廖小紅，朱 楓，黎昔春，賀方舟

(1.湖南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究總院，長(zhǎng)沙 410007；2.中國(guó)水利水電第八工程局有限公司，長(zhǎng)沙 410004)

0 引 言

1 洞庭湖區(qū)概況

洞庭湖位于湖南省北部、長(zhǎng)江荊江河段南岸，地處東經(jīng)111°19′～113°34′、北緯28°39′～30°25′，屬斷陷式的平淺型湖泊。洞庭湖南、西面接納湘、資、沅、澧四水，北面經(jīng)松滋、太平、藕池、調(diào)弦(已于1958年建閘控制)四口分泄長(zhǎng)江來(lái)流入湖，環(huán)湖還有汨羅江、新墻河等中小河流入流。四水、四口及區(qū)間的入湖徑流經(jīng)湖泊調(diào)蓄后由城陵磯匯入長(zhǎng)江。洞庭湖區(qū)地勢(shì)總體上西高東低，整個(gè)湖泊由東洞庭湖、南洞庭湖、西洞庭湖(包括目平湖、七里湖)組成。東洞庭湖湖口以七里山為界，在磊石山與南洞庭分界；南洞庭湖在磊石山與東洞庭湖分界，湘水以斗米咀為界，資水以楊柳潭為界，西邊以南嘴、小河咀水文站斷面與西洞庭湖分界。目平湖與澧水洪道四分局、三角堤為界，沅水以坡頭、新堤拐為界，以南嘴、小河咀水文站斷面與南洞庭湖分界。七里湖在澧水洪道之中，上至小渡口，下至石龜山水文站斷面，以匯口與五里河分界[6]。

根據(jù)長(zhǎng)江水利委員會(huì)1995年實(shí)測(cè)地形資料得到的洞庭湖天然高程～面積～容積關(guān)系成果，當(dāng)城陵磯(七里山)水位為31.5 m時(shí)，分別計(jì)算東洞庭湖、南洞庭湖、目平湖和七里湖實(shí)際水位下容積數(shù)據(jù)，算得洞庭湖總?cè)莘e為167 億m3[7]。洞庭湖強(qiáng)大的槽蓄作用，對(duì)減輕長(zhǎng)江中下游地區(qū)防汛壓力、洞庭湖區(qū)的水資源綜合利用具有極其重要的作用。由于江湖關(guān)系變化、泥沙淤積及人類活動(dòng)等一系列影響，洞庭湖的槽蓄特性發(fā)生了較大變化[8]。定量分析研究洞庭湖槽蓄量特性，對(duì)長(zhǎng)江中下游及洞庭湖區(qū)防洪整體布局和水資源配置方案的科學(xué)制定具有重要的指導(dǎo)和借鑒意義。圖1為洞庭湖區(qū)水系及水文(位)站分布情況，表1為洞庭湖區(qū)各湖泊高程～容積表。

圖1 洞庭湖區(qū)主要水系及水文(水位)站分布圖Fig.1 Distribution of the river and hydrology (water level) fstation in the Dongting Lake

高程/m累計(jì)容積/億m3東洞庭湖南洞庭湖目平湖七里湖221．402---234．144---248．6280．800--2515．2492．3470．190-2624．4055．1130．469-2735．6349．4330．914-2847．97715．3811．820-2960．78522．7093．529-3073．81230．9526．4040．1173186．91239．6859．2780．25432100．03248．57112．4260．44133113．15957．49715．6840．74234126．28766．45018．9791．18635-75．42722．2971．77536--25．6262．46437---3．18838---3．92639---4．67040---5．41541---6．16242---6．908

注：表中高程為85國(guó)家高程基準(zhǔn)。

2 槽蓄量研究方法

2.1 常用槽蓄量計(jì)算方法

槽蓄指江河湖泊調(diào)蓄洪水的能力，其對(duì)洪水的調(diào)蓄作用主要表現(xiàn)在坦化洪水過(guò)程，降低洪水水位等。河道槽蓄量指在某一高程下河槽中水體的體積。掌握河道槽蓄量，對(duì)河道演變分析、流域開發(fā)、防洪調(diào)度、河道治理和水資源利用等具有重要意義[9]。傳統(tǒng)的槽蓄量計(jì)算方法有水量平衡法、地形法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，基于DEM技術(shù)的槽蓄量計(jì)算法也逐漸得到應(yīng)用。

