斗計華 吳 碩

（1.海軍大連艦艇學院導彈與艦炮系 大連 116018）（2.國防大學聯(lián)合勤務學院聯(lián)合裝備保障系 北京 100858）

1 引言

單通道與多通道艦空導彈武器射擊空中來襲目標時，為了有效殺傷來襲目標，需要實施艦空導彈武器轉火射擊。目前較多研究艦空導彈武器轉火射擊能力［1～7］，但較少同時定量研究單通道與多通道艦空導彈武器轉火射擊方法。本文在分析艦空導彈武器轉火射擊種類基礎上，構建了單通道與多通道艦空導彈武器轉火射擊方法，為艦空導彈武器轉火射擊組織實施提供方法依據(jù)。

2 艦空導彈武器轉火射擊種類

按照艦空導彈武器通道數(shù)量的不同，艦空導彈武器轉火射擊可分為單通道轉火射擊方法、多通道轉火射擊方法［8］。

單通道艦空導彈武器轉火射擊方法分為一次轉火射擊方法、逐次轉火射擊方法和越批轉火射擊方法。一次轉火射擊方法是當目標批次間隔較小，艦空導彈武器來不及在發(fā)射區(qū)遠界射擊后續(xù)目標時，利用其在艦空導彈發(fā)射區(qū)內的飛行時間完成射擊準備，并對后續(xù)目標實施射擊的轉火射擊方法；逐次轉火射擊方法是當目標的批次間隔能保證艦空導彈武器在發(fā)射區(qū)遠界射擊后續(xù)目標，且發(fā)射裝置上有準備好的艦空導彈時，按目標進入艦空導彈發(fā)射區(qū)的先后順序依次射擊后續(xù)目標的轉火射擊方法；越批轉火射擊方法是當目標的批次間隔太小，艦空導彈武器來不及準備對后續(xù)目標的射擊諸元，或為了保證對重要目標的射擊而放棄一些次要目標的轉火射擊方法。

多通道艦空導彈武器轉火射擊方法可分為通道轉火射擊方法和扇區(qū)轉火射擊方法。通道轉火射擊方法是當艦空導彈武器制導雷達工作扇區(qū)內的目標多于目標通道數(shù)時，某一通道擊落目標后或根據(jù)威脅程度清除該通道，射擊后續(xù)目標的方法；扇區(qū)轉火射擊方法是當所有不同目標處于艦空導彈武器制導雷達工作扇區(qū)內時，在射擊完該扇區(qū)內的目標后或根據(jù)威脅程度和上級指示，轉動制導雷達天線使其工作扇區(qū)對準后續(xù)目標實施射擊的方法。

3 單通道艦空導彈武器轉火射擊方法

3.1 艦空導彈武器一次轉火射擊方法

3.1.1 艦空導彈武器一次轉火射擊時間計算方法

艦空導彈武器一次轉火射擊時間是指艦空導彈武器對一個目標射擊結束瞬間起，到向另一個目標發(fā)射艦空導彈瞬間止的時間。實施艦空導彈武器一次轉火射擊時，通常作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)顯示出后一個目標的信息。在艦空導彈武器對前一個目標射擊完畢后，艦指揮員下達艦空導彈轉火射擊命令，作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)操作實施人員向艦空導彈武器下達后一個目標的目標指示。艦空導彈武器跟蹤雷達通常按照指示的目標，搜索跟蹤后一個目標。則艦空導彈一次轉火射擊時間（設為Tyzw）可表示為

式中，Tmzw為艦指揮員下達艦空導彈轉火射擊命令所需的時間；Tmsw為艦空導彈武器一次轉火射擊目標指示時間，其與作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)和艦空導彈武器指揮通信設備性能、作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)操作實施人員的熟練程度等有關；Trfw為艦空導彈武器跟蹤雷達搜索和發(fā)現(xiàn)目標的時間；Trtw為艦空導彈武器跟蹤雷達體制轉換時間。Twzw為艦空導彈武器轉入待發(fā)狀態(tài)所需的準備時間和判斷射擊準備情況所需時間之和，這段時間主要是在艦空導彈武器跟蹤雷達截獲目標后，用于準備射擊諸元和判斷通道的射擊準備情況，直到按下射擊后一個目標的第一枚艦空導彈發(fā)射按鈕瞬間為止。

