李小龍，劉志強，張福儉

（中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京 100088）

0 引 言

單柱寬幅圓弧形截面連續(xù)梁橋由于其截面形式的流暢、獨柱墩占用橋下空間小、整體結(jié)構(gòu)美觀而受到青睞，廣泛應(yīng)用于城市高架橋梁建設(shè)中[1]。隨著獨柱墩連續(xù)梁橋的廣泛應(yīng)用，暴露出諸多問題，其中橋梁整體傾覆問題最為引人注目。獨柱墩墩頂橫橋向?qū)挾扔邢蓿瑢?dǎo)致設(shè)置雙支座時，橫向間距較小，甚至僅能采用單個支座支撐，因此橋梁的抗傾覆穩(wěn)定性較差[2]。無論是在施工還是在使用中，各地均出現(xiàn)過獨柱墩連續(xù)箱梁橋側(cè)翻甚至傾覆的重大事故，造成了巨大的經(jīng)濟損失和不良的社會影響。據(jù)不完全統(tǒng)計，近十年國內(nèi)倒塌的獨柱墩橋梁有4座，見表1所列[3]。

表1 近十年倒塌的獨柱墩橋梁表

彭衛(wèi)兵等[3,4]以浙江上虞春暉立交橋為背景，研究了獨柱墩橋梁在超載及偏載作用下的傾覆破壞機理，并通過有限元模擬了傾覆過程，將傾覆破壞分成3個階段。任偉新等[2]研究了支座間距、雙支座個數(shù)及曲線半徑三個因素對獨柱墩橋梁抗傾覆穩(wěn)定性的影響。

本文選取了某座獨柱墩彎橋作為研究對象，計算分析了其抗傾覆穩(wěn)定性，并以此為基礎(chǔ)，通過設(shè)置不同的邊界條件（支座個數(shù)及間距）、直橋或彎橋、是否考慮橋墩剛度等進行對比計算分析，研究了不同因素對獨柱墩橋梁抗傾覆穩(wěn)定性的影響，可對正在運營的獨柱墩橋梁抗傾覆分析提供指導(dǎo)。據(jù)此考察了針對獨柱墩橋梁進行傾覆監(jiān)測的可行性，并針對提出的若干可行監(jiān)測方法，分析了其優(yōu)缺點。

1 考慮橋墩、邊界條件影響的主梁扭轉(zhuǎn)分析

本文以某地區(qū)一座實橋為研究對象。該橋為5×55 m連續(xù)梁、平面彎橋，曲率半徑R=1 100 m。采用MIDAS/Civil建立該彎橋模型，為方便對比，建立了對應(yīng)的直橋模型，該模型除主梁為直梁外，其余結(jié)構(gòu)無差別。在有限元模型中，車輛荷載模型按公路一級標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計荷載。

主梁在偏載作用下會發(fā)生扭轉(zhuǎn)，下部結(jié)構(gòu)（橋墩）剛度與上下部之間的連接形式（邊界條件）可能會對主梁轉(zhuǎn)角產(chǎn)生影響?？紤]到這種影響，分別建立不同邊界條件下橋梁的有限元模型。不同的邊界條件形式如下。

（1）支座形式。包含雙支座形式（每個橋墩頂橫向均有2個支座）和單支座形式（中墩墩頂僅有1個支座，邊墩墩頂有2個支座）。實際工程中常采用的兩種支座形式如圖1所示。

圖1 支座形式

（2）是否考慮橋墩。在橋梁上部結(jié)構(gòu)設(shè)計中，常常忽略橋墩影響，墩頂直接用固定或活動支座模擬邊界約束，即認(rèn)為橋墩彎曲剛度無限大。但當(dāng)橋梁承受偏心荷載時，橋墩偏心受壓會發(fā)生側(cè)向彎曲，進而引起主梁扭轉(zhuǎn)加劇，不利于橋梁抗傾覆。因此在有限元模型中，分別建立考慮橋墩（以下簡稱“有墩”）和不考慮橋墩的模型（以下簡稱“無墩”）。兩種模型如圖2所示。

圖2 是否考慮橋墩

在有限元模型中，支座采用彈性連接模擬，主梁采用單梁模型，單支座、雙支座在模型中分別在梁根部采用1個、2個彈性連接進行模擬；有墩模型橋墩采用梁單元模擬，無墩模型則無需模擬橋墩，墩頂節(jié)點固結(jié)。