2.1.1 水量平衡法計(jì)算槽蓄量

水量平衡法是基于水量平衡原理，從總?cè)肓骱涂偝隽鞫唛g的差值推求河段槽蓄量。水量平衡方程如式(1)所示：

(1)

式中：I1為計(jì)算時(shí)段初的入流量，m3/s；I2為計(jì)算時(shí)段末的入流量，m3/s；O1為計(jì)算時(shí)段初的出流量，m3/s；O2為計(jì)算時(shí)段末的出流量，m3/s；t為計(jì)算時(shí)段步長(zhǎng)，d；V為計(jì)算時(shí)段槽蓄量日變化值，萬(wàn)m3。

由上式按照時(shí)間步長(zhǎng)累加ΔV，再加上初始時(shí)段已知河道槽蓄量，則可以得到計(jì)算河道的槽蓄量逐日變化過(guò)程。

2.1.2 地形法計(jì)算槽蓄量

園內(nèi)里的樟松，春天一到，松針從苞蕾中綻出，率先給人綠意。隨后，丁香，刺玫，李子，櫻桃，山杏，沙果樹上的花競(jìng)相開放，爭(zhēng)奇斗艷。野葡萄樹不知不覺地發(fā)出寬大的嫩綠色的葉子，遮住丑陋的干。院子里一片春暖花開枝繁葉冒的景象，給人青春活力。

地形法通過(guò)實(shí)測(cè)水下固定斷面觀測(cè)數(shù)據(jù)獲得河道地形圖，再利用地形圖量算各級(jí)高程以下的面積以建立水位-面積關(guān)系，對(duì)相鄰的等高線之間的體積則用梯形或截錐體公式計(jì)算。從小到大對(duì)各高程對(duì)應(yīng)的河道體積進(jìn)行累加，得到河道的高程-容積曲線。最后由河道沿線測(cè)站水位數(shù)據(jù)內(nèi)插得到各幅圖對(duì)應(yīng)的水位值，利用高程-容積曲線查找某個(gè)水位對(duì)應(yīng)的容積值，累加計(jì)算得到河道的槽蓄量值。本文中長(zhǎng)江水利委員會(huì)1995年實(shí)測(cè)的洞庭湖萬(wàn)分之一地形圖量算得到的高程～面積～容積關(guān)系成果即通過(guò)上述計(jì)算方法得到。

2.1.3 基于DEM模型計(jì)算槽蓄量

數(shù)字高程模型法通過(guò)利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)實(shí)測(cè)的河道DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行分析以得到相關(guān)成果。如利用ArcGIS中3D Analyst工具中的CutFill分析工具計(jì)算槽蓄量。主要工作包括對(duì)采集的實(shí)測(cè)地形數(shù)據(jù)進(jìn)行矢量化操作、對(duì)建立的模型劃分三角網(wǎng)格、計(jì)算槽蓄量等[10]。該法前期需要收集大量數(shù)據(jù)進(jìn)行DEM建模，數(shù)據(jù)預(yù)處理比較復(fù)雜，但建模完成后可以獲得更多有用信息，如河道槽蓄量、斷面沖淤變化等信息。

2.2 洞庭湖高程容積曲線

本文槽蓄量計(jì)算基于長(zhǎng)江水利委員會(huì)1995年實(shí)測(cè)的洞庭湖萬(wàn)分之一地形圖量算得到的高程～面積～容積關(guān)系成果。該成果包括東洞庭湖、南洞庭湖、目平湖、七里湖的高程～面積～容積表及天然湖泊高程～容積統(tǒng)計(jì)表五個(gè)部分。

2.3 洞庭湖水面線確定

對(duì)于天然河道而言，可以通過(guò)干流沿程各水文(位)站實(shí)測(cè)水位進(jìn)行插值得到河道水面線，洞庭湖水面線的確定面臨研究地理尺度遠(yuǎn)大于天然河道、入流條件復(fù)雜、水文站分布較少等特點(diǎn)。本文采用鹿角、楊柳潭、南嘴、石龜山等水文(位)站水位分別代表東洞庭湖、南洞庭湖、目平湖、七里湖各湖泊的平均水位。

