曲強(qiáng)，于洪濤，黃瑞陽

（國家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450002）

1 引言

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，在線社交網(wǎng)絡(luò)由于具有便捷、靈活、內(nèi)涵豐富的特性而快速成為人們生活重要的組成部分，如Facebook、Twitter、Google、新浪微博、微信等流行社交網(wǎng)絡(luò)。目前，在線社交網(wǎng)絡(luò)的用戶數(shù)量呈指數(shù)級別增長，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年春節(jié)期間微信和 WeChat的合并月活躍賬戶數(shù)超過10億[1]。由于社交網(wǎng)絡(luò)蘊(yùn)含的巨大用戶隱私信息及其廣闊的商業(yè)價(jià)值，社交網(wǎng)絡(luò)成為不法分子圖謀不軌的目標(biāo)，其中，異常用戶是不法分子攻擊社交網(wǎng)絡(luò)的主要手段之一，異常用戶的類型由于社交網(wǎng)絡(luò)類型不同也呈現(xiàn)出多種形態(tài)，如表1所示。Spammer作為一類重要異常用戶，它是指未經(jīng)接收者允許，大量地發(fā)送對接受者無關(guān)的廣告信息的用戶。根據(jù) 2013年的社交網(wǎng)絡(luò)垃圾信息統(tǒng)計(jì)報(bào)告[2]，2013年 1月～6月，社交垃圾信息數(shù)量增長了355%，每200條社交信息中有1條是垃圾信息，它們對5%的社交應(yīng)用App造成了一定程度的威脅。通過收集用戶的個(gè)人信息，Spammer向用戶發(fā)送特定的垃圾信息以達(dá)到誘導(dǎo)用戶進(jìn)入惡意網(wǎng)站或者購買劣質(zhì)產(chǎn)品的目的[3～5]，進(jìn)而對社交網(wǎng)絡(luò)的可用性以及安全性造成影響。

表1 在線社交網(wǎng)絡(luò)的異常用戶種類

針對社交網(wǎng)絡(luò) Spammer的廣泛存在與潛在危害特性，國內(nèi)網(wǎng)學(xué)者對社交網(wǎng)絡(luò)Spammer的檢測進(jìn)行了大量的研究，研究人員主要采用監(jiān)督算法、無監(jiān)督算法以及圖算法來檢測社交網(wǎng)絡(luò)Spammer。Benevenuto等[6]利用支持向量機(jī)檢測Twitter中的Spammer，通過向支持向量機(jī)中引入?yún)?shù)J給出Spammer占比的先驗(yàn)分布，調(diào)節(jié)J來平衡準(zhǔn)確率或者召回率的提升，并且通過gain與卡方檢驗(yàn)選出幾種比較具有區(qū)分性的特征。Gao等[7]根據(jù)文本的MD5相似性以及URL指向目標(biāo)的相同性聚類構(gòu)建相似的群組，再通過Spammer的分布覆蓋以及時(shí)間爆發(fā)判定每個(gè)群組是否為Spammer群組。Hu等[8,9]將內(nèi)容矩陣和構(gòu)造的隨機(jī)游走網(wǎng)絡(luò)矩陣結(jié)合，利用譜分解方式求解最佳權(quán)重，識別 Twitter中 Spammer。后來，Hu[10]又將情感信息矩陣融入內(nèi)容矩陣和鄰接矩陣中，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)求得最佳權(quán)重。上述3種方法各有利弊：監(jiān)督算法需要具有區(qū)分度的特征指標(biāo)，無監(jiān)督算法需要合理的相似性指標(biāo)，這2種指標(biāo)是研究人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的指標(biāo)，屬于可認(rèn)知的淺層特征，Spammer利用根據(jù)淺層特征容易逃過檢測，但方法的效率很高。盡管圖算法能夠獲取深層特征，但是由于圖數(shù)據(jù)量級太大和稀疏性導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度過高，效率低。

針對上述監(jiān)督算法與無監(jiān)督算法提取的淺層特征和圖算法的計(jì)算復(fù)雜度過高問題，本文提出了基于GCN的Spammer檢測技術(shù)，主要內(nèi)容如下。

1) 本文基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息，通過引入網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)算法提取網(wǎng)絡(luò)局部結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合重正則化技術(shù)條件下的 GCN算法[11]獲取網(wǎng)絡(luò)全局結(jié)構(gòu)特征，提出基于GCN的Spammer檢測技術(shù)，有效利用了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的局部特征與全局特征，淺層特征與深層特征。

