■甘肅省天水市第二中學(xué) 溫應(yīng)春

近幾年來(lái)，高考試題對(duì)“光”的考查，主要集中在光的反射、折射、全反射、衍射、干涉、偏振，以及色散和激光等知識(shí)點(diǎn)。為了更好地助力高三備考，茲將光的知識(shí)按照高考考查熱點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)整合，并通過(guò)典型實(shí)例淺談其應(yīng)用。

一、光的反射、折射和全反射

1.光的反射定律：光從一種介質(zhì)射到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)發(fā)生反射，反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè);反射角等于入射角。可簡(jiǎn)單總結(jié)為“三線共面，兩線分居，兩角相等”。

2.光的折射定律：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè);入射角的正弦與折射角的正弦成正比?？珊?jiǎn)單總結(jié)為“三線共面，兩線分居，正弦正比”。

注：折射角和入射角的數(shù)量關(guān)系n=是由荷蘭數(shù)學(xué)家斯涅耳于1621年發(fā)現(xiàn)的，因此折射定律也被稱(chēng)為斯涅耳定律。

3.全反射：當(dāng)光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)(光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)是相對(duì)的)，且入射角大于等于臨界角時(shí)，折射光線徹底消失，只有反射光線的現(xiàn)象。海市蜃樓、光導(dǎo)纖維、內(nèi)窺鏡和全反射棱鏡都與光的全反射現(xiàn)象有關(guān)。

例1如圖1所示，一玻璃柱體的橫截面為半圓形，細(xì)的單色光束從空氣射向柱體的O點(diǎn)(半圓形的圓心)，產(chǎn)生反射光束1和折射光束2。已知玻璃的折射率為 3，入射角為45°(相應(yīng)的折射角為24°)?，F(xiàn)保持入射光束的方向不變，將柱體繞通過(guò)O點(diǎn)垂直于紙面的軸線順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)15°，則( )。

圖1

A.光束1轉(zhuǎn)過(guò)15°

B.光束1轉(zhuǎn)過(guò)30°

C.光束2轉(zhuǎn)過(guò)的角度小于15°

D.光束2轉(zhuǎn)過(guò)的角度大于15°

解析：柱體轉(zhuǎn)動(dòng)前，光束1(反射光)與入射光束間的夾角α=45°×2=90°，光束2(折射光束)與入射光束間的夾角β=45°+90°+24°=159°;柱體轉(zhuǎn)動(dòng)后，反射光束與入射光束間的夾角α'=60°×2=120°，根據(jù)折射定律得，解得r=30°，則折射光束與入射光束間的夾角β'=30°+90°+30°=150°。因此α'-α=30°，β-β'=9°。答案為BC。

點(diǎn)評(píng)：本題把光的反射和折射綜合起來(lái)考查，若想順利解答，依據(jù)反射定律和折射定律作圖顯得尤其重要。

圖2

例2如圖2所示，一個(gè)足夠大的水池盛滿清水，水深h=4m，水池底部中心有一點(diǎn)光源A，其中一條光線斜射到水面上到光源A的距離l=5m的B點(diǎn)時(shí)，它的反射光線與折射光線恰好垂直。

(1)求水的折射率n。

(2)用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面積(圓周率用π表示)。

解析：(1)設(shè)射向B點(diǎn)的光線的入射角與折射角分別為i和r，由題意得sini=，故水的折射率n=

圖3

(2)如圖3所示，設(shè)射向水面的光發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC=。水面上圓形光斑的半徑R=htanC，圓形光斑的面積S=πR2。聯(lián)立以上各式解得

點(diǎn)評(píng)：光的反射和全反射綜合問(wèn)題，是近幾年來(lái)高考對(duì)光的考查熱點(diǎn)之一，牢記這兩種現(xiàn)象的規(guī)律和條件是求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵所在。

二、光的衍射和干涉

1.光的衍射：當(dāng)光遇到小圓孔、狹縫和小圓屏?xí)r，會(huì)發(fā)生光的衍射現(xiàn)象。

(1)單孔衍射圖樣：?jiǎn)紊獾难苌鋱D樣是一系列明暗相間的同心圓環(huán)，圓心最亮，從圓心向外明紋的亮度和寬度逐漸衰減。白光的衍射圖樣是一系列彩色同心圓，為七種單色光衍射圖樣的疊加。