3.1.2 艦空導彈武器一次轉火射擊條件

設目標作等速水平直線飛行，其朝向艦空導彈武器飛來，則有

式中，Tzw為艦空導彈武器一次轉火射擊時刻。Tzw≥ 0；Smzw為目標在Tzw時刻的水平距離；Vmw為目標速度；Smw0為目標在0時刻的距離。

設Sfhw為艦空導彈發(fā)射區(qū)遠界的水平距離，Sflw為艦空導彈發(fā)射區(qū)近界的水平距離，則有

式中，Skhw為艦空導彈殺傷區(qū)遠界的水平距離；Sklw為艦空導彈殺傷區(qū)近界的水平距離；Tkhw為艦空導彈離架起飛到目標與艦空導彈殺傷區(qū)遠界遭遇點的時間；Tklw為艦空導彈離架起飛到目標與艦空導彈殺傷區(qū)近界遭遇點的時間。

則艦空導彈武器單個目標通道的一次轉火射擊條件為

因此 ，（Smw0-VmwTyzw-Sfhw）/Vmw≤ Tzw≤（Smw0-VmwTyzw-Sflw）/Vmw。

3.1.3 艦空導彈武器一次轉火射擊時機確定方法

在不同的Tzw時刻，單枚艦空導彈殺傷目標概率是不一樣的，其可以表示為

式中，Pmw（Tzw）為Tzw時刻的單枚艦空導彈殺傷目標概率；Pmyw（Tzw）為Tzw時刻的艦空導彈武器一次轉火射擊成功的概率；Pmbw（Tzw）為Tzw時刻的艦空導彈武器制導雷達瞬時捕獲目標概率；Pmmw為單枚艦空導彈命中目標概率；Pmtw為單枚艦空導彈條件毀傷概率。

設Vmw為一常量，Tyzw服從均值為Tyzw0、均方差為σyzw0的正態(tài)分布，Smw0服從均值為Sm0aw、均方差為σmoaw的正態(tài)分布，Sfhw服從均值為Sfhw0、均方差為σfhw0的正態(tài)分布，Sflw服從均值為Sflw0、均方差為σflw0的正態(tài)分布，則 Tmw0=Smw0/Vmw，Tfhw=Sfhw/Vmw，Tflw=Sflw/Vmw，且 Tmw0服從均值為 Sm0aw/Vmw、均方差為σmoaw/Vmw的正態(tài)分布，Tfhw服從均值為Sfhw0/Vmw、均方差為σfhw0/Vmw的正態(tài)分布，Tflw服從均值為 Sflw0/Vmw、均方差為σflw0/Vmw的正態(tài)分布。

設 Tw1=（Smw0-VmwTyzw-Sfhw）/Vmw，Tw2=（Smw0-VmwTyzw-Sflw）/Vmw，則當Sm0aw-VmwTyzw0-Sfhw0＞0時，有：

當Sm0aw-VmwTyzw0-Sfhw0≤ 0時，Tw10=0，Tw20=0。

因此，Tw1、Tw2概率密度函數(shù)分別可表示為

Pmyw（Tzw）實際上是Tzw處在區(qū)間［（Smw0-VmwTyzw-Sfhw）/Vmw，（Smw0-VmwTyzw-Sflw）/Vmw］=［Tw1，Tw2］內 的 概率。則有：

當Tw10≤ Tzw≤ Tw20時，式（11）可以變?yōu)?/p>

當Tzw＜Tw10，或者Tzw＞Tw20時，Pmyw（E（Tzw））=0。式中，Φ(xw)為標準正態(tài)分布函數(shù)，

設單枚艦空導彈殺傷目標概率值至少應該為Pw0。通過式（6），可以評定不同Tzw時刻的Pmw（Tzw）值。當 Pmw（Tzw）＜Pw0時，Tzw時刻是無效的艦空導彈武器轉火射擊時機；否則，當Pmw（Tzw）≥Pw0時，Tzw時刻才可認為是有效的艦空導彈武器轉火射擊時機，從而可得到艦空導彈武器一次轉火射擊時機區(qū)間估計，設為［Tgxw，Tgmw］。

3.1.4 艦空導彈武器轉火射擊次數(shù)計算方法

在時間t＜Tyzw的情況下，計算艦空導彈武器單個目標通道的轉火射擊次數(shù)。

設艦空導彈武器單個目標通道已經完成了對第Mw（Mw≥ 1）個目標的射擊，則要實現(xiàn)第Mw次轉火射擊的條件，即對第Mw+1個目標射擊的條件是同時滿足以下子條件i，i=1，2…，Mw。