3 典型年洪水洞庭湖槽蓄特性

3.1 基于水量平衡法的洞庭湖槽蓄曲線

湖泊槽蓄曲線取決于湖泊特征以及洪水水面線的變化，它能夠如實(shí)反映湖泊洪水槽蓄特性。當(dāng)水流穩(wěn)定時(shí)對(duì)應(yīng)的某個(gè)流量下各斷面水位只有一個(gè)數(shù)值，則槽蓄關(guān)系為單值對(duì)應(yīng)。而水流不穩(wěn)定狀態(tài)下槽蓄關(guān)系為非線性關(guān)系[3]。

洞庭湖來(lái)流入口多，出口水位常受到長(zhǎng)江干流水位的影響，故洞庭湖槽蓄關(guān)系非常復(fù)雜。本文根據(jù)洞庭湖的形態(tài)、平面分布和水文控制條件等情況，將東洞庭湖和南洞庭湖、目平湖和七里湖分別劃分為東南洞庭湖、西洞庭兩個(gè)研究對(duì)象。考慮長(zhǎng)江水流頂托影響，建立以城陵磯(七里山)水位為特征參數(shù)的湖泊總出流與槽蓄量之間的關(guān)系。東南洞庭湖以城陵磯(七里山)出流流量、西洞庭湖以南咀和小河咀總出流流量作為兩湖出流流量進(jìn)行計(jì)算。為了充分反映高洪水位條件下的洞庭湖槽蓄特性，采用出現(xiàn)較大洪水的1991年、1995年、1996年、1998年汛期上述各站的實(shí)測(cè)水位、流量資料，將對(duì)應(yīng)日期日平均總出流流量和湖泊槽蓄量點(diǎn)繪至圖中，配以同日城陵磯(七里山)站水位參數(shù)，分別擬定出東南洞庭湖和西洞庭湖的總出湖流量與槽蓄量相關(guān)線。對(duì)應(yīng)槽蓄曲線見圖2、圖3。

圖2 東南洞庭湖槽蓄曲線(七里山水位)Fig.2 Channel storage curve of Southeast Dongting Lake(Qilishan water elevation)

圖3 西洞庭湖槽蓄曲線(七里山水位)Fig.3 Channel storage curve of West Dongting Lake(Qilishan water elevation)

從得到的槽蓄曲線可以看出，當(dāng)參考水位不變時(shí)，出流流量越大，湖泊槽蓄量越大。同一流量下，相鄰水位的槽蓄增量也不盡相同。以東南洞庭湖為例，當(dāng)城陵磯出流為12 000 m3/s時(shí)，七里山水位從28 m增至29 m時(shí)，東南洞庭湖槽蓄量從74 億m3增至88 億m3，增量為14 億m3。而水位從29 m增至30 m時(shí)，槽蓄量從88 億m3增至108 億m3，增量為20 億m3，比上1 m水深多槽蓄6 億m3；當(dāng)城陵磯出流為20 000 m3/s時(shí)，七里山水位從28 m增至29 m時(shí)，東南洞庭湖槽蓄量從84 m3億增至95 億m3，增量為11 億m3。而水位從29 m增至30 m時(shí)，槽蓄量從95 億m3增至113 億m3，增量為18 億m3，比上1 m水深多槽蓄7 億m3。據(jù)初步分析，水深增量相同情況下流量不同時(shí)槽蓄量變化出現(xiàn)差異是因?yàn)槎赐ズ^(qū)地形邊界差異帶來(lái)的影響，不同水位下容積增量不完全線性，反映在圖上則表現(xiàn)為槽蓄曲線微彎，存在拐點(diǎn)。

3.2 地形法計(jì)算洞庭湖槽蓄量及其與水量平衡法的差異

利用1995年實(shí)測(cè)地形資料得出的洞庭湖區(qū)高程～容積關(guān)系曲線和實(shí)測(cè)的洞庭湖區(qū)1996年6月1日至7月31日相應(yīng)各水文(位)站水位、流量資料，分析計(jì)算東南洞庭湖和西洞庭湖的槽蓄量過(guò)程成果見圖4、圖5。

圖4 東南洞庭湖槽蓄量日變化值及累計(jì)值變化情況Fig.4 Daily variation and cumulative value of the channel storage(Southeast Dongting Lake)

圖5 西洞庭湖槽蓄量日變化值及累計(jì)值變化情況Fig.5 Daily variation and cumulative value of the channel storage(West Dongting Lake)