2) 本文從直交多項(xiàng)式的角度推導(dǎo)出重正則化技術(shù)條件下的 GCN算法，有效降低了圖算法的高計(jì)算復(fù)雜度。

3) 本文基于 Tagged社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明，該方法具有通用性、高準(zhǔn)確與高效率等特點(diǎn)。

2 相關(guān)工作

2.1 網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)

網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)是指從網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的向量表示，并將向量表示作為節(jié)點(diǎn)的特征應(yīng)用于后續(xù)的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用任務(wù)[12,13]。一般的網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)算法可以分成兩類：基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)；帶有信息的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)。由于文中數(shù)據(jù)未包含節(jié)點(diǎn)標(biāo)簽屬性信息，因此此處僅對基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)進(jìn)行闡述。

在基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)算法中，DeepWalk[14]、Node2vec[15]、Struc2vec[16]以及LINE[17]是該領(lǐng)域主流的網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)算法，它們在鏈路預(yù)測、引文文本分類等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。但是，上述網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)算法僅考慮局部游走，即網(wǎng)絡(luò)局部結(jié)構(gòu)信息。

2.2 圖卷積網(wǎng)絡(luò)

2010年以來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有從大規(guī)模數(shù)據(jù)中提取高維深度特征的性質(zhì)，受到學(xué)術(shù)界以及工業(yè)界的青睞，尤其是提取以圖像視頻為代表的低維規(guī)則網(wǎng)格的深度特征，進(jìn)一步識別圖像、視頻或文檔的種類等[18,19]，隨后研究人員又提出循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20]、帶門控機(jī)制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21]等。然而，這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法適用高維不規(guī)則網(wǎng)格，如社交網(wǎng)絡(luò)、腦部連接網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等。因此，Kipf等[11]利用信號處理技術(shù)中小波變換[22]以及數(shù)值計(jì)算中的多項(xiàng)式逼近理論[23]，提出了圖卷積網(wǎng)絡(luò)，用于圖像檢測[24]以及引文網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分類[11]。但是，GCN網(wǎng)絡(luò)算法需要大量特征字段，在現(xiàn)實(shí)情況下很難滿足。

下面簡要介紹經(jīng)過卷積變換與多項(xiàng)式逼近后的GCN算法表達(dá)形式以及目標(biāo)函數(shù)形式，如式(1)和式(2)所示。

其中，x表示節(jié)點(diǎn)的特征向量。L為圖G的經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化的 Laplacian矩陣：L=IN-gθ為頻譜卷積變換的操作符，其中，θ ∈ RN表示傅里葉變換系數(shù)。θk∈RK表示多項(xiàng)式的權(quán)重系數(shù)。 Tk(?)表示k階極小化極大多項(xiàng)式，K表示逼近多項(xiàng)式局部階數(shù)。z表示經(jīng)GCN算法預(yù)測的樣本標(biāo)簽。

其中，Lγ表示擁有標(biāo)簽的樣本集合，F(xiàn)表示類別數(shù)目，Y表示樣本實(shí)際標(biāo)簽集合，Z表示經(jīng)GCN算法預(yù)測的樣本標(biāo)簽集合，其中，l表示樣本的標(biāo)號，f表示類別的標(biāo)號。

3 基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的Spammer檢測技術(shù)

基于GCN的社交網(wǎng)絡(luò)Spammer檢測技術(shù)的流程如圖1所示，其中，矩形表示不同結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，帶箭頭的矩形表示不同處理方式，虛線表示不同處理模塊。根據(jù)圖1，基于GCN的社交網(wǎng)絡(luò)Spammer檢測技術(shù)分為3個(gè)模塊：數(shù)據(jù)處理模塊、特征學(xué)習(xí)模塊、Spammer檢測模塊。數(shù)據(jù)處理模塊將在4.1節(jié)進(jìn)行介紹。本節(jié)主要介紹后面2個(gè)模塊，其中，3.1節(jié)介紹特征學(xué)習(xí)模塊，即不同的網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)算法；3.2節(jié)介紹Spammer檢測模塊，即重正則化技術(shù)條件下的GCN算法。

3.1 網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)

面對僅含網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的社交數(shù)據(jù)，本文方法利用網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)提取局部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息的特征向量，主要使用了下面3種網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)算法。

