雷 偉

（廈門航空有限公司飛機維修工程部，福建 廈門 361006）

航空發(fā)動機排氣溫度（EGT，exhaust gas temperature）作為發(fā)動機工作狀態(tài)的重要參數(shù)，不論在地面試車還是空中飛行過程中，都要求必須能夠精確測量并予以顯示[1]。某型國產(chǎn)飛機利用并聯(lián)方式將多支熱電偶均勻分布在發(fā)動機渦輪后排氣口周圍，采取均值算法得到同一截面某一范圍內(nèi)的溫度測量值。該方法雖然能夠有效降低溫度場分布不均對測量結(jié)果所帶來的影響[2]，但仍會導(dǎo)致以下幾個問題：①當(dāng)某一個或幾個熱電偶發(fā)生故障時，其測量數(shù)據(jù)將帶有較大的噪聲污染，如果仍采用平均值算法，勢必造成計算結(jié)果不精確；②未考慮失效數(shù)據(jù)對測量結(jié)果的影響，無法將故障傳感器剔除；③無法從數(shù)值上定位故障熱電偶。

為此，提出將每支熱電偶當(dāng)作獨立的傳感器使用，分別測量排氣溫度，將測量后的數(shù)據(jù)通過合理的算法加以融合，最后得到比單一傳感器更可信的測量結(jié)果。即使當(dāng)某個或多個傳感器失效時，算法仍然可利用其他有效傳感器的數(shù)據(jù)獲取較準(zhǔn)確的測量值。

按照融合結(jié)構(gòu)體的定義，融合方式有集中式融合、分布式融合及混合式融合。研究采用集中式融合[3-5]，即傳感器數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理后送至融合中心進行關(guān)聯(lián)或進行相關(guān)運算后得到最終測量結(jié)果。

1 發(fā)動機EGT測量方法的改進

1.1 原測量方法

某型飛機以雙發(fā)渦扇發(fā)動機作為航空動力源，以左發(fā)為例，其排氣溫度T4的測量是利用環(huán)形排列在發(fā)動機尾噴口的12支熱電偶經(jīng)并聯(lián)和溫度補償轉(zhuǎn)換后，將采集到的數(shù)據(jù)送入發(fā)動機數(shù)據(jù)采集處理器進行計算處理，如圖1所示。

圖1 并聯(lián)測量法Fig.1 Parallel measurement method

熱電偶并聯(lián)測量輸出為

其中：Ui為第i個位感器的測量值為n個傳感器測量值的均值。

從圖1和式（1）可看出，這些熱電偶采取并聯(lián)式排布，在沒有考慮傳感器本身的測量噪聲誤差情況下，其總測量輸出等于各熱電偶熱電勢的平均值[6]。當(dāng)某一傳感器出現(xiàn)故障時，如果仍應(yīng)用均值法求解，則精度必然有所降低，甚至輸出錯誤結(jié)果，更為嚴重的是無法確定是哪個傳感器出現(xiàn)了故障，即使發(fā)現(xiàn)測量數(shù)值有異樣也無法及時對故障部件做出處理。

1.2 改進的測量方法

針對并聯(lián)測量法所表現(xiàn)出來的問題，將并聯(lián)測量改為獨立分布式測量，如圖2所示。

圖2 分布式測量法Fig.2 Distributed measurement method

各傳感器分別進行測量，再經(jīng)溫度補償后送入發(fā)動機數(shù)據(jù)采集處理器進行預(yù)處理和數(shù)據(jù)融合后輸出。這樣，即使某個或多個傳感器故障使得數(shù)據(jù)信息不完整或出現(xiàn)錯誤值，通過融合算法加以補償后，就能得到相對于均值算法更為全面和準(zhǔn)確的結(jié)果。

2 多傳感器數(shù)據(jù)融合算法

2.1 算法的提出

多傳感器數(shù)據(jù)融合是在分析復(fù)雜問題，特別是數(shù)值問題時，所表現(xiàn)出來的一種過程模擬，其所采用的算法是利用相同類型的多個傳感器針對同一被測物理量的多次采樣所進行的數(shù)值估計[7-8]。與單獨傳感器測量相比，可減少因測量誤差累積所帶來的估計誤差，其融合過程結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)融合過程結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Data fusion structure diagram

