黃子千，龐 博， 趙 剛,2，杜龍剛

(1.北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院，城市水循環(huán)與海綿城市技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875；2.布里斯托大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，英國(guó)布里斯托 BS8 1TH；3.北京市水文總站，北京 100089)

近三十余年，我國(guó)經(jīng)歷了高速的城市化進(jìn)程。城市化運(yùn)動(dòng)一方面影響了區(qū)域氣候條件，造成局部降水事件增多、降水量增加；另一方面，改變了下墊面類型及分布，不透水面積大幅增加，填洼、下滲量顯著減少，匯流時(shí)間縮短，洪峰流量增加，城區(qū)極端水澇災(zāi)害頻發(fā)[1]。典型的洪澇事件包括北京市2012年“7·21”洪澇事件以及2016年夏季，我國(guó)大部區(qū)域經(jīng)歷的高強(qiáng)度暴雨過程----武漢、南京、上海等多個(gè)城市均遭受了洪澇危害。洪澇問題業(yè)已成為我國(guó)城市水安全的心腹之疾[2]。

隨著對(duì)城市水問題的深入認(rèn)識(shí)，我國(guó)提出了“海綿城市”建設(shè)的戰(zhàn)略決策。以“滲、滯、蓄、凈、用、排”為建設(shè)理念，以工程性、非工程性措施相結(jié)合的低影響開發(fā)為主要手段，以期減輕城市洪澇災(zāi)害，促進(jìn)城市雨水資源利用[3]。雨洪管理措施的合理規(guī)劃與配置取決于對(duì)城市洪澇過程的深入了解和細(xì)致分析，而城市雨洪模擬正是其中的重要基礎(chǔ)和關(guān)鍵一環(huán)。城市雨洪模擬通常借助于基于數(shù)學(xué)與物理法則的城市水文模型，以便量化描述城市降水徑流的形成過程，為雨洪管理提供科學(xué)支持和決策依據(jù)。目前，廣泛應(yīng)用的城市水文模型包括SWMM、InfoWorks ICM、MIKE URBAN等[4]。其中，SWMM模型由于包含模塊較多，能夠?qū)我?、連續(xù)性事件進(jìn)行模擬，以及開源、免費(fèi)、界面友好等因素備受國(guó)內(nèi)外青睞[5-8]。

北京市是我國(guó)政治、文化中心，國(guó)家首善之區(qū)。然而近年來受洪澇災(zāi)害侵襲，首都水安全面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。以2011年“6·23”和2012年“7·21”為代表的兩場(chǎng)洪澇災(zāi)害，即造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)危害。樂家花園排水區(qū)位于北京市中心地區(qū)，既是天安門、故宮博物院、什剎海等名勝古跡的云集帶，也是首都核心功能的集聚區(qū)，其防洪安全至關(guān)重要。與此同時(shí)，該片區(qū)又屬于北京洪澇災(zāi)害多發(fā)區(qū)，據(jù)統(tǒng)計(jì)[9]，2012年“7.21”特大暴雨，造成北京市城區(qū)超過60處積水中，樂家花園排水區(qū)占其中15處左右；區(qū)域內(nèi)廣渠門橋積水深度超過2 m，造成多輛汽車擱淺和人員傷亡，在國(guó)內(nèi)外造成了重大影響。因此，樂家花園排水區(qū)的城市雨洪模型的構(gòu)建對(duì)首都水安全具有重要意義。

樂家花園排水區(qū)屬于北京市老城區(qū)，排水單元較多，管網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而由于區(qū)域特殊性，獲取研究資料有限。因此，本文基于SWMM模型構(gòu)建樂家花園雨洪模擬模型，采用含“7·21”洪水在內(nèi)的典型雨洪過程進(jìn)行模型校驗(yàn)，試圖在定量分析區(qū)域降水與徑流響應(yīng)關(guān)系中，分析不同精細(xì)程度的模型結(jié)構(gòu)對(duì)結(jié)果的影響，以探求在缺資料情況下兼具精度與效率的建模方式，為首都雨洪管理提供參考。