圖1 基于GCN的社交網(wǎng)絡(luò)Spammer檢測技術(shù)流程

1) DeepWalk[14]：第一次將深度學(xué)習(xí)中的技術(shù)引入網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)領(lǐng)域，該方法利用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中隨機(jī)游走序列的信息獲取節(jié)點(diǎn)的特征表示向量。該方法只考慮了網(wǎng)絡(luò)局部結(jié)構(gòu)的同質(zhì)性。

2) Node2vec[15]：通過改變隨機(jī)游走序列生成的方式進(jìn)一步擴(kuò)展DeepWalk 算法，DeepWalk選取隨機(jī)游走序列中下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的方式是均勻隨機(jī)分布的，而Node2vec通過引入2個(gè)參數(shù)p和q，將寬度優(yōu)先搜索和深度優(yōu)先搜索引入隨機(jī)游走序列的生成過程。該方法只考慮了網(wǎng)絡(luò)局部結(jié)構(gòu)的同質(zhì)性與同構(gòu)性。

3) Struc2vec[16]：通過嚴(yán)格定義節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)同構(gòu)性，Struc2vec利用M層結(jié)構(gòu)同質(zhì)性的圖重構(gòu)節(jié)點(diǎn)相似性的多層混合圖，然后利用隨機(jī)游走與語言模型獲取節(jié)點(diǎn)的特征向量表示。該方法只考慮了網(wǎng)絡(luò)全局結(jié)構(gòu)的同構(gòu)性。

3.2 重正則化技術(shù)條件下的GCN

在使用重正則化技術(shù)的條件下，研究人員[11]發(fā)現(xiàn)使用Chebyshev-I多項(xiàng)式的GCN算法具有較高的正確率與較小的時(shí)間消耗，優(yōu)于高階多項(xiàng)式的實(shí)驗(yàn)效果。由于 Chebyshev-I多項(xiàng)式是典型的直交多項(xiàng)式，因此本文試圖從直交多項(xiàng)式角度推導(dǎo)出使用重正則化技術(shù)條件下的GCN，并利用該形式GCN開展社交網(wǎng)絡(luò)的Spammer檢測工作。

根據(jù)算法 1，需要選取極小化極大多項(xiàng)式，并且這種多項(xiàng)式是存在且唯一。然而，根據(jù)文獻(xiàn)[23]以及Lagrange多項(xiàng)式插值逼近原理，極小化極大多項(xiàng)式可以用以 Chebyshev-I多項(xiàng)式為代表的直交多項(xiàng)式進(jìn)行逼近，其誤差與使用極小化極大多項(xiàng)式進(jìn)行估計(jì)幾乎一致，但是降低了由構(gòu)造極小化極大多項(xiàng)式所帶來的計(jì)算復(fù)雜度。本文給出直交多項(xiàng)式的定義以及構(gòu)造方法。

定義1 設(shè) pj(x)是j次實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式，若多項(xiàng)式系中任意2個(gè)多項(xiàng)式在區(qū)間[a, b]上關(guān)于權(quán)函數(shù)W( x)都直交，即滿足條件

則稱為區(qū)間[a, b]關(guān)于權(quán)函數(shù)W( x)的直交多項(xiàng)式，并稱為區(qū)間[a, b]關(guān)于權(quán)函數(shù)的n次直交多項(xiàng)式。

定理1 對給定的權(quán)函數(shù)W( x)，在區(qū)間[a, b]上關(guān)于權(quán)函數(shù)W( x)的k次首一直交多項(xiàng)式 pk(x)（k為任意的一個(gè)自然數(shù)或0）存在，唯一，且滿足遞推關(guān)系式

由于典型直交多項(xiàng)式的逼近性質(zhì)好于其他多項(xiàng)式，因此本文選取5種典型的直交多項(xiàng)式逼近頻譜卷積操作符，表達(dá)形式如表2所示，從直交多項(xiàng)式的角度推導(dǎo)重正則化技術(shù)條件下的 GCN算法。

表2 典型直交多項(xiàng)式

本文選取 5種直交多項(xiàng)式中最復(fù)雜的Languerre多項(xiàng)式來推導(dǎo)重正則化技術(shù)條件下的GCN算法，推導(dǎo)如下。

