邢曉晴，陸 威，莊子波

（1.中國民用航空飛行學院航空工程學院，四川 廣漢 618307；2.哈爾濱工業(yè)大學可調諧（氣體）激光技術重點實驗室，哈爾濱 150001；3.中國民航大學飛行技術學院，天津 300300）

大氣風場的快速精準測量一直是世界各國研究的熱點，具有重大社會意義與較高的實用價值。一方面，大氣風場可以表征大氣中物質交換的動向，用于氣候預測[1]。另一方面，大氣風場的實時精準探測可有效保障飛機、火箭等飛行器的起降與發(fā)射安全。相比于微波雷達，激光雷達具有靈敏度較高的優(yōu)勢，并且是目前國際唯一公認的具備晴空測風能力的設備，具有廣闊的發(fā)展前景。相干激光雷達利用回波信號與發(fā)射信號的多普勒頻移差獲取風場信息，在低空風場的探測領域具有明顯優(yōu)勢。

相干激光雷達信號處理中，對回波信號的多普勒信息提取直接影響系統(tǒng)的測速精度，是系統(tǒng)設計的重點。目前常見的多普勒信息提取算法有脈沖對技術[2]、最大似然估計[3]、周期圖最大似然估計和最大似然離散譜峰值估計（ML DSP）[4]等。上述算法中，脈沖對估計算法計算量較小，適用于高信噪比信號。Frehlich等[5]通過仿真對最大似然估計算法應用于微弱信號的情況進行了分析。ML DSP的核心是將信號頻譜峰值對應的中心頻率視為多普勒頻率的最大似然解。最大似然離散譜峰值估計的是真實風速的概率，可選取概率密度函數(shù)對估計性能進行評價。概率密度函數(shù)由真實風速的高斯分布（“好”的估計）與均勻分布的噪聲（“壞”的估計）組成。最大似然離散譜峰值估計是目前世界上廣泛應用的風速反演算法。因此，通過Matlab編程與Simulink仿真工具箱的結合實現(xiàn)了最大似然離散譜峰值估計算法的應用，并將該方法成功應用于真實雷達信號的頻率信息解算。

1 相干激光雷達結構

相干激光測風雷達系統(tǒng)由激光發(fā)射系統(tǒng)、信號探測系統(tǒng)、收發(fā)天線與信號處理系統(tǒng)組成，如圖1所示。

圖1 相干激光雷達系統(tǒng)結構Fig.1 Structure of coherent Doppler lidar

激光發(fā)射系統(tǒng)的主要功能是產生主振激光脈沖，為整個系統(tǒng)提供探測信號。激光器種子光采用線寬為3 kHz的單頻窄線寬光纖激光器，由分束器分為兩路。一路為本振光，另一路經過聲光調制和放大器的作用，產生高能量的脈沖激光用于風場探測，即主振光。系統(tǒng)主振光與本振光頻率差為80 MHz，可滿足日常風場探測需求。主振光單脈沖能量為110 μJ，脈沖重復頻率為10 kHz，波長為1 550 nm，處于人眼安全波段。

信號探測系統(tǒng)的主要功能是將系統(tǒng)收發(fā)信號隔離，對載有風場信息的回波信號進行探測。由于主振光單脈沖能量較高，會對光纖光環(huán)行器造成損害，影響隔離效率，因此該裝置的偏振隔離系統(tǒng)采用空間光隔離結構?？臻g光隔離結構由1個偏振片與1個1/4波片組成。發(fā)射光依次經過偏振片與1/4波片。發(fā)射光的偏振方向與偏振片的透射方向一致，可全部通過偏振片。經過1/4波片后，發(fā)射光偏振狀態(tài)為圓偏振，在探測目標處發(fā)生散射，形成回波信號。圓偏振光對各種偏振狀態(tài)的探測目標均可實現(xiàn)有效探測?；夭ㄐ盘栐僖来谓涍^1/4波片和偏振片。由于回波信號與發(fā)射信號偏振狀態(tài)相同，因此，當回波信號經過1/4波片后，回波信號變?yōu)榫€偏振光，偏振方向與出射信號偏振方向垂直，故在偏振片處完全被反射進入合束器。合束器處實現(xiàn)回波信號與本振光的混頻，由雙平衡探測器探測出載有風場信息的中頻信號。

信號處理系統(tǒng)的主要功能是對中頻信號進行采集與處理，還原風場信息。中頻信號經中頻放大器進一步放大后，由示波器進行采集。系統(tǒng)采用安捷倫示波器進行數(shù)據(jù)采集，采樣頻率高達10 GHz。數(shù)據(jù)處理部分采用Matlab編程與Simulink仿真工具箱結合的方式，依據(jù)信號具體特征選取最佳信號處理方法，進一步提高系統(tǒng)的探測精度。

