孔凡輝，花俊杰，王麗華，黃 元

(1. 長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責(zé)任公司, 武漢 430010; 2. 重慶市武隆區(qū)水務(wù)局, 重慶 武隆 408500)

0 引 言

巖溶地區(qū)的水文地質(zhì)條件十分復(fù)雜，在巖溶地區(qū)修建水庫，經(jīng)常會遇到巖溶滲漏問題[1]，水流滲漏通道復(fù)雜，滲漏類型也呈多樣化[2]，給水庫的建設(shè)帶來了較大的難度。近年來，土工合成材料得到快速發(fā)展，土工膜由于其防滲性能好、適應(yīng)變形能力強、施工簡單快速、造價低等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于水利水電工程中，采用土工膜進行全庫盆防滲也逐漸成為解決中小型水庫巖溶滲漏問題的有效措施之一。如昆明金殿水庫[3]、云南大麥田水庫[4]、廣東合水水庫[5]等巖溶地區(qū)水庫，在采用土工膜進行庫盆防滲后，水庫的滲漏量大為減少，為保證工程安全和發(fā)揮工程效益起到重要作用。

土工膜是一種柔性土工合成防滲材料，其下支持層的穩(wěn)定性是土工膜防滲安全的關(guān)鍵之一，若膜下支持層出現(xiàn)明顯不均勻變形或局部被掏蝕等現(xiàn)象，會造成土工膜出現(xiàn)局部撕裂進而形成滲漏通道，威脅工程的安全。因此，對于土工膜全庫盆防滲的工程，尤其是深厚覆蓋層、高水頭的工程，分析土工膜及其膜下支持層的應(yīng)力變形，判斷土工膜的防滲安全是十分必要的。本文以位于巖溶地區(qū)采用復(fù)合土工膜進行全庫盆防滲的仙女山水庫為例，采用二維有限元對庫盆及復(fù)合土工膜進行應(yīng)力變形分析，研究庫盆土體和復(fù)合土工膜的應(yīng)力變形特點及安全性。

1 基本理論與方法

1.1 復(fù)合土工膜力學(xué)特性與模擬

復(fù)合土工膜為柔性材料，不能承受壓力和彎矩，只能承受拉力，并具有良好的拉伸性能，復(fù)合土工膜的拉力與應(yīng)變的關(guān)系[6,7]為：T=J(ε)ε(T為土工膜所受單寬拉力，kN/m；ε為復(fù)合土工膜拉應(yīng)變；J(ε)為復(fù)合土工膜的抗拉模量，kN/m)，復(fù)合土工膜的抗拉模量可根據(jù)復(fù)合土工膜拉伸試驗曲線取值，一般可取拉力與應(yīng)變曲線中ε=0～20%的割線模量[8]。

對于深厚覆蓋層上全庫盆土工膜防滲的水庫，土工膜為柔性材料，在施工鋪設(shè)時土工膜一般處于松弛狀態(tài)，在水庫運行時，土工膜與土體可變形協(xié)調(diào)，為考慮庫盆土體與復(fù)合土工膜的動態(tài)相互協(xié)調(diào)作用，在復(fù)合土工膜與膜下墊層之間不設(shè)接觸單元，將復(fù)合土工膜為庫盆土體作為整體進行分析。

為模擬復(fù)合土工膜的力學(xué)特性，在有限元中，將土工膜簡化成一條柔索，即采用索單元模擬復(fù)合土工膜，其單元剛度矩陣為[9]：

式中：α=cosθ；β=sinθ；θ為復(fù)合土工膜鋪設(shè)的傾角。

1.2 復(fù)合土工膜安全系數(shù)

土工膜拉力與應(yīng)變安全系數(shù)分別按下式計算[10]：

(1)

(2)

式中：Tmax為復(fù)合土工膜極限抗拉強度(極限單寬拉力)；T為復(fù)合土工膜單寬工作拉力；εmax為復(fù)合土工膜極限拉應(yīng)變；ε為復(fù)合土工膜工作拉應(yīng)變。

