，則其某一個(gè)亮點(diǎn)的傳遞函數(shù)可以表示[11]為

式中：A(ω,r)是與入射方向和頻率有關(guān)的幅度系數(shù)；τ是相對(duì)于參考點(diǎn)的時(shí)延；φ是回波形成的相位跳變.

借助亮點(diǎn)模型分離目標(biāo)不同亮點(diǎn)的回波，可以得到不同時(shí)刻對(duì)回波做出主要貢獻(xiàn)的部分[13].根據(jù)亮點(diǎn)的形成機(jī)理，亮點(diǎn)主要分為幾何亮點(diǎn)和彈性亮點(diǎn).幾何亮點(diǎn)是由目標(biāo)的幾何形狀決定的，一般而言，對(duì)回波貢獻(xiàn)最大的是凸光滑表面上的鏡反射亮點(diǎn)，其次是目標(biāo)存在的邊緣或棱角的反射亮點(diǎn).幾何亮點(diǎn)通?？梢杂蓭缀温晫W(xué)理論很好地預(yù)測(cè)，可以利用幾何聲線法求解目標(biāo)的方位定位[14].彈性亮點(diǎn)則是指當(dāng)入射聲波頻率與目標(biāo)的本征頻率相吻合時(shí)，目標(biāo)產(chǎn)生共振向周圍介質(zhì)輻射聲波，這種散射回波中會(huì)包含目標(biāo)的材料和結(jié)構(gòu)信息，是水下目標(biāo)另一個(gè)重要特征[15-17].

為了能夠重構(gòu)管道的回波特征，建立對(duì)應(yīng)的管道亮點(diǎn)模型.如圖1(a)所示，以換能器位置為原點(diǎn)，以管道徑向橫截面為二維平面，構(gòu)造聲吶換能器與管道位置坐標(biāo)系.假設(shè)管道橫截面即圓 O′整體處于換能器的-3,dB波束寬度角內(nèi)，圖 1(a)中圓弧邊緣即為聲束的照亮區(qū)域，其他區(qū)域則為聲影區(qū).由幾何聲學(xué)理論可以得到點(diǎn)L為OO′與的交點(diǎn)，也是理論上鏡像反射點(diǎn)，其反射對(duì)回波的貢獻(xiàn)是最大的.弧上除點(diǎn) L外的其他照射區(qū)域?qū)a(chǎn)生等效亮點(diǎn)的散射回波.可由圖 1(a)中的位置關(guān)系直觀得知，點(diǎn) L的鏡像反射回波將會(huì)先于其他散射回波而到達(dá)點(diǎn)O.

當(dāng)以 n個(gè)間隔為 d的換能器(T1，T2，…，Tn)組成換能器陣列時(shí)，各個(gè)陣元與管道幾何關(guān)系如圖1(b)所示.假設(shè)換能器陣列的工作形式為單個(gè)陣元依次發(fā)射并接收回波，那么在管道邊緣將對(duì)應(yīng)產(chǎn)生n個(gè)亮點(diǎn)位置 L1、L2、…、Ln得到對(duì)應(yīng)的接收回波信號(hào) yi(t)(i = 1 ,2,??,n).

圖1 換能器、亮點(diǎn)、管道橫截面圓的幾何關(guān)系Fig.1 Geometric relationship among transducer，highlight and pipeline’s circular cross-section

由該模型可以假設(shè)亮點(diǎn)就是管道橫截面圓的邊緣點(diǎn)，并且亮點(diǎn)位于換能器中心與管道橫截面圓的圓心連線上.若換能器的坐標(biāo)為(，亮點(diǎn)的坐標(biāo)為(xi,yi)，li為換能器與亮點(diǎn)的聲程，則有如下關(guān)系

以此為假設(shè)，通過仿真和水箱實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證假設(shè)與實(shí)際情況的一致性.