1 研究區(qū)域概況

樂家花園排水區(qū)位于北京市主城區(qū)內(nèi)，西部為石景山區(qū)、海淀區(qū)，東部為北京市核心城區(qū)(西城區(qū)，東城區(qū))，是通惠河的上源。地處北緯39°51′～40°00′，東經(jīng)116°08′～116°28′之間，區(qū)域面積約213.49 km2，平均坡度7.91%，地勢(shì)西高東低，為溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，多年平均降水約585 mm。排水區(qū)內(nèi)的水系主要由一系列引水渠、護(hù)城河以及眾多湖泊組成，沿途均設(shè)水閘節(jié)制，水流西起西郊南旱河、永定河，東至東城區(qū)東便門，匯入通惠河。這些水系連同地下排水管網(wǎng)共同構(gòu)成了城市水系網(wǎng)絡(luò)，擔(dān)負(fù)著輸水蓄水、防洪排澇的作用[10]。

區(qū)域水系、雨量站及出水口分布如圖1所示。

圖1 樂家花園排水區(qū)概況圖

2 數(shù)據(jù)與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)資料

SWMM模型構(gòu)建主要包括水文數(shù)據(jù)、空間地理數(shù)據(jù)和管網(wǎng)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)概況

2.2 數(shù)據(jù)處理

對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要是降水事件的整理及選擇和對(duì)遙感影像的解譯。

2.2.1 降水事件選擇

樂家花園流域降水和流量觀測(cè)資料并不連續(xù)，而且城市化發(fā)展速度較快，對(duì)產(chǎn)匯流條件影響較大。為了保證模型的有效性，集中選取了2011、2012兩年中降水與流量資料都較完備的3場(chǎng)事件作為模型的降水輸入。降水輸入采取各雨量站點(diǎn)相應(yīng)時(shí)段的算術(shù)平均。經(jīng)核實(shí)[1]，此與實(shí)際資料較為吻合。各場(chǎng)次降水信息如表2所示。

表2 降水信息

2.2.2 遙感影像處理

基于ENVI與ArcGIS平臺(tái)對(duì)2011年6月8日Landsat5的遙感影像進(jìn)行監(jiān)督分類，并參考《城市用地分類與規(guī)劃建設(shè)用地標(biāo)準(zhǔn)》[11]，大致將區(qū)域土地利用類型分為4類：水域、綠地、建設(shè)用地和其他用地，如圖2所示。

圖2 樂家花園排水區(qū)土地利用類型

研究按經(jīng)驗(yàn)徑流系數(shù)，采用面積加權(quán)的方法，近似求取不透水面積百分比(%Imperv)。其中，參考城市雨洪排放標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)[12]，設(shè)定4種土地利用類型的徑流系數(shù)分別為： 100%(水域)、2%(綠地)、95%(建設(shè)用地)和45%(其他用地)。

3 SWMM模型

3.1 模型簡(jiǎn)介

SWMM由美國(guó)環(huán)境保護(hù)署于1969-1971年間開發(fā)，歷年來不斷更新完善，主要用于城市排水、防澇工程規(guī)劃及城市雨洪管理。SWMM模型由徑流模塊、輸送模塊等5個(gè)模塊構(gòu)成，基于水文學(xué)產(chǎn)匯流規(guī)律和水力學(xué)原理，以點(diǎn)、線、面來模擬雨水進(jìn)出口節(jié)點(diǎn)、城市管渠、子匯水區(qū)的空間拓?fù)潢P(guān)系，用于模擬單一降水事件或連續(xù)性降水事件下的水量、水質(zhì)狀況，描述城市雨洪的形成過程或管網(wǎng)中污染負(fù)荷的變化過程[13,14]。

3.2 模型構(gòu)建

SWMM模型需要將排水片區(qū)根據(jù)匯水特征識(shí)別為具有一定幾何拓?fù)潢P(guān)系的匯水單元，來形成一種松散型分布式的物理模型結(jié)構(gòu)[8]。按建模先后順序，一般先是“面”的概化，即劃分子匯水區(qū)；其次是“線”和“點(diǎn)”的概化，即管網(wǎng)和出水口的概化。一個(gè)完整的SWMM模型構(gòu)建主要包括：子匯水區(qū)劃分、管網(wǎng)系統(tǒng)概化、參數(shù)率定、精度評(píng)定4個(gè)部分。