(2)單縫衍射圖樣：?jiǎn)紊獾难苌鋱D樣是一系列明暗相間的平行條紋，中央亮紋最亮且最寬，以中央亮紋為中軸，其他明紋和暗紋對(duì)稱(chēng)分布，寬度和亮度逐漸衰減。白光的衍射圖樣是一系列彩色條紋，為七種單色光衍射圖樣的疊加。

(3)圓屏衍射圖樣：與單孔衍射圖樣較為相似，所不同的是中央為泊松亮斑。

2.光的干涉：當(dāng)光遇到雙孔、雙縫或介質(zhì)薄膜時(shí)，會(huì)發(fā)生光的干涉現(xiàn)象。

(1)1801年，英國(guó)物理學(xué)家托馬斯·楊巧妙地解決了相干波源的問(wèn)題，做了著名的光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，從而有力地證明了光是一種波。屏上距離兩相干光源的光程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍的位置，出現(xiàn)亮紋;光程差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍的位置，出現(xiàn)暗紋。

(2)雙縫干涉圖樣：?jiǎn)紊獍l(fā)生雙縫干涉時(shí)，相鄰亮紋或暗紋中心之間的距離Δx=，其中l(wèi)是相干光源(即雙縫)到屏之間的距離，d為雙縫之間的距離。干涉圖樣的特點(diǎn)是等寬、等距、等亮度。

根據(jù)上式的變形式可以測(cè)定光的波長(zhǎng)。為了減小誤差，需要盡可能多取幾條亮紋，根據(jù)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算條紋間距。

(3)薄膜干涉：照射到楔形薄膜上的光，被前后兩表面反射后在薄膜前面的空間疊加形成的干涉。干涉圖樣是一系列平行于交棱的等距條紋。

利用薄膜干涉的原理可以檢查平面的平整程度，其檢查精度可達(dá)μm。利用薄膜干涉的原理還可以做鏡頭的增透膜。

例3用單色光通過(guò)小圓盤(pán)和小圓孔分別做衍射實(shí)驗(yàn)，在毛玻璃屏上得到衍射圖樣，則( )。

A.用小圓盤(pán)時(shí)，圖樣中央是暗的;用小圓孔時(shí)，圖樣中央是亮的

B.用小圓盤(pán)時(shí)，圖樣中央是亮的;用小圓孔時(shí)，圖樣中央是暗的

C.兩個(gè)圖樣均為中央為亮點(diǎn)的同心圓形條紋

D.兩個(gè)圖樣均為中央為暗點(diǎn)的同心圓形條紋

解析：圓孔衍射和圓盤(pán)衍射都是明暗相間的圓環(huán)，且中心都是亮點(diǎn)，只不過(guò)亮斑的區(qū)域大小不同。圓孔衍射的圖樣是明暗相間的不等距圓環(huán)，中心亮斑的面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)孔的面積;圓盤(pán)衍射的圖樣是明暗相間的不等距圓環(huán)，中心有一極小的亮斑(泊松亮斑)。答案為C。

例4如圖4所示的四種明暗相間的條紋分別是紅光、藍(lán)光各自通過(guò)同一個(gè)雙縫干涉儀器形成的干涉圖樣，以及黃光、紫光各自通過(guò)同一個(gè)單縫形成的衍射圖樣(黑色部分表示亮紋)。四個(gè)圖樣從左往右排列，亮條紋的顏色依次是( )。

圖4

A.紅、黃、藍(lán)、紫 B.紅、紫、藍(lán)、黃

C.藍(lán)、紫、紅、黃 D.藍(lán)、黃、紅、紫

解析：雙縫干涉條紋是等間距的，而單縫衍射條紋除中央亮條紋最寬最亮之外，兩側(cè)條紋亮度、寬度都逐漸減小，因此a、c為雙縫干涉圖樣，b、d為單縫衍射圖樣。雙縫干涉條紋的寬度(相鄰兩個(gè)亮條紋或暗條紋的中心間距)Δx=λ，紅光波長(zhǎng)比藍(lán)光波長(zhǎng)長(zhǎng)，則紅光的干涉條紋間距大于藍(lán)光的干涉條紋間距，即a、c分別對(duì)應(yīng)于紅光和藍(lán)光。在單縫衍射現(xiàn)象中，當(dāng)單縫的寬度一定時(shí)，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射現(xiàn)象越明顯，即中央條紋越寬越亮，因此b、d分別對(duì)應(yīng)于紫光和黃光。綜上所述，a、b、c、d四個(gè)圖樣中亮條紋的顏色依次是紅、紫、藍(lán)、黃。答案為B。