將各傳感器采集的數(shù)據(jù)經(jīng)小波變換降噪預(yù)處理，送入數(shù)據(jù)融合中心做進一步的處理，然后輸出最終結(jié)果。同時比較了幾種常見的多傳感器融合算法，包括：一致性融合算法、遺忘記憶融合算法、主成分分析法、自適應(yīng)加權(quán)融合算法[9-10]等。

2.2 一致性融合算法

設(shè)共有n個傳感器，X（k）為第k時刻待測量的真實值，vi（k）、zi（k）分別為第i個傳感器第k時刻測量的噪聲值和測量值，i=1，2，…，n。

定義k時刻傳感器間的支持度矩陣為

其中，aij（k）為傳感器i和j的支持度系數(shù)，即

其中：α可調(diào)，如果k時刻第i個傳感器計算得到的大，則表示其與大多數(shù)傳感器的測量值保持一致。

定義一致性度量[11]為

則k時刻第i個傳感器測量一致性均值為

一致性方差為

在實際融合中，應(yīng)取一致性均值大，且一致性方差小的傳感器測量信息。因此，第i個傳感器的加權(quán)系數(shù)qi（k）應(yīng)與正相關(guān)，而與負相關(guān)。取線性加權(quán)函數(shù)為

其中，b為可調(diào)參數(shù)，調(diào)節(jié)此參數(shù)可改變對權(quán)值系數(shù)的影響程度，保證了qi（k）的非負性。

最終得到真實值的估計，即一致性加權(quán)融合估計為

2.3 遺忘記憶融合算法

在應(yīng)用多傳感器測量數(shù)據(jù)時，不同時刻測量值所對應(yīng)的權(quán)值系數(shù)是觀測時間t的函數(shù)，稱為遺忘函數(shù)A（t），任何單調(diào)非減函數(shù)均可作為遺忘函數(shù)[12]。

在上述一致性融合算法中引入遺忘函數(shù)項，得到遺忘記憶融合算法為

其中為第i個傳感器在k時刻的融合權(quán)值。

定義m為記憶尺度參數(shù)，則

2.4 主成分分析算法

主成分分析法采用的是把高維信息投影到低維子空間，并保留主要過程信息的方法[12]。設(shè)n個傳感器的測量集組合為X=（x1，x2，…，xn），計算其協(xié)方差矩陣R，根據(jù)R計算第i個傳感器的特征值li與特征向量ei，且其中，eij表示向量ei的第j個分量。

定義第i個主成分的貢獻率為

累計貢獻率為

其中，主成分個數(shù)的確定，一般取累計貢獻率達到85%以上的特征值所對應(yīng)的主成分。

定義xi與主成分yj的相關(guān)函數(shù)（也稱載荷）為

對于每一給定的xi，使r（xi，yj）最大的yj，即為最相關(guān)主成分。

定義支持度系數(shù)（即綜合支持度）為

則最終傳感器融合估計輸出[13]為

2.5 自適應(yīng)加權(quán)融合算法

該算法以總方差最小為判斷總則，將各傳感器的測量值做最小方差無偏估計，自適應(yīng)計算其相應(yīng)的加權(quán)因子，使融合后的估計值達到最優(yōu)。

設(shè)各傳感器的加權(quán)因子為Wi，傳感器個數(shù)為n，各傳感器方差si，則融合后的估計值為

總均方誤差為

根據(jù)多元函數(shù)極值理論[14]，可計算出s2最小時的加權(quán)因子為

其中：Rii為Xi的自協(xié)方差；Rij為Xi和Xj的互協(xié)方差。

3 數(shù)據(jù)融合算法在EGT測量中的應(yīng)用

3.1 實驗仿真及分析

以某次地面試車數(shù)據(jù)為實驗樣本，選取油門桿位置28°時，穩(wěn)定狀態(tài)1 min的EGT值（實際值為432℃）進行測量，采樣頻率1 s，每支傳感器采集60點。由于各種原因傳感器輸出不可避免地存在高頻噪聲干擾，因此首先利用小波變換對數(shù)據(jù)進行降噪處理，使用db3小波作3層分解，并對第1層的近似系數(shù)重構(gòu)，得到預(yù)處理輸出信號。