原則上，子匯水區(qū)劃分越小，管網(wǎng)構(gòu)造越精細(xì)，越能精確模擬排水區(qū)雨洪形成過程。然而，在輸入資料有限且驗(yàn)證資料單一的情況下，過分地強(qiáng)調(diào)精細(xì)勢(shì)必引入更多的人為主觀因素，并因之帶來更多的待優(yōu)化參數(shù)，對(duì)于驗(yàn)證單一出口流量過程，這似乎是充分非必要的。故文章在此基礎(chǔ)上，將構(gòu)建4種不同精細(xì)程度的模型，分析模型精細(xì)程度對(duì)于模型結(jié)果的影響。

其中，研究采用運(yùn)動(dòng)波方法進(jìn)行匯流計(jì)算，并根據(jù)北京市產(chǎn)匯流特點(diǎn)，選用修正Horton方法[13]計(jì)算下滲量。修正Horton方法輸入?yún)?shù)為最大下滲率(MaxRate)、 最小下滲率(MinRate) 、衰減常數(shù)(DecayConstant)、排干時(shí)間(DryingTime)和最大容積(Max.Volume)，其將超過最小速率的累積下滲量作為其狀態(tài)的變量，在低降雨強(qiáng)度時(shí)，較之傳統(tǒng)Horton方法，其下滲量計(jì)算更為精確。

3.3 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.3.1 子匯水區(qū)劃分

利用ArcGIS工具，結(jié)合研究區(qū)遙感影像和地形指數(shù)等情況，根據(jù)河網(wǎng)、管網(wǎng)布局資料及城市街道布局將研究區(qū)域依次劃分為60、39、21、7個(gè)子匯水區(qū)，每個(gè)子匯水區(qū)對(duì)應(yīng)一個(gè)排水口。特別地，在現(xiàn)有條件下，“7匯水區(qū)”已經(jīng)是充分利用信息資料的子匯水區(qū)劃分最簡(jiǎn)形態(tài)，故不再進(jìn)一步設(shè)置簡(jiǎn)化對(duì)照組。

3.3.2 管網(wǎng)系統(tǒng)概化

管網(wǎng)系統(tǒng)概化的目標(biāo)是確定水流走向、設(shè)置匯流節(jié)點(diǎn)及排水通道。本文水流均按就近原則排向最近匯接點(diǎn)，然后沿管網(wǎng)、河道自西向東地流向下游出水口。其中，管段數(shù)量、匯接點(diǎn)應(yīng)與子匯水區(qū)數(shù)量相適應(yīng)，而同時(shí)又應(yīng)限定管段最大長(zhǎng)度[15]。不同精細(xì)程度的模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案如表3所示，相關(guān)示意圖如圖3所示。

3.3.3 參數(shù)率定

為了保證模型的穩(wěn)健性，本文以樂家花園排水區(qū)出口的實(shí)測(cè)流量為校驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)模型進(jìn)行率定和驗(yàn)證。其中，采用確定性系數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)，基于遺傳算法[15,16]選取20110623、20120624兩場(chǎng)降水事件作整體率定，對(duì)20120721降水事件進(jìn)行驗(yàn)證。

SWMM模型參數(shù)眾多，為了力求模型穩(wěn)健，減少模型誤差，在有限的資料條件下，可以對(duì)一些重要的參數(shù)在一定范圍[13,14,17-21]內(nèi)進(jìn)行率定優(yōu)化。研究選取漫流長(zhǎng)度(L)、不透水面積曼寧系數(shù)(N-Imperv)、透水面積曼寧系數(shù)(N-perv)、管道曼寧系數(shù)(Roughness)、河道曼寧系數(shù)(Roughness)、管徑(MaximumHeight)、MaxRate、MinRate、DecayConstant共9類較敏感參數(shù)[17-21]進(jìn)行優(yōu)化，其余參數(shù)按SWMM手冊(cè)[13]取參考值，基于不同研究方案下的參數(shù)總數(shù)如表3所示，參數(shù)率定結(jié)果按表4所示。