本文荷載模式采用規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)荷載，單車道布置，偏心距離為6.35 m。加載工況見表2所列?？紤]到單支座情況下支座對中墩無橫向約束作用，因此無需考慮單支座無墩的工況。

表2 工況匯總表

在上述各工況下針對對應(yīng)的有限元模型進行計算，得到主梁扭轉(zhuǎn)計算結(jié)果。不同邊界條件下主梁轉(zhuǎn)角如圖3所示，主梁最大轉(zhuǎn)角統(tǒng)計見表3所列。

圖3 不同邊界條件下主梁轉(zhuǎn)角

對于雙支座橋梁在有墩情況下，主梁最大轉(zhuǎn)角比無墩情況約大22%。說明橋墩剛度對主梁扭轉(zhuǎn)的貢獻較大，計算橋梁傾覆時，不可忽略橋墩的影響，尤其是橋墩剛度較小的橋梁。

彎橋情況與直橋類似。在同等條件下，彎橋主梁轉(zhuǎn)角比直橋略小，彎橋由于其自身幾何構(gòu)造具有一定的抗扭轉(zhuǎn)剛度，因此彎橋比直橋轉(zhuǎn)角略小。

表3 主梁最大轉(zhuǎn)角

考慮到橋墩影響，各種情況下的墩頂偏角對比如圖4所示。

圖4 有墩工況下的墩頂轉(zhuǎn)角

由圖4可知，在同等邊界條件下，直橋和彎橋橋墩在偏載作用下的墩頂轉(zhuǎn)角基本相同。在單支座情況下，橋墩轉(zhuǎn)角接近0，說明由于單支座對橋墩沒有扭轉(zhuǎn)自由度的約束，橋墩幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏載引起的扭轉(zhuǎn)均由主梁承擔(dān)，表明在單支座情況下主梁轉(zhuǎn)角遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于雙支座；而在雙支座情況下，橋墩承擔(dān)了部分偏載，發(fā)生了一定偏轉(zhuǎn)，根據(jù)以上計算結(jié)果，雙支座橋墩發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角約為主梁轉(zhuǎn)角的25%～30%。

2 傾覆臨界條件下主梁轉(zhuǎn)角、荷載及傾覆安全系數(shù)對比

本節(jié)將臨界條件定義為某一個邊支座反力為0。當(dāng)某一個支座反力為0時，尚未達(dá)到傾覆臨界，實際傾覆過程如下：

（1）某一個邊支座反力為0，該支座失效；

（2）大部分支座失效，只剩下傾覆軸線上最后2個支座還在工作；

（3）主梁開始繞傾覆軸發(fā)生剛體轉(zhuǎn)動；

（4）最后工作的2個支座被“擠出”、主梁側(cè)滑+轉(zhuǎn)動，傾覆發(fā)生或主梁沿傾覆軸剛體轉(zhuǎn)動直至傾覆發(fā)生。

參考《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D62- 2004）[5]及新版《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（討論稿）中的相關(guān)條文選擇了以上臨界條件。

2.1 臨界條件下車載系數(shù)對比

當(dāng)某一個邊支座反力為0時，表明發(fā)生了支座脫空，此舉既不符合規(guī)范，也是發(fā)生傾覆的先兆，因此要杜絕這種情況的發(fā)生。得到不同計算模型達(dá)到臨界條件時的車輛荷載組合系數(shù)（即采用相同車載模型時，調(diào)整車輛荷載組合系數(shù)，直至臨界條件發(fā)生時對應(yīng)的組合系數(shù)），車輛荷載組合系數(shù)越大，說明達(dá)到臨界條件越難，傾覆風(fēng)險越小，據(jù)此可判斷哪種情況發(fā)生傾覆的風(fēng)險更大。計算結(jié)果見表4所列。

表4 臨界條件下車輛荷載組合系數(shù)

根據(jù)表4計算結(jié)果可以得到如下結(jié)論：

（1）無論直橋或彎橋，單支座情況下車載組合系數(shù)均最小，說明單支座的傾覆風(fēng)險遠(yuǎn)大于雙支座情況；

（2）有墩情況下的車載系數(shù)均大于無墩情況，說明有墩情況下的傾覆風(fēng)險大于無墩情況，橋墩柔度越大（即剛度越小），達(dá)到臨界條件對應(yīng)車輛荷載組合系數(shù)越小，傾覆風(fēng)險越大；