2 風速反演理論

2.1 估計風速的概率密度函數(shù)

相干激光測風雷達接收的信號為氣溶膠粒子的后向散射信號。后向信號較為微弱，其理論極限由Cramer-Rao下界表征[6]。另一方面，估計的風速僅在一定概率上可代表真實風速，一般采用概率密度函數(shù)（PDF，probability density function）進行描述。概率密度函數(shù)由兩部分組成，一部分是以風場引起的多普勒頻移為中心的高斯分布，被稱為“好”的估計；另一部分是由噪聲引起的，通常為平均分布的白噪聲，被稱為“壞”的分布。當信號信噪比較低時，多普勒信號有可能淹沒在噪聲當中。可將風速的估計PDF表示為

其中：v代表實際風速；g為多普勒頻移估計的標準差；b 為噪聲估計的概率；b0為“壞”的估計，在（vmin，vmax）內均勻分布。

2.2 最大似然離散譜估計（ML DSP）

相干激光測風雷達中，風場反演的重要參數(shù)為回波信號頻譜的平均頻率。根據(jù)多普勒定律，該頻率正比于散射物體的平均速度。大多數(shù)散射目標的譜線接近高斯分布，因此當離散譜分辨率較高時，可將頻率分辨譜線中能量最大的譜線對應的頻率作為中心頻率的估計。當被估計頻率的期望值等于頻率分辨單元中心頻率時，該估計為無偏估計。當被估計頻率期望值不等于頻率分辨單元中心頻率時，該估計為有偏估計，偏差的最大值為頻譜分辨寬度的50%。為更精確地估計頻譜信息，可大致選定信號區(qū)間后，對其進行高斯擬合以提高頻譜估計的準確度。

3 雷達信號處理方法

雷達信號處理的目的是提取回波信號中的多普勒信息[7-9]，通過多普勒信息計算對應風速。雷達回波信號處理的具體流程如圖2所示。

圖2 信號處理流程Fig.2 Signal processing procedure

根據(jù)多普勒信息反演風速，不同探測距離上的風場信息不同，為了測量在探測方向上的風場變化情況，首先要對回波進行多個距離門劃分，距離門寬度通常由激光脈沖寬度決定。選取多組待測區(qū)域對應的距離門信號，對同一距離門內的信號進行時頻轉換，得到回波信號的離散頻譜，通過非相干積累的方法對信號進行非相干積累后，通過頻譜估計算法求解出對應風速。

功率譜的估計方法很多，其方法的選取決定了多普勒信息還原的準確性。采用最大似然功率譜估計方法，將多組觀測值的聯(lián)合概率密度分布視為待估函數(shù)，默認功率譜的概率密度函數(shù)為高斯分布，求出觀測值中出現(xiàn)概率最大的參考值。最后通過多普勒頻移公式對風速進行求解，獲得風速信息。

4 信號獲取與處理

頻率測量精度直接影響系統(tǒng)的測速精度，是判定信號處理方法優(yōu)劣的最重要參數(shù)之一。為驗證最大似然估計法的功率譜估計性能，設計了一套檢測系統(tǒng)測速精度的裝置，并開展了一系列實驗。

速度檢測裝置采用旋轉電機搭載4片對稱的葉片結構，如圖3所示，該結構可為雷達提供固定運動速度的探測目標。通過設置電機不同的轉向與轉速，使探測點目標與系統(tǒng)分別進行相向、相離運動，探測點位置的速度范圍為4.6～23.12 m/s，速度增減梯度為±1.85 m/s。

圖3 速度檢測裝置實物圖Fig.3 Velocity measurement device

雷達回波信號不僅包括探測目標的散射信號，還包括系統(tǒng)內部光學鏡頭的鏡面反射信號以及白噪聲。激光雷達探測目標的散射截面通常較小，散射信號一般較為微弱。內部光學鏡頭反射的信號距離發(fā)射端較近，反射的信號功率明顯強于目標散射信號。適度增大目標與系統(tǒng)的距離[10]，使二者可在時間上進行有效區(qū)分。

雷達測速實驗選取在室內進行。發(fā)射信號為波長1.55 μm的脈沖激光，激光脈沖寬度為300 ns，重復頻率10 kHz。激光脈沖發(fā)射初期，系統(tǒng)內部的反射信號功率較高，將對回波信號的探測產生影響。因此實驗將在光路中放置反射鏡，增大電機反射信號光程，使其與鏡頭回波在時間上可區(qū)分。實驗中，反射鏡與雷達系統(tǒng)和速度檢測裝置的距離均為45 m。因此，電機與雷達系統(tǒng)的距離約為90 m。實驗裝置的相對位置關系如圖4所示。

