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20世紀以來，中國相繼建設了一大批大型水電工程，其中大部分位于西南山區(qū)，如錦屏、二灘、小灣。大壩建成蓄水后，數百米的水位突升會嚴重威脅壩后庫岸邊坡的穩(wěn)定性。此外，周期性的水位波動也會加重對邊坡穩(wěn)定的威脅。庫岸邊坡一旦失穩(wěn)發(fā)生滑動，將會釀成不可預估的災害。例如，1958年法國馬爾帕塞水電站發(fā)生庫岸滑坡，導致了下游區(qū)數百人員的傷亡[1-2]。2003年，發(fā)生在三峽庫區(qū)的千將坪滑坡造成了20多人的傷亡以及長江航運的中斷，經濟損失嚴重[3]。因此，研究庫岸邊坡在庫水位作用下的響應機制對其防災減災具有非常重要的意義。

根據朱冬林等[4]的調查結果，庫岸滑坡主要發(fā)生在兩個時期，即初次蓄水時期和庫水驟降時期。巴亞東等[5]等研究了水位變化作用下，折線型黃土滑坡的失穩(wěn)模式。賈逸等[6]研究了庫水位升降對庫岸邊坡的影響。然而，針對庫水位變化作用下，庫岸邊坡巖體飽和-非飽和轉化以及滲流應力集中效應的研究相對較少。

本文結合非飽和土理論和有限元計算，考慮不同庫水位工況作用下，庫岸邊坡滲流場及穩(wěn)定的演化特征。并根據計算結果，分析庫水位驟降對庫岸邊坡作用的機理。

1 基本計算理論

1.1 飽和-非飽和滲流理論

受到水電站調度的影響，水庫水位周期性的波動造成庫岸邊坡巖土材料隨時處于飽和-非飽和狀態(tài)，其滲流特性與巖土材料的飽和度有很大關系。然而，基于質量守恒方程和達西定律可以得到如下所示的二維飽和非飽和滲流Richards方程[7]：

(1)

式中kx、ky——水平和垂直方向上的飽和土體滲透系數,m；

ρw——水的密度,kg/m3；

g——重力加速度,m/s2；

mw——比水容量，其物理含義是θω對基質吸力(ua-uw)偏導數取負數，見式(2)：

(2)

式中ua-uw——土體的基質吸力,Pa。

基于有限單元法可對式(2)進行計算，計算邊界條件包括水頭邊界條件和流量邊界條件，可參考羅紅明[8]、劉新喜[9]等研究成果。此外，基質吸力作為一個重要的參數，對非飽和土體的工程性質具有重要影響，其基本的特征可以用土-水特征曲線來形容，主要反映基質吸力和含水率以及滲透系數的關系。通常來說，其關系可以通過經驗公式擬合確定，常見的擬合模型包括Garder[10]、Van Genuchten[11]和Fredlund&Xing[12]等模型。本文選擇較為常用的Fredlund&Xing模型，其計算公式如下所示：

(3)

式中Se——有效飽和度，Se=(θ-θr)/(θs-θr)；

h——基質吸力水頭,m；

m、n、a——擬合參數；

同時本文對復雜圓弧點云進行了擬合。取直徑為38 mm，直徑偏差范圍為0～0.5 mm的半段圓弧工件進行實驗，如圖3(a)所示為半段圓弧工件邊緣外輪廓點云圖，共包含98個邊緣輪廓點。復雜圓弧點云中，噪聲點較多且存在誤差較大的點，同時點云并沒有覆蓋整個圓弧。如圖3(b)所示為半段圓弧工件邊緣外輪廓空間圓弧擬合圖像。利用本文擬合優(yōu)化法，對上述點云進行8次擬合，平均迭代數為3 026 次，擬合結果如表2所示。

θs——飽和含水率；

θr——剩余體積含水率；

θ——體積含水率。

1.2 邊坡穩(wěn)定計算

基于上述有限元方法可以確定邊坡在庫水位變化條件下的滲流場，同時，本文假設土體滿足Mohr-Coulomb強度準則條件，然后基于簡化Bishop法和簡化的Janbu法確定邊坡的穩(wěn)定系數。

2 計算實例分析

2.1 計算模型

圖1所示為一均質土坡，其材料計算參數[13]見表1。假設該邊坡的初始蓄水位為25.00m，不同的水位下降工況見表2?；贔redlund&Xing模型并參考經驗取值(a=6.37;n=12.9;m=2.24)擬合確定基質吸力、滲透系數和含水量的關系(見圖2)。