（3）彎橋相比直橋，達(dá)到臨界條件時所對應(yīng)的車輛荷載組合系數(shù)更大。

根據(jù)以上臨界條件分析，橋墩剛度小、單支座為橋梁更易傾覆的2個主要因素。由圖5可知，臨界轉(zhuǎn)角范圍為0.25°～ 0.33°。

圖5 臨界條件下主梁轉(zhuǎn)角（彎橋）

2.2 抗傾覆安全系數(shù)計算

現(xiàn)有橋梁規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D62- 2004） 中關(guān)于支座規(guī)定“不得有支座脫空”，但并無橋梁整體傾覆驗算相關(guān)條文。故依據(jù)新版《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（討論稿）中的相關(guān)條文進行計算，引用如下：

采用整體式斷面的中小跨徑梁橋應(yīng)進行上部結(jié)構(gòu)抗傾覆驗算。上部結(jié)構(gòu)的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)滿足下式要求：

式中： γqf為抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)；ssk為使上部結(jié)構(gòu)傾覆的汽車荷載（含沖擊作用）標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)；sbk為使上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合。

在作用標(biāo)準(zhǔn)值組合（汽車荷載考慮沖擊作用）下，單向受壓支座不應(yīng)處于脫空狀態(tài)。據(jù)此，計算得出在臨界條件下各種情況的傾覆安全系數(shù)，見表5所列。

表5 臨界條件下抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)

抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)越大越安全。由表5可知，當(dāng)支座脫空時，彎橋的抗傾覆能力遠(yuǎn)高于直橋；但彎橋由于恒載分布不均勻，支座反力不均勻，易發(fā)生個別支座脫空的現(xiàn)象，因此對彎橋應(yīng)采用高于直橋的傾覆安全系數(shù)來評價其抗傾覆穩(wěn)定性。當(dāng)發(fā)生支座脫空時，應(yīng)立即采取措施防止主梁繼續(xù)轉(zhuǎn)動，否則會有更多支座失效直至發(fā)生傾覆。

2.3 不同車輛模型下橋梁傾覆安全系數(shù)

以上只考慮了以規(guī)范給定的車載模式進行加載，但橋梁在實際運營中會遇到多種不同的車載情況。將規(guī)范中的標(biāo)準(zhǔn)車載模型和3輛150 t重車連排模型進行對比。兩種荷載圖示如圖6所示。

圖6 兩種荷載圖示對比

同時計算以上兩種工況下對應(yīng)的傾覆安全系數(shù)，見表6所列。

表6 不同車輛荷載下傾覆安全系數(shù)和主梁轉(zhuǎn)角

由表6可見，標(biāo)準(zhǔn)車輛工況的傾覆安全系數(shù)比3輛重車工況小，即從抗傾覆安全系數(shù)的角度評價，標(biāo)準(zhǔn)車工況更易傾覆。但根據(jù)主梁轉(zhuǎn)角的情況可知，標(biāo)準(zhǔn)車工況小于3輛重車工況，說明3輛重車連排的荷載模式比規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)車輛的荷載模式更危險（因同樣的結(jié)構(gòu)模型，該工況主梁轉(zhuǎn)角更大，更接近傾覆），且無法在傾覆安全系數(shù)中體現(xiàn)出來。在實際監(jiān)測中，如發(fā)現(xiàn)幾輛超載車連排上橋，應(yīng)特別注意。

3 案例分析

以文獻[3]中浙江上虞春暉立交橋的倒坍為例，探討?yīng)氈諛蛄簝A覆的過程和機理，并對上文的研究結(jié)果進行驗證。

文獻[3]認(rèn)為，箱梁在偏載作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)動到一定角度時，箱梁底部與墩頂接觸，會對橋墩產(chǎn)生過大的局部壓力。在箱梁發(fā)生臨界傾覆前，橋墩未被破壞。文獻[3]將箱梁傾覆過程劃分為三個階段，即穩(wěn)定階段、過渡階段和傾覆階段。在荷載無偏心時，轉(zhuǎn)動軸在支座中線；隨著偏心荷載逐漸加大，直至某個端支座脫空；偏心荷載進一步加大，箱梁達(dá)到傾覆穩(wěn)定極限，此時轉(zhuǎn)角最大且即將發(fā)生滑移。春暉立交橋?qū)嶋H傾覆過程為：倒塌發(fā)生前，一輛大貨車熄火停在左側(cè)，其后的3輛大貨車從右邊繞行，3輛車重量接近，每輛車重約120 t，當(dāng)3輛超載車輛的整體重心處于5號橋墩附近時橋梁發(fā)生傾覆。3輛偏載車輛重心運行軌跡如圖7所示。