三、光的顏色和色散

1.光的顏色：可見(jiàn)光屬于電磁波，光的頻率決定了光的顏色。

(1)任何色光在真空中的傳播速度都是c=3×108m/s，頻率越高(低)的色光，波長(zhǎng)越短(長(zhǎng))，貫穿本領(lǐng)越強(qiáng)(弱)，干涉、衍射本領(lǐng)越弱(強(qiáng))。

(2)紅光的固定性質(zhì)：在介質(zhì)中的折射率n最小→偏折最輕→速度最大→波長(zhǎng)最長(zhǎng)→頻率最低→最不易發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象→臨界角最大→最難發(fā)生全反射。紫光的這一系列性質(zhì)與紅光的恰恰相反。

2.光的色散：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象。光的色散是由于七種單色光在同種介質(zhì)中的傳播速度不同而形成的。介質(zhì)的折射率

例5如圖5所示，兩束單色光a、b從水面下射向A點(diǎn)，光線經(jīng)折射后合成一束光c，則下列說(shuō)法正確的是( )。

圖5

A.用同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置分別以a、b光做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距

B.用a、b光分別做單縫衍射實(shí)驗(yàn)時(shí)，它們的衍射條紋寬度都是均勻的

C.在水中a光的速度比b光的速度小

D.在水中a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光的臨界角

E.若a光與b光以相同的入射角從水面下射向空氣，當(dāng)不斷增大入射角時(shí)水面上首先消失的是a光

F.a光比b光更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象

解析：根據(jù)光路可逆和折射定律，假設(shè)a為紅光，b為紫光，則紅光的波長(zhǎng)最長(zhǎng)，在介質(zhì)中的速度最大，臨界角最大，最難發(fā)生全反射，衍射本領(lǐng)最強(qiáng)。據(jù)此可判斷選項(xiàng)C、E錯(cuò)誤，D、F正確。用同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置做實(shí)驗(yàn)時(shí)，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，干涉條紋間距越大，選項(xiàng)A正確。單縫衍射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中，光的衍射條紋寬度不均勻，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。答案為ADF。

點(diǎn)評(píng)：求解此類(lèi)問(wèn)題，可以依題意把其中一種色光假設(shè)為紅光，把另一種色光假設(shè)為紫光，然后根據(jù)色光的固定性質(zhì)解決。

例6如圖6所示，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長(zhǎng)分別為λa、λb，該玻璃對(duì)單色光a、b的折射率分別為na、nb，則( )。

圖6

A.λa<λb，na>nbB.λa>λb，na

C.λa<λb，naλb，na>nb

解析：由圖6可知，三棱鏡對(duì)b光的折射率較大，所以naλb。答案為B。

點(diǎn)評(píng)：在色散時(shí)，紅光位于七色光的頂端，這是在同種玻璃介質(zhì)中紅光的傳播速度最大，折射率最小的緣故。

四、光的偏振和激光

1.光的偏振：橫波在某些特定垂直于傳播方向的平面上有振動(dòng)的現(xiàn)象。橫波都能發(fā)生偏振，縱波不能發(fā)生。光是一種橫波。自然光通過(guò)起偏器后變成偏振光。偏振是橫波特有的現(xiàn)象，用兩個(gè)透振方向互相垂直的偏振片(起偏器和檢偏器)可以區(qū)別橫波和縱波。除光源直接發(fā)出的光外，我們所看到的絕大部分光是偏振光。立體電影和濾光片都是光的偏振的應(yīng)用。

2.激光：因受激輻射而得到的加強(qiáng)、放大的光。激光主要有三個(gè)特點(diǎn)——相干性高，平行度好，亮度高。全息照相是光的干涉、偏振和激光完美結(jié)合的產(chǎn)物。