1.2 回波信號(hào)仿真

為驗(yàn)證上述假設(shè)回波模型與管道真實(shí)回波的一致性，用 MATLAB對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行仿真模擬，同時(shí)也在水箱中進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn).采用單頻矩形脈沖(CW)為實(shí)驗(yàn)的主動(dòng)聲吶信號(hào)，假設(shè)信號(hào)中心頻率為f0，信號(hào)脈寬為T，則信號(hào)可表示為

式中：u(t)為發(fā)射信號(hào)幅值調(diào)制函數(shù)，一般采用高斯調(diào)制；(x)t 為發(fā)射的矩形脈沖信號(hào)；T為脈沖寬度.

假設(shè)換能器與圓心連線與垂直方向的夾角為θ，根據(jù)亮點(diǎn)理論可知，點(diǎn)L產(chǎn)生的鏡像亮點(diǎn)回波可表示為

結(jié)合式(1)有

式中：(y)t為亮點(diǎn) L產(chǎn)生的回波信號(hào).若不考慮相位跳變?chǔ)?，則亮點(diǎn) L的回波(y)t 可以看作換能器激勵(lì)信號(hào)(x)t 經(jīng)過一定時(shí)延τ后乘以一個(gè)幅值衰減函數(shù)θ(ω,A)所產(chǎn)生的同頻信號(hào)，又當(dāng)頻率ω為定值時(shí)，幅值衰減函數(shù)僅與θ有關(guān).換能器在不同方向上的聲壓與主聲束聲壓之比為換能器的指向性函數(shù)，它是一個(gè)與θ有關(guān)的函數(shù).在仿真實(shí)驗(yàn)中，將換能器指向性函數(shù)等效為幅值衰減系數(shù).

式中：d為換能器的陣元寬度；λ為介質(zhì)中的超聲波波長(zhǎng).

當(dāng)信號(hào) x(t)在介質(zhì)中經(jīng)歷了一次鏡像亮點(diǎn)反射回到發(fā)射換能器處，經(jīng)歷聲程為2li，信號(hào)經(jīng)歷的時(shí)延τ＝2li/c，c為介質(zhì)中的聲速.忽略其他散射回波亮點(diǎn)，則結(jié)合式(3)～式(8)可以仿真出相應(yīng)鏡像亮點(diǎn)的回波信號(hào)[13].

1.3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

以圖 1(b)為樣本搭建 MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)及水箱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：以換能器 T1為坐標(biāo)系原點(diǎn)，換能器間距為 0.01,m，換能器中心頻率100,kHz，-3,dB 波束寬度角為 17°，每伏聲源級(jí)164,dB. 模擬輸油管道為鋼材料，管道圓心 O′坐標(biāo)為(0.08,m，0.53,m)，管道外半徑為 8,cm.激發(fā) CW信號(hào)頻率f0＝100,kHz，脈沖寬度T＝40,μs，幅度20,V.水中聲速取c＝1,500,m/s.系統(tǒng)采樣率為fs＝2,MHz，單次采樣深度為2,000.

圖2(a)為仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)得回波信號(hào)，圖2(b)為某組水箱實(shí)驗(yàn)測(cè)得的回波信號(hào)，橫坐標(biāo)l為聲程，縱坐標(biāo)為回波歸一化幅值.觀察圖 2(b)可發(fā)現(xiàn)，聲波在經(jīng)過管道的鏡像反射回波后隨即也產(chǎn)生了幅值較大的散射回波.但該段散射的波峰在時(shí)域上可以與鏡像回波的波峰明顯分開，因而圖 2(a)所示的回波仿真中忽略了散射回波.

回波的時(shí)域特征是反映幾何模型準(zhǔn)確性的關(guān)鍵.分別計(jì)算比較圖 2(a)與(b)中回波的波峰位置和最大幅值，比較結(jié)果如圖3所示.

通過結(jié)果對(duì)比可以得出，基于亮點(diǎn)模型的模擬回波信號(hào)與水箱實(shí)驗(yàn)得到的回波信號(hào)在時(shí)域特征上基本一致，證明了式(2)的結(jié)論.