依據(jù)以上傾覆過程描述，建立有限元模型，模擬傾覆過程并驗證文獻中的結(jié)論。依據(jù)式（1）計算傾覆過程中的抗傾覆安全系數(shù)，并結(jié)合文獻[3]中的箱梁豎向位移計算結(jié)果（在轉(zhuǎn)角較小時，豎向位移與主梁轉(zhuǎn)角存在近似正比關(guān)系），可得到圖8所示結(jié)果。

圖7 傾覆臨界荷載判定示意圖

圖8 抗傾覆安全系數(shù)及主梁豎向位移/轉(zhuǎn)角與偏心荷載關(guān)系

根據(jù)圖8計算結(jié)果可知，從無偏心到偏心距約0.5 m時，隨著車載偏心的增大，抗傾覆安全系數(shù)迅速減小，但此時尚未達(dá)到臨界條件 （一側(cè)端支座脫空），因此主梁豎向位移不明顯，這一階段為穩(wěn)定階段。偏心距為0.5～1.0 m時，抗傾覆安全系數(shù)持續(xù)減?。?.8 m時抗傾覆安全系數(shù)已減小到1.0，同時梁豎向位移迅速增大；當(dāng)傾覆安全系數(shù)為1.0時，是理論上主梁將傾未傾的臨界，實際上由于支座有橫向?qū)挾龋抢碚撋系囊粋€支點，在主梁轉(zhuǎn)動過程中，轉(zhuǎn)動軸線由支座中心逐步外移，直到支座邊緣時才最終到達(dá)傾覆臨界，這一階段為過渡階段。這一階段支座脫空后，位移增加迅速，且重車行駛中變換車道較快，基本會在幾秒鐘內(nèi)完成。偏心距為1.0～1.35 m時，抗傾覆安全系數(shù)繼續(xù)減小，梁豎向位移繼續(xù)增大，直至傾覆發(fā)生，這一階段為傾覆階段。

根據(jù)上述分析，傾覆過程與文獻[3]提出的過程基本一致，驗證了分析的正確性。同時也驗證了上文中提出的支座脫空作為傾覆全過程中第一個標(biāo)志性臨界點的觀點，應(yīng)引起重視。采取措施密切監(jiān)測支座是否脫空，一旦發(fā)生支座脫空應(yīng)采取措施，否則主梁將會在極短的時間內(nèi)傾覆。此外，這一案例也表明了幾輛超重車連排上橋的危險性，在實際監(jiān)測中 （如攝像頭、動態(tài)稱重系統(tǒng)），如發(fā)現(xiàn)幾輛超載車連排上橋，應(yīng)特別注意。

4 監(jiān)測可行性及方法

伴隨著數(shù)字化和信息化橋梁理念的不斷深入，建設(shè)橋梁的健康監(jiān)測系統(tǒng)，能夠?qū)崟r掌握結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)，確保橋梁安全運營，減少災(zāi)難性事故發(fā)生的概率和頻率。目前國內(nèi)外多座橋梁已安裝了健康監(jiān)測系統(tǒng)，但大多為大跨徑橋梁[6]。我國中小橋梁量大面廣，與大型橋梁相比出現(xiàn)問題的頻次更高，但受限于成本等因素，大都沒有安裝健康監(jiān)測系統(tǒng)[7]。針對中小跨徑橋梁，應(yīng)對某一類問題進行專題監(jiān)測，做到“小而準(zhǔn)”，針對性強。獨柱墩橋梁的傾覆問題便是這樣一項亟需解決的問題，本文將根據(jù)以上計算結(jié)果對其監(jiān)測的可行性進行研究。

4.1 主梁轉(zhuǎn)角監(jiān)測

目前部分傾角儀設(shè)備實際精度約為0.01°，量程可定制，一般為±5°以內(nèi)。根據(jù)上文計算結(jié)果，主梁跨中轉(zhuǎn)角可以達(dá)到0.25°～0.35°，目前傾角儀的量程和精度能夠滿足該數(shù)量級的轉(zhuǎn)角，因此通過測量主梁（橫向）轉(zhuǎn)角進行傾覆監(jiān)測完全可行。由于每座橋梁的跨度、偏載距離、超載情況等各不相同，需要針對每座橋梁的自身特性，仔細(xì)研究后確定監(jiān)測預(yù)警值的設(shè)定。