式中，Twji為第i個目標和第i+1個目標的時間間隔；Twji（min）為第i個目標和第i+1個目標的最小時間間隔；Twzi為對第i個目標射擊時的艦空導彈射擊周期；Twti1為第i+1個目標在艦空導彈發(fā)射區(qū)的停留時間；Twgi為對第i個目標射擊和第i+1個目標射擊時，兩次射擊之間所需的時間間隔。

因此，將Mw置于1，逐步使Mw=Mw+1。當不滿足式（13）時，可得出艦空導彈武器單個目標通道的轉火射擊次數(shù)Mw。

3.2 艦空導彈武器逐次轉火射擊方法

在實施艦空導彈武器逐次轉火射擊方法時，空中目標的批次間隔時間（設為tzcw）應能滿足以下條件：

3.3 艦空導彈武器越批轉火射擊方法

在時間值很小的情況下，根據(jù)越批轉火射擊方法概念，在選擇出艦空導彈武器所要射擊的目標之后，按照一次轉火射擊方法構模，得出艦空導彈武器單個目標通道的轉火射擊次數(shù)。

4 多通道艦空導彈武器轉火射擊方法

4.1 艦空導彈武器通道轉火射擊方法

多通道艦空導彈武器的通道轉火射擊能力取決于艦空導彈武器的每一個通道的轉火射擊次數(shù)，而艦空導彈武器單個目標通道的轉火射擊次數(shù)計算同一次轉火射擊方法。

4.2 艦空導彈武器扇區(qū)轉火射擊方法

多通道艦空導彈武器的扇區(qū)轉火射擊能力也取決于艦空導彈武器的每一個通道的轉火射擊次數(shù)，而艦空導彈武器單個目標通道的轉火射擊次數(shù)的計算同一次轉火射擊方法。唯一的不同點在于：式（1）中的Tyzw要用代替，可用下式表示為

式中，Trdw為艦空導彈武器制導雷達天線轉動一定角度所需的時間。

5 實例分析

設實施艦空導彈武器一次轉火射擊時，Sm0aw=13km，Sfhw0=11km，Sflw0=1km，Vmw=800m/s，Tyzw0=6s，Pmbw（Tzw）=0.95，Pmmw=0.92，Pmtw=0.95，σmoaw=2km，σfhw0=1km，σflw0=1km，σyzw0=0.5s，則艦空導彈武器一次轉火射擊時機仿真結果如圖1所示。

根據(jù)艦空導彈武器一次轉火射擊時機區(qū)間估計方法，不同的Pw0值對應的艦空導彈武器一次轉火射擊時機區(qū)間估計結果如表1所示。

設艦空導彈武器一次轉火射擊時機區(qū)間估計臨界值與相應的試驗臨界值均服從正態(tài)分布，下面檢驗這兩個正態(tài)分布的平均數(shù)是否相等：給定顯著水平αw=0.05，采用t檢驗，查表得設Sgxw為Tgxw數(shù)值的方差，Sgmw為Tgmw數(shù)值的方差，Sgxsw為Tgxsw數(shù)值的方差，Sgmsw為Tgmsw數(shù)值的方差。根據(jù)表

0.402＜2.7688，則認為這兩個正態(tài)分布的平均數(shù)無顯著差異，同時對應的置信度為1-α

w

=0.95，故接受估計，認為估計方法有效。

圖1 艦空導彈武器一次轉火射擊時機仿真結果

表1 艦空導彈武器一次轉火射擊時機區(qū)間估計臨界值與相應的試驗臨界值

6 結語

根據(jù)艦空導彈武器轉火射擊種類分析，單通道艦空導彈武器轉火射擊分為一次轉火射擊、逐次轉火射擊與越批轉火射擊，多通道艦空導彈武器轉火射擊分為通道轉火射擊與扇區(qū)轉火射擊。本文構建了單通道艦空導彈武器的一次轉火射擊方法、逐次轉火射擊方法與越批轉火射擊方法，以及多通道艦空導彈武器的通道轉火射擊方法與扇區(qū)轉火射擊方法，為單通道與多通道艦空導彈武器轉火射擊組織實施提供方法依據(jù)。

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