圖2 仿真與水箱實(shí)驗(yàn)的回波信號(hào)Fig.2 Echo of simulations and water tank experiment

圖3 仿真與水箱實(shí)驗(yàn)回波時(shí)域特征比較Fig.3 Comparison of time domain characteristics of echo between simulations and water tank experiment

2 管道橫截面圓心定位算法

2.1 定位算法步驟

定位和監(jiān)測(cè)管道位置，實(shí)際就是得到管道的圓心位置和半徑大小.本文提出的管道橫截面圓心坐標(biāo)的定位算法步驟如圖4所示.

圖4 管道橫截面圓心定位步驟Fig.4 Steps of pipeline’s circular cross-section location

平面內(nèi)一些離散點(diǎn)從理論上構(gòu)成一個(gè)圓，從這些已知點(diǎn)的位置求出該圓的圓心位置坐標(biāo)和圓的半徑大小，是某些領(lǐng)域中常會(huì)遇到的實(shí)際問題[18].常用的圓擬合方法有：基于圓形邊緣積分特性的環(huán)路積分微分法、最小二乘圓擬合法、霍夫變換法等[18-22]. 本文的圓擬合問題與上述工程應(yīng)用略有差異.通過上述的亮點(diǎn)模型的分析可知

(1)通過TOA(time of arrival)估計(jì)得到離散亮點(diǎn)與換能器的聲程差，離散亮點(diǎn)即擬合所需的圓邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)是未知的，無法直接按常規(guī)方法進(jìn)行擬合.

(2)離散亮點(diǎn)構(gòu)成的是圓邊緣的一段短圓弧.根據(jù)第1.3節(jié)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，8個(gè)離散亮點(diǎn)構(gòu)成的圓弧中心角約為 8.5°，根據(jù)以往的研究表明[22]，圓弧對(duì)應(yīng)的中心角越小，擬合受噪聲干擾越嚴(yán)重，測(cè)量誤差的傳遞越大，有時(shí)甚至達(dá)到上千倍.

為了計(jì)算圓心坐標(biāo).本文以最小二乘法思想為基礎(chǔ)，提出圓心擬合的修正目標(biāo)函數(shù)，給出圓心坐標(biāo)的近似數(shù)值解.針對(duì)數(shù)值解存在系統(tǒng)誤差的問題，采用迭代運(yùn)算得到精確解.最后以仿真和水箱實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)進(jìn)行算法空位與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比.

2.2 回波的TOA估計(jì)

為了得到圓心位置，首先計(jì)算亮點(diǎn)所在的圓邊緣相對(duì)換能器的位置，即對(duì)單個(gè)換能器的回波信號(hào)進(jìn)行 TOA 估計(jì)，計(jì)算出換能器與亮點(diǎn)的聲程 li，所謂TOA估計(jì)是以發(fā)射信號(hào)為時(shí)間起點(diǎn)，以一定的數(shù)學(xué)方法得到回波的到達(dá)時(shí)刻ti.TOA估計(jì)是主動(dòng)聲吶系統(tǒng)中的關(guān)鍵問題之一，它影響系統(tǒng)的測(cè)量精度.常見的 TOA估計(jì)方法有：幅度檢測(cè)法、快速能量中心收斂法、特征參量相關(guān)檢測(cè)法等[23].換能器與理論鏡像亮點(diǎn)之間的聲程 li的計(jì)算公式為

本文模擬淺灘復(fù)雜環(huán)境，對(duì)原始回波信號(hào)加入信噪比10,dB的高斯噪聲，分別采用最大幅值法、特征參量相關(guān)檢測(cè)法、快速能量中心收斂法進(jìn)行回波TOA估計(jì)，結(jié)果如圖 5所示.由圖 5可知，在加入高斯噪聲的情況下，采用快速能量中心收斂法能取得最好的估計(jì)效果.