4.2 支座處主梁轉(zhuǎn)角、支座兩側(cè)相對位移監(jiān)測

由上文計算結(jié)果可知，不考慮橋墩時，支座處轉(zhuǎn)角較小，在本文工況下，最大約為0.02°，當(dāng)前儀器尚無法有效測量該量級的轉(zhuǎn)角。

考慮橋墩影響時，中間支座處轉(zhuǎn)角較大，達(dá)0.15°以上，測量支座處的主梁轉(zhuǎn)角可行；若采用位移計監(jiān)測支座兩側(cè)相對位移，根據(jù)傾角和相對位移之間的關(guān)系，當(dāng)位移計距離1 m時，0.15°轉(zhuǎn)角對應(yīng)2.6 mm相對位移。雙車道橋?qū)捯话阍? m以上，因此可測量的相對位移達(dá)20 mm以上，故將位移計布置相對較遠(yuǎn)距離時即可有效測量。

4.3 車輛荷載監(jiān)測

獨柱墩橋梁傾覆與車輛荷載密切相關(guān)，偏心荷載增加是導(dǎo)致傾覆的直接原因，因此加強對超載車輛的監(jiān)測是控制橋梁傾覆的重要手段之一。目前，動態(tài)稱重系統(tǒng)可以做到精確監(jiān)測通行車輛的車重、車型、車速、車道等信息，通過這些信息，可及時判斷是否存在有導(dǎo)致橋梁傾覆風(fēng)險的車輛上橋，進而及時采取相關(guān)措施。高清攝像機是監(jiān)測上橋車輛的另一種手段，對車輛荷載監(jiān)測更直接、有效，但價格較高，對于中小橋而言，投資較大，是妨礙其推廣的較大阻力。

5 結(jié) 語

根據(jù)上文分析結(jié)果可得以下結(jié)論：

（1）邊支點采用雙支座，中支點采用單支座的邊界形式和全部橋墩采用雙支座相比，主梁最大轉(zhuǎn)角較大，若采用這種支座形式的橋梁，其傾覆風(fēng)險將遠(yuǎn)大于全部采用雙支座的橋梁。

（2）在同等邊界條件下，直橋和彎橋橋墩在偏載作用下的墩頂轉(zhuǎn)角基本相同。在單支座情況下，橋墩轉(zhuǎn)角接近0，說明由于單支座對橋墩沒有扭轉(zhuǎn)自由度的約束，橋墩幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏載引起的扭轉(zhuǎn)全部由主梁承擔(dān)；而在雙支座情況下，橋墩承擔(dān)了部分偏載，發(fā)生一定偏轉(zhuǎn)，本文工況下，雙支座橋墩發(fā)生的偏轉(zhuǎn)角約為主梁轉(zhuǎn)角的25%～30%。

（3）達(dá)到臨界條件（一個支座脫空）時，橋墩剛度小、單支座的情況下主梁轉(zhuǎn)角更大，因此橋梁更易傾覆。

（4）標(biāo)準(zhǔn)車輛工況下傾覆安全系數(shù)比3輛重車工況小，但其主梁轉(zhuǎn)角小于3輛重車工況。說明3輛重車連排的荷載模式比規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)車輛的荷載模式更危險，且規(guī)范中傾覆安全系數(shù)這一參數(shù)無法體現(xiàn)出其危險性。在實際監(jiān)測中，如發(fā)現(xiàn)幾輛超載車連排上橋，應(yīng)引起特別注意。

根據(jù)以上結(jié)論，提出以下幾點建議：

（1）增強對現(xiàn)有獨柱墩中小橋梁的檢查，特別針對單支座、橋墩剛度較小及超載嚴(yán)重等傾覆風(fēng)險較大的橋梁。

（2）對檢查的橋梁進行詳細(xì)分析和評估，針對不滿足規(guī)范要求或經(jīng)評估需要加固的，立即加固。

（3）建議對獨柱墩類型橋梁進行實時監(jiān)測，密切關(guān)注其狀態(tài)，防止災(zāi)難性事故發(fā)生。

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