同理，其余幾種直交多項(xiàng)式可以得到同樣的表達(dá)形式，因此，在重正則化技術(shù)的條件下，單層 GCN表達(dá)形式為，其中，。本文最終使用兩層GCN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即其中，，F(xiàn)是類別數(shù)目。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

1) 數(shù)據(jù)處理

本文使用的數(shù)據(jù)來自Tagged.com社交平臺，Tagged社交平臺使用不同的方法檢測Spammer。例如，它利用傳統(tǒng)的內(nèi)容和注冊信息建立過濾器檢測Spammer；同時(shí)，Tagged采用舉報(bào)系統(tǒng)與管理安全系統(tǒng)檢測 Spammer。因此，本文 Tagged數(shù)據(jù)集是已經(jīng)通過 Tagged.com傳統(tǒng)過濾器檢測的數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集中包含的Spammer需要安全團(tuán)隊(duì)的人工檢驗(yàn)。

Tagged數(shù)據(jù)集包含 2個(gè)數(shù)據(jù)文件：userdata.csv和relations.csv。用戶數(shù)據(jù)集包含5 607 447用戶信息，分為5個(gè)字段：userID、sex、timePassedValidations、ageGroup和label。關(guān)系數(shù)據(jù)集包含858 247 099條網(wǎng)絡(luò)鏈接信息，分為5個(gè)字段：day、time_ms、src、dst和 relation，字段具體含義如表3所示。

本文方法使用用戶數(shù)據(jù)集的userID與label；通過在時(shí)間序列上的采樣，本文方法使用第三天23～24 h的關(guān)系數(shù)據(jù)集的src與dst，數(shù)據(jù)處理流程如圖2的數(shù)據(jù)處理模塊所示。

2) 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

在數(shù)據(jù)處理模塊，使用的實(shí)驗(yàn)環(huán)境是Ubuntu14.04的系統(tǒng)， 32個(gè)CPU處理器以及125.8 GB內(nèi)存，編程語言為Python2.7；而在特征提取模塊與 Spammer檢測模塊，使用的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Ubuntu16.04系統(tǒng)，8個(gè)CPU處理器以及23.5 GB內(nèi)存，編程語言為Python3.6。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中提取不同種類的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征向量的網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)算法的默認(rèn)設(shè)置為：特征向量維度64，隨機(jī)游走數(shù)量10，隨機(jī)游走長度40，skip-gram的序列窗口大小5，工作CPU核數(shù)4。Node2vec的隨機(jī)游走概率參數(shù) p=1，q=2。在方法訓(xùn)練過程中，訓(xùn)練集與測試集比例為7：3，GCN方法訓(xùn)練200輪。如果沒有特殊說明，方法默認(rèn)設(shè)置不變。實(shí)驗(yàn)中特征學(xué)習(xí)模塊采用3種網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)算法（DeepWalk、Node2vec、Struc2vec），Spammer檢測模塊選取了 3種典型的監(jiān)督算法（感知機(jī)、邏輯回歸、隨機(jī)森林）和文中提出的重正則化技術(shù)條件下的GCN（簡記為GCN）。

實(shí)驗(yàn)1 不同算法對社交網(wǎng)絡(luò)Spammer檢測方法準(zhǔn)確率的影響

表3 Tagged數(shù)據(jù)集

表4展示了不同的社交網(wǎng)絡(luò)Spammer檢測方法的準(zhǔn)確率。首先，在特征學(xué)習(xí)模塊中，采用不同網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)算法的Spammer檢測方法準(zhǔn)確率相對于基準(zhǔn)正確率一般為 DeepWalk＞ Node2vec＞Struc2vec，這也證明了網(wǎng)絡(luò)局部結(jié)構(gòu)的同質(zhì)性對Spammer檢測的貢獻(xiàn)程度大于網(wǎng)絡(luò)局部結(jié)構(gòu)同構(gòu)性與網(wǎng)絡(luò)全局結(jié)構(gòu)的同構(gòu)性。

其次，在Spammer檢測模塊中，3種監(jiān)督算法中邏輯回歸算法的準(zhǔn)確率大于感知機(jī)和隨機(jī)森林，但是邏輯回歸算法的準(zhǔn)確率低于 GCN算法（DeepWalk+邏輯回歸