圖5 TOA估計(jì)方法比較Fig.5 Comparison of TOA estimation

2.3 圓心擬合的目標(biāo)函數(shù)及近似數(shù)值解

最小二乘擬合圓心和半徑的基本原理為：假設(shè)有理想圓的圓心 O ′(x0,y0)，使得圓弧上的離散采樣點(diǎn)(xi,yi,r)到 O ′(x0,y0)距離的平方和最小，則該理想圓即為所求的擬合圓.最小二乘法擬合圓的目標(biāo)函數(shù)可以表示為

式中 N為參與擬合的點(diǎn)的個(gè)數(shù).通常掩埋的輸油管道的半徑在事先是已知的，直接將半徑 =r R作為已知參數(shù)，代入目標(biāo)函數(shù)得到

圓弧離散點(diǎn)(xi,yi)是未知參數(shù)，因此不能直接計(jì)算目標(biāo)函數(shù).利用式(2)，可以得到修正后的目標(biāo)函數(shù)為

進(jìn)一步將式(12)的目標(biāo)函數(shù)寫為近似形式.

利用多元函數(shù)求極值法可計(jì)算得

式(15)即為圓心的數(shù)值解.由于式(13)是為了求得數(shù)值解而采取的目標(biāo)函數(shù)近似形式，其得出的圓心數(shù)值解有較大的系統(tǒng)性誤差，需要進(jìn)一步通過迭代計(jì)算求得圓心位置的精確解.

2.4 基于迭代計(jì)算的圓心位置精確解

通過迭代運(yùn)算的方法尋找圓心的精確解，實(shí)際就是尋找式(12)中 F(x0,y0)最小值的過程.本文給出的迭代計(jì)算的方法如下.

步驟1 假設(shè)圓心初始坐標(biāo)為(xi,yi)，建立 3×3矩陣 Pi為

設(shè)初始步長(zhǎng)為 S，即 xi= xi-1+S，yi= yi-1+S.將Pi代入式(12)得到 Fi為

步驟 2 求 Fi中的最小元素為 F(xj,yj)，若i ≠ j，則更新圓心坐標(biāo)為 xi=xj，yi=yj；若 i = j，則更新步長(zhǎng) S = S /2.重復(fù)迭代步驟1.

步驟3 若步長(zhǎng) S ＜Smin，迭代停止.

迭代算法的性能與初始坐標(biāo)(xi,yi)、初始步長(zhǎng)S和最小迭代步長(zhǎng) Smin的設(shè)計(jì)有關(guān).可以從原點(diǎn)開始迭代，也可用式(14)和式(15)擬合的數(shù)值解作為初始坐標(biāo).實(shí)際上，求取近似數(shù)值解的意義就是將數(shù)值解作為迭代的初始坐標(biāo)，以加快迭代的速度.

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

以第 1.3節(jié)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行 7次水箱重復(fù)實(shí)驗(yàn).按照第 2.1節(jié)給出的計(jì)算步驟，依據(jù)第 2.2節(jié)～第2.4節(jié)給出的擬合方法，進(jìn)行圓心位置計(jì)算.

步驟 1 對(duì)7組水箱實(shí)驗(yàn)回波數(shù)據(jù)及仿真的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行TOA估計(jì)比較.結(jié)果如表1所示.

步驟2 擬合圓心的數(shù)值解.用|δx|、|δy|、e表示擬合值與真實(shí)值之間的誤差大小，其中e=代表擬合圓心偏離真實(shí)圓心的程度.其結(jié)果如表2所示.

步驟3 設(shè)計(jì)迭代算法參數(shù).初始步長(zhǎng)為0.1,m，最小迭代步長(zhǎng)為 0.000,001,m，迭代初始坐標(biāo)為表 2給出的數(shù)值解.迭代計(jì)算結(jié)果如表3所示.

步驟 4 迭代算法性能比較.分別以坐標(biāo)原點(diǎn)和第 2.4節(jié)中求得的圓心數(shù)值解為初始坐標(biāo)，迭代次數(shù)對(duì)比如表4所示.