從安全考慮，Ks和Kε應(yīng)遠大于1.0，為使土工膜有更長的使用壽命，一般考慮將應(yīng)力水平限制在20%以下，取允許的安全系數(shù)為5[10]。

1.3 材料本構(gòu)模型

庫盆土體為非線性材料，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)力路徑等有關(guān)，呈明顯的非線性，本次計算采用鄧肯EB模型模擬庫盆土體的非線性。鄧肯EB模型切線彈性模量Et和體積變形模量Bt分別為[11]：

(3)

(4)

式中：應(yīng)力水平SL為：

(5)

式中：pa為大氣壓；c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角；K、n、Kb、m和Rf均為模型參數(shù)。

2 工程實例

圖1 仙女山水庫庫盆平面示意圖(單位：m)Fig.1 Layout of the Xiannvshan Reservoir

項 目性能指標(biāo)縱橫向斷裂強度/(kN·m-1)≥18縱橫向標(biāo)準(zhǔn)強度對應(yīng)伸長率/%30～100CBR頂破強力/kN≥3．0縱橫向撕破強力/kN≥0．62耐靜水壓/MPa≥1．4剝離強度/(N·cm-1)≥6垂直滲透系數(shù)/(cm·s-1)k≤1×10-11

仙女山水庫膜上最大水深20.1 m，鉆孔揭示的膜下覆蓋層最大厚度為124.30 m，地形地質(zhì)條件復(fù)雜?？紤]到該水庫土工膜承受的水頭較高，且下伏覆蓋層厚度大，目前還沒有類似工程參考，對其庫盆及土工膜的應(yīng)力變形進行分析，研究復(fù)合土工膜防滲體在運行工況下的安全性，可為該類水庫的可行性提供依據(jù)。

3 分析模型與材料參數(shù)

3.1 計算模型

庫盆及復(fù)合土工膜應(yīng)力變形計算剖面如圖 2所示，該剖面庫水水深接近最大，覆蓋層厚度大，且左岸為巖質(zhì)庫岸，具有典型代表性。

圖2 庫盆應(yīng)力變形計算剖面Fig.2 Section used for stress and deformation calculation of the reservoir

本文采用大型通用有限元軟件ANSYS對庫盆及土工膜的應(yīng)力及變形進行計算，計算概化的二維有限元模型如圖 3所示，庫盆巖土體結(jié)構(gòu)采用4結(jié)點平面應(yīng)變單元模擬。

圖3 庫盆有限元網(wǎng)格Fig.3 Finite element mesh of the reservoir

3.2 材料參數(shù)

庫盆土體均采用鄧肯EB模型模擬，其材料參數(shù)見表2。復(fù)合土工膜抗拉模量取40 kN/m。

表2 仙女山水庫庫盆土體材料參數(shù)表Fig.2 Material parameters of soil in Xiannvshan Reservoir

庫盆基巖采用線彈性模型，頁巖重度為24.5 kN/m3，彈性模量880 MPa，泊松比0.33；灰?guī)r重度為27.2 kN/m3，彈性模量45 GPa，泊松比0.19。

3.3 加載過程及邊界條件

計算模擬過程共分6級，第1級為庫盆巖土體在自重狀態(tài)下的初始應(yīng)力計算，第2～6級為逐步蓄水至正常蓄水位1 775.0 m的過程。

有限元模型底部和兩側(cè)均采用法向約束。

4 計算成果分析

正負號規(guī)定：文中圖示豎向位移以向上為正，水平位移以向右為正，應(yīng)力以拉應(yīng)力為正，應(yīng)變以拉應(yīng)變?yōu)檎?/p>

4.1 庫盆地基的變形

水庫蓄水后，隨著庫水位不斷上升，庫盆土體在水壓力作用下，沉降逐漸增大，正常蓄水位時庫盆的沉降等值線見圖4，沉降等值線大致與庫盆下伏的土石分界線平行均勻分布，由庫周兩側(cè)向庫中心逐漸增大，庫盆最大沉降為61 cm，發(fā)生在庫盆底部，該部位為覆蓋層厚度最大，且?guī)焖钭畲蟮奈恢谩?/p>