表4 社交網(wǎng)絡(luò)Spammer檢測方法準(zhǔn)確率

實(shí)驗(yàn) 2 特征向量維度對社交網(wǎng)絡(luò) Spammer檢測方法準(zhǔn)確率的影響

圖 2展示了特征向量維度對 4種社交網(wǎng)絡(luò)Spammer檢測方法準(zhǔn)確率的影響，其中，橫軸表示特征向量維度，縱軸表示準(zhǔn)確率。根據(jù)圖3，隨著特征向量維度的增長，DeepWalk與Node2vec方法準(zhǔn)確率在特征向量維度為16時(shí)達(dá)到最大，隨后下降；而 DeepWalk+GCN與Node2vec+GCN方法準(zhǔn)確率在特征向量維度為64時(shí)達(dá)到最大，隨后下降。整體上，當(dāng)特征向量維度大于32時(shí)，DeepWalk+GCN方法準(zhǔn)確率最高，其次為 Node2vec+GCN方法，好于DeepWalk與Node2vec方法的準(zhǔn)確率。

圖2 特征向量維度對社交網(wǎng)絡(luò)Spammer檢測方法準(zhǔn)確率的影響

實(shí)驗(yàn) 3 訓(xùn)練集特征向量所占百分比對社交網(wǎng)絡(luò)Spammer檢測方法效率的影響

圖3展示了訓(xùn)練集特征向量占總數(shù)據(jù)集的特征向量的百分比對于4種社交網(wǎng)絡(luò)Spammer檢測方法準(zhǔn)確率的影響，其中，橫軸表示訓(xùn)練集特征向量所占百分比（或者說含有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)集的百分比），縱軸表示準(zhǔn)確率。根據(jù)圖4，隨著總數(shù)據(jù)集中含標(biāo)簽樣本百分比的增長，DeepWalk+GCN與Node2vec+GCN方法準(zhǔn)確率不斷增長，而DeepWalk與Node2vec方法準(zhǔn)確率相對穩(wěn)定?？傮w上，當(dāng)含標(biāo)簽樣本百分比大于50%時(shí)，DeepWalk+GCN方法準(zhǔn)確率最高，其次為Nodezvec+GCN方法，好于DeepWalk與Node2vec方法準(zhǔn)確率。即使在含標(biāo)簽樣本百分比為10%時(shí)，DeepWalk+GCN方法準(zhǔn)確率好于任何含標(biāo)簽樣本百分比下的DeepWalk與Node2vec方法，因此該方法可以通過訓(xùn)練較少的樣本形成模型，實(shí)現(xiàn)大規(guī)模數(shù)據(jù)集Spammer檢測的目的。

實(shí)驗(yàn)4 數(shù)據(jù)規(guī)模對于社交網(wǎng)絡(luò)Spammer檢測方法效率的影響

圖 4展示了數(shù)據(jù)規(guī)模對于社交網(wǎng)絡(luò)Spammer檢測方法效率的影響，橫軸表示網(wǎng)絡(luò)邊的數(shù)據(jù)量，縱軸表示 200輪訓(xùn)練所需時(shí)間。根據(jù)圖4，隨著邊的數(shù)量規(guī)模增長，DeepWalk+GCN與Node2vec+GCN方法時(shí)間不斷增長，呈現(xiàn)亞線性的關(guān)系。即使在100 000條邊的情況下，本文方法需要大約5 min，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于普通的圖算法，檢測效率大大提升，適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)Spammer檢測。

圖3 訓(xùn)練集特征向量所占百分比對社交網(wǎng)絡(luò)Spammer檢測方法準(zhǔn)確率的影響

圖4 數(shù)據(jù)規(guī)模對社交網(wǎng)絡(luò)Spammer檢測方法效率的影響

5 結(jié)束語

針對現(xiàn)有社交網(wǎng)絡(luò) Spammer檢測方法提取淺層特征與計(jì)算復(fù)雜度高的問題，本文提出了一種基于圖卷積網(wǎng)絡(luò)的社交網(wǎng)絡(luò) Spammer檢測技術(shù)。該方法基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息，通過引入網(wǎng)絡(luò)表示學(xué)習(xí)算法提取網(wǎng)絡(luò)局部結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合重正則化技術(shù)條件下的 GCN算法獲取網(wǎng)絡(luò)全局結(jié)構(gòu)特征去檢測Spammer。本文在Tagged.com社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)本文方法的具有高準(zhǔn)確與高效率，并且對于網(wǎng)絡(luò)圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具有普遍的適用性。

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