例7 如圖7所示，P是一偏振片，P的透振方向(用帶有箭頭的實(shí)線表示)為豎直方向。下列四種入射光束中，照射P時(shí)能在P的另一側(cè)觀察到透射光的是( )。

圖7

A.太陽(yáng)光

B.沿豎直方向振動(dòng)的光

C.沿水平方向振動(dòng)的光

D.沿與豎直方向成45°角振動(dòng)的光

解析：太陽(yáng)光是自然光，在垂直于傳播方向上包含一切方向的振動(dòng)，因此有光透過(guò)偏振片，選項(xiàng)A正確。沿豎直方向振動(dòng)的光與偏振片P的透振方向一致，在P的另一側(cè)能夠觀察到透射光，選項(xiàng)B正確。沿水平方向振動(dòng)的光，無(wú)法在豎直方向上分解出振動(dòng)分量來(lái)，因此沒(méi)有光透過(guò)偏振光，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。沿與豎直方向成45°角振動(dòng)的光，會(huì)分解出沿豎直方向的振動(dòng)分量，因此有光透過(guò)偏振片，選項(xiàng)D正確。答案為ABD。

點(diǎn)評(píng)：將光的振動(dòng)矢量進(jìn)行正交分解，如果在偏振片的透振方向上有振動(dòng)分量，那么在偏振片的另一側(cè)就會(huì)觀察到透射光。

例8用氦氖激光器進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，已知使用的雙縫間距離d=0.1mm，雙縫到屏的距離L=6.0m，測(cè)得屏上干涉條紋中亮紋的間距是3.8cm，則氦氖激光器發(fā)出的紅光的波長(zhǎng)λ是多少?若把整個(gè)裝置放入折射率是的水中，則屏上的條紋間距是多少?

解析：由Δx=λ得激光器發(fā)出的紅光的波長(zhǎng)如果整個(gè)裝置放入水中，激光器發(fā)出的紅光在水中的波長(zhǎng)，這時(shí)屏上條紋的間距

點(diǎn)評(píng)：激光的單色性很好，所以是干涉、衍射的理想光源之一。

跟蹤訓(xùn)練

1.如圖8所示，一細(xì)束白光通過(guò)玻璃三棱鏡折射后分為各種單色光，取其中a、b、c三種色光，下列說(shuō)法正確的是( )。

圖8

A.若b光為綠光，則c光可能為藍(lán)光

B.a、b、c三色光在玻璃三棱鏡中的折射率依次減小

C.a、b、c三色光在玻璃三棱鏡中的傳播速度依次減小

D.若讓a、b、c三色光以同一入射角，從某介質(zhì)射向空氣，b光恰能發(fā)生全反射，則a光也一定能發(fā)生全反射

E.對(duì)同一障礙物，a光最不易衍射

2.如圖9所示，一塊上、下表面平行的玻璃磚的厚度為L(zhǎng)，玻璃磚的折射率n=，若光從上表面AB射入時(shí)的入射角i=60°，光在真空中的光速為c，則( )。

圖9

A.折射角r=30°

B.光在玻璃中傳播的時(shí)間為

C.光在玻璃中傳播的時(shí)間為

D.改變?nèi)肷浣莍，光在下表面CD可能發(fā)生全發(fā)射

E.光在下表面的透射光與在上表面的入射光始終平行

3.人造樹(shù)脂是常用的眼鏡鏡片材料。如圖10所示，光線射在一人造樹(shù)脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點(diǎn)。已知光線的入射角i=30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求該人造樹(shù)脂材料的折射率n。

圖10

4.如圖11所示，AOB是截面為扇形的玻璃磚的橫截面圖，其頂角θ=76°?，F(xiàn)有一細(xì)束單色光在橫截面內(nèi)從OA邊上的點(diǎn)E沿垂直于OA的方向射入玻璃磚，光線直接到達(dá)AB面，且恰好未從AB面射出。已知xOE=x，OAcos53°=0.6，試求玻璃磚的折射率n，以及光線第一次從OB面射出時(shí)折射角的正弦值。

圖11

參考答案：

1.BDE 2.ACE

3n.=

4n.=，sinr=。