表3 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

表4 模型參數(shù)率定結(jié)果

圖3 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案示意圖

3.3.4 精度評(píng)定

依據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》[22]，本文采用“確定性系數(shù)”(DC)、“洪峰預(yù)報(bào)許可誤差” (EP)和“峰現(xiàn)時(shí)間預(yù)報(bào)許可誤差” (ET)來評(píng)定模型精度。

其中，確定性系數(shù)在[0.50,0.70) 區(qū)間內(nèi)精度等級(jí)為“丙”，[0.70,0.90) 內(nèi)為“乙”，[0.90,1]內(nèi)為“甲”； “洪峰預(yù)報(bào)許可誤差”為20%；“峰現(xiàn)時(shí)間預(yù)報(bào)許可誤差”為3 h。公式依次如式(1)～式(3)所示：

(1)

(2)

(3)

4 模型結(jié)果

4.1 場(chǎng)次降水分析

按精度評(píng)定公式計(jì)算出各方案下的DC、EP、ET值如表5所示。通過表5可以看出：

(1)4種方案的模型設(shè)計(jì)，流量模擬之DC值均在0.81～0.91之間，精度等級(jí)為乙級(jí)或以上，與實(shí)測(cè)流量數(shù)據(jù)擬合程度較高；洪峰誤差均在許可范圍之內(nèi)，峰現(xiàn)時(shí)間預(yù)報(bào)較為準(zhǔn)確。

(2)從方案1～方案4，隨著模型概化程度的進(jìn)一步加大，模型結(jié)構(gòu)趨于簡(jiǎn)單化，率定期的DC、EP精度有下降趨勢(shì)，以20110623場(chǎng)次為例：DC值分別為0.90、0.88、0.87、0.87，擬合程度有所下降；EP值分別為14.21%、15.89%、15.56%、18.65%，誤差有增大趨勢(shì)；而在驗(yàn)證期，20120721場(chǎng)次模擬精度反而有所提升，DC值分別為0.89、0.90、0.90、0.91，擬合程度有所提升；EP值分別為18.81%、13.61%、12.69%、9.7%，誤差有減小趨勢(shì)。

表5 模擬精度評(píng)定結(jié)果

整體率定的2場(chǎng)降水事件雨洪模擬結(jié)果如圖4、圖5所示；根據(jù)率定結(jié)果，調(diào)整模型初始參數(shù)后，模型驗(yàn)證場(chǎng)次結(jié)果如圖6所示。

圖4 20110623場(chǎng)次雨洪模擬

圖5 20120624場(chǎng)次雨洪模擬

圖6 20120721場(chǎng)次雨洪模擬

通過圖4～圖6可以看出：①4種方案的模擬流量與實(shí)測(cè)值較為吻合，彼此線形基本一致。②基于率定期的圖4、圖5，從方案1～方案4，其峰值有所增加，但增量微??；驗(yàn)證期的圖6中，從方案1～方案4，其峰值呈減小趨勢(shì)，且差異明顯。

4.2 計(jì)算效率分析

本文通過2012年5-9月降水?dāng)?shù)據(jù)設(shè)置2(與研究中場(chǎng)次暴雨的模擬時(shí)間相當(dāng))、30、60、120 d的連續(xù)模擬分析上述4種方案的計(jì)算效率，其中計(jì)算機(jī)處理器為i7-4790，演算步長(zhǎng)為1 min，計(jì)算時(shí)間如表6所示，效率趨勢(shì)如圖7所示。

表6 計(jì)算時(shí)間

圖7 效率變化趨勢(shì)