表1 計算參數

表2 水位運行工況

圖2 土壤-水特征曲線

2.2 計算結果及分析

圖3 工況1邊坡安全系數演化過程

工況1的計算結果如圖3所示。從圖3中可以看出，庫水位驟降能夠明顯威脅邊坡的穩(wěn)定，并且隨著水位的不斷下降，安全系數越來越低，但是隨著庫水位波動情況不斷趨于平緩，安全系數會不斷上升，直到逐漸穩(wěn)定。

工況2的計算結果如圖4所示。在該工況下，邊坡的穩(wěn)定趨勢和工況1基本相似，但是存在兩點明顯差異。首先，水位第一次下降后，邊坡在工況2條件下的安全系數(1.364，畢肖普算法)小于工況1條件下的安全系數(1.002，畢肖普算法)，即表明水位驟降速率越大，越能威脅邊坡穩(wěn)定；其次，由于工況2在第1～第3天存在一個穩(wěn)定期，即水位沒有波動，導致后期在相同水位波動情況下，工況2的安全系數明顯高于工況1的條件，這表明庫水位對邊坡威脅存在一個累加效應。這也是導致工況2存在一個尖峰的原因。這為水電站調蓄帶來了一個新思路：在相同時間、相同調度水位的情況下，期間保持水位盡量平穩(wěn)過渡、降低調度速率，能夠大大提高庫岸邊坡的穩(wěn)定性能。

圖4 工況2邊坡安全系數演化過程

3 機理討論分析

邊坡滑動面孔隙水壓的時空分布特征如圖5所示。當庫水位發(fā)生驟降后，邊坡內部的孔隙水壓會大幅度提高，而且孔隙水壓的增加程度會隨著水位波動的速率增大而增大，就是水位驟降速率越快，邊坡的穩(wěn)定性系數也越低的原因。同時，從圖5中可以看出，隨著水位不斷下降，孔隙水壓會不斷升高，直到水位趨于穩(wěn)定，并且經過一定的時期，孔隙水壓才會逐漸消散。該結論能夠很好揭示庫水位對邊坡的威脅存在累加效應的原因，這是由于在該水位穩(wěn)定期間，為孔隙水壓的消散提供了一個時機，減小了孔隙水壓的積累。

圖5 孔隙水壓時空演化特征

如圖6所示，當水位發(fā)生驟降時，由于水頭差會導致沿著滑動面方向形成一股滲流拖拽效應，并且水位驟降越快，滲流拖拽效應越明顯，滲流拖拽效應也會隨著庫水位的穩(wěn)定逐漸消失。值得注意的是，滲流拖拽效應不僅體現(xiàn)在增加額外的下滑力，還可能發(fā)生滲透破壞，導致邊坡顆粒流失，由此帶來邊坡結構的改變。

圖6 邊坡內部滲流方向演化特征

從應力狀態(tài)來看，邊坡在庫水位驟降作用下，會引起邊坡內部應力場的調整，從而適應當前荷載狀態(tài)。邊坡內部的剪切應力狀態(tài)會隨著庫水位的驟降不斷提高，并且會形成一個剪應力集中區(qū)域,如圖7所示。從圖7可以看出，一般應力集中會首先出現(xiàn)在滑動面剪出口，當該集中的剪應力超過邊坡巖土材料抗剪強度時，就會導致該區(qū)域發(fā)生相對變形，從而造成局部破壞。如果庫水位不斷變化，該應力集中區(qū)域會逐漸向上、向內擴張，最終發(fā)生整體失穩(wěn)。隨著庫水位波動逐漸穩(wěn)定后，邊坡的應力集中程度逐漸降低至正常值。

圖7 剪應力時空演化特征

4 結 論

庫水位下降會嚴重影響庫岸邊坡的穩(wěn)定。本文基于飽和-非飽和土理論，采用有限元滲流分析，并結合邊坡穩(wěn)定系數計算的Bishop法和Janbu法，針對兩種不同工況，確定了邊坡在庫水位驟降作用下的滲流和穩(wěn)定演化過程。通過研究得出如下結論：

a.庫水位下降會使得邊坡的穩(wěn)定系數降低，并且下降速率越快，穩(wěn)定系數降低越多。此外，在水位下降過程中若存在水位平穩(wěn)過渡區(qū)，邊坡的安全系數能夠有效得到提高。

b.庫水位下降威脅邊坡穩(wěn)定的機理主要體現(xiàn)在孔隙水壓激增，并且存在一個累加效應。此外，水位下降后帶來的水頭差引發(fā)了滲流拖拽效應，甚至可能導致滲透破壞。同時，庫水位變化后，會在剪出口形成一個應力集中區(qū)域，并且隨著庫水位不斷的波動，該應力集中區(qū)域會向坡體內部和上部擴張，最終誘發(fā)邊坡整體失穩(wěn)。

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