分別運用以上5種算法對預(yù)處理信號進行融合計算，其中一致性融合和記憶融合算法選取度量參數(shù)α=0.75，權(quán)值尺度參數(shù)b=0.45，記憶尺度參數(shù)m=8；通過計算主成分分析法中第7個特征值的累計貢獻率已大于85%，故只取7個樣本主成分，最終的處理結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同算法融合輸出結(jié)果Fig.4 Outputs of different algorithms

利用方差及其相對誤差作為評價指標(biāo)，5種算法融合后的估計值和指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 各算法的估計值和指標(biāo)值Tab.1 Estimated and index value of algorithms

由圖4和表1可知，均值算法偏離實際值較大，不能真實反映測量結(jié)果，而其他4種融合算法所計算得到的方差均小于均值算法，表明算法的有效性。

由于一致性融合和遺忘記憶融合算法的參數(shù)設(shè)置需要事先指定，主觀因素影響較大，曲線波動較明顯；主成分分析法和自適應(yīng)加權(quán)融合算法由于能夠自主調(diào)整權(quán)值大小，曲線波動沒有一致性融合和遺忘記憶融合算法明顯，且不需要手工指定參數(shù)，減少了主觀因素的影響[15]，其相對誤差分別達到了1.79%和0.13%，保證了算法的精確性；同時，主成分法利用較少的新變量就可估計出真值，計算量大大減少。

3.2 傳感器故障時的分析

為了能夠直觀反映算法在故障傳感器數(shù)據(jù)識別方面的能力，以某次發(fā)動機試車數(shù)據(jù)為依據(jù)，人為設(shè)置6號熱電偶短路故障，由于補償線路電阻的存在，其輸出將比真實值大。提取發(fā)動機油門桿穩(wěn)定狀態(tài)30 s時的5組測量值（真實值為395℃），利用各算法進行融合計算后結(jié)果，如表2所示。

表2 各算法的計算結(jié)果Tab.2 Calculating results of algorithms

可見，在6號傳感器出現(xiàn)故障的情況下，由于均值算法將錯誤數(shù)據(jù)一視同仁，導(dǎo)致其結(jié)果較真實值偏大，而其他融合算法則通過一系列處理使錯誤數(shù)據(jù)對測量結(jié)果的影響降至最低，誤差較小。其中經(jīng)計算后的各傳感器權(quán)值以及一致性融合法和遺忘記憶法的支持度系數(shù)參數(shù)，如表3所示。

表3 各算法的權(quán)值和支持度系數(shù)Tab.3 Weights and coefficients of algorithms

從表3中可看出：平均值算法的權(quán)值系數(shù)始終為1，并沒有考慮故障傳感器所占的權(quán)值比重；支持度法賦予6號傳感器的系數(shù)為0.437 1，相對于其他正常傳感器系數(shù)均小，表明其偏離大多數(shù)傳感器觀測值較明顯，為不相關(guān)數(shù)據(jù)；主成分法和自適應(yīng)加權(quán)法對應(yīng)的故障傳感器權(quán)值分別為0.001 4和0.000 3，非常接近于0，有效識別出故障傳感器，這樣即使存在失效的傳感器，由于其權(quán)值系數(shù)非常小，不至于對測量結(jié)果產(chǎn)生大的影響。

4 結(jié)語

對某型飛機發(fā)動機排氣溫度測量方式進行改進，提出利用數(shù)據(jù)融合算法進行信息處理。對5種不同算法的實驗數(shù)據(jù)對比，結(jié)果表明基于數(shù)據(jù)融合算法相比于傳統(tǒng)的并聯(lián)式數(shù)據(jù)處理方式的結(jié)果更加接近真實值，融合處理結(jié)果的可靠性和精確性更高，且4種算法誤差均能控制在理想的范圍之內(nèi)。

同時，在人為模擬傳感器出現(xiàn)短路故障時，通過對融合系數(shù)的判讀能很快識別出故障傳感器所在位置，且算法可將無效數(shù)據(jù)對測量結(jié)果的影響降到最低，使得估計值不會大范圍偏離真實值。后續(xù)的研究重點是傳感器單通道的故障自診斷能力，另外也可將此類融合算法應(yīng)用到其他同類問題的處理當(dāng)中。

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