通過圖4～圖7，表6可以看出， 計(jì)算時(shí)間隨著模型復(fù)雜程度及模擬時(shí)長(zhǎng)的增加而增加，其中方案4在計(jì)算時(shí)效的表現(xiàn)上較為優(yōu)良；而4種方案計(jì)算時(shí)間在不同模擬中均在1 min以內(nèi)，無數(shù)量級(jí)上的差異。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過在北京市樂家花園排水區(qū)建立4種不同建模方案的SWMM模型，選取2011-2012年之間3場(chǎng)降水事件對(duì)模型進(jìn)行率定和驗(yàn)證，定量分析了區(qū)域降水徑流響應(yīng)關(guān)系，并對(duì)模型精度進(jìn)行評(píng)定，得出的主要結(jié)論如下。

(1)4種建模方案的DC值較高，均在0.81～0.91之間，精度等級(jí)為乙級(jí)或以上；EP、ET均在誤差許可范圍之內(nèi)：EP值均小于20%；ET均不超過1 h，初步反映出SWMM模型在樂家花園排水區(qū)具有良好的適用性。

(2)作為排水單元的子匯水區(qū)劃分是構(gòu)建SWMM模型的重要基礎(chǔ)，本文根據(jù)樂家花園排水區(qū)的下墊面特征設(shè)計(jì)了子匯水?dāng)?shù)量依次為60、39、21、7的4種建模方案。結(jié)果表明，隨著模型精細(xì)化程度的增加，率定期精度有所上升，但是檢驗(yàn)期精度卻并未隨之上升，峰值預(yù)報(bào)精度反而存在下降趨勢(shì)。作為基于物理機(jī)制的半分布式水文模型，在資料限制情況下，SWMM模型有較多參數(shù)需要通過率定得到。復(fù)雜的模型結(jié)構(gòu)雖然能夠更好地利用管網(wǎng)和遙感資料，但是率定參數(shù)的難度也隨之增加。在我國(guó)城市化區(qū)域水文觀測(cè)資料普遍較少的情況下，易出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象[23,24]。因此，利用SWMM進(jìn)行城市洪水預(yù)測(cè)時(shí)，模型構(gòu)建應(yīng)與模擬目標(biāo)、資料的完備程度相適應(yīng)，在研究資料有限且僅有一處出水口設(shè)置的情況下，采用少量的子匯水區(qū)和管網(wǎng)對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行概化處理可能是一種最具效率的建模方式[13-15]。從計(jì)算時(shí)間上看，由于在管網(wǎng)資料缺乏下本文未考慮管渠蓄變、回水、出入口損失等復(fù)雜的水流情況，在本文試驗(yàn)時(shí)間尺度下的模擬，方案4雖然最具效率，卻不占數(shù)量級(jí)上的優(yōu)勢(shì)，但在降水資料完備時(shí)可以作為長(zhǎng)系列模擬的備擇選項(xiàng)。

綜上，本文選取了方案4作為樂家花園的最終建模方案。另外，對(duì)于多出水口的情況，簡(jiǎn)化模型是否仍然有效，則須格外收集多節(jié)點(diǎn)處觀測(cè)資料，同時(shí)加以試驗(yàn)、分析模型結(jié)構(gòu)。

(3)樂家花園排水區(qū)為北京市核心區(qū)域，近三十年來城市變化日新月異。與此同時(shí)，各雨量站點(diǎn)的觀測(cè)時(shí)段也不盡統(tǒng)一。論文僅選擇了下墊面水平較為接近的近期3場(chǎng)降水事件進(jìn)行模型構(gòu)建。因此，在結(jié)論上有待進(jìn)一步的觀測(cè)資料進(jìn)行驗(yàn)證。

(4)論文構(gòu)建的基于SWMM的樂家花園排水片區(qū)的雨洪模擬模型可為首都核心區(qū)的雨洪預(yù)測(cè)與調(diào)度提供技術(shù)支持，并可通過模擬未來氣候條件變化的情況下的雨洪過程，為海綿城市的規(guī)劃建設(shè)提供支撐。未來將通過降水徑流資料的收集和積累，高分辨率遙感影像的應(yīng)用，繼續(xù)驗(yàn)證本文結(jié)論并深入研究城市化過程中的雨洪形成規(guī)律。

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