圖4 實驗裝置結構示意圖Fig.4 Experimental facilities

采用雙平衡探測器對回波信號進行探測后，由安捷倫示波器進行高速采樣，得到多組離散的雷達回波信號。選取1組雷達回波信號進行分析，如圖5所示，回波信號可分為3段，a段為鏡頭回波信號，鏡頭回波信號較強，經中頻放大器后探測器達到飽和，可觀察到信號在峰值處有明顯的削平現(xiàn)象。鏡頭回波的出現(xiàn)時刻可認定為激光發(fā)出的起始時刻。根據(jù)鏡頭前沿位置與激光測距方法，結合實驗結構，判定b段主要為反射鏡回波信號，c段為電機回波信號位置，其他位置為噪聲。

圖5 雷達回波信號Fig.5 CDL echo signal

對回波信號進行距離門劃分，系統(tǒng)采用的激光脈沖寬度為300 ns，因此將距離門寬度選定為300 ns，對應系統(tǒng)的距離分辨率為45 m。選取電機回波位置（c段）的距離門進行快速傅里葉變換（FFT）得到回波信號的傅里葉頻譜，如圖6所示。由于進行時頻轉換的信號是有限長的，因此得到的傅里葉頻譜為離散傅里葉頻譜。信號相干時間為300 ns，對應頻譜分辨率為3.3 MHz[11-12]。在此離散頻譜下，系統(tǒng)對應的測速精度為2.54 m/s。采用ML DSP對信號進行頻譜估計，可大幅提高系統(tǒng)的測速精度。

圖6 信號頻譜圖Fig.6 Signal frequency spectrum

電機回波信號較強，對應的回波信號信噪比較高，認為噪聲并未淹沒信號。首先，以頻譜幅值最高處為中心，結合信號的頻譜寬度截取待擬合區(qū)域。通過Matlab工具箱對區(qū)域內譜線進行高斯擬合，如圖7所示。圖7中橫軸代表信號頻率，縱軸代表該頻率下對應的頻譜幅值。離散點代表對信號進行時頻轉換后的離散頻譜，曲線代表對離散頻譜進行高斯擬合后的結果。由頻譜泄露的相關理論計算，離散頻譜呈以回波信號頻率為中心的高斯分布，當信號信噪比較高時，噪聲引入的有偏估計較小。故通過Matlab實現(xiàn)對頻譜的高斯擬合，擬合后的中心位置即為該估計方法對頻譜的還原結果。最后，根據(jù)多普勒效應公式，計算得出風速估計值。

圖7 信號的最大似然離散譜估計示意圖Fig.7 Maximum likelihood discretization estimation of echo signal

通過16組不同速度運動目標的測速實驗，采用上述最大似然估計法分別對信號進行頻譜估計，計算出系統(tǒng)對運動目標的測量值。通過對頻譜進行高斯擬合得到回波信號頻率測量值，并根據(jù)頻率計算速度，將雷達測速結果與電機葉片實際轉速對比，如表1所示。

由表1對測量速度與目標實際速度的誤差分析發(fā)現(xiàn)，本次開展的16組實驗中系統(tǒng)實際測速誤差均小于0.5 m/s。結合擬合相關系數(shù)對測速誤差進行分析，結果顯示，當擬合的相關系數(shù)較高時，系統(tǒng)測速誤差相對較小。

表1 電機運動參數(shù)與測速結果對照表Tab.1 Motor parameters and measured velocities

對測速誤差進行均方根計算得到系統(tǒng)測速誤差（均方根）為0.26 m/s。對實際速度與測量速度結果進行直線擬合，結果如圖8所示，所得直線斜率為0.998 6，可決系數(shù)為0.999 7，具有良好的線性和較高的精度。

圖8 真實速度與實測速度擬合曲線Fig.8 Fitting curve of measured and real velocities

5 結語

最大似然離散譜估計作為一種重要的風速估計方法，目前在世界相干激光雷達領域得到廣泛應用。主要通過編程與仿真工具箱的結合，實現(xiàn)了雷達信號頻譜的最大似然估計。開展了一系列激光雷達速度檢測實驗，通過最大似然離散譜估計對信號進行處理，測速誤差（均方根）小于0.3 m/s。對測量結果與實際速度進行直線擬合，斜率為0.998 6，可決系數(shù)為0.999 7，結果具有良好的線性。證明了最大似然離散譜估計算法的準確性，對相干激光雷達信號處理方法的研究具有借鑒意義。

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