對(duì)比分析可以看出，上述兩種方法的日變化值在某些時(shí)段仍有一定差異，其中西洞庭湖的變化關(guān)系更為紊亂。用地形法和水量平衡法計(jì)算得到的西洞庭湖日槽蓄量變化值相關(guān)性較差的原因可能與西洞庭湖面積、容積相對(duì)較小對(duì)流量過(guò)程響應(yīng)更為敏感有關(guān)。而從槽蓄量累積值的變化情況看，水量平衡法計(jì)算得到的數(shù)值多數(shù)情況下比地形法偏小，但二者變化趨勢(shì)一致。

采用水量平衡法計(jì)算河湖槽蓄量需要河湖來(lái)流及出流流量資料，對(duì)資料的精度要求較高，適用于小尺度、入流出流關(guān)系簡(jiǎn)單的河湖。對(duì)于洞庭湖這樣南北、東西地理跨度大，出口斷面水文條件受長(zhǎng)江干流影響的湖泊，應(yīng)用水量平衡法需要選定水位漲落率較為完整的時(shí)段且需對(duì)出口流量、水位值進(jìn)行校正，基礎(chǔ)工作量大。其次，洞庭湖區(qū)水面面積大，區(qū)間降雨、蒸散發(fā)等因素均影響到水量平衡法的計(jì)算成果精度。

4 討論與結(jié)論

4.1 槽蓄量大小對(duì)防洪影響分析

從分析式(1)可以看出，計(jì)算時(shí)段始、末入流流量I1、I2及初始出流量O1不變時(shí)，如O2減小，則ΔV將增大。從防洪角度看，出流量O2減小將有效減輕下游防汛壓力，應(yīng)對(duì)方法則是增大ΔV即增大河、湖的槽蓄量。槽蓄量越大，則湖泊的調(diào)蓄作用越明顯。增大槽蓄的方法主要是抬高水位和擴(kuò)大水面面積兩種方法。抬高水位將增大防汛壓力，擴(kuò)大洞庭湖區(qū)水面面積來(lái)增大湖泊蓄量顯然是更好的選擇。1998年后實(shí)施的“封山植樹，退耕還林；平垸行洪、退田還湖；以工代賑，移民建鎮(zhèn)；加固干堤，疏浚河湖”等一系列災(zāi)后重建措施，其中“平垸行洪、退田還湖”工程能有效地增大高洪水位情況下的洞庭湖水面面積，對(duì)擴(kuò)大洞庭湖的槽蓄作用效益明顯。

4.2 水量平衡法和地形法在研究洞庭湖槽蓄特性中的比較

水量平衡法需要研究區(qū)域來(lái)流及出流流量數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)的精度要求較高，適用于小尺度、入流出流關(guān)系較簡(jiǎn)單的河渠槽蓄量計(jì)算。對(duì)于洞庭湖這樣南北、東西地理跨度大，出口斷面水位、流量受長(zhǎng)江干流影響的湖泊而言，應(yīng)用水量平衡法需要選定水位漲落率較為完整的時(shí)段并且需要對(duì)出口流量、水位值進(jìn)行校正，工作量大。其次，洞庭湖區(qū)水面面積大，區(qū)域產(chǎn)流、蒸散發(fā)等因素均影響到水量平衡法的計(jì)算精度。

地形法利用已有的高程～容積關(guān)系曲線，結(jié)合實(shí)時(shí)水位擬定的水面線來(lái)確定槽蓄量。數(shù)據(jù)可以直接反映長(zhǎng)江水流對(duì)城陵磯出口水流的頂托影響，免去了對(duì)水位流量的校正過(guò)程，相對(duì)平衡法而言計(jì)算精度也更高。

4.3 邊界條件變化對(duì)洞庭湖槽蓄的影響

本文以1995年地形資料對(duì)洞庭湖區(qū)分東南洞庭湖和西洞庭湖的槽蓄量進(jìn)行了分析計(jì)算。地形資料測(cè)繪時(shí)間已過(guò)去20多年，再加上水文測(cè)驗(yàn)資料的缺陷(如東、南洞庭湖之間無(wú)水文控制斷面，區(qū)間來(lái)流無(wú)水文資料)等，未來(lái)如能有更新的測(cè)繪資料和水文數(shù)據(jù)，進(jìn)一步考慮四水尾閭和四口河系地區(qū)河流的槽蓄作用，將有助于進(jìn)一步分析研究1995年后洞庭湖區(qū)槽蓄特性，進(jìn)一步加深對(duì)新形勢(shì)下洞庭湖區(qū)防洪形勢(shì)的認(rèn)識(shí)。

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