圖4 正常蓄水位庫盆的沉降(單位：cm)Fig.4 The settlement of the Reservoir at normal water level

在庫水壓力作用下，庫盆土體在發(fā)生沉降的同時，兩側(cè)土體向庫盆中部發(fā)生變形，左側(cè)土體向右水平位移最大為39.4 cm，右側(cè)土體向左最大水平位移為38.9 cm(圖5)。

圖5 正常蓄水位庫盆的水平向位移(單位：cm)Fig.5 The horizontal displacement of the Reservoir at normal water level

4.2 土工膜應(yīng)力變形及其安全系數(shù)分析

(1)土工膜應(yīng)力變形分析。正常蓄水位情況下，土工膜應(yīng)變和單寬拉力分布圖見圖6和圖7。圖6～圖7中土工膜法線方向的柱狀長度表示土工膜應(yīng)變值或單寬拉力值的大小，其中圖6中位于土工膜上部的柱狀表示該段土工膜為拉應(yīng)變，位于土工膜下部的柱狀表示該段土工膜為壓應(yīng)變。

圖6 正常蓄水位庫盆土工膜應(yīng)變分布圖Fig.6 Strain of the composite geomembrane at normal water level

圖7 正常蓄水位庫盆土工膜單寬拉力分布圖Fig.7 Tension of the composite geomembrane at normal water level

土工膜為柔性結(jié)構(gòu)，隨庫盆土體的變形而變形，由于庫盆土體在水壓力作用下向庫盆中間變形，故庫盆兩側(cè)土工膜呈拉伸狀態(tài)，庫盆中部土工膜呈壓縮狀態(tài)，符合庫盆土工膜的一般變形規(guī)律。左側(cè)下伏基巖與土體分界線較陡，庫盆土體沉降變形較大，左側(cè)岸坡土工膜拉應(yīng)變主要集中在高程1 758～1 765 m范圍內(nèi)，拉應(yīng)變最大值為2.913%，右側(cè)下伏基巖與土體分界線緩于左側(cè)，庫盆土體沉降變形和水平位移均略小于左側(cè)，右側(cè)土工膜拉應(yīng)變最大值為1.62%。

土工膜的拉力分布與應(yīng)變分布是一致的，拉力主要分布庫盆兩側(cè)岸坡，最大單寬拉力為1.165 kN/m，發(fā)生在左側(cè)岸坡中下部高程1 759 m處，遠小于土工膜極限單寬拉力18 kN/m。

(2)土工膜拉力與應(yīng)變安全系數(shù)。根據(jù)有限元計算的土工膜變形和拉力成果計算土工膜的拉力安全系數(shù)Ks和應(yīng)變安全系數(shù)Kε如表3所示，正常蓄水位復(fù)合土工膜的抗拉安全系數(shù)為15.5，應(yīng)變安全系數(shù)為10.3，均大于5.0，滿足安全系數(shù)的要求。

表3 正常蓄水位復(fù)合土工膜拉力安全系數(shù)與應(yīng)變安全系數(shù)Tab.3 Safety factors of the composite geomembrane in tension and strain at normal water level

5 結(jié) 語

(1)在水壓力作用下，仙女山水庫庫盆土體變形主要表現(xiàn)為沉降變形，沉降最大值發(fā)生在庫底中心處，該部位覆蓋層厚度最大，且水深較大。受庫盆下部“U”形土石分界線的影響，庫盆兩側(cè)土體向庫盆中部發(fā)生變形。庫盆土體變形等值線分布均勻連續(xù)，無對土工膜明顯不利的不均勻變形。

(2)仙女山水庫復(fù)合土工膜拉力與應(yīng)變分布與庫盆土體變形基本一致，庫盆兩側(cè)土工膜呈拉伸狀態(tài)，庫盆中部土工膜呈壓縮狀態(tài)，單寬拉力和拉應(yīng)變最大值發(fā)生在左側(cè)岸坡中下部，但是量值不大。土工膜的抗拉和應(yīng)變安全系數(shù)均大于5.0，土工膜是可以適應(yīng)下伏土體的變形，且有一定的安全裕度。

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