表1 TOA估計(jì)Tab.1 TOA estimation m

表2 圓心坐標(biāo)的數(shù)值解Tab.2 Numerical solution of center coordinates m

表3 迭代計(jì)算結(jié)果Tab.3 Outcome of iterative calculation m

表4 迭代次數(shù)對(duì)比Tab.4 Comparison of the number of iterations

3.2 誤差分析

由表 3看出，經(jīng)迭代計(jì)算后得到的圓心坐標(biāo)誤差較小.水箱實(shí)驗(yàn) 1組的測(cè)量誤差達(dá)到 0.02,m，而2～7組的測(cè)量誤差都在0.01,m以下，單組實(shí)驗(yàn)的誤差可以通過多次測(cè)量求平均值的方法來逐漸消除.而實(shí)際工程中定位精度的最低要求都在 0.05,m以下，優(yōu)化迭代計(jì)算后，迭代次數(shù)也在速度允許范圍內(nèi).由此可見實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿足工程要求.

管道橫截面圓的定位測(cè)量存在著系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差來源于換能器陣列與管道走向夾角不為直角.如圖 6所示， Xi是換能器陣列偏移管道走向垂線后的實(shí)際位置，那么 Xi′是等效的換能器陣列，設(shè)偏移角度為θ.

圖6 換能器位置誤差示意Fig.6 Transducer position error

由圖 6可知偏移后的管道位置與實(shí)際位置的關(guān)系為

θ的大小將會(huì)影響迭代精度.以前文中的仿真數(shù)據(jù)為例，當(dāng)θ增大時(shí)，迭代最終結(jié)果的系統(tǒng)誤差變化趨勢(shì)如圖7所示.

圓心坐標(biāo)位置計(jì)算的隨機(jī)誤差主要來源于 li的測(cè)量誤差，其中還包括：①沿管道走向其他散射點(diǎn)回波帶來的回波信號(hào)展寬，影響了 TOA估計(jì)的精度；②介質(zhì)聲速再傳播過程存在畸變等.由于參與擬合的圓弧很短，li測(cè)量誤差會(huì)在擬合計(jì)算中被多倍放大，因此在今后的淺灘環(huán)境應(yīng)用中，li測(cè)量精度的提高將是研究的主要方向.

圖7 θ與誤差的關(guān)系Fig.7 Relationship between θ and error

4 結(jié) 論

淺灘掩埋輸油管道泄漏搶修作業(yè)中對(duì)掩埋管道定位和邊緣位置的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)問題是泄漏搶修圍堰作業(yè)走向自動(dòng)化、智能化的關(guān)鍵步驟.在國(guó)內(nèi)研究尚屬空白的情況下，本文結(jié)合海洋主動(dòng)聲吶技術(shù)的相關(guān)成果和實(shí)際的項(xiàng)目應(yīng)用.

(1)基于聲學(xué)亮點(diǎn)模型建立了掩埋管道回波模型，基于幾何聲線法構(gòu)造了管道橫截面圓心、亮點(diǎn)、換能器三者的幾何模型，通過仿真和水箱實(shí)驗(yàn)回波的時(shí)域特征對(duì)比，證明了數(shù)學(xué)模型的有效性.

(2)在模型基礎(chǔ)上提出定位方法，基于最小二乘法思想建立修正目標(biāo)函數(shù)，推導(dǎo)圓心定位的數(shù)值解，再以數(shù)值解為初始坐標(biāo)，迭代計(jì)算精確解的方法得到最后的圓心坐標(biāo).

(3)分析了算法的誤差來源.結(jié)果表明，基于該數(shù)學(xué)模型的測(cè)量方法在水中達(dá)到實(shí)際工程的精度要求，驗(yàn)證了該數(shù)學(xué)模型在實(shí)際環(huán)境應(yīng)用中的可行性.

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